On the geometry of finite index subgroups of groups acting properly on locally finite trees and polyhedral complexes

Albrecht Brehm

doi:10.18453/rosdok_id00002457

Brehm, Albrecht

On the geometry of finite index subgroups of groups acting properly on locally finite trees and polyhedral complexes

Rostock : Universität , 2019

https://doi.org/10.18453/rosdok_id00002457

http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00002457

Abstract:

Let G be a group acting properly on a simply connected manifold. There is a fundamental domain DG for that action. The map, which assigns to each subgroup of finite index its fundamental domain D yields a correspondence between coverings of DG of finite degree and finite index subgroups of G. We are interested in the question how the branching points behave under the transition from DG to its finite covers. This work presents an approach which allows to solve such questions in a purely group theoretical framework. This approach is applied to a concrete example.

Dissertation Open Access

Einrichtung :

Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät

Gutachter :

Schlage-Puchta, Jan-Christoph

Herrlich, Frank

Sprache(n) :

Englisch

übersetzte Zusammenfassung :

Sei G eine Gruppe, die eigentlich auf einer einfach zusammenhängenden Mannigfaltigkeit wirkt. Sei DG ein Fundamentalbereich dieser Wirkung. Eine Untergruppe von endlichem Index μ von G kann dann via der Abbildung, die der Untergruppe, deren Fundamentalbereich D zuweist, mit einer verzweigten Überlagerung des Fundamentalbereiches vom Grad µ identifiziert werden. Dabei stellt sich die Frage, wie sich die Verzweigungspunkte beim Übergang zur entsprechenden Überlagerung verhalten. In dieser Arbeit wird eine Methode vorgestellt, solche Fragestellungen auf gruppentheoretischer Ebene zu lösen.

DDC Klassifikation :

510 Mathematik

URN :

urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00002457-6

Persistente URL:

http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00002457

erstellt am:

2019-05-21

zuletzt geändert am:

2019-05-21