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Remer,  Ralf  (Dr.)

Theorie und Simulation von Zeitreihen mit Anwendungen auf die Aktienkursdynamik

Rostock : Universität , 2005

https://doi.org/10.18453/rosdok_id00000277

http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00000277

Wir konzentrieren uns auf die stochastische Beschreibung von Prozessen in der Physik und auf dem Finanzmarkt. Wir analysieren theoretische Modelle, führen numerische Integrationen durch und vergleichen die Ergebnisse mit empirischen Daten. Wir nutzen dafür die von der Karlsruher Kapitalmarktdatenbank gelieferten Hochfrequenzdaten des deutschen Aktienmarktes. Wir ermitteln die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung der Geschwindigkeit und des Ortes des bekannten Ornstein-Uhlenbeck Prozesses. Wir unterstreichen die Übereinstimmung unserer Lösung mit der von Chandrasekhar. Weiterhin stellen wir die gemeinsamen Merkmale der modellierten Prozesse in der Physik und auf dem Finanzmarkt dar. Wir fassen die bekannten empirischen Eigenschaften der Aktienmarktdaten zusammen und beschreiben ausgewählte Charakteristika mit Hilfe unserer Daten. Wir veranschaulichen die Aktienkursdynamik und leiten her, warum die logarithmierten Aktienpreisänderungen verwendet werden. Außerdem zeigen wir quantitativ, dass wir die Existenz der Markov Eigenschaft bei den Änderungen nicht ablehnen können. Bei der Beschreibung der Aktienkursdynamik beschränken wir uns auf die Modelle mit stochastischer Volatilität. Wir führen zwei bekannte Modelle ein (Heston und Hull-White) und leiten eine Lösung für die Änderungen für kurze Zeiträume her. Wir vergleichen diese Lösung mit den empirischen Daten und analysieren die Unterschiede. Anschließend definieren wir neue Modelle, indem wir bekannte kombinieren oder Modelle der Physik auf den Aktienmarkt transformieren. Wir stellen für einige dieser Modelle die bessere Übereinstimmung mit den empirischen Aktienmarktdaten heraus.

Dissertation Open Access


Einrichtung :
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
Gutachter :
Mahnke,  Reinhard  (Priv.-Doz. Dr.)
Mahnke,  Reinhard  (Priv.-Doz. Dr.)
Ebeling,  Werner  (Prof. Dr.)
Kantz,  Holger  (Prof. Dr.)
Jahr der Abgabe:
2005
Jahr der Verteidigung:
2005
Sprache(n) :
Deutsch
übersetzte Zusammenfassung :
We concentrate on the stochastic description of processes in Physics and in the stock market. We analyze theoretical models, carry out numeric integration and compare results with empirical data. Therefore, we use high frequency data of the German stock market, delivered by the capital market database in Karlsruhe. We calculate the joint probability density distribution of velocity and position following the well known Ornstein-Uhlenbeck process. We depict the agreement of our solution with former results by Chandrasekhar. Furthermore, we underline the common characteristics of modelled processes in Physics and finance. We summarize the known stylized facts of the stock market data and describe selected properties with the help of our data. We illustrate the stock price dynamics and derive, why logarithmic stock price returns are always used. Despite this, we show quantitativly, that we can not reject the existence of the Markov property of the returns. For the description of the stock price dynamics we focus on the models with stochastic volatility. We introduce two well known models (Heston and Hull-White) and derive a solution of the returns for short time lags. We compare this solution with the empirical data and analyze the differences. That is why, we introduce new models, with the help of combination of known ones or transformation of models from Physics to finance. We emphasize the better agreement of some of them with the empirical stock market data.
Schlagworte:
Stochastischer Prozess, Aktienkursdynamik, Zeitreihenanalyse, Stochastic process, stock prize dynamics, time series analysis
DDC Klassifikation :
510 Mathematik
URN :
urn:nbn:de:gbv:28-diss2008-0001-6
Persistente URL:
http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00000277
erstellt am:
2008-01-11
zuletzt geändert am:
2018-06-30
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