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Jänig,  Axel

The Morse complex for reaction-diffusion equations

Rostock : Universität , 2011

https://doi.org/10.18453/rosdok_id00001009

http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00001009

Abstract:

The singular homology of a compact smooth Riemannian manifold can be described by means of its Morse-Smale-Witten chain complex. There are proofs of this which rely on Conley index theory. We generalize these ideas to cover a class of semilinear parabolic equations, notably reaction-diffusion equations. Finally, one obtains a Morse complex for suitable isolated invariant sets.

Dissertation Open Access


Einrichtung :
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
Gutachter :
Rybakowski,  Krzysztof Piotr  (Prof. Dr. habil.)
Bartsch,  Thomas  (Prof. Dr.)
Jahr der Abgabe:
2011
Jahr der Verteidigung:
2012
Sprache(n) :
Englisch
übersetzter Titel :
Der Morse-Komplex für Reaktions-Diffusionsgleichunge
übersetzte Zusammenfassung :
Der Morse-Smale-Witten Kettenkomplex beschreibt die singuläre Homologie kompakter glatter Riemannscher Mannigfaltigkeiten. Dies lässt sich durch Verwendung der Conley-Indextheorie beweisen. Die zugrundeliegenden Zusammenhänge werden verallgemeinert, und es ergibt sich ein Morse-Komplex für invariante Mengen bestimmter semilinearer parabolischer Differentialgleichungen, insbesondere Reaktions-Diffusionsgleichungen.
Schlagworte:
semilinear parabolic equations, Conley index, Morse homology
DDC Klassifikation :
510 Mathematik
URN :
urn:nbn:de:gbv:28-diss2012-0048-4
Persistente URL:
http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00001009
erstellt am:
2012-07-11
zuletzt geändert am:
2018-06-30
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