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Rehn,  Thomas

Exploring core points for fun and profit  : A study of lattice-free orbit polytopes

Rostock : Universität , 2014

https://doi.org/10.18453/rosdok_id00001330

http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00001330

Abstract:

This thesis studies minimal lattice-free symmetric polytopes. Lattice-free means that the only integral points in the polytope are its vertices. Symmetric in context of the thesis means that all vertices lie in one single orbit under a group action. The thesis focuses on groups that are permutation groups acting on R^n by permuting coordinates. If a symmetric polytope is lattice-free, its vertices are called core points. Methods to construct core points and applications in symmetric integer linear programming are explored.

Dissertation Open Access


Einrichtung :
Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät
Gutachter :
Schürmann,  Achill  (Prof. Dr.)
Pfetsch,  Marc  (Prof. Dr.)
Jahr der Abgabe:
2013
Jahr der Verteidigung:
2014
Sprache(n) :
Englisch
übersetzte Zusammenfassung :
Diese Arbeit behandelt gitterpunkt-freie symmetrische Polytope. Gitterpunkt-frei heißt, dass die Ecken des Polytops die einzigen enthaltenen ganzzahligen Punkte sind. Symmetrisch im Kontext dieser Arbeit meint, dass alle Ecken in einem einzigen Orbit einer Gruppenwirkung liegen. Diese Arbeit beschäftigt sich besonders mit Gruppen, die als Permutationsgruppen auf R^n wirken, indem sie Koordinaten permutieren. Die Ecken eines gitterpunkt-freien symmetrischen Polytops werden core points genannt. Es werden Methoden entwickelt, core points zu finden und in ganzzahliger Optimierung anzuwenden.
Schlagworte:
symmetry, integer programming, permutation group, MIPLIB 2010
DDC Klassifikation :
510 Mathematik
URN :
urn:nbn:de:gbv:28-diss2014-0082-2
Persistente URL:
http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00001330
erstellt am:
2014-04-10
zuletzt geändert am:
2018-06-30
Volltext