AQUI SE COMIENÇA EL LIBRO DELOS CANONES DE ALBATENI QUE MANDO ESCREUIR EL MUY NOBLE REY DON ALFONSO A QUIEN DIOS DE UIDA ⁊ SALUD POR MUCHO TIEMPO; Capitulo primero del prologo deste libro Capitulo .ij. de compartir el çerco del çielo ⁊ de como deuen multiplicar los grados unos en otros. ⁊ partir los unos sobre otros. Capitulo .iij. de saber las quantidades delas cuerdas delos grados del çerco ⁊ de como deuen poner enlas tablas las medias cuerdas delos archos doblados ⁊ las obras que siguen a esto. Capitulo .iiij. enla quantidad dela declinaçion del çerco delos signos que tanta es del igualador del dia. ⁊ de partir esta declinacion ⁊ de saber sus partes ⁊ sos estados en so sobimiento. ⁊ en so descendimiento ⁊ esta es la declinaçion del sol en so çerco derecho. Capitulo .v. de saber los sobimientos delos signos enel çielo derecho. Capitulo .vi. de saber como son las linnas equedistanntes las que son en par del igualador del dia. ⁊ los logares poblados de la tierra los que son sabudos en longura ⁊ en ladeza. Capitulo .vij. de saber los orientamientos yuernales ⁊ Berenales ⁊ sos ponimientos enlos çercos delos orizones enlas çibdades ⁊ son los archos que se fazen enel çerco del orizon entrel çerco del igualador del dia ⁊ entre los logares delos signos. ⁊ dizenles el zonte del sobimiento. ⁊ del ponimiento enel çerco del orizon por el annadimiento del dia mayor. ⁊ por la altura del polo quando fuere sabudo qualquier dellos. Capitulo .viij. de saber la altura del polo septentrional. por el anadimiento del dia maior si fuere sabudo. Capitulo .viiij. de saber el annadimiento del dia maior por la altura del polo si fuere sabuda. Capitulo .x. de saber la altura ⁊ la sombra cada una dellas por la otra por cuenta ⁊ por tabla. Capitulo .xi. de saber el zonte dela altura ⁊ dela sombra do cae enel çerco del orizon en cada logar ⁊ en cada tiempo del dia en qual grado quier delos signos. Capitulo .xij. de saber la linna del medio dia en cada logar. ⁊ es el zonte del medio dia. ⁊ lo que pueden saber con ello del zonte del orientamiento del punto equinoctial. ⁊ de so ponimiento por sennas maneras. Capitulo .xiij. de saber que tanto sube del çerco del eguador del dia con grados sabudos del zodiaco enel orizon de qual logar quier dela tierra. ⁊ dizenles los sobimientos ⁊ los signos en cada logar. ⁊ lo que se sigue aesto de saber los sobimientos del qual grado quier enestos sobimjentos sobredichos. o enlos sobimientos del çielo derecho. ⁊ de saber los grados delos signos por estos sobimientos. ⁊ de saber que tanto es el arco del dia. ⁊ dela noche ⁊ sus horas iguales. ⁊ los tiempos delas horas temporales del dia. o dela noche. ⁊ en tornar las horas iguales atemporales ⁊ las horas temporales a iguales. Capitulo .xiiij. de saber las ladezas delas çibdades. ⁊ la altura del polo septentrional en aquellas çibdades que tanta es sobre el orizon por el retificar. Capitulo .xv. de saber que tanta es la altura del sol enel mediodia de qual dia quieren todo el anno. Capitulo .xvi. de saber las horas passadas del dia. ⁊ el que es el ascendente por el rectificamiento del sol. Capitulo .xvij. de saber la altura por las dos horas passadas del dia. Capitulo .xviij. de saber que tanto es el alongamiento dela strella fixa. o dela planeta del cerco del iguador del dia. ⁊ de saber el grado del zodiaco con quien se comedia el çielo por so lugar sabudo del zodiaco en longura ⁊ en ladeza. Capitulo .xviijj. de saber el arco del dia de qual estrella quier. ⁊ de su noche. ⁊ los tiempos delas horas de cada uno dellos. Capitulo .xx. de saber qual grado del zodiaco es con que sube qual estrella quier. ⁊ con qual grado se pone. Capitulo .xxi. de saber las horas passadas dela noche por el rectificar qual estrella quier. Capitulo .xxij. de saber la altura de qual estrella quier por las horas passadas dela noche. Capitulo .xxiij. de saber el zonte de qual estrella quier. por la su altura sobre el orizon. Capitulo .xxiiij. de saber que tanto es el alongamiento de qual estrella quier del cerco del eguador del dia. ⁊ con qual grado del zodiaco se comedia el cielo. por el zonte. del logar del cerco del orizon do sube aquella estrella. onde se pone. ⁊ por el grado que sube del zodiaco con el. Capitulo .xxv. de saber en qual grado del zodiaco es la estrella. ⁊ de saber su ladeza. otrosi por su alongamiento del yguador del dia. ⁊ por el grado con quien se comedia el çielo quando fueren ambos sabudos. Capitulo .xxvi. de saber el arco que es entre. quales dos estrellas quier. segun fuere la longura de cada una dellas. ⁊ su ladeza. Capitulo .xxvij. de saber el tiempo del annno solar. el que fue fallado por el rectificar. ⁊ el medio curso del sol enlos dias. ⁊ enlos meses. ⁊ enlos annos. Capitulo .xxviij. de saber la diuersidad del mouimiento del sol. ⁊ que tanta es su longura maior del centro dela tierra. Capitulo .xxix. de saber las quantias dela diuersidad. delos dias con sus noches. ⁊ de como se deue tornar del mediano al diuerso. ⁊ del diuerso al mediano. Capitulo .xxx. de saber como son los cielos dela luna. ⁊ sos mouimientos. ⁊ lo que se pareçe enellos dela diuersidad en tiempos delas coniunçiones ⁊ delas oppositiones solares ⁊ lo que se aiunta a esto. dela segunda diuersidad por las sus longuras que a del sol. que son las causas delos eclipses. ⁊ que tanta es la longura delas luminarias dela tierra. ⁊ de como se acaese el annadimjento ⁊ el menguamjento dela luz dela luna. por su alongamjento del sol. Capitulo .xxxi. de saber como son los cielos delas .v. planetas ⁊ sos estados. Capitulo .xxxij. de saber qualquier delas eras. la arauica. ⁊ la Romana. ⁊ la persiana. ⁊ la egipçiana. por qual quier destas eras sobredichas quando fuere sabuda. Capitulo .xxxijj. de saber el logar mediano del sol. ⁊ so lugar çierto del zodiaco. en que se pareçe. por qual era quier dela arauiga. o dela romana. Capitulo .xxxiiij. de saber las horas del endereçamiento en cada logar. ⁊ son las horas iguales passadas depues del medio dia enla çibdad dela raca. ⁊ con ellas sacaras los moujmientos de todas las planetas aqual hora quier de qual dia quier. quier se de dia. o de dia. o de noche. ⁊ de saber como deuen tornar estas horas alas horas de qual çibdad quier. Capitulo .xxxv. de saber el ascendente. ⁊ las .xij. casas por las horas passadas del dia. ⁊ dela noche. ⁊ en saber las horas passadas por el ascendente. Capitulo .xxxvi. de saber el logar cierto de la luna enel zodiaco en qual dia quier ⁊ en qual hora quier. Capitulo .xxxvij. de saber el logar dela cabeça del dragon. ⁊ de su cola. Capitulo .xxxviij. de saber la ladeza dela luna. ⁊ la parte do es de septentrion o de meridie. Capitulo .xxxix. de saber la diuersidad del catamjento dela luna. en la longura. ⁊ en la ladeza. ⁊ que tanta es. ⁊ que es la causa por que conteçe. Capitulo .xl. de saber que tanta es la longura dela luna dela tierra por la diuersidad de su catamjento que a enel çerco dela altura. que es entre el zonte dela cabeça. ⁊ el orizon. ⁊ este çerco es. el que passa por el logar. de la luna. Capitulo .xli. de saber como es el pareçimiento de la luna en los començamientos de los Meses. et en sos acabamientos. ⁊ el zonte del logar do se paresçe enel çielo. ⁊ tanta sera su altura entonçe sobrell orizon. ⁊ commo la deuen figurar. segund la luz que y ouiere. ⁊ segund los logares do tira sos cuernos. Capitulo .xlij. De fazer las coniunctiones. ⁊ las oppositiones del Sol. ⁊ de la Luna. las medianas. ⁊ las çiertas. por qual Era quier de la Romana. ⁊ de la Egipciana. Capitulo .xliijo. De saber los eclipses lunares. ⁊ sus quantidades. ⁊ sus horas en las çipdades. et en qual parte del çerco de la luna se comiença ell eclipsi; et en qual parte del sera la fin de la claridat. ⁊ de commo lo deuen figurar. ⁊ de commo pueden saber todesto por cuenta. ⁊ por tabla. Capitulo .xliiij. De saber ell Eclipsi solar ⁊ sus quantidades las diuerssas. en cada logar. ⁊ sus horas ⁊ de saber la parte del çerco del Sol do se comiença ell eclipsi. ⁊ de commo lo deuen figurar ⁊ commo pueden saber todesto por cuenta. et por tabla. Capitulo .xlvo. De saber en qual grado del zodiacho es el logar cierto de la planeta en qual hora quier. Capitulo .xlvjo. De saber la estacion de las çinco planetas. ⁊ so retrogramiento. Capitulo .xlvij. de saber las ladezas de las .v. planetas en la parte do es. Capitulo .xlviij. De saber quando se paresçen las .v. planetas. ⁊ quando se asconden. Capitulo .xlix. De saber las nueue figuras que an las estrellas fixas. ⁊ las planetas con el Sol. Capitulo .l. De saber que tanta es la longura de las estrellas de la tierra. ⁊ que tamannos son los diametros. ⁊ la grandeza de sos cuerpos. ⁊ la anchura de sos çielos. Capitulo .lj. De saber el mouimiento de las estrellas fixas segund fue fallado por el rectificar. ⁊ en poner cada una dellas en so logar en tablas por longura. ⁊ por ladeza. Capitulo .lij. Enel mouimiento ochauo. ⁊ lo que dixieron enel los Sabios de la ymagica. et enell yerro que paresçe enell. Capitulo .Liij. De saber como se deuen fazer las reuoluciones de los annos quando se torna el Sol al logar do fue en la rayz Capitulo .Liiij. De ueriguar los allegamientos que se fazen segund las ladezas de las estrellas quando echan el Rayo sobrel zodiacho. Capitulo .Lv. De saber que tanto son los souimientos de los signos entre los quatro angulos del cielo. Capitulo Lvjo. De saber commo deuen fazer la piedra leuantada. ⁊ la llana. pora saber las horas temporales del dia en cada logar. ⁊ commo la deuen arrimar. ⁊ el zonte del Meridie. ⁊ commo pueden saber por esta piedra sobredicha el zonte de Mecha. Capitulo .Lvij. En encerrar este libro. ⁊ commo se deue fazer ell estrument el que es en figura del cielo a que dizen la Spera. Et los dos estrumentes que son fechos poral rectificar. Capitulo primero del prologo deste libro. Djxo mahomat fijo de Geber albatheni que la primera cosa en que deue omne començar en cada libro. es de loar a dios. ⁊ alabar lo. que dio entendimiento all omne con que se puede allegar a estas sciencias preciosas. Et yo mahomat el sobredicho depues que estudie mucho en esta sciencia que es la sciencia de la astrologia. et ature de penssar enella. ⁊ ui el desacordamiento que a en los libros que son puestos en esta sciencia. Et ui otrossi la differencia que a entre los Rectificamientos antigos. ⁊ los nuestros que fiziemos en esta nuestra sazon. ⁊ mayormiente en la declinacion del zodiacho; que tanta es dell yguador del dia. Et por un poco que se camia enel. camiasse mucho en las maneras de los cuentos desta sciencia. ⁊ en las quantidades de los tiempos de los annos. ⁊ de sus mudamientos en los quatro tiempos. ⁊ en las coniunctiones de las luminarias. ⁊ de sus oppositiones. las que amuestran los tiempos de los eclipses. Et tome la carrera de ptholomeo en aueriguar estas cosas. ⁊ su oppinion que puso en su libro quel dizen almageste. por que es el mas complido libro que se fizo en esta sciencia. en amostrar las causas con sus prueuas de Geometria. ⁊ de arismetica. las que non se pueden fallesçer ni auer dubda en su certedunbre. Et el mando en su libro el sobredicho a los que auien de uenir depues del. que todauia ensayassen. ⁊ rectificassen. Et que si alguna cosa ouiessen de endreçar en sos rectificamientos en los luengos tiempos que lo endreçassen assi commo el fizo en los rectificamientos dabriches el que fue ante del. Et por que esta sciencia departe en cosas muy granadas. tal commo los cielos. ⁊ las estrellas; non puede omne allegar a su certedumbre. Et por tanto deue el omne emendar lo que menguo all otro que fue ante del. Et por esto yo mahomat el sobredicho. fiz este libro. ⁊ abri enell lo que era encerrado en esta sciencia. ⁊ esplane lo que non fue entendido de las Rayzes desta sciencia. ⁊ allane lo a todos aquellos que quisieren obrar en la obra de la astrologia. ⁊ endreçe los mouimientos de las planetas. ⁊ sus logares que an enel zodiacho. et en la cabeça del dragon. ⁊ su cola. ⁊ los eclipses segund que oue fallado por el rectificar. et annadi en todesto quanto a ell omne mester daquellas cosas que non puede escusar. Et pus los mouimientos de las estrellas en las tablas deste libro al medio dia que ell omne cuenta. Et son puestos al medio dia de la cipdat de Raca do fue nuestro rectificar. ⁊ dios nos meta en la cierta carrera. Capitulo .ijo. De compartir el çerco del cielo. ⁊ de commo deuen multiplicar los grados unos en otros. ⁊ partir los unos sobre otros. Los primeros partieron el çerco del cielo por treszientas. ⁊ .lxa. partes. ⁊ dieron enello razones. La una es por que este cuento es çerca de la quantidad de los dias dell anno solar. ⁊ es en que cumple el Sol un çerco por so mouimiento mediano començando dun punto. ⁊ tornando aquel punto mismo. Et dieron a ello otrossi otra razon. que es cuento que a medio. ⁊ tercio. ⁊ quarto. ⁊ sexmo. ⁊ diezmo. lo que non a otro cuento. ⁊ fallaron el Sol que por su pesamiento que faze saber. quatro puntos del cielo que deue auer dos ygualdades. et dos mudamientos. Et por esto parte se ell anno por quatro partes. cada una dellas es contra de so apposito. Et son. Ver. Et estio. ⁊ auptuno. ⁊ yuierno. Et pusieron nombre a cada punto destos quatro puntos sobredichos; el nombre del tiempo en que passa el Sol sobre aquel punto. ⁊ por que a cada longura medio. ⁊ dos cabos. que son començamiento. ⁊ acabamiento. Et partieron cada tiempo destos quatro tiempos sobredichos a tres partes. ⁊ por esto se faze el çerco del cello partido por .xij. partes. Et fallaron que el punto de ver es mas preçiado que los otros puntos. Et por esso conuiene que sea el començamiento del. Et otrossi por que se comiença el dia de annader enel. ⁊ de sobir ala meatat septentrional de so çielo. ⁊ affortalecesse la calentura. Et otrossi por que es la natura deste tiempo humida que se tira a calentura. ⁊ es semeiante del començamiento del naçer. ⁊ del engendrar. Et por tanto posieron el començamiento del cuento del cello deste punto sobre dicho. Et fallaron las figuras que son çerca deste çerco a quien dizen los .xij. signos. ⁊ posieron nombre a cada parte destas .xij. partes sobre dichas. nombre de la figura que era con ella en aquella sazon que fue fecha la particion. Et maguer que estas figuras se uan mudando de sos logares en luengos tiempos. Et ala parte primera destas .xij. partes dizen aries. Et ala otra Cancer. Et ala otra leo. Et ala otra Virgo. Et ala otra Libra. Et ala otra Scorpio. Et ala otra Sagitario. Et ala otra capricornio. Et ala otra aquario. Et ala otra piscis. Et partieron cada signo destos por .xxx. partes. ⁊ dizen a cada parte dellos. grado. ⁊ partieron cada un grado por lxa. partes. ⁊ dizen a cada uno dellos menudo. Et partieron cada menudo por .lx. partes. ⁊ dizen a cada un dellos. segundo. Et partieron cada segundo por .lx. partes. ⁊ dizen a cada uno dellos. tercio. Et assi los fueron partiendo fata que se allegaron alos dezenos. Et sabe que el multiplicar es doblar ell un cuento tantas uezes commo las unidades que a enell otro cuento. ⁊ este es el multiplicar de la cuenta sana. en otra cuenta sana. Mas el multiplicar las fractiones en cuenta sana. es doblar las fractiones tantas uezes commo las unidades de la cuenta sana. o que partan las unidades de la cuenta sana. ⁊ que las tornen fractiones. Et el multiplicar de las fractiones en las fractiones. es partir la una fraction qual quier dellas tanto commo es la otra fraction de uno. Et esto es si tu multiplicares grados en grados; sera aquello que se ayuntare grados. Et si multiplicares grados. et menudos. sera lo que en saliere menudos. Et si los multiplicares en segundos. sera lo que saliere segundos. Et assi faras en los tercios. ⁊ en los quartos. ⁊ en todos aquellos nombres que uienen depues. ⁊ aquello que saliere sera daquel linage en que tu lo multipliqueste. Et si non fueren grados si non menudos o menos. ⁊ multiplicares alguno dellos en si. sera lo que se ayuntare. mas baxo del mismo tanto commo es su abaxamiento de los grados. son exiemplo. Si tu multiplicares menudos en menudos. saldran segundos. ⁊ si multiplicares menudos en segundos. seran tercios. Et assi faras en los tercios. ⁊ en los quartos. Et si tu multiplicares segundos en segundos. saldran quartos. ⁊ si los multiplicares en tercios. saldran quintos. Et quanto mas se alongaren los linages obraras enellos assi commo teloe dicho. Et si tu quisieres saber esto por tabla; sabe qual linage es lo que tu quieres multiplicar. et demanda tal commo el en la tabla en qual regla quier de las dos reglas. que es la una regla de .a. ⁊ la otra de .b. ⁊ do lo fallares. pon y el dedo. Et desi demanda en la otra regla la otra cuenta en que tu quieres multiplicar. ⁊ do la fallares; ue en so derecho. fara que te llegues a derecho de tu dedo. ⁊ cata lo que y fallares que linage es de las refflectiones. ⁊ aquel linage sera lo que se a de ayuntar daquella multiplication. son exiemplo. Que si tu quieres multiplicar quartos en tercios. toma en la regla de .a. la que ua por la ladeza de la plana de qual linage quier destos dos sobredichos. Et pongamos que sean los tercios. et sal por y carrera derecha fata que te llegues; al derecho de los quartos que son en la regla de. b. la que ua por la longura de la plana. ⁊ fallaras en aquella casa setenos. Et esso es el linage que a de salir de la multiplication de tercios en quartos. Et si tu tomasses en la regla de .a. en los quartos. ⁊ saliesse dende a derecho de los tercios que son en la regla de .b. fallaries y setenos otrossi. Et assi faras con lo que tu quisieres de los otros linages. Et si tu quisieres saber la rayz; sabe que la rayz es quando multiplicares qual cuento quier en si. ⁊ lo que se ayuntare. dizen le cuenta raygada. et su rayz es aquel cuento que tu multipliqueste en si. Et sabe que la rayz de los grados; son grados quando fuere su rayz sana. Et la rayz de las fractiones que son pares. tal commo los segundos. o los quartos. o los sesenos. es del linage que es mas alto dell; del doble assi commo los segundos que essa hora fiz menudos. Et los quartos que essa hora fiz segundos. Et las fractiones que son de non par; tal commo los menudos. ⁊ los tercios. ⁊ las cinquenas. ⁊ lo que semeia a estos; non an rayz. Mas poder las as espandir al linage que es so ell; fata que se torne al linage de los pares. ⁊ entonçe aura rayz assi commo los menudos. ⁊ espandir los as a los segundos. Et los tercios espandir los as alos quartos. Et la particion es saber quantas uezes es doble el mayor del menor; si contare lo menor alo mayor. o de saber que parte es lo menor de lo mayor. si fuere el partido lo menor. Et quando lo sopieremos. obraremos enesto a conuersso de lo que ouiemos obrado enel multiplicar. Et si nos partieremos grados sobre grados; saldra de la particion grados. Et si nos partieremos fractiones sobre fractiones. ⁊ fuere lo partido de menor linage que lo salido. sera daquel linage el que es quando fuere multiplicado. en aquel linage sobre que es la particion. que salga dello aquel linage partido mismo. tal los segundos quando los partieres sobre los menudos. que lo salido sera menudos. Et otrossi si partieres sesenos sobre quartos. sera lo sallido segundos. Et si fuere lo partido de mayor linage. espande lo partido al linage daquello sobre que es la particion. Et despues parte lo sobrell. ⁊ lo que saliere. seran grados. assi commo si tu quisiesses partir menudos sobre sesenos. espande los menudos alos sesenos. ⁊ lo que fuere. parte lo sobre aquellos sesenos que tu quieres partir los menudos sobrellos. ⁊ lo que saliere seran grados. Et assi iras obrando eneste capitulo. ⁊ non erraras. Et si tu quisieres saber por tabla lo que te mostrado enesto. ⁊ fuere lo partido de menor linage. demanda en la segunda tabla deste capitulo en la regla de a. o en la regla de .b. en qual quier dellas. el linage menor que tu quieres partir. ⁊ do lo fallares. pon y el dedo. Et desi sal en so derecho con ell otro dedo de la otra mano; fata que seas en derecho daquel linage mayor sobre que es la comparticion. et el linage que y fallares. esso es lo que a de salir de la conparticion daquel linage menor. sobre aquel linage mayor. Et si tu multiplicares esse linage enel linage mayor. sobrel que fue la conparticion. saldra el linage menor el partido. Et otrossi si tu quisieres partir el linage mayor sobre linage menor. espande el linage mayor alo menor. Et desi cata en qual regla quier de las reglas sobredichas en la tabla sobredicha; a aquell linage do allego ell espandir. ⁊ pon y el dedo. ⁊ sal con el dedo de la otra mano en so derecho. fata que te allegues al derecho del linage sobre que fue la particion. ⁊ fallaras y grados. ⁊ esse sera el linage de lo que a de salir daquella particion. Et esto mismo faras. si tu partieres qual linage quier sobre su semeiable. Capitulo .iijo. De saber las quantidades de las cuerdas de los grados del çerco. ⁊ de commo deuen poner en las tablas las medias cuerdas de los archos doblados. ⁊ las obras que siguen a esto. Los antigos son desacordados enel tamanno del diametro del çerco que tanto es de so cerco. Dellos dixieron que el çerco differencia es tres tanto de so diametro con su setena parte demas. Et dellos dixieron que es tres tanto. ⁊ diez partes. ⁊ un poco demas. de setaenta. ⁊ una parte. Et ptholomeo. ⁊ los astrologos. dizen que es entre estas dos quantidades sobredichas. ⁊ que es tres tanto. ⁊ ocho menudos. ⁊ .xxx. segundos a cuenta que sea todel diametro .lx. menudos. Et nos auemos mester de aueriguar esto. en quanto cabe de saber las cuerdas. por que non pueden saber los arcos uno por otro. si non fuere por sus cuerdas. Et nos non auemos mengua ninguna en poner el diametro quanto nos quisieremos. Et por esso puso lo ptholomeo de .c. ⁊ .xx. grados. por que es liuiano de sacar la cuenta de las cuerdas por el. Et nos posiemos lo eneste libro assi commo lo fizo ptholomeo. Et en la Geometria se prouo que la cuerda del ssesto del çerco; es tamanno commo el medio de so diametro. Et por esso es el ssesto del çerco del cielo .lx. partes con el tamanno que es todel çerco ccc. ⁊ .lx. partes. Et sera la cuerda deste ssesto .lxa. partes con el tamanno que es el diametro del çerco; cient. ⁊ .xx. Et quando multiplicares la cuerda del sesto en si. ⁊ lo que fuere dello menguarlo as de lo que fuere de la multiplication de todel diametro en si. ⁊ tomares la rayz de lo que fincare; sera cuerda del tercio del çerco. Et el tercio del cerco. es çient. ⁊ .xx. grados. Et otrossi quando ouieres una pieça de archo que sea su cuerda sabuda. ⁊ multiplicaremos aquella cuerda en si. ⁊ minguaremos lo que se ayuntare dello; de lo que salle de la multiplication de todel diametro multiplicado en si. ⁊ tomaremos la rayz de lo que fincare. sera aquella rayz. cuerda dell archo que es complimiento de medio el çerco. Et la querda del quarto del çerco. es rayz de lo que sale de la multiplicacion del medio de so diametro en si. Et la cuerda de la dezena parte del cerco. sale de multiplicar el medio de so diametro en si. Et ayuntar alo que saliere dello. el quarto de so diametro multiplicado en si. Et depues tomando la rayz de todo. ⁊ menguando dello el quarto de so diametro del çerco. ⁊ lo que fincare. esso sera la cuerda del diezmo del çerco. Et la cuerda del quinto del cerco; es quando sopieren la cuerda del diezmo del çerco; et multiplicaren la en si. et ayuntaren alo que saliere dello la meatad del diametro multiplicado en si. ⁊ tomaren la rayz de lo que se ayuntare; sera essa rayz cuerda del quinto daquel çerco. Et quando fueren dos archos en çerco. ⁊ fuere la cuerda de cada uno dellos sabuda; sera la cuerda de la differencia que a entrellos sabuda otrossi. Et esso sera en multiplicar cada una de las dos cuerdas en la cuerda de lo que finca a so complimiento a medio el çerco. Et depues tomar la differencia que a entrellos. ⁊ partir la sobrel diametro del çerco. ⁊ lo que saliere; esso sera la cuerda dell archo de la differencia que es entre aquellos dos archos sabudos. Et quando fuere archo en çerco. ⁊ fuere su cuerda sabuda; sera la cuerda del medio daquell archo sabuda otrossi. ⁊ esso es en minguar la cuerda dell archo. que es complimiento dell archo primero a medio çerco de todel diametro del cerco. Et desi tomar el medio de lo que fincare. ⁊ multiplicarlo en todel diametro. ⁊ lo que fuere. tomar su rayz. ⁊ aquella rayz sera cuerda del medio dell archo. Et quando fuere dos archos en çerco sus cuerdas sabudas. quando se ayuntare la una con la otra. ⁊ tornan se un archo. ⁊ dizen le compostura; la cuerda daquel archo que es ayuntado; sera sabuda otrossi. Et esso sera el multiplicar la cuerda de cada uno de los dos archos en la otra. ⁊ en multiplicar la cuerda de lo que finca a complimiento de cada uno dellos a medio çerco en la otra cuerda otrossi. Et desi tomar la differencia que a entrellos. ⁊ partir la sobre todel diametro. ⁊ lo que saliere; essa sera la cuerda de lo que finca a complimiento daquell archo compuesto ell ayuntado a medio el çerco. Et quando lo multiplicaren en si. ⁊ minguaren lo que saliere de todel diametro multiplicado en si. ⁊ tomaren la Rayz de lo que fincare. sera aquella rayz la cuerda daquell archo conpuesto el que es ayuntado de los dos archos. Et desta manera. et por estas carreras sobredichas sacan las otras cuerdas las que son sabudas que caen enel medio çerco. Mas las cuerdas que non son prouadas en la Geometria. tal commo la cuerda dell un grado. ⁊ de quantos son de so doble. assi commo los dos et los quatro. ⁊ los ocho. ⁊ lo que les semeia. non pueden sacar su cuenta por prueua Geometriana assi commo sacaron las otras sobredichas. Mas sabido es por la prueua que la proporcion de la cuerda dell archo menor a su archo; es mayor de la proporcion de la cuerda dell archo mayor a su archo. Et por que son las cuerdas de grado et medio. ⁊ cuerda de medio grado. ⁊ quarta sabudas por prueuas. ⁊ es lo que sale do los dos tercios de la cuerda de grado. ⁊ medio tanto commo lo que sale de la cuerda de medio grado. ⁊ quarta. annadiendo a ella tanto commo so tercio. ⁊ non a entrellas cosa sentida ni cae por ello en la cuenta yerro. tomaron cuerda de tres quartos de grado. ⁊ annadieron a ella tanto commo so tercio. fizosse todo cuerda de un grado. ⁊ depues que sopieron cuerda de un grado por esta carrera sobredicha sopieron todas las. cuerdas de los grados del medio cerco otrossi. Et por que fue lo que es menester en saber las quantidades de los archos que se estaian entre los archos sabudos non se pueden saber si non con las cuerdas de los archos doblados quando son sabudos. Et quando taiaren el çerco por dos medios con dos linnas que se taian en so çenptro sobre angulos derechos. et parte se el çerco por esso por quatro partes eguales sobre quatro angulos derechos. que çerca cada angulo dellos. nouaenta grados del çerco; et dos linnas derechas que salen del çenptro. ⁊ allegansse fatal çerco. ⁊ es la quantidat de cada una dellas; medio el diametro. ⁊ acerca alos dos angulos derechos los que son son los dos quartos; una linna derecha el que es todel diametro. Et es doble de cada una daquellas dos linnas las que açercan ell un angulo derecho el que es so el un quarto fizosse por todesto la proporcion de cada una de las dos linnas las que açercan ell angulo derecho el que es so ell un quarto ala linna derecha. la que çerca alos dos angulos derechos. ⁊ es todo el diametro tanto commo la proporcion del quarto del çerco a so medio. ⁊ fizieron se por esso las cuerdas de los archos que fincaron enel medio çerco. ⁊ parte las el diametro por medio. Et parte con ellas otrossi los archos que son sobre sos dos cabos por medio. Et por esto fazesse la proporcion de la cuerda de cada archo dellos a todel diametro tanto commo la proporcion del medio daquella cuerda; la que so ell archo a medio el diametro. ⁊ es la meatat de la cuerda del doblo dell archo; el que es partido por medio. el que a en cada un quarto dellos la meatad. ⁊ esso es lo que nos queremos pora obrar con ello; en todas estas reglas de los cuentos por escusar de doblar los archos cada uez. Mas ptholomeo obraua en doblados. ⁊ en fazer las cuerdas complidas en medio el çerco por tal que mostrasse la prueua en los cuentos que quiere demostrar. Mas nos tomamos la meatad de la cuerda del doblo de cada archo de los archos del quarto cerco. ⁊ ponemos lo so quinnon daquell archo el que cae enel quarto del cerco. Et ponemos en las tablas ell annadimiento que an los archos uno sobre otro de medio medio grado; fata que se lleguen a conplimiento de quarto çerco. ⁊ cae por esso la meatad de la cuerda dell un grado so el medio grado. Et la meatad de la cuerda de. xxx. grados son los .xv. grados. Et la meatade de la cuerda de .lx. grados; son los .xxx. grados. Et la meatade de la cuerda de los .c. ⁊ .xx. son los .lxa. grados; fata que nos alleguemos alos nouaenta grados. que son partes de todel quarto. ⁊ cae so ellos la meatad de la cuerda de .c. ⁊ .lxxx; que es en medio del çerco. Et es el medio del diametro. Et es su quantia. nouaenta grados. Et a el pone la proporcion de todas las cuerdas que son partidas por medio. las que son sennaladas en las tablas. ⁊ por non tornar una razon muchas uezes dezimos te que en todel logar que nos dixieremos eneste libro cuerda; sabe que es la cuerda que es partida por medio. la que es puesta en las tablas. Saluo ende quando nos te dixieremos paladino cuerda complida. ⁊ en muy pocos logares lo auemos mester. Et quando tu quisieres saber cuerda de qual grado quier destas cuerdas que son partidas por medio. por las tablas; demanda en las tablas delas cuerdas partidas por medio en las Reglas del cuento que se uan annadiendo de medio medio grado. ⁊ son los archos. Et do fallares tanto commo aquel cuento que tu as. toma lo que fuere en so derecho de grados. ⁊ menudos. ⁊ segundos en la tabla de las cuerdas partidas por medio. ⁊ lo que fuere. esso sera la cuerda daquellos grados que tu demandeste. Et si ouieres con los grados con que tu entraste algunos menudos demas. ⁊ fueren menos de medio grado que son .xxx. menudos o mas de medio grado; toma lo que fallares en derecho del cuento que es menos del cuento que tu as. ⁊ lo que fuere. guarda lo; Et desi mengua el cuento que fallaste en la regla del cuento que tu as. ⁊ lo que fincare de los menudos; multiplica los en la differencia que es entre la cuerda que te mande guardar. ⁊ la cuerda que es en derecho enel cuento que es mayor del primero con lo que tu entraste con medio grado. et lo que se allegare; parte lo sobre .xxx. menudos. que es la differencia entre una entrada. ⁊ otra en los archos de la tabla. ⁊ los menudos. ⁊ los segundos que te salieren desta particion. annade los sobre la cuerda guardada; si fuere ella la menor. ⁊ mengua los della; si fuere la mayor. Et lo que se allegare depues dell annadimiento. o del menguamiento; essa sera la cuerda daquellos grados. ⁊ daquellos menudos que tu quesiste saber. Et si tu quisieres saber esto por otra carrera; sabe que tantos son aquellos menudos que tu as demas. ⁊ que es su proporcion de .xxx. si es medio o tercio o quarto. o lo que fuere. ⁊ toma tanto commo el de la differencia que es entre las dos cuerdas. ⁊ annade lo o mingua lo de la cuerda primera assi commo teloe amostrado ante. Et si tu quisieres saber los archos por las cuerdas partidas por medio por las tablas; demanda en las tablas delas cuerdas tanto commo la cuerda que tu as. o lo que fuere cerca della demenos. ⁊ toma lo que fallares en so derecho en la regla primera de las dos reglas del cuento. ⁊ lo que fuere; esso sera ell archo que tu quesiste saber. ⁊ guardalo. Et desi mengua la cuerda que tu fallaste en la tabla de la cuerda que tu as. ⁊ si te sobraren algunos menudos o segundos. multiplica los en .xxx. menudos. que son entre un entrada et otra en los arcos. ⁊ lo que se allegare; parte lo sobre la differencia que es entre la cuerda que tu fallaste. ⁊ la cuerda que es empos ella. ⁊ lo que saliere de la particion; annadelo sobrell arco que yo te mande guardar. ⁊ lo que saliere. esse es ell arco daquella cuerda que tu demandaste. Et si tu quisieres saber las cuerdas retornadas por los arcos sabidos con estas tablas sobredichas; cata si fuere el cuento que tu quisieres saber su cuerda retornada menos de nouaenta grados; mengualo de nouaenta. ⁊ lo que fincare; sabe su cuerda assi commo te loe demostrado; ⁊ lo que fuere. mengua lo de .lx. grados el que es el medio del diametro. ⁊ lo que fincare; esso sera la cuerda retornada daquell archo. ⁊ si fuere el cuento que tu quieres saber su cuerda retornada mas de nouaenta; toma lo que annadiste sobre nouaenta. et lo que fuere; sabe su cuerda. ⁊ lo que saliere; annadelo sobre sexaenta grados. ⁊ lo que fuere. esso sera la cuerda retornada daquell arco. Et si tu quisieres saber ell arco retornado por la cuerda; cata si fuere la cuerda que tu quieres saber so arco menos de .lx. grados. mengua la de lx. et lo que fincare. sabe so arco assi commo te mostre de saber los arcos por las cuerdas. ⁊ aquell arco que fuere. mengua lo de .xca. ⁊ lo que fincare; esso sera ell arco retornado. Et si fuere la cuerda mas de .lxa. grados; mengua della .lx. ⁊ sabe ell arco que finca. ⁊ lo que fuere aquell arco; annade lo sobre .xc. grados. ⁊ lo que se allegare. esso sera la quantia dell arco retornado. Et non as menester en quanto cabe de los arcos de las cuerdas mas de lo que e dicho en ello. ⁊ bien te puede complir en saber estas cuerdas partidas por medio que sepas las cuerdas que son dun grado fata xc. grados non mas. ⁊ lo que fuere dende adelantre fata .c. ⁊ .lxxx. grados; sabe que su cuerda es tal commo la cuerda de los .xc. conuerssa. Et non a menester en saber todas las cuerdas; mas de las cuerdas del medio çerco. que son de un grado fata .c. ⁊ lxxx. grados. ⁊ las cuerdas dell otro medio; son tales commo las cuerdas de los c. ⁊ .lxxx. primeros conuerssos. Et si tu quisieres saber las cuerdas complidas por los arcos. ⁊ los arcos por las cuerdas con estas tablas sobredichas. ⁊ si quisieres saber la cuerda complida de qual grado quier. toma la meatade daquellos grados que tu quieres saber su cuerda. ⁊ lo que fuere; toma su cuerda que es partida por medio por las tablas que a escripto sobrellas. tablas de las cuerdas que son partidas por medio. ⁊ aquella cuerda que saliere; dobla la. ⁊ lo que saliere; essa sera la cuerda complida daquellos grados que tu quesiste saber. Et si tu quisieres arquear alguna cuerda complida por la tabla; toma la meatade daquella cuerda. ⁊ arquea la por la tabla; assi commo fazes quando quieres saber los arcos por las cuerdas. ⁊ aquell arco que saliere. dobla lo. ⁊ lo que se llegare. esso sera ell archo daquella cuerda complida que tu quesiste saber. Et si tu multiplicares qual cuerda quier de las cuerdas partidas en medio en si. ⁊ lo que saliere que lo mengues del medio del diametro multiplicado en si. Et tomares la rayz de lo que fincare; sera aquella rayz cuerda de lo que finca a complimiento de so arco al quarto del çerco. Et si tu minguares la cuerda de qual grado quier de medio del diametro. ⁊ multiplicares lo que fincare en .xxx. el que es quarto del diametro. ⁊ tomares la rayz de lo que saliere desta multiplication; sera aquella rayz cuerda de medio dell arco que es complimiento daquel arco primero a todel quarto. Capitulo .iiijo. En la quantidad de la declinacion del çerco de los signos. que tanta es del çerco dell yguador del dia. ⁊ de partir esta declinacion. ⁊ de saber sus partes. ⁊ sos estados. en so sobimiento. ⁊ en so desçendimiento. Et esta es la declinacion del Sol en so cerco derecho. Sabe que la declinacion de los signos el que es el circulario del Sol do anda todauia; es su declinacion dell yguador del dia que es el cielo derecho sobre que se mueue la Spera sobre sos polos. ⁊ esta declinacion non se puede saber que tanta es si non por el rectificamiento del Sol. ⁊ requerir so passamiento sobre los dos puntos de los dos mudamientos quando fuere enel cerco del medio dia el que es el cerco de mediel çielo el que taia alos dos polos del cerco dell yguador del dia. ⁊ al punto del zonte de la cabeça. ⁊ al cerco dell orizon. Et dixo abreches. Segund que dixo ptholomeo en so libro que la quantidad del arco el que es entrel mudamiento dell yuierno. ⁊ del verano. en ell arco de mediel cielo. ⁊ en el cerco del medio dia; es .xlvij. grados. ⁊ .xlij. menudos. ⁊ .xl. segundos. ⁊ rectificamos nos enel nuestro tiempo muchas uezes con lalhidada la luenga. ⁊ con el quadrante el que nombro ptholomeo en so libro quel dizen almageste. depues que partiemos los estrumentes alo mas menudo que nos pudiemos. et armamos los estrumentes bien ciertos. ⁊ fallamos el Sol en la çipdat de Raca quando fue mas cerca del zonte de la cabeça quando fue en el çerco de mediel cielo .xij. grados. ⁊ .xxvj. menudos. ⁊ el So mayor alongamiento .lix. grados. et xxxvj. menudos bien cierto. ⁊ por esto se aueriguo que la quantidat del arco el que es entre los dos mudamientos que es en cierto .xlvij. grados. et .x. menudos. ⁊ que la declinacion de los signos que a del çerco dell yguador del dia es la meatade destos grados sobredichos. ⁊ es .xxiij. grados. ⁊ .xxxv. menudos. Et esta es la longura que es entre los dos cercos. ⁊ segund esto lo posiemos eneste nuestro libro. Et esta fue la primera cosa que nos amostramos eneste libro. Et con esto sopiemos otrossi que la ladeza de la çipdat de Raca do fue el nuestro rectificar es .xxxvj. grados. ⁊ tanta es la altura del polo septentrional en ella. Et parescido es que lo que a entre los dos polos dell yguador del dia. ⁊ entre los dos polos de los signos; en ambas partes que es .xxiij. grados. ⁊ .xxxv. menudos. Et quando tu quisieres saber la declinacion. de un grado. o de dos. o de mas fata complimiento de .xc. grados do se cumple toda la declinacion la que es .xxi ij. grados. ⁊ .xxxv. menudos. ⁊ sabe su cuerda. ⁊ de si toma lo que a desdel començamiento de aries. fata aquel grado que tu quieres saber. Et toma los grados de so complimiento fata .xc. ⁊ sabe su cuerda otrossi. ⁊ multiplica lo en la cuerda de toda la declinacion. ⁊ lo que fuere. parte lo sobrel medio del diametro que es .lx. grados. ⁊ lo que saliere de la particion; arquealo. ⁊ ell arco que te saliere. esso sera la declinacion daquel grado que tu quesiste saber. et assi faras fata conplimiento de .xc. grados. Et si fueren los grados mas de .xc. fata .c. ⁊ .lxxx. sabe que su declinacion es tal commo de los nouaenta grados. ⁊ conuersso. Et si fueren mas de .c. ⁊ .lxxx. fata complimiento de dozientos. ⁊ .lxxa. sera su declinacion tal commo de los nouaenta. Et si fuere mas de .cc. ⁊ .lxx. fata complimiento de .ccc. et lx. sera su declinacion tal commo de los .xc. conuerso. Et fiziemos tabla pora esta declinacion que se ua de grado en grado. Et posiemos y quatro reglas de cuento. Et posiemos la primera regla dellas los cuentos de los signos que son de un grado fata nouaenta. Et en la segunda regla; lo que mengua de los cuentos de la primera regla; de. c. ⁊ .lxxx. ⁊ en la tercera regla; lo que annade la primera regla sobre .c. ⁊ .lxxx. Et en la quarta regla. lo que mengua la primera regla de .ccc. ⁊ .lx. por tal que si cayere el cuento en las dos reglas primeras las que son la primera. ⁊ la segunda. sabremos que la declinacion es septentrional dell yguador del dia. Et si cayere en la tercera. en la quarta; sabremos que es meridional dell yguador del dia. Et si quisieres saber la declinacion del Sol. o la declinacion de qual grado quier por tabla; toma desdel primero grado de aries fatal grado que tu quieres saber. ⁊ lo que fuere. nombra lo ell argumento de la declinacion. ⁊ demanda tal commo el en las quatro reglas de la cuenta. que es escripto sobrellas. tabla de la declinacion. Et toma lo que fuere en so derecho de grados. ⁊ de menudos. ⁊ de segundos . ⁊ lo que fuere. essa sera la declinacion daquel grado que tu quesiste saber. Et si ouiere algunos menudos demas sobre los grados ; da les so derecho de la declinacion. Et esso sera que cates alos menudos que tu as demas. ⁊ sabe que tantos son de .lx. Et lo que fuere; toma tanto commo ello de la differencia que a entre la declinacion de los grados complidos que tu as. Et la declinacion que es a los grados que son mas de los grados que tu as con un grado; et guardalo. Et desi cata ala declinacion primera que tu ouiste. ⁊ si fuere menor. annadelo sobrella. ⁊ si fuere mayor; mengualo della. Et lo que fuere de la declinacion de los grados complidos depues dell annadimiento. o del menguamiento; essa sera la declinacion daquellos grados. ⁊ daquellos menudos que tu quesiste saber dell yguador del dia. Et si fuere ell argumento de la declinacion dun grado fata nouaenta grados. el que es desdel començamiento de aries fata la fin de Gemini; la declinacion sera annadida. ⁊ el Sol sera subiente; a parte de Septentrion del çerco dell yguador del dia. Et si fuere ell argumento desde nouaenta fata çiento. ⁊ ochaenta. el que es desdel començamiento de Cancer; fata la fin de Virgo; sera la declinacion menguada; et el Sol descendiente en Septentrion. Et si fuere ell argumento de cient et ochaenta. fata dozientos. ⁊ setaenta. el que es de començamiento de Libra fata la fin de Sagitario; la declinacion sera entonçe ennadida; et el Sol descendiente en Meridie. Et si fuere de .cc. ⁊ .lxx. fata .ccc. ⁊ .lx. la declinacion sera entonçe menguada; et el Sol subiente en Meridie. Et toda uia mientre fuere ell argumento de un grado fata .c. ⁊ .lxxx; sera la declinacion septentrional. Et quando fuere de .c. ⁊ .lxxx. fata complimiento de trezientos ⁊ sexaenta; sera meridional. Et por esta carrera pueden saber la declinacion del grado del Sol. ⁊ en que parte es. ⁊ el sobimiento del Sol. ⁊ so abaxamiento. Et los antigos an partido esta declinacion en .vj. officios enel sobimiento del Sol. ⁊ en so descendimiento. Et posieron a cada .xv. grados que se mueue el Sol en cada quarto destos quartos sobredichos; un officio de los officios del sobimiento. ⁊ del descendimiento fata complimiento de nouaenta grados. ⁊ y se cumplen estos .vj. officios. Et quando andidiere el Sol .xv. grados del quarto; dizen que es enel primero officio daquel quarto. quier sea aquel quarto de los quartos do sube el Sol. o de los quartos do descende. Et quando fuere en los .xv. grados segundos; dizen que es enel segundo officio. Et assi fazen fata complimiento dell officio sexeno. Capitulo .v. De saber los sobimientos de los signos enel cielo derecho. Qvando quisieres saber que grados suben dell yguador del dia con grados sabudos del zodiacho enel logar de mediel mundo a quien dizen la linna equinoctial. el que es so el çerco dell yguador del dia. ⁊ es el circulario de la cabeça de aries. ⁊ de Libra. ⁊ es el logar que non a ladeza. ⁊ fazesse el dia. ⁊ la noche en aquel logar en todos los dias dell anno yguales. ⁊ los sobimientos de los signos; enel cerco de mediel cielo en cada çipdad; son estos sobimientos mismos. Et por esto les posieron nombre sobimientos de los signos; enel çerco derecho. Et los sobimientos de quales tres signos quier enel cielo derecho; son nouaenta grados del cerco dell yguador del dia. Et quando quisieres saber los sobimientos de qual grado quier de los signos enel cielo derecho; toma toda la declinacion la que es .xxiiij. grados. ⁊ .xxxv. menudos. ⁊ saber su cuerda. ⁊ es cuerda de toda la declinacion. Et desi mengua toda la declinacion de .xc. ⁊ sabe la cuerda de lo que finca. ⁊ es cuerda de complimiento de la declinacion. Et desi toma desdel començamiento de Aries fatal grado que tu quieres saber. ⁊ lo que fuere; sabe su cuerda. ⁊ es la cuerda de la declinacion daquel grado. E desi mengua la declinacion daquel grado de .xc. ⁊ toma la cuerda de lo que finca. ⁊ multiplica desi la cuerda del grado que tu quieres saber; en la cuerda del cumplimiento de toda la declinacion. ⁊ lo que se allegare; parte lo sobre la cuerda de toda la declinacion. ⁊ lo que saliere dello; multiplicalo en mediel diametro. que es lx. grados. ⁊ lo que se llegare; parte lo sobre la cuerda del cumplimiento de la declinacion daquel grado. ⁊ lo que fuere; arquealo. ⁊ lo que fuere aquell archo; esso es lo que sube del cerco dell yguador del dia. con los grados que son desdel començamiento de Aries fata aquel grado que tu quieres saber; de los signos. Et assi faras fata cumplimiento de tres signos. o si fueren aquellos grados que tu conteste .xxx. non mas; aquellos sobimientos que te salieron; son sobimiento de todel signo de aries. Et si fueren .lx; son sobimientos de aries. ⁊ de Tauro. ⁊ mengualos de .xc; fincaran sobimientos de Gemini. Et quando sopieres los sobimientos de aries; sabe que los sobimientos de Piscis. ⁊ de Libra. ⁊ de Virgo; son tales nin mas ni menos. Et los sobimientos de cada uno destos tres signos. que son Leo. ⁊ Aquario. et Scorpio; son tanto commo los sobimientos de Tauro. Et los sobimientos de cada uno destos tres signos; que son. Capricornio. ⁊ Sagitario. ⁊ Cancer; son commo los sobimientos de Gemini; et assi los auemos puesto en las tablas que se uan de grado en grado. Et auemos començado del Signo de Capricornio por que sea sabudo que tantos son los sobimientos de los signos en midiel cielo. Et que sea el cuento con que sabemos el grado de mediel cielo. ⁊ el grado que sube sobrell orizon en qual cipdat quier. ⁊ en qual clima quier un cuento mismo et adelantre diremos commo fazen tablas de los sobimientos; quando fablaremos en los sobimientos de los signos en todas las climas. Capitulo .vj. De saber commo son las linnas equidistantes las que son en par dell yguador del dia. ⁊ los logares poblados de la tierra los que son sabudos en longura. ⁊ en ladeza. COnuiene que començemos dell yguador del dia. Et desi los otros cercos que son declinados del de parte de Septentrion. Et los logares de la tierra que son so estos cercos. Et dezimos que la linna que es en la tierra so el cerco dell yguador del dia; es la linna a que dizen linna de la egualdad. ⁊ non a ladeza ninguna. ⁊ sobrella es el circulario dell yguador del dia de oriente a occidente. ⁊ el dia. ⁊ la noche toda uia enella son eguales en todos los dias dell anno assi commo lo auemos dicho enel començamiento deste libro. Et esta linna que non passa el Sol sobrella fazense el dia et la noche yguales en toda la tierra. ⁊ non contesçe esto en otra linna fueras ende enesta. Et quando fuere el Sol en esta linna sobredicha; es enel punto que es enel zodiacho. ⁊ enel çerco dell yguador del dia amos. que este punto es enel logar del taiamiento de los dos cercoσ. et es punto de la cabeça de Aries. ⁊ de la cabeça de libra. Et eneste punto sennero; passa el Sol por el zonte de la cabeça de quantos moran en esta linna en el medio dia. ⁊ non y auran entonçe los catheres sombra ninguna. Et mientre andudiere el Sol enel medio septentrional de los signos; faran los catheres que son esta linna en la hora del medio dia. sombra a parte de Meridie. Et mientre andudiere en el medio meridional de los signos; fazer la a a parte de Septentrion. Et esta linna sennera es la que termina la parte de Meridie de todel quarto que es poblado. Et otrossi todas las estrellas subense. ⁊ ponense en esta linna. por que los dos polos dell spera son enel cerco del orizon mismo. ⁊ rebuelues el cielo en este logar assi commo la rueda. ⁊ non sabemos en cierto si es esta linna poblada o si non; ca nunqua non uiemos en esta nuestra sazon nenguno que dixiesse que llego fata ella; nin lo fallamos en scripto de ninguno de los sabios antigos desta sciencia. Empero auemos de seguir a ptholomeo que nombro que es poblado. ⁊ los sabios son otorgados que la complexion desta linna es ygual por que el Sol non se aluenga della mucho; nin faze otrossi sombra sobrel zonte de su cabeça por la pressura del mouimiento que a estonçe en la declinacion. Et por esso es ell yuierno. ⁊ el uerano enesta linna de buena complexion. Mas las otras linnas las que son declinadas desta linna sobredicha a parte de Septentrion. las que son equidistantes. Et en par desta linna quantas estrellas cae en qual cerco quier dellas. las que es so çenptro el polo septentrional dell yguador del dia. las que es sennalada en longura de la altura del polo en aquella linna sobrell orizon. aquellas estrellas non se ponen en aquella linna. Et las otras estrellas que salen deste cerco las que son cerca dell; a horas se parescen en una noche dos uezes. La una de prima noche. ⁊ la otra en su fin. Et aponen se entre medio. ⁊ las estrellas que se fazen enel zonte de la cabeça; son las que taian del çerco el que passa por los dos polos dell yguador del dia un arco que es entrell estrella. et entrell yguador del dia; que es tamanno commo ell arco que es entre aquella linna. ⁊ entrell yguador del dia. Et las estrellas que son ascondidas todauia; son las que caen enel cerco. el que es so çenptro el polo meridional dell yguador del dia el que es sennalado en la longura de so abaxamiento del polo de so ell orizon. Et las otras estrellas que son fuera destos cercos sobre dichos; suben se. ⁊ ponen se en aquel logar. Et por esso quando rectificaren qual estrella quier que sea en cerco que es so cenptro el polo Septentrional dell yguador del dia que sea aquel cerco sennalado en longura que sea tanta commo es la altura del polo sobre aquell orizon. ⁊ que toman la altura daquella estrella quando fuere mas alta. ⁊ esso es quando es ella en la linna del medio cielo la que es dessuso del polo. ⁊ essa linna es la que ua por el zonte de la cabeça ⁊ por el polo. ⁊ desi que attienden fata que se torne aquella estrella en la linna del medio cielo el que es de yuso del polo all orizon. ⁊ esso es quando es la estrella en la mas baxa altura que puede seer. ⁊ que toman su altura en aquel logar. et que sepan que tanto a entre las dos alturas. ⁊ que annadan su meatade sobre la menor altura. ⁊ lo que fuere; essa sera la altura del polo septentrional sobrell orizon daquel logar. Et otrossi si ayuntaren ambas las dos alturas. ⁊ que tomen depues la meatade de lo que se ayuntare dellas. sera aquello la altura del polo en aquel logar. Et qual linna quier de las linnas sobredichas que sea su longura dell yguador del dia menos de la declinacion; el Sol a de passar sobrel zonte de la cabeça daquella linna. dos uezes enell anno. Et esso es sabudo de la tabla de la declinacion. ⁊ en qual grado de los signos contece. que quando fuere el Sol enel començamiento del signo de Aries o del signo de libra; passara enel medio daquel dia sobrel zonte de la cabeça de todos lo logares que son en la linna de la egualdad assi commo es dicho eneste libro. Et esto sera una uez enell anno. Et quando fuere en los signos septentrionales; passara enel medio del dia sobrel zonte de la cabeça de quantos fueren moradores so su carrera en la ladeza. ⁊ fuere la longura daquel logar dell yguador del dia. quiero dezir. su ladeza tanta commo la declinacion daquel grado en que es el Sol en aquel dia. Si fuere la declinacion septentrional quela longura dell yguador del dia en aquel logar del zonte de su cabeça; es tanta commo la declinacion. ⁊ los cathetes enel medio daquel dia non faran sombra ninguna. Et quando el Sol passare dellos; sera la declinacion de la sombra del cathete enel medio daquel dia a partes de Meridie fata que se torna el Sol A ellos. ⁊ pararsa enel punto del zonte de su cabeça segunda uez. ⁊ non aura el cathete ninguna sombra en aquel dia fata que se torna el Sol dellos. Et declinarsa la sombra de los cathetes; a parte de Septentrion. Et qual linna quier de las linnas que son luenne dell yguador del dia mas que la declinacion; non se allegara el Sol al punto del zonte de la cabeça daquellos logares nunqua; nin faran sus cathetes sombra en la hora del medio dia a partes de Meridie. Et yr sa annadiendo la diuerssidat del dia. ⁊ de la noche en cada linna dellas. fata que se allega ala linna que es su longura dell yguador del dia; lxvj. grados. ⁊ .xxv. menudos; lo que es la quantia que mengua toda la declinacion a nouaenta grados. Et quando fuere el Sol en la cabeça de Cancer; sera ell annadimiento del dia en aquella ladeza tamanno commo el dia ygual el que es .xij. horas. Et por esso sera en aquell logar el dia. ⁊ la noche que son ambos .xxiiij. horas; un dia. ⁊ non y aura noche ninguna. Et otrossi sera la noche de .xxiiij. horas en aquel logar; quando fuere el Sol en la cabeça de Capricornio. Et esta linna; es la primera linna en que se declinan las sombras de los cathetes a todas las partes dell orizon. por que non son terminados los medios dias en aquellas linnas que son depues desta linna fazal polo septentrional. ⁊ fazesse el zodiacho enesta linna sennera ell orizon mismo; quando fuere el punto de la cabeça de aries en ell orizon. E esso es por que sube la cabeça de Cancer del punto de Septentrion. Et sera entonçe la cabeça de aries subiente sobrell orizon oriental. Et por esso quando passare el Sol sobrel punto del mudamiento estiuo; non se porna un dia. ⁊ una noche. si non andara aderredor dell orizon sobre alturas diuersas; fata que se torna al punto de Septentrion; et non aura aquel dia noche ninguna. Et las otras linnas que son declinadas desta linna fazal polo Septentrional; andan las sombras de los catetes aderredor dellos en todas las partes dell orizon. ⁊ sera la longura del dia en cada linna dellas sabuda por la tabla de la declinacion. Et esso es que quando minguaren de .xc. la declinacion del grado do es el Sol; fincara la longura daquella linna dell yguador del dia. quiero dezir su ladeza. la que es tanta commo la altura del polo septentrional en aquella linna. Et los grados que taia el Sol de ambas partes del punto del mudamiento; seran o paresçientes todauia. o ascondidas todauia. Et por esso sera la longura del dia en algunas destas linnas; de un Mes. ⁊ en otra de dos. ⁊ en otra de tres. Et en unas demas. ⁊ en otras demenos. ⁊ sera la noche tamanna commo aquel dia enel contrario daquella linna; fata que se allegan ala linna que es luenne dell yguador del dia; grados de un quarto de cerco. Et essa es do es la altura del polo septentrional sobrell orizon .xc. grados. Et alli sera la longura del dia; vj. meses et andaran las sombras de los cathetes aderredor dellos en todas las partes dell orizon. que en aquel logar nunqua se pone el medio septentrional del zodiacho. ni el medio meridional de los signos; paresçe nunqua. Et por esso sera todell anno; la meatad dia. ⁊ la meatad noche. Et en aquel logar sennero sera el polo septentrional enel zonte de la cabeça. Et sera el cerco dell yguador del dia en un logar; paresciente todauia. ⁊ en otro sera ascondido todauia por que se faze en aquel logar en ell orizon mismo. Et rebueluese el cielo en aquel logar assi commo se rebuelue el molino. et por esso diuerssanse los circularios entre la linna equinoctial. ⁊ entre esta linna. ⁊ declina se segund es la declinacion daquel logar de la linna de la egualdad. Et segund fuere cerca o luenne daquella linna. ⁊ pornemos exiemplo en una linna que sea luenne dell yguador del dia .lxix. grados. ⁊ .xliiij. menudos. Et esta es la ladeza del logar. Et quando minguaremos esta linna de .xc. fincaran .xx. grados. ⁊ .xvj. menudos. Et fallamos que quando fuere la declinacion del Sol en parte de Septentrion tanto commo estos grados sobredichos; que ella sera luenne del punto del mudamiento estiual en ambas partes .xxx. grados. Et esso sera del començamiento de Gemini fata la fin de leo. Et el Sol sera parescido todauia sobre la faz de la tierra andando aderredor dell orizon. et non se pone enesta linna desde que entra en el començamiento de Gemini fata que se llega ala fin de Leo. Et reboluersan las sombras de los cathetes aderredor de si a todas las partes dell orizon fata que taia el Sol con so medio curso estos dos signos. que son a diestro. ⁊ a siniestro del mudamiento estiual. Et esto es çerca de dos meses. Et quando fuere la longura del Sol del punto del mudamiento estiual entre los dos grados que son oppositos destos dos grados sobredichos; non sera parescida en aquel logar. Et esso es desde que entrare enel començamiento de Sagitario fata ques allegue ala fin de Capricornio. Et por esso sera y la noche cerca de dos meses. Et otrossi la linna que es arredrada dell yguador del dia .lxxviij. grados ⁊ .xxviij. menudos; non se pone el Sol en aquel logar deyuso la tierra mientre fuere su declinacion en Septentrion; de xi. grados. ⁊ .xxij. menudos en arriba; que son conplimiento de .xc. grados sobre los .lxxviij. grados. ⁊ los .xxviij. menudos sobredichos. Et otrossi non paresçe el Sol sobre la faz de la tierra; mientre fuere su declinacion de parte de Meridie estos .xj. grados. ⁊ .xxxij. menudos sobredichos. Et este logar de los signos; es desdel començamiento de Tauro; fata la fin de virgo. Et sera so arredramiento del punto del mudamiento estiual enestos dos grados; lx. grados. Et por esso sera la longura del dia. ⁊ el reboluimiento de las sombras de los cathetes aderredor de si cerca de quatro meses. Et otrossi sera ascondida de yuso de la tierra en este logar sobredicho mientre andudiere desdel començamiento de Scorpio; fatal començamiento de piscis. Et sera la longura de la noche otrossi en aquel logar; cerca de quatro meses assi commo fue el dia. ⁊ los logares que son sabudos de la tierra. ⁊ las cipdades pobladas con sus longuras. ⁊ sus ladezas; amostradas las a ptholomeo. ⁊ todos los sabios antigos desta sciencia son acordados con el; que la tierra es redonda. ⁊ que so cerco es en mediel cielo. Et ell ayre anda aderredor della de cada parte. ⁊ que toda la tierra es escuantral cielo de los signos. tanto commo un punto. Et fallaron todel poblado de la tierra que son sos terminos de las yslas que son en la mar occeana. la occidental. Et son .vj. islas pobladas. ⁊ desi uiene el poblado fata la fin de la tierra daçin. ⁊ esso es andadura de .xij. horas yguales. Et por esso sopieron que quando se pone el Sol en la fin del poblado dacyn; que sera el començamiento de so subimiento. ⁊ de so parescimiento en las .vj. yslas sobredichas que son en la mar occeana. Et quando se pone enestas yslas sobredichas; comiença de parescer en la fin del poblado daçin. Et esto es el medio cerco differencia de la tierra. Et tanto es la longura del poblado; lo que fallaron los antigos. ⁊ an so andamiento en treze uezes mill milleros. ⁊ quinientos milleros demas. Et depues cataron que tanta es su ladeza del poblado; et fallaron que tiene desde la linna equinoctial; fata la ysla de Tule que es en bretanna fazal polo Septentrional do es el dia mayor de .xx. horas. Et dixieron quela linna equinoctial passa por una ysla que es entre Jndia. ⁊ la tierra de los prietos. Et essa ysla toma a parte de meridie. ⁊ a parte de Septentrion. Et desi sale una linna del punto septentrional. ⁊ taia esta linna sobredicha sobre angulos derechos enla ysla sobredicha. Et descende se a aquel punto del taiamiento; el punto del medio de la tierra. Et es la ladeza de la ysla de Tule la sobredicha; cerca de .lx. grados. el que es .vj. del çerco de la tierra. Et quando multiplicares este sexto el que es el tamanno de la ladeza. enel medio el que es el tamanno de la longura; sera el tamanno de lo que paresçe del poblado de la tierra en la parte de Septentrion. tanto commo la dozena parte de la tierra. Et asmaron la Mar indiana; et dixieron que es su longura desde occidente a oriente el que es desde la fin de la tierra de los prietos. fata la tierra de Jndia. ocho mill milleros. Et su anchura; dos mill. ⁊ sieteçientos milleros. et passa dallende de la ysla que es en la linna equinoctial fazala parte de Meridie; dos mill. ⁊ a nueueçientos milleros. Et a un braço en la tierra de los prietos que se ua ala parte de Barbaria. Et dizen le el braço barbario. Et a en so longura quinientos milleros. ⁊ en su anchura enel logar do lo passan; çient milleros. Et a otro braço en la tierra de yla. ⁊ dizen le la mar ruuia. ⁊ a en su longura mill. et quatro çientos milleros. ⁊ en su anchura enel logar do lo passan a que dizen la Mar uerde; dozientos milleros. Et enel logar de so començamiento; sieteçientos milleros. Et sale desta Mar sobredicha otro braço contra la tierra de persia. ⁊ dizen le el braço perssiano. Et dizen le otrossi la Mar dalbaçra; por que es la çipdat dalbaçra fraguada sobrel. Et a en su longura mill et quatroçientos milleros. ⁊ en su anchura enel logar do nasçe; quinientos milleros. Et su anchura enel logar dolo passan do es mas angosto; çiento. ⁊ çinquaenta milleros. Et entre estos dos braços sobredichos; el que es ell uno dellos la Mar uerde. et ell otro el braço perssiano; es toda la tierra dalfiget. ⁊ la tierra dell yaman. Et a entre estos dos braços sobredichos; enel seco; mill et quinientos milleros. Et sale desta Mar sobredicha otro braço que se ua fata la fin de la tierra de Jndia. ⁊ dizenle el braço uerde. ⁊ a en su longura. mill et quinientos milleros. Et a en todesta Mar sobredicha la que es de Jndia et de acyn; mill. ⁊ treszientas. ⁊ setaenta yslas; dellas pobladas. ⁊ dellas yermas. Et enestas yslas sobredichas; a una ysla muy granada. ⁊ es la postremeria destas yslas çerca de la cipdat de açyn. ⁊ es la ysla de Sarandib. ⁊ a en so çerco tres mill milleros. Et uiene en derecho de Jndia de parte de oriente. ⁊ a enella sierras grandes. ⁊ muchos Rios do fallan las Jargonças uermeias. ⁊ las que son de color del cielo. Et a enderredor della; cinquaenta. ⁊ nueue yslas pobladas do a muchas çipdades. ⁊ muchos uilleros. Et la Mar occeana. ⁊ la occidental a quien dizen la Mar que cerca el poblado; non saben della si non quanto tiene de occidente do es la fin de la tierra de prietos; fata bretanna la que es fazal polo septentrional. Et las naues non andan enesta Mar; fuera ende enlo que es açerca del seco. Et las .vj. yslas que son enella. las que son en derecho de la tierra de los prietos; son yslas pobladas. ⁊ dizen les las yslas de çoade. Et a enella otra ysla poblada en derecho despanna. ⁊ en derecho del braço que sale de la Mar occeana; a qui dizen adira. Et dizen le eneste tiempo en que fue trasladado este libro; Calyz. Et este braço sobredicho sale desta Mar occeana. ⁊ es su anchura enel logar do nasçe .vij. milleros. ⁊ es entre espanna. ⁊ taniar. ⁊ uase fata la Mar romana. Et a enesta Mar occeana de parte de Septentrion; xij. yslas. alas que dizen yslas de bretanna. Et desi uase esta Mar alongando del poblado. de guisa que non saben do ua. Et la Mar romana. ⁊ la egipciana; salen de la Mar occeana entre espanna. ⁊ taniar do es la ysla de Caliz la sobredicha. Et uase a parte de oriente; fata açor. ⁊ açayde. ⁊ a acre. ⁊ a anthiochia . ⁊ a en su longura .v. mill milleros. ⁊ en su anchura en un logar. sexcientos milleros. ⁊ en otra sieteçientos. ⁊ en otro ochocientos. Et enell un braço que sale fazala tierra de Septentrion cerca de la tierra de Roma. ⁊ a en su longura; quinientos milleros. ⁊ dizen le adraz. Et a enell otro braço que sale de la Mar de la tierra de Narbona. ⁊ a en su longura dozientos milleros. Et a ento desta Mar .c.lxij. yslas pobladas. ⁊ las .v. dellas son grandes. Ala una dizen farandiz. ⁊ a en so cerco .cc. milleros. Et ala otra dizen cerdanna. ⁊ en so cerco .ccc. milleros. Et ala otra dizen cabroz. ⁊ a en so cerco. ccc. ⁊ .l. milleros. Et ala otra dizen cecilia. ⁊ a en so cerco quinientos milleros. Et ala otra dizen ecritas. ⁊ a en so cerco .ccc. milleros Et la mar de Nicas comiença de la daquia faza costantinopla. ⁊ en su longura. mill et .lx. milleros ⁊ en su anchura .ccc. milleros. ⁊ cae enella el Ryo de cales; el que uiene de parte de Septentrion de la Marisma a quien dizen Maytes. ⁊ es grand mar; maguer quel dizen marisma. Et a en su longura desde oriente a occidente .ccc. milleros et en su anchura .c. milleros. Et cerca de la cipdat de costantinopola; sale dell un braço a semeiante de Ryo. ⁊ cae en la Mar egipciana. ⁊ es su anchura en costantinopola; tres milleros. Et eneste logar es la cipdat fraguada. Et la Mar de Jorgen aqui dizen la Mar de la puerta. ⁊ de las puertas. a en su longura de occidente a oriente; ochocientos milleros. ⁊ a enella dos yslas en derecho de Jorgen. que fueron pobladas enel tiempo passado. Et estos son los logares poblados de la Mar occidentana. los que son agora sabudos en la tierra. Et la tierra es partida a tres partes. La primera parte dellas es quanto tiene de la Mar uerde departe de Septentrion. ⁊ el braço que sale de la Mar que dizen nitaz fata la mar mayor. Et lo que es entre la marisma de maytes. ⁊ Nitaz. et fazen se los terminos desta parte de occidente. ⁊ de Septentrion la mar occidental; a quien dizen oquianoz. Et de partes de Meridie. la Mar de egipto; a quien dizen la mar Romana. Et de parte de oriente el braço yatyayz. ⁊ la marisma de Maniti; et todesta tierra fazesse en figura de ysla. ⁊ dizen le oriqui. Et la segunda parte es de parte de Meridie; desde la Mar de egipto fatala Mar de los prietos. Et los terminos desta parte. de parte de occidente es la Mar uerde. ⁊ de parte de Septentrion; la mar de egipto a quien dizen la Mar tomara. Et de parte de oriente; la tierra de perssia. ⁊ de parte de Meridie; la Mar de los prietos. ⁊ dizen a esta parte lubia. Et la tercera parte es lo que finca de todel poblado de la tierra fata la fin de oriente. ⁊ son sos terminos de parte de occidente; el Rio de Tanyz. ⁊ el braço. ⁊ la tierra de perssia. ⁊ yla. ⁊ de partes de Meridie la tierra dell yaman. ⁊ de Jndia. de parte de oriente; la fin del poblado daçyn lo que es dello en parte de oriente. ⁊ dizen a esta parte ussia la mayor. Et enestas tres partes son todas las climas. ⁊ los regnados. ⁊ todas las cipdades que son pobladas. Mas aquellos otros logares que non saben dellos si son poblados o yermos; son onze partes de doze. Et esta parte la sobredicha do es el poblado; a enello los mares. ⁊ los logares sobredichos. Et si alguno quisiere dezir que a y poblados enestas onze partes que fincaron. Et animal. ⁊ arboles. Dezir le an de parte dell entendimiento que quanto es del poblado a qui contra nos que non passa destos terminos sobredichos. Mas lo que es dend en adelantre non ay ninguno de nos que sepa su certedumbre. Nin uiemos ningunos que uiniessen daquellos logares que nos lo dixiessen. Mas segund lo demuestra el seso; nenguno non puede negar que por el mouimiento del Sol. ⁊ de la luna. ⁊ de las otras planetas. ⁊ por sos acertamientos que fazen de nos; contece uerano. ⁊ yuierno. ⁊ animal. ⁊ poblar; assi commo es sabudo. pues si el Sol sube en los otros logares que fincaron de la tierra. Et la luna et las otras planetas; assi commo fazen aqui contra nos. pues por fuerça a y de auer animal. ⁊ mares. ⁊ montes. assi commo es aqui entre nos. Et monta alli un grado cerca de .lxv. milleros de los milleros sobredichos que son cerca de dos dias andadura. Et las longuras de las cipdades. ⁊ sus ladezas segund que es escripto enel libro de la forma de la tierra en que son puestas las longuras desde occidente a oriente; començando de las yslas que son poblados en la Mar occidental; a qui dizen la Mar occeana. segund es dicho en este libro. Et fallaron los tiempos de los eclipses lunnares que se adelantrauan uno sobre otro en los logares. Et sopieron por esso que cada medio dia en cada logar adelantrasse a qual otro medio dia quier que sea dell occidental con algunos grados dell yguador del dia. Et essos grados mismos sera la differencia que a entre los dos eclipses en aquellos dos logares; dando a cada hora .xv. grados. Et por esto sopieron que tanto a entre un logar. ⁊ otro. Et sopieron otrossi por esto las longuras de los logares. Et sopieron otrossi por esta otra carrera. En demandando alos camineros que tanto auie de un logar a otro. Mas las ladezas de los logares sopieron las por el rectificar del Sol en los medios dias en cada logar. Et sabien so arredramiento. ⁊ so acercamiento del punto del zonte dela cabeça assi commo lo auemos demostrado enesto libro. Et sopieron ell arredramiento de cada logar que tanto es de la linna equinoctial. ⁊ que tanta es su andadura desde Meridie a Septentrion. Et escriuieron en cada logar que tanta es su longura de las yslas sobredichas que son en la Mar occeana. Et que tanta es su ladeza otrossi de la linna equinoctial. Et nos auemos puesto en este nuestro libro las cipdades. ⁊ los comedios de los Regnados assi commo los fallamos a ptholomeo enel libro de la forma de la tierra. el sobredicho. Et eneste libro cayo yerro en las longuras. ⁊ en las ladezas. Et nos fablaremos enesto eneste libro adelante. Capitulo. vij. De saber los orientamientos yuernales. ⁊ uerenales. ⁊ sos ponimientos en los cercos de los orizones de las cipdades. Et son los archos que se fazen enel çerco dell orizon entrel cerco dell yguador del dia. ⁊ entre los logares de los signos; et dizen les el zonte del sobimiento. ⁊ del ponimiento enel çerco dell orizon por ell annadimiento del dia mayor. ⁊ por la altura del polo quando fuere sabudo qual quier dellos. QVando quisieres saber las quantidades de los archos del cerco dell orizon; los que caen entrel cerco dell yguador del dia. ⁊ el zodiacho en qual logar quier. Et es el zonte del sobimiento de qual grado quier de los grados de los signos. o de so ponimiento; Toma ell annadimiento del dia mayor. ⁊ sabe que tantos grados es. ⁊ saber lo as en multiplicar cada hora del; en .xv. grados. ⁊ lo que fuere. toma su meatat. et annade lo sobre .xc. ⁊ lo que se ayuntare. esso sera ell archo del dia mayor. Et desi toma toda la declinacion. la que es declinacion del punto desdel començamiento de cançer. ⁊ mengua la de .xc. ⁊ lo que fincare. sabe su cuerda. ⁊ es la cuerda del complimiento de la declinacion de Cançer. ⁊ multiplica la enla cuerda del medio archo del dia mayor. ⁊ lo que saliere; partelo sobrel medio del diametro. ⁊ lo que saliere de la particion; arquealo. ⁊ ell archo que saliere; mengualo de .xc. ⁊ lo que fincare; esso sera lo que es entrel sobimiento del començamiento de Cancer. o de so ponimiento. ⁊ entrel cerco dell yguador del dia; enel çerco dell orizon. fazal polo septentrional. Et esto mismo faras con el medio archo del dia menor el que es dia del començamiento de Capricornio. que ambas carreras salen a una. Et sabudo es que los sobimientos de Capricornio ⁊ sos ponimientos son todauia de parte de Meridie de la linna equinocial. Et es sabudo otrossi que el zonte del sobimiento de la cabeça de Cançer. ⁊ de so ponimiento en la parte de Septentrion; es tal commo el zonte del sobimiento de la cabeça de Capricornio. ⁊ de so ponimiento. en la parte de Meridie. Et a estos dizen orientamientos. ⁊ occidentamientos. ⁊ uerenales. ⁊ yuernales. Et dizen alos que son dellos en la parte de Septentrion. los uernales. Et alos que son dellos en partes de Meridie; los yuernales. Et si quisieres saber el zonte del sobimiento. o el ponimiento de qual punto quier del zodiacho; sacado ende estos dos puntos sobredichos; toma la declinacion daquel grado que quieres saber. ⁊ menguala de .xc. ⁊ lo que fincare; sabe su cuerda. Et desi sabe ell archo del dia daquel grado. o pon lo tu de quanto quisieres. ⁊ toma su cuerda. ⁊ multiplica la en la cuerda del complimiento de la declinacion daquel grado. ⁊ lo que saliere; parte lo sobrel mediel diametro; et lo que saliere; arquealo. ⁊ mengua aquell archo de .xc. ⁊ lo que fincare. esso sera el zonte del sobimiento daquel grado; et de so ponimiento enel cerco dell orizon. Et si fuere la declinacion Septentrional; sabe que aquel zonte es en la parte de Septentrion. Et si fuere meridional; sabe que es a parte de Meridie. Et si fuere la ladeza daquel logar sabuda. ⁊ quisieres saber por ello el zonte del sobimiento de qual grado quier. o de so ponimiento; mengua la ladeza daquel logar de .xc. ⁊ lo que fincare; esso sera ell altura del començamiento de aries en aquel logar. et sabe su cuerda. Et desi toma la declinacion del grado que tu quieres saber. ⁊ sabe su cuerda. ⁊ multiplica la enel medio del diametro. ⁊ lo que saliere. parte lo sobre la cuerda de la altura del començamiento de aries. et lo que saliere. arquealo. ⁊ aquell archo sera ell arredramiento del sobimiento daquel grado. ⁊ de so ponimiento enel çerco dell orizon en aquella parte do es la declinacion; et esso es el zonte. Capitulo .viij. De saber la altura del polo Septentrional por ell annadimiento del dia mayor; si fuere sabudo. QVando quisieres saber la altura del polo septentrional dell yguador del dia que tanta es sobrell orizon por annadimiento del dia mayor sobrel dia egual. o por el menguamiento del dia menor. del dia egual otrossi; toma la meatad dell annadimiento del dia mayor el que es dia del primer grado de Cancer. ⁊ tornalo en grados. ⁊ lo que fuere; annade lo sobre .xc. ⁊ lo que se ayuntare; esso sera el medio archo del dia mayor. Et si lo quisieres menguar de .xc. fincara el medio archo del dia menor. Et desi mengua toda la declinacion de .xc. ⁊ lo que fincare; sabe su cuerda. ⁊ es cuerda del cumplimiento de toda la declinacion. Et desi multiplica la cuerda del medio archo del dia en la cuerda del cumplimiento de toda la declinacion. ⁊ lo que saliere. parte lo sobrel medio del diametro. ⁊ lo que saliere; arquea lo. ⁊ aquell archo que saliere; esso sera ell arredramiento del sobimiento del començamiento de Cancer del punto de Septentrion. ⁊ mengualo de .xc. ⁊ lo que fincare; esso sera ell arredramiento del sobimiento de Cancer del punto dell orientamiento de la yggualdat. Et enel capitulo que es ante deste; auemos esto demostrado. Et desi multiplica la cuerda de la meatad dell annadimiento del dia mayor enla cuerda dell arredramiento del començamiento de Cancer del punto septentrional. ⁊ lo que saliere; parte lo sobre la cuerda dell arredramiento del sobimiento del començamiento de Cancer. lo que es del sobimiento del començamiento de Aries. ⁊ lo que saliere; multiplica lo en la meatad del diametro. ⁊ lo que se ayuntare; parte lo sobre la cuerda de la meatad dell arco del dia mayor. ⁊ lo que saliere; arquealo. ⁊ aquell arco sera la altura del polo en aquel logar do fuere ell annadimiento del dia mayor; tamanna como aquella que tu feziste con ella. Capitulo .ix. De saber ell annadimiento del dia mayor por la altura del polo si fuere sabuda. QVando quisieres saber que tamanno es ell annadimiento del dia mayor sobrel dia egual. o el menguamiento del dia menor. otrossi del dia egual. por la altura del polo en aquel logar si fuere sabuda; Toma la ladeza del logar. ⁊ sabe su cuerda. Et desi mengua la ladeza de la villa de .xc. et sabe la cuerda de lo que finca. ⁊ es cuerda de complimiento de la ladeza de la uilla. Et desi sabe la cuerda de toda la declinacion. ⁊ cuerda de lo que finca de complimiento de toda la declinacion fata .xc. Et desi multiplica la cuerda de la ladeza de la uilla; en la cuerda de toda la declinacion. ⁊ lo que fuere; partelo sobre la cuerda de complimiento de toda la declinacion. Et lo que saliere; multiplicalo enel medio del diametro. ⁊ lo que saliere; partelo sobre la cuerda del complimiento de la cuerda da la ladeza de la uilla. ⁊ lo que fuere; arquealo. ⁊ aquell arco que saliere; esso sera la meatad dell annadimiento del dia mayor. ⁊ esso mismo sera la meatad del menguamiento del dia menor. ⁊ doblalo. ⁊ lo que saliere; esso sera ell annadimiento del dia mayor; o menguamiento del dia menor. a cuenta que sean cada .xv. grados. una hora egual. Et lo que saliere de las horas; annadelo sobre .xij. horas las que son horas del dia egual. Et lo que fuere; essas seran horas del dia mayor en aquel logar. Et mengualo que tu annadiste de .xij. horas. ⁊ lo que fincare; essas seran horas del dia menor. Et si tu quisieres saber ell annadimiento de qual dia quier de qual grado otro quier de los signos; toma la declinacion daquel grado que tu quieres saber. ⁊ faz con el lo que feziste con toda la declinacion. ⁊ lo que saliere en la postremeria; essa sera la diuerssidat del dia daquel grado. Et si fuere la declinacion daquel grado septentrional; sera lo que te saliere demas sobrel dia egual. Et si fuere meridional; sera menos. Capitulo .x. De saber la altura. ⁊ la sombra. cada una dellas por la otra; por cuenta et por tabla. Qvando quisieres saber la sombra por la altura; sabe la cuerda de la altura. ⁊ la cuerda de lo que finca a complimiento de la altura; de .xc. ⁊ desi pon las partes del catete quanto tu quisieres. ⁊ multiplica la cuerda del complimiento de la altura en las partes del catete. ⁊ lo que se allegare; parte lo sobre la cuerda de la altura. ⁊ lo que saliere; tanto sera ell espandimiento de la sombra sobre la superficie de la tierra con aquel tanto que son las partes del catete. las que tu posiste. Mas los sabios desta sciencia son abenidos en partir el cathete por .xij. partes. Et assi lo auemos nos puesto eneste libro. maguer que bien las podriemos poner mas o menos. ca las partes de la sombra non son dichas si non a relacion del cathete. Et dizen que la longura de la sombra es tanta a relacion daquellas partes con que es partido el cathete. Et quando tu quisieres saber la altura por la sombra espandida la sobredicha; Multiplica la sombra en si. ⁊ lo que saliere; annade sobrello las partes del cathete multiplicadas en si. Las que son segund nos las pusiemos eneste libro .cxliiij. seyendo el cathete partido por .xij. partes. ⁊ lo que se ayuntare dello; toma su rayz. ⁊ lo que saliere. esso sera el diametro del triangulo de la sombra. ⁊ guarda lo. Et desi multiplica las partes del cathete enel medio del diametro. ⁊ salir te a toda uia siete cientos. et .xx. segund que los auemos puesto eneste libro. et parte los sobrel diametro del triangulo de la sombra lo que te mande guardar. Et lo que saliere; arquea lo. ⁊ aquell arco sera la quantidad de la altura. Et si tu lo quisieres saber por otra carrera. multiplica la sombra enel medio del diametro. ⁊ lo que se allegare; parte lo sobrel diametro del triangulo de la sombra. ⁊ lo que saliere; arquealo. ⁊ aquell arco sera ell arredramiento del grado del Sol o de qual estrella quier del punto del zonte de la cabeça enel çerco de la altura. ⁊ mengua lo de nouenta. ⁊ lo que fincare; essa sera la altura. Et si tu quisieres saber la sombra leuantada. faras el conuersso de lo que feziste en la espandida. Et esso es por que ella es mas luenga que puede seer quando es enel medio dia. ⁊ la mas corta que puede seer quando nasçe el Sol. Et quando tu quisieres saber esta sombra por la altura; multiplica la cuerda de la altura en las partes del cathete. ⁊ lo que se allegare. parte lo sobre la cuerda de lo que finca a cumplimiento de la altura de nouaenta. ⁊ lo que fuere; esso sera la quantidad de la sombra con aquellas partes que es el cathete partido. Et si tu quisieres saber la altura por esta sombra; multiplica la sombra en si. ⁊ lo que se allegare; annade sobrello lo que se ayuntare de la multiplication de las partes del cathete en si. ⁊ lo que se allegare; toma su rayz. ⁊ esso sera el diametro del triangulo de la sombra. Et si tu lo quisieres saber por otra manera; multiplica las partes del cathete en la meatad del diametro. ⁊ lo que se allegare. parte lo sobrel diametro del triangulo de la sombra. ⁊ lo que fuere; arquea lo. ⁊ lo que se allegare; esse sera ell arco que a entrel grado del Sol. ⁊ entrel punto del zonte de la cabeça enel çerco de la altura. E mengua lo de nouaenta. et lo que fincare; essa sera la altura. Et si lo quisieres saber por otra carrera; multiplica la sombra enel medio del diametro. ⁊ parte lo sobrel diametro del triangulo de la sombra. ⁊ lo que saliere; arquealo. ⁊ aquello sera el arco de la altura. Et si quisieres saber por tabla qual sombra quier de las dos sombras por la altura. ⁊ quisieres saber la sombra espandida. demanda en la tabla de la altura. ⁊ la sombra en las reglas de la altura. ⁊ do fallares tal commo la altura que tu quiieres; toma lo que fuere en so derecho en la tabla dela sombra. ⁊ lo que se allegare; essa sera la sombra daquella altura. Et si tu quisieres saber la altura por esta sombra; demanda en la tabla de los dedos de la sombra. tanto commo la sombra que tu quieres. ⁊ do la fallares. toma lo que fuere en so derecho en la regla de la altura de los grados de la altura. ⁊ lo que fuere; esso sera la altura daquella sombra. ⁊ si ouiere algunos menudos demas sobre los grados de la altura. o sobre los dedos de la sombra; toma les sus derechos de la eguacion assi commo teloe demostrado enel capitulo de la declinacion. Et esso es en catar que tanta es la proporcion daquellos menudos de .lxa. et toma de la differencia que a entrel grado complido. ⁊ el grado que es mas del tanto commo aquella proporcion. ⁊ mengua lo toda uia de los dedos complidos de la sombra; si fuere la sombra de la mayor altura menos de la sombra de la menor altura. Et lo que fincare; essa sera la sombra de aquella altura. Et si ouiere algunos menudos con la sombra que tu quieres saber su altura; cata ala sombra que tu fallares en la tabla. ⁊ mengua la de la sombra que tu as. ⁊ lo que fincare; sabe que tanta es su proporcion de la differencia que es entre aquella sombra que tu as. ⁊ entre la sombra que es menor della con un grado de los grados de la altura. ⁊ lo que fuere; toma essa proporcion misma de .lx. menudos los que son entre una regla et otra en las reglas de la altura. et aquellos menudos que fueren mengua los de la altura que tu fallaste en derecho de la sombra que tu falleste enla tabla; la que es mas çerca de la sombra que tu as con de menos. ⁊ lo que fincare; essa sera la altura. Et si tu quisieres saber la sombra leuantada por la altura con la tabla que es fecha pora esto; mengua la altura de nouaenta. et lo que fincare; toma la sombra que fuere en so derecho. ⁊ toma su derecho de los menudos si los y ouiere. ⁊ lo que saliere; essa sera la sombra leuantada. Et si quisieres saber la altura por esta sombra. demanda tanto commo la sombra que tu quieres en la tabla. ⁊ toma lo que fuere en so derecho; en la regla de la altura. ⁊ lo que saliere; mengualo de nouaenta. ⁊ lo que fincare; essa sera la altura. Et nos auemos sennalado la sombra en esta tabla sobredicha a cuenta que sea el cathete partido por .xij. partes. ⁊ quanto fizieres dela sombra; faz la a cuenta que aya enel cathete .xij. dedos. Capitulo .xj. De saber el zonte de la altura et de la sombra do cae enel çerco dell orizon en cada logar. ⁊ en cada tiempo del dia en qual grado quier de los signos. QVando quisieres saber el zonte de la altura; ⁊ de la sombra. a qual grado quier del zodiaco. et en qual logar quier. toma la declinacion daquel grado que tu quieres saber. ⁊ sabe su cuerda. ⁊ la parte daquella declinacion. Et desi mengua aquella declinacion de nouaenta. ⁊ sabe la cuerda de lo que finca; et essa es la cuerda del cumplimiento de la declinacion daquel grado. Et desi sabe la cuerda de la ladeza de la uilla. ⁊ la cuerda de lo que finca al cumplimiento de la ladeza de la uilla de nouaenta. Et desi toma la altura en qual hora quier del dia. ⁊ sabe su cuerda. ⁊ la cuerda de lo que finca a cumplimiento de la altura de nouaenta. Et desi multiplica la cuerda de la declinacion daquel grado en la meatad del diametro. ⁊ lo que se allegare; parte lo sobre la cuerda del cumplimiento de la ladeza de la uilla. ⁊ lo que saliere; esso sera la cuerda de la anchura dell orientamiento. et guarda la. ⁊ sabe en que parte es. ⁊ es toda uia en la parte de la declinacion. Et desi multiplica la cuerda de la altura en la cuerda de la ladeza de la uilla. ⁊ lo que saliere; parte lo sobre la cuerda del cumplimiento de la ladeza de la uilla. ⁊ lo que saliere; esso sera la cuerda de la diuerssidat dell orizon. ⁊ es todauia meridional. Et si acaesciere que sea la cuerda de la anchura dell orientamiento. ⁊ la cuerda de la diuerssidad dell orizon en una parte; ayunta las ambas. Et si fuere en diuerssas partes; mengua lo menor de lo mayor. ⁊ sabe lo que finca. ⁊ en que parte es. ⁊ lo que fuere depues del ayuntar o del menguar; multiplicalo enel medio del diametro et parte lo sobre la cuerda del cumplimiento de la altura. et lo que saliere; arquea lo. ⁊ aquell arco sera el zonte de la altura. ⁊ de la sombra. pora aquel grado que tu quesiste saber. Et si fuere aquel grado entrell ascendente. ⁊ el medio cielo; sabe que aquel zonte es arredrado del punto del subimiento de la cabeça de Aries enel çerco dell orizon en aquella parte que te era salida. ⁊ podras saber el zonte por otra carrera. ⁊ es por los angulos conque obran en saber la diuerssidat del catamiento qual yo te lo mostrare quando nos allegaremos a aquel logar eneste libro. Capitulo .xij. de saber la linna del medio dia en cada logar. ⁊ es el zonte del medio dia. ⁊ lo que pueden saber con ello del zonte dell orientamiento del punto equinoctial. ⁊ de so ponimiento; por sennas maneras. QVando quisieres saber el zonte de meridie. el que es la linna del medio dia en cada logar. ⁊ en qual sazon quier del anno. ⁊ non ouieres el logar del Sol sabudo. aue un logar descubierto donde se paresca todo ell orizon. ⁊ que sea la faz de la tierra llana. et que non sea declinada. ⁊ faz enella un cerco. de qual tamanno tu quisieres. ⁊ pon enel centro del cerco un fuste derecho que aya la cabeça aguda et delgada sin tortura ninguna. ⁊ es lo meior que aya en su longura tanto commo el quarto del diametro del cerco. ⁊ aguisa que sea leuantado enel centro sobre angulos derechos. Et desi para mientes ala sombra en la mannana mientre fuere espandida. ⁊ yr sa menguando fata que se allega al cerco differencia que tu ouiste fecho ante que uuie entrar enel cerco. Et faz sennal enel cerco do es la cabeça de la sombra. Et desi atiende fata que entre la sombra en el cerco. ⁊ yr sea todauia menguando poco a poco fatal medio dia. Et desi ira cresciendo otrossi poco a poco; fata que se allega al cerco et ella todauia andando dentro enel cerco. ⁊ quando se allegare al cerco. ⁊ quisiere salir; faz otra sennal sobrel cerco enel logar do se allego la cabeça de la sombra. Et desi parte aquel arco. el que es entre las dos sennales por medio. ⁊ faz y sennal. Et desi saca desta sennal sobredicha una linna derecha que passa por el centro fata all otro cabo del cerco. Et desi saca esta linna a los dos cabos quanto tu quisieres. et esta linna sera linna del medio dia. Et quando cayere la sombra del fuste sobredicho sobre esta linna sobredicha; entonçe sera mediel dia. quier sea en la sazon que se ua acortando el dia; o la sazon que se ua alongando. Et esta linna es el zonte que es entre meridie. ⁊ septentrion. Et desi faz quadrar este cerco con otra linna que passe por el centro del cerco sobre angulos derechos en guisa que partan el cerco; estas dos linnas sobredichas por quatro partes eguales. Et desi sennala sobre los cabos destas dos linnas las quatro partes dell orizon. Las que son. Orient. et Occident. ⁊ septentrion. ⁊ meridie. Et quanto mas fuere el sol cerca de qual mudamiento quier de los dos mudamientos. Los que son. el mudamiento de cancer. ⁊ el mudamiento de capricorno; sera esta linna mas uerdadera a rectificar por que es el mouimiento del Sol muy tardio en la declinacion entre estos dos rectificamientos; destas dos sombras sobredichas. Et sabuda cosa es quela hora uerdadera de mediel dia non es cosa que pueda ell omne saber en cierto. por la grand pressura del mouimiento del Sol eneste logar. mas alcançanlo açerca. Et pongamos exiemplo. faz un çerco sobre çentro de .h. ⁊ pon el cathete sobre este punto. ⁊ sennala enel logar del cabo de la sombra la que fue ante de mediel dia. A. et sobrel logar de su otro cabo el que fue depues de mediel dia .b. Et parte ell arco de .A.b. por medio sobre sennal de .c. et saca la linna de .c.h. fata la sennal de .d. ⁊ sera la linna de .c.h.d. linna del medio dia. ⁊ el punto de .d. la parte de Meridie. Et el punto de .c. la parte de Septentrion. Et desi parte ell arco de .c.d. por medio sobrel punto de .t. et passa por los dos puntos de .t.h; una linna. fatal punto de .z. Et esse sera el punto de oriente. Et el punto de .t. el punto de occidente. Et quando cayere la sombra del cathete sobre la linna de .h.t. sera el medio dia. Et quando ouieres sabudo el logar del Sol. sabe por ell el zonte de qual altura quisieres en qual hora quier del dia. Et desi rectifica la altura fata que se allegue a aquella que tu as. Et sennala enel çerco sobre la sombra del cathete. et sea aquella sennal sobre la meatad de la anchura de la sombra del cathete. Desi parte el quarto del cerco do cae este punto por nouaenta partes. ⁊ cuenta desde aquel punto a contrario de la parte do cae el zonte de aquella altura tanto commo el zonte de la altura. Et la parte do se allegare el cuento; esse sera el punto de oriente. o de occidente. segund fuere aquella hora en que tomaste ell altura. si fuere de antes de medio dia; o depues. Et desi saca una linna daquel punto. ⁊ que passe por el çenptro del cerco. ⁊ quartea el cerco sobresta linna sobredicha con otra linna que passa por el çenptro sobre angulos derechos. ⁊ sabras estonçe la linna del medio dia; por esta linna. Et sabras la linna de oriente. ⁊ de occidente. por la linna primera. Et otrossi si fuere este cerco parescido all orizon quando sube el Sol. ⁊ quando se pone. sera el punto de oriente o de occidente sabudos por el zonte del sobimiento del grado del Sol. o de so ponimiento enel cerco dell orizon de ouiermos sennalado .a.b.c.d. et esta es su figura. Et si tu quisieres saber la linna que ua de oriente a occidente por otra carrera. Et desi sabras por ella la linna que es entre septentrion. et medio dia. Et esso sera por saber la altura. la que non a so zonte declinacion ninguna del sobimiento de la egualdad. o de so ponimiento. et esto non acaesçe si non quando fuere el Sol en los signos septentrionales. los que son del començamiento de Aries fata la fin de uirgo; non mas. Et quando quisieres saber esta altura sobredicha; sabe el logar del Sol del zodiaco en qual dia tu quisieres. ⁊ sabe su altura enel medio daquel dia. Et desi sabe la cuerda de aquella altura. ⁊ la cuerda que finca a so complimiento fata nouaenta. Et desi sabe el zonte del sobimiento del Sol. ⁊ de so ponimiento al logar do fuere en aquel medio dia que tu quieres saber. ⁊ es todauia septentrional assi commo te loe dicho. Et desi toma la cuerda deste zonte. ⁊ multiplica la en la cuerda de la altura. ⁊ lo que se allegare. parte lo sobre la cuerda del zonte. et la cuerda del complimiento de la altura ayuntadas amas. ⁊ lo que saliere. arquealo. ⁊ lo que fuere aquell arco; essa sera la altura la que non a so zonte declinacion. Et quando sopieres esta altura; rectifica el Sol fata que sea su altura tal commo aquella altura que te salio. ⁊ faz sennal sobre la meatad de la sombra del cathete enel çerco. ⁊ sera aquella sennal el punto de oriente o de occidente. segund fuere la hora del dia quando tu tomares la altura. ⁊ esso sera oriente de la egualdad. o so occidente. Et quartea el cerco sobreste punto con dos linnas que se taien sobrel çentro sobre angulos derechos. et sabras por esto las partes dell orizon. Et pornemos a esto exiemplo. Et que sea en la quarta clima do es la altura del polo .xxxvj. grados. ⁊ .xxij. menudos. Et pornemos el logar del Sol enel començamiento de cancer. Et sera su altura en mediel dia .xxvij. grados. et xiij. menudos. ⁊ sera su altura en medio de la noche dell orizon septentrional. tanto commo la altura de so opposito quando es desuso de la tierra en la linna del medio cielo. ⁊ es xxx. grados. ⁊ tres menudos. Et poder lo as saber otrossi por otra carrera. ⁊ es que dobles la altura del començamiento de aries enla clima. ⁊ lo que fuere. mengua dello la altura del començamiento de Cancer en mediel cielo. Et sabudo es quela altura del començamiento de aries en mediel cielo enesta clima que es cinquaenta. ⁊ tres grados. ⁊ .xxxviij. menudos. ⁊ que es so doblo ciento. ⁊ siete grados et .xvj. menudos. et quando menguares dello .lxxvij. grados. ⁊ .xiij. menudos; fincara su altura en mediel cielo deyuso de la tierra .xxx. grados. ⁊ .iij. menudos. ⁊ el zonte del començamiento de Cancer quando sube enesta clima. es a parte de Septentrion luenne del punto del orientamiento de Aries .xxx. grados. Et quando es esto assi commo dicho lo auemos fagamos cerco del medio cielo. ⁊ que aya sobrel a.b.l. et sobre so centro .e. et sobre so diametro .A.c. et que sea el diametro de .A.c. la meatad dell orizon. ⁊ que sea el punto de .A. el logar dell zonte de la cabeça. ⁊ alleguemos el punto de .A. con el punto de .C. et sera ell arco de b.a. el quarto del cerco el que es entrel zonte de la cabeça. ⁊ dell orizon. ⁊ sera el punto de .c. sobimiento del començamiento de Aries. ⁊ el començamiento punto de .c. logar del sobimiento del començamiento de Cancer. Et esto es por que es .c.b. meatad dell orizon meridional. Et la linna de .c.a. linna de la meatad del cielo septentrional. ⁊ la linna de .c.a. c.t. el quarto del çerco el que passa sobrel punto del zonte dela cabeça. ⁊ el sobimiento del començamiento de aries. ⁊ sennalaremos sobrel punto del començamiento de cancer enel cerco de mediel cielo. punto de .z. pues sera ell arco de .b.z. la altura del Sol en mediel dia. Et ell arco de .z.a. so arredramiento; del zonte de la cabeça lo que es complimiento de la altura del fata quarto del cerco. Et sennalaremos sobre la altura del Sol en medie la noche punto de .t. et sera ell arco de .t.l. arco de la altura en medie la noche deyuso de la tierra. Et sacaremos linna de .t.z. ⁊ que passe por el punto de .c. donde sube el començamiento de cancer. ⁊ el logar que es comun ala linna de .t.z. et ala linna de .c.a. es el logar que quando se allegare el Sol a el fazer sea sobrel zonte de .c. donde sube el començamiento de aries. ⁊ por esso non aura entonçe declinacion del zonte del sobimiento de la egualdad. Et esto es por que la linna que uiene del zonte de la cabeça passa por el logar del Sol. ⁊ por el punto de .c. que es enell orizon. Et sennalaremos sobrel logar del Sol en linna de .A. sennal de .m. et parescida es enesta figura que la linna de .c. es linna del zonte del sobimiento del començamiento de cancer. et es la media cuerda del zonte. Et sacamos otrossi del punto de .z. linna perpendicle ala linna de .c.b. et que sea equidistante ala linna de c.a. ⁊ esso sera el perpendicle de .z.k. el que es cuerda de la altura de mediel dia. Et por esto fincara la linna de .k.c. cuerda dell arco de. z.a. el que es cumplimiento de la altura. Et queremos fallar la linna de .c.m. la que es cuerda de la altura la que non a so zonte declinacion. por que es la linna de .c.m. egual con el perpendicle de .d.h. el que es parescido que es cuerda del cerco de .v.d. el que es tanto commo esta altura demandada por que passa el cerco de .a.b. l. sobrel zonte dela cabeça. ⁊ sobrel punto del començamiento de cancer. ⁊ por que son sabudos los lados del triangulo de .z. k.h. el que es de angulo derecho. et es semeiante al triangulo de .m.e.c. lo menor por que es ell angulo de .m.e.c. egual con ell angulo de z.k.c. ⁊ es otrossi ell angulo de .c.m.c. egual con ell angulo de .k.z.c. ⁊ ell angulo de .k.l.z. es comun alos dos triangulos. Et por esto es la proporcion de la linna de .z.k. ala linna de .k.c. tal commo la proporcion de la linna de .c.m. ala linna de .e.c. ala linna de .c.k. tal commo la proporcion de .e.m; ala linna de .k.z. Et essa misma es proporcion de la linna de .c.m. ala linna de .c.z. Et quando tollieremos de la linna de .k.z. tanto commo es la proporcion de la linna de .k.h. ala proporcion de .c.e. fincar nos ala proporcion de la linna de .e.m. ala linna de .k.z. Et esto mismo sera si nos tomaremos de la linna de .k.z. tanto commo la proporcion de la linna de .c.e. ala linna de .c.k. auremos la proporcion de .e.m.h. a .k.z. Et si lo quisieres fazer por cuenta. multiplica linna de .e.c. la que es .xxx. grados en la linna de .k. z. la que es cinquaenta ⁊ ocho. ⁊ .xxxj. ⁊ es la media cuerda de .b.c. Et saldra la multiplication mill. ⁊ setecientas en çinquaenta partes. ⁊ media. Et sera la linna de .k.e. la que es cuerda del cumplimiento de la altura. Et quando partieremos esto sobre la linna de .k.c. saldra .m.l.c. el que es tanto commo la linna de .e.m. la que es demandada. ⁊ sera la linna de d.h. tal commo ella. ⁊ por esso sera ell arco de .d.b. xlij. grados. ⁊ xxxij. menudos. Et esta sera la altura la que non a so zonte declinacion. Et esta es la figura sobredicha. Capitulo .xiij. De saber que tanto sube del cerco dell yguador del dia con grados sabudos del zodiacho enell orizon de qual logar quier de la tierra. ⁊ dizen les los souimientos de los signos en cada logar. Et lo que sigue a esto. de saber los sobimientos de qual grado quier enestos sobimientos sobredichos. o en los sobimientos del cielo derecho. Et de saber los grados de los signos por estos sobimientos. Et de saber que tanto es ell arco del dia. ⁊ de la noche. ⁊ sus horas eguales. Et los tiempos de las horas temporales del dia o de la noche. et en tornar las horas yguales a horas temporales. et las horas temporales a eguales. Dicho auemos en lo que passo deste libro; que los sobimientos de los signos en el logar de mediel mundo el que dizen ell yguador del dia que passan y enel cerco de mediel cielo. enel cerco del orizon con los grados dell yguador del dia de una manera. ⁊ con cuentos eguales. ⁊ esso mismo fazen enel medio cielo de cada logar. Mas en los otros logares que son declinados fazal polo septentrional desuarian se sos ssouimientos que an en mediel cielo de los subimientos que an en aquell orizon. que los logares que an ladeza dell yguador del dia et declinan se dell; deuarian se los sobimientos de los signos y. ⁊ suben enell orizon a horas con demas de lo que suben en mediel cielo. et a horas con de menos. Et qual signo quier que suba en qual logar quier con mas delo que sube enel cielo derecho; el signo que es su opposito sube en aquel logar con de menos de lo que sube enel cielo derecho. tanto commo la ennadencia sobredicha. Et seran los ponimientos de cada signo en cada logar tanto commo los sobimientos que a so opposito en aquel logar. Et si tu quisieres saber que tanto sube dell yguador del dia con quales grados sabudos quier en qual logar quier. tomalo que es del començamiento de aries fata qual grado tu quieres del zodiaco con los sobimientos del cielo derecho. ⁊ sabe su cuerda. ⁊ multiplica la en la cuerda de la meatad del annadimiento del dia mayor en aquel logar. ⁊ lo que fuere. parte lo sobre la meatad del diametro. et lo que saliere arquealo. ⁊ esso sera ell argumento que es entrel començamiento de aries. et aquel grado del desuariamiento del dia en el quarto del cerco; et guardalo. Et si tu lo quisieres saber por otra carrera; multiplica la cuerda de la ladeza de la uilla. et la cuerda de la declinacion del grado. ⁊ lo que saliere; parte lo sobre la cuerda de lo que finca a complimiento de la ladeza de la uilla. fata .xca. ⁊ lo que saliere. multiplica lo enla meatad del diametro. ⁊ parte lo sobre la cuerda de lo que finca a cumplimiento de la declinaçion daquel grado. fata .xc. ⁊ lo que fuere arquea lo. et aquell arco sera el desuariamiento del dia enel quarto del cerco del cielo. Et quando sopieres este argumento por qual quier carrera destas dos. Cata si fuere la declinacion daquel grado septentrional. mengua ell argumento que te salio de los sobimientos que son entrel començamiento de aries. et entre aquel grado enel cielo derecho. Et si fuere la declinacion daquel grado meridional. annade ell argumento sobre aquellos sobimientos. ⁊ lo que fueren aquellos sobimientos depues dell annadimiento. o del menguamiento; essos seran los sobimientos que son entrel començamiento de aries. ⁊ entrel grado en aquel logar. Et sabe que los sobimientos de piscis son tantos commo los sobimientos de aries. Et los sobimientos de virgo son tantos commo los sobimientos de Libra. Et los sobimientos de aquario; son tantos commo los sobimientos de tauro. Et los sobimientos de capricorno. son tantos commo los sobimientos de Gemini. Et los sobimientos de Sagitario; son tantos commo los sobimientos de cancer. Et los sobimientos de Leo. son tantos commo los sobimientos de Scorpio. Et bien cumple en saber los sobimientos en que sepas los sobimientos que son entrel començamiento de Aries; fata la fin de cançer. el que es de un grado fata .xc. grados. Et si tu quisieres fazer tabla de los sobimientos a grado grado o a mas desto; sabe ell argumento de un grado de la diuerssidad del dia. ⁊ argumento de dos grados. ⁊ de tres. ⁊ de quatro; fata complimiento de .xc. do se cumple la diuerssidad del quarto todo. ⁊ quando fizieres esto; toma los sobimientos del cielo derecho los que suben con un grado de aries. ⁊ pon los en dos logares. Et desi mengua ell argumento del grado de un grado logar de los dos sobredichos. ⁊ annade lo sobrel otro. ⁊ sera el logar do tu mengueste los sobimientos de un grado de aries. ⁊ el logar do tu annadiste los sobimientos de un grado de Libra. ⁊ annade los sobre .clxxx. seran los sobimientos que son entrel començamiento de aries fata un grado de libra. ⁊ mengua los de .ccc. ⁊ .lx. ⁊ lo que fincare; essos seran los sobimientos que son desdel començamiento de Aries fata a .xxix. grados de virgo. ⁊ mengua otrossi los sobimientos del primero grado de aries de .ccc. ⁊ .lx. et lo que fincare; seran los sobimientos que son desdel començamiento de Aries fata a .xxix. grados de piscis. Et assi faras con argumento de dos grados. ⁊ de tres. ⁊ de quarto fata complimiento de .xc. Et assi faras todos los sobimientos del cielo. Et fecho auemos tabla de los sobimientos de los signos ala cipdad de Raca; a grado grado. ⁊ en las otras climas a cada .x. grados por que es poco el desuariamiento que cae entre ellos; leuando los de .x. en .x. Et pusiesmos la differencia de los annadimientos de los dias en los subimientos que son puestos en las tablas a una quarta de una hora egual por seer mas cierto al que lo ouiere mester en saber los sobimientos de qual grado quier por la tabla demanda aquel grado que tu quieres saber sus sobimientos enel signo do es. en la regla del cuento comunal en la tabla de los sobimientos de los signos en la clima do tu lo quieres saber. o en los sobimientos del cielo derecho en qual tu lo quisieres saber destos dos logares. Et toma lo que fuere en so derecho de los tiempos de los sobimientos en la tabla del signo do es aquel cuento. Et si tu obrares en los sobimientos de la clima; seran essos los sobimientos que son desdel començamiento de aries fata aquel grado. Et si tu obrares en los sobimientos del cielo derecho; seran los sobimientos que son desdel començamiento de capricornio fata aquel grado. Et si tu ouieres algunos menudos de mas de los grados; sabe que proporcion an de .lx. si fueren los grados de uno uno. ⁊ lo que fuere; toma tanto con el de la differencia que es entre aquellos sobimientos et los sobimientos que son depues dellos. Et lo que saliere; annade lo sobre los sobimientos que tu ouiste en derecho de los grados conplidos. et lo que se allegare; essos seran los subimientos del grado. ⁊ del menudo que tu quesiste saber. Et si fueren los cuentos de .x. en .x. grados. cata lo que te sobrare de los grados. ⁊ de los menudos. los que son demas. sobre lo que tu fallaste en la tabla. ⁊ sabe que proporcion an de .x. grados. ⁊ lo que fuere; toma tanto commo ello de las differencias de los sobimientos que son entre lo que tu falleste; et entre lo que es mas dello con .x. grados. ⁊ lo que se allegare; annade lo sobre los sobimientos que tu falleste en las dezenas. ⁊ lo que saliere; essos seran los subimientos daquel grado. Et si quisieres saber el grado del signo por los sobimientos; aqui dizen arqueamiento de los sobimientos. ⁊ so retornar alos grados de los signos. demanda tanto commo el cuento de los tiempos de los sobimientos que tu as en las tablas de los sobimientos del cielo derecho. o en los sobimientos de la clima qual tu quisieres fazer dellos. Et do lo fallares o lo que fuere mas çerca del demenos; toma lo que fuere en so derecho de los grados de los signos los que son sennalados en la regla del cuento comunal. ⁊ lo que fuere; esto sera el grado que tu quesiste saber del signo do tu falleste aquel cuento de los tiempos. Et desi mengua los tiempos que tu falleste en la tabla de los tiempos que tu as. ⁊ lo que te fincare; cata si ua el cuento de los grados. de grado en grado; multiplica lo en .lx. menudos. et si fueren de .x. en .x. multiplicalo en sexçientos menudos. ⁊ lo que se allegare; parte lo ⁊ sobre la differencia de los sobimientos que son entre aquel logar. ⁊ el logar que es depues del; ⁊ los grados. ⁊ los menudos que te salieren ante. ⁊ lo que fuere depues. esso sera lo que sube daquel signo. o lo que se comedia en mediel cielo dell. qual tu fizieres destas dos obras. Et si tu quisieres catar ala differencia que te a fincado. que tanta es de la differencia de los sobimientos; toma tanto con el de la differencia del cuento. ⁊ lo que fuere; annade lo sobre los grados que tu ouiste. Et si tu quisieres saber que tanto es ell arco del dia o de la noche; por la tabla. Et esso es lo que sube del çerco dell yguador del dia; desde la hora que nasce el Sol fata que se pone. o desde la hora que se pone fata que nasce; sabe el grado do es el sol en aquel dia que tu quieres. ⁊ toma lo que fuere en so derecho de los tiempos de los sobimientos en la clima do es aquella cibdad que tu quieres. si fuere la ladeza una. o en la clima que es su ladeza çerca de la ladeza daquella cipdad mas que las otras climas. ⁊ mengua de los sobimientos que son en derecho del grado del Sol; en aquella clima. ⁊ lo que fincare; esso sera el arco del dia. Et si fueren los subimientos del grado del Sol. mas de los sobimientos del grado que es en opposito del grado del Sol; annade sobre los sobimientos dell opposito del grado del Sol; un cerco; que es .ccc. et lx. grados. et lo que fuere todo; mengua dello los sobimientos del grado del Sol. Et quando sopieres ell arco del dia; mengua lo de .ccc. et .lx. grados. ⁊ lo que fincare; esse sera ell arco de la noche de .ccc. et .lx. fincarta ell arco del dia. et si tu quisieres saber ell arco del dia por otra carrera; toma los tiempos de los sobimientos los que son en derecho del grado del Sol en la clima do tu eres. ⁊ los tiempos de los sobimientos que son en derecho del grado del Sol enel cielo derecho otrossi. et lo que fuere; mengua dellos nouaenta por tal que sean contados desdel començamiento de Aries. Et quando fizieres esto toma la differencia que es entrellos. ⁊ entre los sobimientos que te salieron en la clima. Et desi cata si fueren los tiempos de los sobimientos de la clima. mas que los otros; mengua aquella differencia de nouaenta. Et si fueren menos; annade la sobre nouaenta. ⁊ lo que fuere de los nouaenta depues dell annadimiento o del menguamiento; esso sera el medio arco daquel dia. ⁊ dobla lo. ⁊ sera todell arco daquel dia. Et sabe que esta differencia que es entre los sobimientos; esso es el argumento del grado do es el Sol; de la diuerssidat del dia. Et quando lo sopieres; cata al grado do es el Sol. ⁊ si fuere en los signos septentrionales; annade la sobre nouaenta. Et si fuere en los Meridionales; mengua la de .xc. ⁊ lo que fuere depues; esso sera el medio arco del dia. Et es lo que se rebuelue del cerco dell yguador del dia desdel subimiento del Sol; fata que se comedia el cielo; enel medio dia. et el doble desto; sera ell arco de todel dia. Et ambas las carreras recuden a una razon. Et si tu quisieres saber quantas horas eguales a en aquel dia; o en aquella noche; parte ell arco daquel dia. o daquella noche; qual tu quisieres saber sobre .xv. et lo que saliere; essas seran las horas de qual tu quesiste saber. Et quando sopieres las horas de alguno dellos; mengua las de .xxiiij. et lo que fincare; essas seran las horas dell otro. Et si tu quisieres saber los tiempos de una hora de las horas temporales; de qual dia o de qual noche quier. Et son las horas que parten todauia el dia por .xij. partes eguales. Et la noche otrossi. ⁊ dizen les las horas non eguales. Et quando los quisieres saber; parte ell arco del dia o de la noche qual dellos quisieres saber; sobre .xij. ⁊ lo que saliere; essos seran tiempos de una hora del dia; ⁊ si feziste del dia. o de la noche. si feziste de la noche. ⁊ mengua los de .xxx. fincar tan tiempos de una hora dell otro que non feziste. Et esto es por que son xxx. tiempos de dos horas eguales. ⁊ lo que mengua de tiempos de una hora de qual quier dellos; annade lo enell otro. Et si tu quisieres saber tiempos de las horas por otra carrera. toma el sexmo de la differencia de la diuerssidat del dia sobredicha. Et si fuere el grado do es el Sol en la meatad septentrional de los signos; annade aquel sexmo sobre .xv. Et si fuere en la meatad meridional; mengua lo de .xv. ⁊ lo que fuere depues dell annadimiento. o del menguamiento. essos seran tiempos de las horas daquel dia. Et si tu quiseres saber los tiempos de las horas del dia por la tabla; entra con el grado del Sol. o con qual otro grado quier de los signos en la tabla de los sobimientos daquella clima do fuere aquella cibdad. Et las reglas del cuento comun. Et toma lo que fuere en so derecho de los tiempos de las horas que son sennaladas en la tabla del signo; do es aquel grado. ⁊ lo que saliere. essos seran tiempos de una hora de las horas daquel dia. Et si tu quisieres saber tiempos de una hora daquella noche. entra con su opposito del grado del Sol o de qual otro grado quier que tu quieres saber en essos sobimientos. et toma lo que fuere en so derecho en los tiempos de las horas assi commo te loe demostrado. ⁊ lo que fuere. essos seran tiempos de una hora de los de la noche. Et poder lo as saber en menguar los de .xxx. assi commo te loe demostrado. Et si tu quisieres saber ell arco del dia o de la noch; por los tiempos de sus horas. Multiplica los tiempos de una hora de qual quier dellos en sex. Et lo que se allegare; esso sera el medio arco daquel dia. o de aquella noche de qual tu conteste dellas. ⁊ dobla lo. ⁊ sera el su arco todo complido. Et si multiplicares los tiempos de qual quier dellos en .xij. Auras todo so arco complido. Et si quisieres retornar horas eguales a temporales. multiplica las horas eguales en .xv. et lo que saliere; parte lo sobre tiempos de una hora daquel dia. o daquella noche; qual tu quisieres saber dellos. ⁊ lo que te saliere. essas seran horas temporales daquel dia o daquella noche. Et si quisieres retornar las temporales a eguales; multiplica las horas que as daquel dia en tiempos de una hora diurna si fuere de dia. o en tiempos de una hora nocturna; si fuere denoche. et lo que se ayuntare; parte lo sobre .xv. ⁊ lo que saliere; seran horas eguales. Capitulo .xiiij. De saber las ladezas de las cipdades. ⁊ la altura del polo septentrional en aquellas cipdades que tanta es sobrell orizon; por el rectificar. Qvando quisieres saber ladeza de qual logar quier. ⁊ es la altura del polo septentrional en aquel logar. ⁊ so arredramiento otrossi dell eguador del dia. Sabe laltura del sol en qual medio dia quier dell anno; et esso es en tomar la altura del Sol quando fuere en la linna del medio dia. ⁊ poder lo as saber por el rectificar. o por la sombra. Et quando sopieres la altura por qual carrera quier destas dos sobredichas; sabe la declinacion del grado del Sol en aquella hora. Et si fuere septentrional; mengua la de la altura. ⁊ si fuere meridional; annade la sobre la altura. ⁊ lo que fuere della depues dell annadimiento o del menguamiento; essa sera la altura del començamiento de aries. ⁊ de libra en aquel logar. Et mengua la de .xc. et lo que fincare; essa sera la ladeza daquel logar. Et si sopieres la ladeza del logar por la tabla de las ladezas de las cipdades; auer la as non mucho escatimada; nin tan uerdadera commo la que es tomada por el rectificar. Capitulo .xv. De saber que tanta es la altura del sol enel medio dia de qual dia quier en todel anno. Qvando quisieres saber que tanta sera la altura del Sol en la hora del medio dia en qual dia quier del anno. sabe la declinacion del grado do es el Sol. Et si fuere septentrional; mengua la de la ladeza del logar. ⁊ si fuere meridional; annade la sobre la ladeza del logar. Et lo que fuere de la ladeza depues dell annadimiento. o del menguamiento; mengua lo de .xc. et lo que fincare; essa sera la altura del Sol en la hora del medio dia. Et si fuere la declinacion mas de la ladeza de la uilla. ⁊ fuere el Sol en la parte septentrional del punto del zonte de la cabeça. annade .xc. sobre la ladeza de la uilla. et lo que se allegare; mengua dello la declinacion del grado. ⁊ lo que fincare; essa sera la altura que es sobbrell orizon septentrional. Et si la quisieres saber por otra carrera; mengua la ladeza del logar de nouaenta. ⁊ lo que fincare; essa sera la altura del començamiento de aries. Et si fuere la declinacion septentrional; annade la sobre la altura. Et si fuere meridional; mengua della. ⁊ lo que fuere de la altura de la cabeça de aries depues dell annadamiento. o del menguamiento; essa sera la altura del Sol; en la hora del medio dia. Et si fuere mas de .xc. mengua la de .c. ⁊ .lxxxa. et lo que fincare; essa sera la altura sobrell orizon septentrional. Capitulo .xvj. De saber las horas passadas del dia. ⁊ el que es ascendente; por el rectificamiento del Sol. Qvando quisieres saber las horas passadas del dia por el rectificamiento del Sol; sabe la altura del Sol que tanta es en la hora daquel medio dia. Et desi sabe el medio arco daquel dia. ⁊ rectifica la altura del Sol con quadrante o con sombra. Et desi sabe la altura por la sombra. ⁊ quando la sopieres en qual hora quier del dia; sabe la cuerda retornada del medio arco daquel dia; assi commo te loe amostrado enel començamiento deste libro enel capitulo que es de saber las cuerdas retornadas por los arcos. Et desi toma la cuerda de la altura del Sol en la hora del rectificamiento. ⁊ multiplica la en la cuerda retornada del medio arco del dia. ⁊ lo que se allegare; parte lo sobre la cuerda de la altura del medio dia. Et lo que saliere de la particion; mengua lo de la cuerda retornada del medio arco del dia. ⁊ lo que fincare; sabe so arco retornado assi commo es sennalado enell arqueamiento de las cuerdas retornadas. ⁊ lo que fuere aquell arco retornado; guarda lo. Et si fuere el rectificamiento ante del medio dia; mengua aquell arco del medio arco del dia. Et si fuere el rectificamiento depues del medio dia; annade ell arco retornado sobrel medio arco del dia depues dell annadimiento o del menguamiento; esso sera lo que se reboluio del cielo depues que nascio el Sol fata la hora del rectificamiento. ⁊ parte lo sobre los tiempos de una hora de las horas daquel dia. los que son tornados por el grado del Sol. ⁊ lo que fuere; essas seran las horas temporales passadas daquel dia. Et si tu lo partieres sobre .xv. seran horas eguales. Et si tu quisieres saber ell ascendente por lo que se reboluio el cielo; annade lo que se rebolujo del cielo sobre los tiempos de los sobimientos que son en derecho del grado del Sol; en aquella clima. ⁊ lo que fuere; sabe por ell ell ascendente. et el grado de mediel cielo. Et amostrado auemos en lo que passo deste libro commo se faze esto. Et si tu lo quisieres saber por otra carrera. en tomar ell arco retornado que tu as por ell arredramiento del Sol de la linna de mediel cielo. ⁊ partir la sobre los tiempos de una hora de las horas daquel dia; et lo que saliere; mengua lo de .vj. horas si fuere el rectificamiento ante de mediel dia. ⁊ annade lo sobre .vj. horas si fuere depues. ⁊ lo que se allegare depues dell annadimiento o del menguamiento; essas seran horas temporales passadas daquel dia. ⁊ torna las a horas eguales; si tu quisieres assi commo yo telo amostre. Et si tu quisieres saber ell ascendente por este arco retornado. Mengua de los sobimientos del grado del Sol que an enel cielo derecho quando fuere el rectificamiento ante del medio dia. ⁊ annade ell arco retornado sobre los sobimientos; si fuere el rectificamiento depues del medio dia. et lo que fuere de los sobimientos depues dell annadimiento o del menguamiento; sabe por ellos ell ascendente. ⁊ el grado de mediel cielo. Et esso sera en arquear estos sobimientos una uez en la clima. ⁊ otra enel cielo derecho. Et sabe lo que fuere en derecho de cada uno dellos; de los grados de los signos assi commo teloe amostrado enel capitulo que es de saber los grados de los signos por los tiempos de los sobimientos. Capitulo .xvij. De saber la altura por las dos horas passadas del dia. QVando quisieres saber la altura por las horas passadas del dia; toma las horas que son desdel sobimiento del Sol fata la hora que tu quieres. ⁊ multiplica las en .xv. si fueren de las horas eguales. o en tiempos de una hora de las horas daquel dia si fueren temporales. ⁊ lo que fuere por qual carrera quier destas dos sobredichas. cata si fuere menos del medio arco daquel dia; mengua lo del medio arco del dia. Et si fuere mas del medio arco del dia; mengua dell el medio arco del dia. ⁊ lo que fuere depues desto; esse sera ell arredramiento del Sol de mediel cielo. Et sabe su cuerda retornada. ⁊ menguala de la cuerda retornada del medio arco del dia. ⁊ lo que fincare; multiplica lo en la cuerda dela altura del Sol que a de seer en el medio daquel dia. ⁊ lo que fuere; parte lo sobre la cuerda retornada del medio arco daquel dia. Et lo que saliere; arquealo arqueamiento derecho assi commo te amostre enell arqueamiento de las cuerdas. ⁊ ell arco que saliere; essa sera la altura sobrell orizon en aquella parte do fuere de oriente o de occidente; en aquella hora que tu quesiste saber. Capitulo .xviij. De saber que tanto es ell alongamiento de la estrella fixa. o de la planeta del çerco dell yguador del dia. Et de saber el grado del zodiaco con quien se comedia el cielo por so logar sabudo del zodiaco; en longura et en ladeza. QVando quisieres saber que tanto es ell arredramiento dell estrella dell eguador del dia. ⁊ el grado de los signos el que se comedia el cielo con ella por la su longura. et por su ladeza. Sabe que quando fuere la estrella enel zodiaco mismo que non a ladeza ninguna; que su cuenta es tal commo el Sol en quanto cabe su declinacion dell yguador del dia. lo que es so arredramiento del. Mas la estrella que a ladeza en qual parte quier de las dos partes; sabe que so arredramiento dell eguador del dia es todauia menos de so ladeza. ⁊ de la declinacion del grado do es quando los ayuntaren amos; o quando menguaren ell uno dell otro segund pertenesce de fazer lo. ⁊ esso es por que la ladeza dell estrella sale dell arco que passa por los dos polos del zodiaco. ⁊ por el logar dell estrella; segund su longura. ⁊ su ladeza. Et el so arredramiento dell yguador del dia sale dell arco que passa por los dos polos dell yguador del dia. ⁊ por el logar dell estrella. Et por esso se comedia el cielo con otro grado del zodiaco de lo que ella es enell; quando ouiere ladeza; saluo ende el que se acaesciere dellas enel punto del començamiento de cancer. o el començamiento de capricornio que en estos dos logares non mas saldra so arredramiento dell yguador del dia. ⁊ su ladeza de un arco. ⁊ sera tanto commo su declinacion; con que annadieren sobrell; o menguaren de su ladeza. Et por esso se comediara el cielo con el grado do es de los dos grados sobredichos. Et si fuere el logar dell estrella que a ladeza desdel començamiento de cancer fata la fin de sagitario. ⁊ fuere su ladeza septentrional. acomediasse el cielo depues que se acomedia el grado do ella es. Et si fuere su ladeza meridional; acomediesse el cielo ante que se acomedia el grado do ella es. ⁊ lo que fuere dellas desdel començamiento de capricornio. fata la fin de Gemini. ⁊ fuere su ladeza septentrional; acomediasse el cielo antes que lo acomedia el grado do ella es. Et si fuere su ladeza meridional; acomediasse el cielo depues que lo acomedia el grado do ella es. Et si quisieres saber ell arredramiento de qual estrella quier de las que san ladeza. que tanto es del cerco dell yguador del dia. ⁊ con qual grado del zodiaco se a comedia el cielo; sabe la ladeza de la estrella. ⁊ su parte. ⁊ la declinacion del grado do es. Et si fuere la ladeza. ⁊ la declinacion de una parte; ayunta los. ⁊ si fueren desuariados; mengua lo menor de lo mayor; et lo que fincare; essa sera la ladeza eguada. Et sabe en que parte saldra. ⁊ toma la cuerda desta ladeza eguada; et multiplica la en la cuerda de lo que finca a complimiento de toda la declinacion fata .xc. et lo que se allegare; parte lo sobre la cuerda de lo que finca a complimiento de su declinacion fata .xc. ⁊ lo que saliere; arquea lo. ⁊ aquell arco sera ell arredramiento daquella estrella dell yguador del dia en la parte do es la ladeza eguada. ⁊ guardalo. Et desi toma ell arredramiento del grado do es la estrella. ⁊ sabe que tanto es de la cabeça de cancer. o de la cabeça de capricornio; aqual dellas fuere el grado mas cerca; quier delantre quier de çaga. Et otrossi tomaras los tiempos de los sobimientos que son en derecho del grado do es la estrella enel cielo derecho. Et si fueren menos de .xc. toma los essos mismos. ⁊ si fueren mas de .cc. ⁊ .lxx. mengua los de .ccc. ⁊ .lxa. et lo que saliere por qual carrera quier destas dos; esso sera ell arredramiento daquella estrella de la cabeça de capricornio. Et si fueren mas de .xc. fata .c. ⁊ .lxxx. mengua los de .c. et .lxxx. ⁊ lo que fincare; toma lo. Et si fueren mas de .c. ⁊ .lxxx. fata complimiento de .cc. et .lxx. mengua los de .cc. ⁊ .lxx. ⁊ toma lo que fincare. ⁊ lo que saliere por qual carrera quier destas dos sobredichas; esso sera ell arredramiento daquel grado de la cabeça de cancer. Et guarda lo que te saliere destas carreras. ⁊ sabe su cuerda. Et toma la cuerda de la ladeza dell estrella; et multiplica la en la cuerda de toda la declinacion. ⁊ lo que saliere; parte lo sobre la cuerda del complimiento dell arredramiento dell estrella; que a del cerco dell yguador del dia fata .xc. ⁊ lo que saliere; multiplica lo en la cuerda dell arredramiento del grado do es la estrella que a de la cabeça de cancer o de capricornio enel cielo derecho lo que te mande guardar; et lo que saliere; parte lo sobre mediel diametro. et lo que saliere; arquea lo. ⁊ aquell arco sera el desuariamiento del passamiento de la estrella; en mediel cielo. Et si fuere la estrella desdel començamiento de cancer fata la fin de Sagitario. ⁊ fuere su ladeza septentrional; annade la diuerssidat de so passamiento que a en mediel cielo sobre los tiempos de los sobimientos que son en derecho del grado do es la estrella enel cielo derecho. Et si fuere su ladeza meridional; mengua la diuerssidad de so passamiento destos tiempos. Et si fuere la estrella desdel començamiento de capricornio fata la fin de Geminj; et fuere su ladeza septentrional; mengua la diuerssidad de so passamiento de los tiempos sobredichos. Et si fuere meridional; annade lo sobrellos. ⁊ lo que fueren los tiempos de los sobimientos del grado de la estrella enel cielo derecho depues dell annadimiento; o del menguamiento; toma lo que fuere en so derecho de los grados de los sobimientos signos de los sobimientos del cielo derecho. ⁊ lo que fuere; esso sera el grado de los signos; el que se comedia el cielo con la estrella. Capitulo .xix. de saber ell arco del dia de qual estrella quier. ⁊ de su noche. ⁊ los tiempos de las horas de cada uno dellos. QVando quisieres saber ell arco del dia de qual estrella quier. ⁊ es su mora que es desusso de la tierra desde que nasce fata que se pone. Et es otrossi los grados que suben dell yguador del dia; desde que nasce la estrella fasta que se pone. Et quando lo quisieres saber; multiplica la cuerda dell arredramiento de la estrella que a dell yguador del dia en la cuerda de la ladeza de la uilla. ⁊ lo que saliere; parte lo sobre la cuerda de lo que finca a conplimiento de la ladeza de la uilla fata .xc. et lo que saliere; multiplica lo en la meatad del diametro. ⁊ lo que saliere; parte lo sobre la cuerda de lo que finca a complimiento dell arredramiento de la estrella del çerco dell yguador del dia; fata .xc. ⁊ lo que saliere; arquea lo. ⁊ aquell arco sera el desuariamiento del quarto del cerco de la estrella. Et si fuere ell arredramiento de la estrella que a del cerco dell yguador del dia septentrional; annade la diuerssidad del quarto del cerco sobre .xc. ⁊ si fuere meridional; mengua lo de .xc. ⁊ lo que fuere depues dell annadimiento o del menguamiento; esso sera el medio arco del dia daquella estrella. ⁊ guarda lo. ⁊ toma su sexma parte. ⁊ lo que fuere; essos seran tiempos de una hora de las horas de so dia. et dobla el medio arco de so dia. ⁊ lo que fuere; esso sera ell arco del dia daquella estrella conplido. ⁊ mengua lo de .ccc. ⁊ .lx. ⁊ lo que fincare; esso sera ell arco de su noche. ⁊ es la su mora de yuso de la tierra. ⁊ mengua tiempos de una hora de sus horas diurnas de .xxx. ⁊ lo que fincare; seran tiempos de una hora de sus horas nocturnas que faze deyuso de la tierra. Et si non ouiere la estrella ladeza; sera ell arco de so dia tanto commo ell arco del dia del grado do es el Sol. que assi se cuenta la estrella en aquel logar; cuemo el sol quando es y. Capitulo .xx. De saber qual grado del zodiaco es con que sube qual estrella quier; ⁊ con qual grado se pone. QVando quisieres saber con qual grado de los signos sube la estrella. o con qual se pone. Toma el medio arco del dia del estrella. ⁊ el medio arco del dia del grado el que se comedia el cielo con el. Et sabe que differencia a entrellos. ⁊ lo que fuere. esso sera la meatad de la diuerssidad que a entre los dos dias. ⁊ guardalo. Et desi cata si fuere el medio arco del dia dell estrella mayor del medio arco del dia; del grado el que se comedia el cielo con el; mengua la meatad de la diuerssidad que a entre los dos dias de los tiempos de los sobimientos que son en derecho del grado el que se comedia el cielo con la estrella; en aquella clima que tu quieres saber. Et si fuere el medio arco del dia dell estrella menor; annade la meatad de la diuerssidat que a entre los dos dias; sobre aquellos tiempos. ⁊ lo que fuer en los tiempos del grado el que se comedia el cielo con la estrella en aquella clima depues dell annadimiento o del menguamiento; essos seran los tiempos de los sobimientos del grado el que sube con el la estrella en aquel logar. ⁊ sabe lo que a en so derecho de los grados de los signos en los sobimientos de la clima. ⁊ lo que fuere. esse sera el grado de los signos el que sube con aquella estrella en aquel logar. Et si quisieres saber el grado que se pone con ella; toma los tiempos que son en derecho del grado que es en opposito del grado el que se acomedia el cielo con la estrella en aquella clima. Et desi cata si fuere el medio arco del dia daquella estrella mayor que el medio arco del dia del grado el que se comedia el cielo con el; annade la meatad de la diuerssidad que a entre los dos dias. sobre aquellos tiempos. et si fuere el medio arco del dia daquella estrella menor; mengua la meatad de la diuerssidad de los dos dias daquellos tiempos. ⁊ lo que fueren los tiempos depues dell annadimiento. o del menguamiento; essos seran los tiempos de los sobimientos del grado que es en so opposito del grado do es la estrella. Et toma lo que fuere en so derecho; de los grados de los signos en los sobimientos dela clima. ⁊ lo que fuere. esse sera el grado que es en so opposito del grado con que se pone ell estrella. ⁊ sabe ell opposito daquel grado. ⁊ esse sera el grado de los signos el que se pone con la estrella. Et sabido es que si non ouiere ladeza; que non se desuariara so passamiento en mediel cielo. ⁊ que so sobimiento. ⁊ so ponimiento; sera todauia con aquel grado; de los signos do es. Et si quisieres annader ell arco de todel dia de la estrella sobre los tiempos de los sobimientos del grado el que sube con ella en la clima. ⁊ lo que fuere. essos seran los sobimientos del grado de so opposito del grado con que se pone. ⁊ sabe el grado que es en so opposito. ⁊ esse sera el que se apone con ell opposito daquel grado. Et podras saber con qual grado se sube o se pone la estrella por otra carrera. Et esso es que tomes los tiempos de los sobimientos del grado; el que se comedia enel cielo con la estrella. et annade sobrellos el medio arco del dia. Et mengua dell otrossi el medio arco de so dia. et aquel sobre que tu annadiste; seran los sobimientos dell opposito del grado. con que se apone. ⁊ aquel de que tu mengueste; seran los subimientos del grado con que se sube en la clima. ⁊ toma lo que fuere en so derecho de cada uno dellos. de los grados de los signos. Capitulo .xxj. De saber las horas passadas de la noche por el rectificar qual estrella quier. QVando quisieres saber que horas passaron del dia. o de la noche. por el rectificamiento de qual estrella quier; sabe el grado el que se acomedia el cielo con la estrella. ⁊ el medio arco del dia dell estrella; et el grado con que sube la estrella assi commo te loe amostrado en lo passado deste libro. Et sabe con esso la altura de la estrella en mediel cielo. Et esso sera en tomar ell arredramiento de la estrella que a dell eguador del dia. Et si fuere septentrional; annade lo sobre la altura del començamiento de Aries enaquel logar. Et si fuere meridional. mengualo della. Et lo que fuere la altura de Aries depues dell annadimiento. o del menguamiento; essa sera la altura daquella estrella en mediel cielo. Et si fuere mas de nouaenta; menguala de çient. ⁊ lxxx. et lo que fincare. essa sera su altura sobrell orizon septentrional. ⁊ sera la estrella en la parte de septentrion del punto del zonte de la cabeça. Et desi sabe la cuerda retornada del medio arco del dia dell estrella. ⁊ multiplica la en la cuerda de la altura dell estrella; en la hora del rectificamiento. ⁊ lo que fuere. parte lo sobre la cuerda de la altura de la estrella en mediel cielo. ⁊ lo que fuere; mengua lo de la cuerda retornada del medio arco del dia dell estrella. ⁊ lo que fincare; arquea lo arqueamiento retornado. ⁊ lo que fuere aquell arco retornado. guarda lo. Et si fuere la estrella enla hora del rectificamiento a parte de orient de mediel cielo; mengua aquell arco retornado del medio arco del dia dell estrella. Et si fuere la estrella a parte de occidente; annade lo sobrell; et lo que fuere el medio arco del dia de la estrella depues dell annadimiento. o del menguamiento; esso sera lo que se reboluio del cielo desdel sobimiento de la estrella; fata la hora del rectificamiento; et guarda lo. Et si fuere el grado el que sube con la estrella entrel grado del Sol. ⁊ el grado de so opposito; pues la estrella era sobida de dia. Et si fuere entrell opposito del grado del Sol. ⁊ el grado del Sol; pues la estrella era sobida denoche. Et si era subida de dia; toma los tiempos de los subimientos del grado con que sube la estrella en la clima. ⁊ mengua los de los tiempos de los sobimientos los que son en derecho dell opposito del grado del sol en aquella clima. ⁊ lo que fincare; mengua lo de lo que se reboluio del cielo desde la hora del subimiento dela estrella; lo que yo te mande guardar. ⁊ lo que fincare. esso es lo que se reboluio del cielo desde la hora del ponimiento del Sol fata la hora del rectificamiento. ⁊ parte lo sobre los tiempos de las horas de la noche las que fueron tomadas con ell opposito del grado del Sol. ⁊ lo que saliere; essas seran horas temporales passadas de la noche. Et si fue la estrella subida denoche; mengualos tiempos de los sobimientos los que son en derecho dell opposito del grado del Sol de los tiempos que son en derecho del grado el que sube con la estrella en aquella clima. ⁊ lo que fincare. annade lo sobre lo que se reboluio del cielo desde la hora del subimiento dell estrella. et lo que fuere. esso sera lo que se reboluio del cielo desde la hora del ponimiento del Sol fata la hora del rectificamiento. ⁊ parte lo sobre los tiempos de una hora de las horas de la noche. ⁊ lo que fuere; esso sera lo que passo de la noche de horas temporales. Et si partieres lo que se reboluio del cielo desdel ponimiento del Sol. sobre .xv. sera lo que te saliere horas eguales passadas de la noche. Et si quisieres saber ell ascendente por lo que se reboluio del cielo desde la hora del subimiento dell estrella; annade lo que se reboluio del cielo desdel subimiento dell estrella sobre los tiempos de los subimientos que son en derecho del grado el que sube con la estrella en la clima. et lo que fuere. sabe por ello ell ascendente. ⁊ el medio cielo assi commo es dicho. Et si quisieres saber ell ascendente por otra carrera. poder lo as saber en tomar aquell arco retornado lo que tu ouiste; et mengua lo de los tiempos de los subimientos que son enel cielo derecho con quien se acomedia la estrella en mediel cielo. Si fuere la estrella de parte de oriente. Et annade los sobre essos mismos subimientos. si fuere la estrella de parte de occidente. Et aquellos tiempos que fueren depues dell annadimiento o del menguamiento. sabe por ellos ell ascendente. ⁊ el medio cielo. assi commo es dicho. Et si fuere tu rectificamiento con la luna; auras mester de saber diuerssidad de so catamiento. en guisa que ayas so logar uisible en longura. ⁊ en ladeza. Et de si sabras por esso. so arredramiento el uisible; el que a dell eguador del dia. Et el grado uisible con que se acomedia el cielo. ⁊ el medio arco del dia del so logar uisible que a enel zodiaco. Et el medio arco del dia del grado uisible el que se acomedia el cielo con ell. et el grado uisible el que sube con ell. Et quando sopieres todesto. toma la altura de la luna; et obra con ella. depues que sopieres que tanta sera la altura de la luna enel medio cielo; por el so arredramiento uisible que a dell eguador del dia. Capitulo .xxij. De saber la altura de qual estrella quier por las horas passadas de la noche. QVando quisieres saber la altura de qual estrella quier por las horas passadas de la noche. Toma el grado el que fuere entonçe mediel cielo. ⁊ el grado que sube. ⁊ el grado que se apone. Et desi sabe ell arredramiento de la estrella que tu quieres saber que tanto es de la linna de mediel cielo. Et esso sera el tomar los tiempos que son entrel grado de mediel cielo. ⁊ entrel grado el que se acomedia el cielo con la estrella enel cielo derecho. Et si fuere el grado el que se acomedia el cielo con la estrella a parte de oriente del grado del medio cielo; mengua los tiempos delos subimientos del grado del medio cielo de los tiempos de los subimientos del grado. el que se comedia el cielo con la estrella. Et si fuere de parte de occidente. mengua los tiempos de los subimientos daquel grado. de los tiempos de los subimientos del grado de mediel cielo. Et lo que fuere. dell annadimiento o del menguamiento. esso sera ell arredramiento del grado el que se acomedia el cielo con la estrella de la linna del medio cielo. Et si lo quisieres saber por otra carrera. toma los tiempos que son en derecho del grado el que sube con la estrella en aquella clima. ⁊ los tiempos que son en derecho dell opposito del grado el que se apone con la estrella. Et si fuere el grado el que se acomedia el cielo con la estrella a parte de oriente de mediel cielo; mengua los tiempos que son en derecho del grado el que sube con la estrella de los tiempos que son en derecho del grado dell ascendente. Et si fuere el grado a parte de occidente de mediel cielo; mengua los tiempos que son en derecho del grado dell ascendente de los tiempos que son en derecho dell opposito del grado el que se pone con la estrella. Et lo que fuere. de qual quier destas dos carreras. esse sera so arredramiento dell orizon. ⁊ mengua lo del medio arco del dia de la estrella. ⁊ lo que fincare. esso sera ell arredramiento de la estrella que a de la linna de mediel cielo. Et quando lo sopieres por qual carrera quier destas carreras sobredichas; sabe su cuerda la retornada. ⁊ mengua la dela cuerda retornada dell arco de mediel dia. ⁊ lo que fincare. multiplica lo en la cuerda de la altura de la estrella en mediel cielo. ⁊ lo que fuere; parte lo sobre la cuerda retornada del medio arco. del dia dela estrella. ⁊ lo que fuere; arquea lo arqueamiento derecho. ⁊ ell arco que saliere; sera la altura dell estrella en aquella hora. Et sabudo es que quando fuere el grado el que sube con la estrella que se yeguala al grado el que sube en aquella hora quela estrella aun non es subida. Et si fuere adelantrado del grado que sube; pues que es ya sobido de sobre la tierra. Et si fuere el grado el que se pone con la estrella siguiente al grado que se pone; pues la estrella aun non es puesta; et es dessuso de la tierra. Et si es adelantrado dell; pues la estrella es puesta. Et esso es por que la estrella non sube. fata que sube el grado el que a de sobir con ella. nin se pone; fata que se pone el grado el que se pone con ella. Et sabras la altura uisible de la luna por el so arredramiento que a dell eguador del dia. Capitulo. xxiij. De saber el zonte de qual estrella quier. por la su altura sobre ell orizon. QVando quisieres saber el zonte de qual estrella quier. enel cerco dell orizon; sabe la altura de la estrella en aquella hora que tu quieres. ⁊ so arredramiento dell eguador del dia. ⁊ la ladeza de la uilla. Et obra con todesto assi commo obras en lo que te amostrado en saber el zonte de la altura. ⁊ de la sombra. ⁊ non mudes dell. mudamiento ninguno. fuera ende en que pongas ell arredramiento de la estrella que a dell eguador del dia. en logar de la declinacion del grado del Sol. Et quando quisieres saber el zonte de la luna. faz lo por el so arredramiento uisible que a dell eguador del dia. pora auer so zonte enel cerco de la altura. Capitulo .xxiiij. De saber que tanto es ell alongamiento de qual estrella quier del cerco dell eguador del dia. et con qual grado del zodiaco se comedia el cielo por el zonte del logar del çerco dell orizon do sube aquella estrella o do se pone. Et por el grado que sube del zodiaco con el. QVando quisieres saber qual grado de los signos se comedia el cielo con la estrella. ⁊ que tanto es ell arredramiento de la estrella que a dell eguador del dia por el zonte de so sobimiento. o de so ponimiento. et por el grado del zodiaco el que sube o que se pone con ella. quando lo sopieres por algun rectificamiento. Multiplica la cuerda dela altura de la cabeça de aries que es en aquel logar en la cuerda del zonte del sobimiento de la estrella. o de so ponimiento. ⁊ lo que fuere. parte lo sobre mediel diametro. ⁊ lo que saliere de la particion. arquealo. ⁊ aquell arco sera ell arredramiento dell estrella que a dell eguador del dia en la parte del zonte. ⁊ sabe por ello. el medio arco de so dia. assi commo teloe amostrado en saber el medio arco del dia dell estrella por el so arredramiento dell eguador del dia. Et desi cata si fuere sobrell orizon oriental. annade el medio arco del so dia sobre los tiempos de los sobimientos del grado el que sube con ella en aquella clima. Et si fuere sobrell orizon occidental. mengua el medio arco de so dia de los sobimientos del grado. el que se pone con ell. Et lo que fuere de qual quier destas dos carreras sobredichas; entra con ello en los subimientos del cielo derecho. Et toma lo que fuere en so derecho de los grados del zodiaco. ⁊ lo que fuere. esso sera el grado que se comedia el cielo con la estrella. Capitulo xxv. De saber en qual grado del zodiaco es la estrella. ⁊ de saber su ladeza otrossi por so alongamiento dell eguador del dia. ⁊ por el grado con quien se comedia el cielo quando fueren ambos sabudos. QVando quisieres saber el grado do es la estrella. ⁊ su ladeza por so arredramiento dell eguador del dia. ⁊ por el grado; el que se acomedia el cielo con ell. quando fuere sabudo. quier por el rectificamiento de la altura de la estrella quando fuere en mediel cielo. ⁊ por el grado que se acomedia el cielo con ell; quier por so rectificamiento quando fuere enell orizon. Et esto es que quando tomaren la altura de la estrella en mediel cielo. Et sopieren la differencia que a entrella. ⁊ entre la altura de Aries en aquel logar; sera esso mismo; el so arredramiento dell eguador del dia. en aquella parte do es. Et quando fuere la altura mas de la altura de la cabeça de Aries; sera ell aredramiento en la parte de Septentrion. Et si fuere menos. sera en Meridie. Et sabran el grado el que se acomedia el cielo con el. por el grado de los signos. el ques acomedia el cielo en aquella hora; el que sera sabudo por rectificamiento de otra estrella. que sera so logar sabudo. o por otro rectificamiento que puedan saber por el. el grado de mediel cielo. Et si fuere esso sabudo por los subimientos de la estrella. o de sos ponimientos enel cerco dell orizon. ⁊ por el grado el que se sube. ⁊ se pone con el; assi commo lo auemos demostrado eneste libro con que pueden saber el grado que sube de los signos; o el que se pone. ⁊ el so zonte enell orizon. Et quando sopieres esto por qual carrera quier de las dos sobredichas; toma la declinacion del grado. el que se acomedia el cielo con la estrella. ⁊ el so arredramiento dell yguador del dia. Et si fueren en una parte; mengua lo menor de lo mayor. ⁊ lo que fincare. esso sera ell arredramiento eguado. ⁊ guarda lo. Et sabe su cuerda. ⁊ la cuerda de lo que finca. a complimiento deste arredramiento. fata .xc. ⁊ desi sabe la cuerda de toda la declinacion. ⁊ la cuerda de lo que finca a cumplimiento de toda la declinacion fata .xc. Et desi mengua la cuerda del cumplimiento de toda la declinacion de .c. et .xx. ⁊ lo que fincare. essa sera la cuerda la mas luenga. Et desi mengua la declinacion del grado. el que se acomedia el cielo con la estrella. de xc. ⁊ lo que fincare. sabe su cuerda. ⁊ mengua la otrossi de .c. ⁊ .xx. et lo que fincare; essa sera la cuerda annadida. Et guardaras cada una por so nombre. Et desi multiplica la cuerda de toda la declinacion en mediel diametro. ⁊ lo que fuere. parte lo sobre la cuerda de lo que finca; a cumplimiento del grado el quese comedia el cielo con la estrella fata .xc. et lo que saliere. essa sera la cuerda eguada de la declinacion. ⁊ guarda la por so nombre. ⁊ por la parte do es. et desi arquea lo. ⁊ mengua aquell arco de .xc. et sabe la cuerda de lo que finca. ⁊ essa sera la cuerda eguada del cumplimiento de la declinacion. Desi multiplica la cuerda eguada de la declinacion la que tu guardeste. en la cuerda dell arredramiento eguado. el sobredicho. ⁊ lo que fuere. parte lo sobre la cuerda del cumplimiento dell arredramiento eguado. Et lo que fuere. multiplica lo en la cuerda annadida. et parte lo que se ayuntare desso. sobre la cuerda la mas luenga. ⁊ lo que saliere. multiplica lo en la cuerda del cumplimiento de toda la declinacion. ⁊ lo que saliere. parte lo sobre la cuerda del cumplimiento de la declinacion eguada. ⁊ lo que saliere; multiplica lo en la cuerda dell arredramiento del grado el que se acomedia el cielo con la estrella la que a de cabeça de cancer. o de la cabeça de capricornio; a qual quier dellos que sea mas cerca quier de delantre. quier de çaga por los subimientos del cielo derecho. et lo que fuere. parte lo sobre mediel diametro. ⁊ lo que saliere. arquea lo. ⁊ aquell arco sera la diuerssidad de la estrella. ⁊ guarda la. ⁊ desi cata si fuere el grado el quese acomedia el cielo con la estrella desdel començamiento de cançer; fata la fin de Sagitario. ⁊ fuere ell arredramiento de la estrella dell eguador del dia septentrional; mengua la diuerssidad de la estrella de los tiempos de los sobimientos del grado el que se acomedia el cielo con la estrella. enel cielo derecho. Et si fuere meridional; annade lo sobrellos. ⁊ si fuere la estrella desdel començamiento de capricornio fata la fin de Gemini. ⁊ fuere el so arredramiento dell eguador del dia septentrional; conuerssa la obra. ⁊ annade la diuerssidad de la estrella sobre aquellos tiempos. Et si fuere meridional; mengua los dellos. ⁊ lo que fuere de los tiempos depues dell annadimiento. o del menguamiento; sabe los grados de los signos que son en so derecho en los subimientos del cielo derecho. ⁊ lo que fuere; esso sera el grado de los signos do es la estrella. Et si fuere ell arredramiento que a ell estrella dell eguador del dia. et la declinacion del grado el que se comedia el cielo con la estrella en dos partes diuerssas; ayuntando los ambos. ⁊ lo que fuere. esso sera ell arredramiento eguado. ⁊ multiplica la cuerda de toda la declinacion. enla cuerda dell arredramiento que a la estrella dell eguador del dia. et lo que fuere. parte lo sobre la cuerda de lo que finca a cumplimiento dell arredramiento eguado; fata .xc. et lo que saliere. multiplica lo enla cuerda de lo que finca a cumplimiento de la declinacion del grado el que se acomedia el cielo con la estrella; fata .xc. ⁊ lo que se allegare; parte lo sobre mediel diametro. ⁊ lo que fuere esso sera la cuerda eguada de la declinacion. et multiplica la en la cuerda dell arredramiento que a la estrella dell yguador del dia otrossi. et lo que saliere. parte lo sobre la cuerda del cumplimiento dell arredramiento dell estrella del cerco dell eguador del dia fata .xc. ⁊ lo que saliere. multiplica lo en la cuerda annadida. et lo que se ayuntare. parte lo sobre la cuerda mas [...] ptholomeo dixo que este mouimiento es segund que el lo fallo por sos rectificamientos. Et los otros antigos que fueron ante dell. en cada çient annos un grado. ⁊ non ouo entre los rectificamientos de ptholomeo. ⁊ entre los otros rectificamientos a quien ell ayunto los suyos. tamanno tiempo en que pudiesse parescer en este mouimiento demudamiento parescido. que el tiempo que fue entre so rectificamiento; et el rectificamiento que fue fecho ante del. non fue sinon .cc. annos. non mas. Et por que se alongo el tiempo que fue entre nos. ⁊ ell. parescio annadimiento eneste moumiento en guisa que salio en cada .lxvj. annos. un grado. Et por estos dos mouimientos. cayo ell annadimiento en todo. Capitulo .Liij. De saber commo se deuen fazer las reuoluciones de los annos quando se torna el Sol al logar do fue en la rayz. QVando quisieres saber la hora de la reuolucion de qual anno quier de annos de alguna nacencia. o de qual otra cosa quier. tal commo començamiento de regnado. o de algun Rey. o de qual otro començamiento quier. ⁊ es la hora en que se torna el sol. a aquel grado en que fue en la hora del començamiento. Et quando quisieres saber esto. sabe ell anno en que fue aquel començamiento. ⁊ que non es de los annos de alexandre. Et sabe otrossi ell anno en que tu quieres saber aquella reuolucion. ⁊ mengua lo primero de lo segundo. ⁊ lo que fincare. esso sera los annos passados daquella nacencia. o daquel començamiento que tu quesiste saber. Et en tal dia commo aquel del Mes romano se cumplieron aquellos annos. ⁊ multiplica aquellos annos complidos en .Lxxxvj. grados. et xxxvj. menudos. Et esto es lo que annade el tiempo dell anno solar sobre los dias complidos; et lo que se allegare dello. echa le reuoluciones. cada reuolucion de .ccclx. grados. ⁊ lo que fincare menos de una reuolucion. parte lo sobre .xv. et lo que saliere. son horas eguadas. ⁊ annade las sobre las horas dell endereçamiento en la rayz. Et si fueren menos de .xxiiij. toma las. et son del dia passado del Mes. Et si fueren mas de .xxiiij. echa dellos .xxiiij. et annade sobre los dia passados del Mes. un dia. ⁊ lo que se allegare de los dias. ⁊ de las horas depues desto; guarda lo. Et si fuere ell anno bissiesto. ⁊ fuere el Mes de çubath passado. mengua de los dias que tu as. los passados del Mes. un dia. ⁊ lo que fincare. esse sera el dia dell endereçamiento. Et si non fuere ell anno bissiesto. lexaras los dias assi commo son. ⁊ lo que fueren los dias passados del Mes. ⁊ las horas. esso sera dias dell endereçamiento. ⁊ sus horas. Et saca con ellos el medio cursso del Sol a aquell anno assi commo es dicho. et salir te a el medio cursso del Sol. tal commo el medio cursso que fue en la rayz. nin mas nin menos. Et si tu quisieres multiplicar los annos que te salieron en tres grados. et .xxiiij. menudos. ⁊ es lo que mengua el tiempo dell anno solar del cumplimiento del quarto del dia que es de mas. sobre .ccclxv. dias. ⁊ lo que se allegare dello. guardalo. Et desi echa los annos que te salieron. quatro. quatro annos. Et si te fincare un anno. tomal .xc. grados. Et si fincaren dos. toma les .clxxx. Et si fincaren tres. toma les cc. ⁊ .Lxx. Et si fincaren quatro. toma les .ccc et .lx. ⁊ lo que te saliere de qual parte quier destas sobredichas. echa dello lo que ouiste guardado. ⁊ lo que fincare. faz de cada .xv. grados una hora. et annade las sobre las horas dell endereçamiento. assi commo es dicho. Et el fecho con estas dos carreras es uno. lo que cabe enel medio cursso del Sol. et en las otras planetas. Et endereça el medio cursso del Sol assi commo es dicho. ⁊ si te saliere el logar cierto del Sol. tal commo el logar cierto el primero. sabras que aquella hora es la hora de la reuolucion. Et si fuere mas. cata que tanto es de mas. ⁊ sabe en quantas horas lo anda el Sol. et mengua lo de las horas dell endereçamiento. ⁊ si fuere menos. cata que tanto es lo que mengua. ⁊ sabe en quantas horas se remueue el Sol. et annade lo sobre las horas dell endereçamiento fata que se te aueriguen las horas dell endereçamiento en que se a de tornar el Sol a so logar çierto. assi commo fue en la rayz. Et endereça con ellas otrossi el logar de la luna. ⁊ las otras planetas. Et desi trastorna las alas horas diuerssas de los dias. ⁊ esto es en minguar dellas lo que es en derecho del grado del Sol de la eguacion de los dias en los sobimientos del cielo derecho. depues quel sopieres quel monta de una hora eguada. ⁊ lo que fincare. essas son horas eguadas depues de mediel dia. ⁊ sabe por ellas ell ascendente. ⁊ los otros angulos; assi commo es dicho. Et cae el desuariamiento enel logar cierto del Sol. por el mouimiento de la longura mas luenne del Sol en los annos que son entrell anno de la rayz. et ell anno de la reuolucion. Et quando fuere el logar del Sol cerca de la longura mas luenne. non sera el demudamiento si non poco; enguisa que non es sentido. Et assi es otrossi quando es en la longura mas cerca. ⁊ quanto mas se arriedra destos dos puntos sobredichos. sera el desuariamiento mayor. Et sabudo es que quando passaren .cvj. annos adelantrar se a la hora de reuolucion. con un dia de los dias que fueron en la rayz. Et fecho auemos tablas con que se puden saber las horas mediannas de las reuoluciones de los annos. ⁊ los medios curssos de las planetas. ⁊ en aquel logar auemos escripto commo obran con ellas quando las ouiere ell omne menester. por tal de seer mas breue. et mas ligero de saber. Capitulo .Liiij. De aueriguar los allegamientos que se fazen segund las ladezas de las estrellas quando echan el Rayo sobrel zodiaco. Sepas que el cielo es partido por xij. signos. ⁊ non pueden fallar a .xij. cuento que ya partes sanas quel cuenten sinon .vj. dos uezes. ⁊ .iiij. tres uezes. ⁊ tres quatro uezes. ⁊ dos .vj. uezes. Et por esto usaron estas cuentas. ⁊ non otras. Et son quatro figuras fuera ende la coniunction. La primera es la opposition. et es .vj. signos. ⁊ contienese con dos angulos derechos. ⁊ con clxxx. grados. Et es ficable en la fortaleza. Et empos ella es la figura de la quadradura. et es la meatat de la opposition. ⁊ continuasse con tres signos. ⁊ con angulo derecho. ⁊ con xc. grados. Et desi la triplicidat. Et continuasse con quatro signos. ⁊ con angulo derecho. et con tercio de un angulo. ⁊ con .cxx. grados. Et desi es sextil. ⁊ es la meatat de la triplicidat. ⁊ continuasse con dos signos. ⁊ dos tercios de un angulo derecho. ⁊ con .lx. grados. Et la coniunction non es figura. ⁊ estos grados sobredichos de los signos. son los que an catamiento unos con otros. ⁊ non lo an los otros signos Et dizen alos signos que son deste estado. los signos atados. ⁊ alos otros non dizen que an atamiento entre uno. ⁊ otro. nin que an apparceria en las figuras. Et estos son los signos que a entre estas figuras las sobredichas. Vn signo. o .v. signos. o .vij. signos. o .xj. signos. Et por que son los rayos de las estrellas quando se ayutan en las quatro figuras. ayuntan se enel centro de la tierra. ⁊ taian se. ⁊ fizosse el catamiento de su ladeza entonçe. sobeiana mientre. ⁊ non lo a menester. Et lo mas que a menester de sus ladezas. es enla hora de la coniunçtion. non mas. Et esto es quando se ayuntan dos estrellas ayuntamiento corporal. ⁊ non fueren ambas sus ladezas en una parte. ⁊ de una quantia. non sera su coniunction cierta entonçe. enguisa que pueda cobrir la deyuso. ala desuso. Que quando fuere su coniunction deste estado sobredicho. sera en longura. ⁊ en ladeza. ⁊ sinon fueren en una parte. ⁊ de una quantia. sera su coniunction en longura. non en ladeza. Et non dizen a esto coniunction derecha. ⁊ quanto mas si fueren en dos partes diuerssas que non dizen entonce que son ayuntadas. Et quando se ayuntaren dos planetas. fincar san assi ayuntadas fata que se aluengue la una dela otra tanto commo la meatat de sos dos cuerpos. Et dizen otrossi que son en allegamiento quando se ua alguna planeta por allegar ala otra de sextil. o de quadradura. o de triplicidat. o de opposition. Et quando fueren eguales enel punto. diran que es acabado ell allegamiento. Et quando la passare. diran que es esparzida della. fata que se allegue con otra planeta. Et si non se allegare con otra. dezirles an esparzidas. Et dizen que la fortaleza del Sol en los allegamientos caesse sobre .xv. grados dante. ⁊ depues. Et la fortaleza de la luna. caesse sobre xij. grados dante. ⁊ depues. Et otrossi jupiter sobre .xij. Et uenus sobre .viij. Et Mars sobre vij. Et Mercurio. sobre .vij. Et saturno sobre iiij. Et las fuertes quantidades. son las quantidades que son dichas enel capitulo de la grandeza de los cuerpos de las planetas. ⁊ lo que subtendere sos diametros del cerco del cielo. Et quando mas las estrellas dessuso. Et dizen otrossi que los grados que son arredrados de qual punto quier de los dos mudamientos. que son cabeça de cancer. ⁊ de capricorno. un arredramiento mismo en la parte delantrera. o la çaguera. las que uan por orden de los signos. que cata ell uno all otro. ⁊ que son de egual fortaleza. por que es el dia de cada un grado dellos. al dia del otro. verbi gracia. x. grados de cancer es egual en la fortaleza a .xx. grados de Gemini. por que es ell arredramiento de cada uno destos dos grados del començamiento de Cancer uno mismo. Et el dia de cada uno dellos. es egual con el dia dell otro. Et dizen les los grados que catan uno a otro. ⁊ son eguales en la fortaleza. Et otrossi los grados que son arredrados de la cabeça de cancer un arredramiento mismo. Et otrossi dizen que los grados que son arredrados de los dos puntos de las egualdades las que son la cabeça de aries. et de libra. un arredramiento mismo en la parte delantrera de los signos. ⁊ en la parte çaguera. los grados sennores. ⁊ los grados obedientes. Et dizen otrossi los grados altos. ⁊ los grados baxos. ⁊ los que oyen unos de otros. Et los grados que les dizen que oyen. ⁊ que obedeçen. et so los grados baxos. son los grados que son en la meatat meridional del cielo. que es del començamiento de libra. fata la fin de piscis. Et los sennores que son altos sobrestos. son los grados que son en la meatat septentrional del cielo. el que es desdel començamiento de aries. fata la fin de virgo. Et esto es por que ell annadimiento del dia en los grados septentrionales. es tanto commo so menguamiento en aquellos grados meridionales. quando fuere so arredramiento de cada uno dellos egual. de qual punto quier destos dos puntos sobredichos. verbi gratia. El grado .xx. de piscis. oye del .x. grado de aries. por que ell annadimiento del dia del .x. grado de aries. es tal commo el menguamiento del dia del .xx. grado de piscis. Et puede seer que caen algunas destas quantidades sobredichas. enestas dos maneras en alguna figura de las figuras sobredichas. Tal commo el primero grado de Sagitario. que se allega con el primero grado de aquario. ⁊ figurasse con ell en la figura sextil. ⁊ es ell arredramiento de cada uno dellos del començamiento de capricorno. uno mismo. ⁊ abienense las dos cosas enel. Et otrossi el començamiento de piscis. con el començamiento de Tauro. que es abiniente con ell en la figura. ⁊ oye del grado primero de Tauro. Et otrossi ayuntan se aqui las dos casas. Et otrossi caen de triplicidat. ⁊ de quadradura. ⁊ de opposition. assi commo es la meatat de tauro. en quadradura de la meatat de leo. Et assi commo es la meatat de aquario. en quadradura de la meatat de Tauro. Et el començamiento de Tauro en triplicidat del començamiento de Virgo. Et el començamiento de aquario. en triplicidat del començamiento de Geminj. Et la cabeça de Cancer. en opposito de la cabeça de capricorno. Et ell arredramiento destos grados del punto del mudamiento. ⁊ del punto de la egualdat es uno. Et otrossi el començamiento de aries. es en opposito del començamiento de libra. Et assi se allegan las planetas con las estrellas fixas. quando ouiere entrellas arredramiento de sextil. o de triplicidat. o de quadradura. o de opposition. Et assi otrossi echan las planetas. ⁊ las estrellas fixas. el rayo sobrel zodiaco. con quantidades diuerssas. annaden et menguan. segund fuere la diuerssidat de las ladezas. Et quando sopieres la quantia que es entre dos estrellas. podras saber. si son sobre alguna figura de las figuras de los allegamientos. Et por que se mueuen las estrellas fixas mouimiento tardio. non obran en allegamiento de las planetas con ellas. nin en echamientos de sos rayos sobrel cerco de los signos quando fueren sos arredramientos del zodiaco. tal qual alguna quier destas figuras. Mas catan enlas figuras que an con ellas en los angulos. ⁊ mayor mientre con el Sol. Mas en las planetas a menester de saber ell arredramiento que a entre las unas. ⁊ las otras. ⁊ las quantidades do echan los Rayos sobrel zodiaco segund fueren sus ladezas ala hora de la nacencia. o dell ataçir que fazen de la una ala otra. Et parecido es que la opposition non cae en cumplimiento. si non quando fueren las dos planetas sobrel zodiaco; o que sea la ladeza de cada una dellas. egual con la otra. ⁊ que sean en partes diuerssas. Et si fuere la una de las dos planetas sobrel zodiaco. ⁊ la otra declinada dell en la ladeza. ell arredramiento que a entrellas entonçe sera menos dell arredramiento de la opposition. tanto quanto es la ladeza de la planeta. Et si fuere la ladeza de las dos planetas una. ⁊ en una parte. sera ell arredramiento que a entrellas menos dell arredramiento de la opposition. tanto commo la quantidat de las dos ladezas ayuntadas. Et la quadradura que cae entre las planetas sobrel cerco de los signos es toda uia de un estado. nin annade nin mengua de .xc. quier sea la ladeza mas. o menos. Et esto es parecido en las esperas. las que caen los cercos sobre sos dos polos. Et el sextil si fuere la planeta sobrel cerco de los signos. echara sos rayos de sextil sobre .Lx. ⁊ de triplicidat sobre .cxx. Et si non fuere sobrel cerco de los signos. echara sos rayos sobre menos de .lx. grados del grado do es. et echara sos rayos de triplicidat sobre mas de cxx. con tanto commo lo que mengua del sextil. Et quando quisieres saber sobre quantos grados echa la planeta sos Rayos. de sextil o de triplicidat sobrel cerco de los signos. si ouiere ladeza; mengua la ladeza de la planeta de .xc. ⁊ sabe la cuerda de lo que finca en la tabla de las medias cuerdas. Et cae toda uia sobre la cuerda del segundo lado el complido. el que auemos nombrado enel capitulo de los diametros de los quadrados. en lo passado deste libro. Empero nombrar lo emos otra uez eneste capitulo en que somos. ⁊ guarda lo ca esso sera la cuerda del segundo lado. Et desi sabe la cuerda del segundo lado complida de la ladeza de la estrella. Et esto es en tomar la meatat de su ladeza. ⁊ sabe su media cuerda. ⁊ dobla la. ⁊ lo que se allegare. esso sera la cuerda complida de la ladeza de la estrella. ⁊ multiplica la en si. et lo que se allegare; guarda lo assi commo es. Et desi toma la cuerda complida del lado segundo lo que ouiste guardado. et multiplica lo en .lx. et lo que se allegare. annade sobrello este multiplicado en si. lo que te mande guardar assi commo es. et lo que se allegare. toma su rayz. ⁊ lo que fuere. toma lo que annade sobre .lx. et multiplica lo en si. ⁊ lo que saliere. parte lo sobre la cuerda complida del segundo lado. ⁊ desi toma lo que annade la rayz sobre .lx. segunda uez. ⁊ multiplica lo en la cuerda complida del segundo lado. la que te mande guardar. ⁊ lo que se allegare. parte lo sobre la cuerda eguada. ⁊ lo que saliere. esso sera ell argumento dell endereçamiento. ⁊ guarda lo. Et desi toma la cuerda complida de la ladeza de la estrella la multiplicada en si. ⁊ menguala de tres Mill. ⁊ sexcientos lo que es la multiplication de la cuerda complida del sextil en si. ⁊ lo que fincare. toma su rayz. ⁊ mengua daquella rayz ell argumento dell endereçamiento que ouiste guardado. ⁊ lo que fincare. esso sera el lado segundo ell eguado. ⁊ guarda lo. Et desi mengua la cuerda complida de la ladeza la que fue multiplicada en si de tres Mill et sexcientos otrossi. ⁊ lo que fincare parte lo sobrel segundo lado ell eguado. Et lo que saliere. essa sera la cuerda que tu quieres saber. ⁊ arquea la arqueamiento de las cuerdas complidas. Et esto es en tomar su meatat. ⁊ arquea lo en la tabla. ⁊ aquell arco que saliere. dobla lo. ⁊ lo que fuere aquell arco. esso sera la quantia del sextil daquella estrella en la parte do es su ladeza. ⁊ mengua lo de .clxxx. ⁊ lo que fincare. eso sera la quantia de la triplicidat de la estrella. Et mengua cada una destas dos quantias del grado de la estrella. ⁊ annade cada uno dellos sobrel grado de la estrella. ⁊ lo que se allegare del grado de la estrella depues dell annadimiento o del menguamiento. guarda lo. Et el logar minguado es el logar de so sextil. ⁊ de su triplicidat las primeras. Et el logar que es demas. es el logar del sextil. ⁊ de la triplicidat segunda; las que caen sobrel cerco de los signos. Capitulo .lv. De saber que tantos son los sobimientos de los signos entre los quatro angulos del cielo. Et depues que auemos fablado eneste capitulo que passo en las quantias de los echamientos de los rayos. Conuiene nos agora de fablar en cuemo deuen saber los subimientos de los signos entre los angulos; Ca los subimientos que ante ouiemos sabudos. son los subimientos del cielo derecho enell angulo de mediel cielo. et enell angulo de medie la tierra. Et otrossi en la clima que son los subimientos de oriente enell angulo dell ascendente. ⁊ los ponimientos en occidente en ell angulo de la casa setena. enel cerco dell orizon de cada cipdat. Et cada uno destos. son de quantias diuerssas. Et finco de saber los sobimientos de los signos entre estos angulos sobredichos en qual parte quier del cielo por saber con quantos tiempos de los tiempos dell eguador del dia sube cada signo en qual parte quier del cielo. ⁊ con esto pueden saber la quantia de lo que cae de los tiempos dell eguador del dia; entrel grado adelantrado del cerco de los signos. ⁊ entrel grado quel sigue con los tiempos del passamiento del grado adelantrado; en aquel logar. Verbi gracia. El signo de aries sube en mediel cielo. con .xxvij; grados; et liij. menudos de los tiempos dell eguador del dia. Et sube enla quarta clima con .xix; grados. ⁊ .xij. menudos. ⁊ ponese enesta clima con tanto commo aquellos grados con que sube libra en esta clima sobredicha. ⁊ son .xxxvj. grados. et .xxxiiij. menudos lo que a entre cada uno destos angulos. ⁊ entrell angulo quel sigue. son .vj. horas temporales. ⁊ son horas de un quarto de los quatro quartos del dia. ⁊ de la noche. Et lo que fuere desto en los dos quartos que son dessuso de la tierra. son horas diurnas. ⁊ las que son deyuso de la tierra en los dos quartos que fincan. son horas nocturnas. Et quando se declinare aries de qual angulo quier destos sobredichos. desuariar se an las quantias de sos sobimientos. Et annaden se sobrestas quantias. o menguan se dellas segund que se acaesçe del cuento de las horas temporales con las que se arriedra. Et el començamiento de aries dell angulo do es la obra et el rectificar. Et pongamos en la primeria que fue ell arredramiento de la cabeça de aries de mediel cielo. faza la parte de oriente dos horas temporales. Et fazen se por esto los subimientos de aries. alli menos de los sobimientos que son en mediel cielo con dos grados. et .liiij. menudos. Et es la tercia parte de lo que es entre sos sobimientos en mediel cielo. ⁊ entre sos subimientos en la clima. assi commo son las dos horas con las que se arredro de mediel cielo. el tercio de las vj. horas que son en mediel cielo. et ell ascendente. Et quando fuere ell arredramiento de la cabeça de aries de mediel cielo enesta parte sobre dicha. tres horas temporales. sera so sobimiento y. menos de so sobimiento derecho enel cielo derecho. con quatro grados et tercio. ⁊ es la meatat de lo que es entre so subimiento enel cielo derecho. ⁊ entre so subimiento enell orizon de aquella clima. fata que se allegue all ascendente. Et sera y so subimiento. menos de so subimiento enel cielo derecho. con .viij. grados. et xlj. menudo. Et esta es toda la diuerssidat. Et pongamos otrossi el començamiento de aries en la parte de occidente arredrado de mediel cielo dos horas temporales. Et por que son sos ponimientos enesta meatat occidental. tanto commo los sobimientos de Libra. seran sos ponimientos en la quantia deste arredramiento mas de sos sobimientos en el cielo derecho. con la tercia parte desta diuerssidat. lo que es dos grados. et. liiij. menudos. Et quando fuere so arredramiento tres horas enesta parte sobredicha. sera y so passamiento con mas de so passamiento enel cielo derecho. con tanto commo la meatat de la diuerssidat. las es quatro grados et tercio. fata que se allega all orizon de occidente. Et sera y so passamiento en poniendo se mas de so subimiento enel cielo derecho. con tanto commo es toda la diuerssidat. ⁊ es .viij. grados. ⁊ .xlj. menudo. Et otrossi si fuere so arredramiento dell angulo de la tierra fazal ascendente. sera so fecho. tal commo el fecho que es entre mediel cielo. ⁊ ell ascendente. Et quando fuere so arredramiento dell angulo de la tierra faza occidente. sera el fecho enel; tal commo fue el fecho entre mediel cielo; et occidente. Et quando quisieres saber los sobimientos de qual grado quier en qual parte quier del cielo. sabe luego ell arredramiento del grado o de la estrella que tu quieres saber. que tanto es de qual angulo quier. ⁊ sabras esto. en que cates a aquel grado; o a aquella estrella que tu quieres saber. ⁊ si non ouiere ladeza. es el fecho enell. tal commo el fecho del grado del signo do es. Et sabe los tiempos de las horas diurnas. ⁊ nocturnas daquel grado. Et si ouiere la estrella ladeza. sabe el grado el que se acomedia el cielo con ell. Et los tiempos de sus horas desuso de la tierra. ⁊ deyuso della. Et esto es en sacar su media mora desuso de la tierra. ⁊ tomar su sexma parte. ⁊ lo que fuere. esso sera tiempos de sus horas que son desuso de la tierra. Et mengua esso de .xxx. ⁊ lo que fincare; esso sera tiempos de sus horas las que son de yuso de la tierra. assi commo lo auemos amostrado enel començamiento deste libro. ⁊ obra con el grado el que se acomedia el cielo con ell en logar del grado do es la estrella. si ouiere ladeza. Et si non ouiere ladeza. obra con el grado do es. ⁊ assi obraras con los tiempos de las horas de la estrella. en logar de los tiempos de las horas del grado. el que se acomedia el cielo con el. Et si fuere aquel grado con que tu obras desuso de la tierra. toma so arredramiento del grado de mediel cielo. con los sobimientos del cielo derecho. Et si fuere deyuso de la tierra. toma so arredramiento del grado de mediel cielo; con los sobimientos del cielo derecho otrosi. Et esto es en menguar los subimientos del grado de mediel cielo de los subimientos del grado con que tu obras. si fuere en la parte de oriente en mediel cielo. Et mengua los sobimientos daquel grado de los sobimientos del grado de mediel cielo. si fuere en la parte de occidente. Et assi faras con los sobimientos. et con los subimientos del grado dell angulo de la tierra. enel cielo derecho. fata que sepas ell arredramiento que es entrel grado que tu quieres. et entrell grado de mediel cielo. o dell angulo de la tierra. con el cielo derecho. ⁊ lo que saliere delos tiempos dell arredramiento. parte lo sobre los tiempos de las horas diurnas; si fuere el grado con que tu obras dessuso de la tierra. o sobre los tiempos de las horas nocturnas. si fuere deyuso de la tierra. ⁊ las horas que salieren; essas seran ell arredramiento de la estrella. o del grado dell uno de los dos angulos. Los que son. Ell angulo de mediel cielo. o dell angulo de la tierra. Et podras saber si es la estrella o el grado dessuso de la tierra. o deyusso della. de lo que yo te dire. Cata al grado con que tu obras. ⁊ si fuere entrel grado dell ascendente. ⁊ del grado de occidente. segunt es ell ordenamiento de los signos. pues aquel grado es deyuso de la tierra. Et si fuere entrel grado de occidente. et el grado dell ascendente segund ell ordenamiento de los signos. es desuso de la tierra. Et podras saber esto por otra carrera. Et es que cates ala meatat de la mora de la estrella dessuso de la tierra. ⁊ si fuere mas de los tiempos que son entrel grado de mediel cielo. ⁊ el grado con que se acomedia el cielo con la estrella enel cielo derecho. sabras que la estrella es dessuso de la tierra. Et si fuere la meatat de su mora desuso de la tierra lo menor. sabras que es deyuso de la tierra. Et quando sopieres ell arredramiento de la estrella. o del grado. do es. que tanto es de mediel cielo. o dell angulo de la tierra. Et quantas horas temporales caen enell. Et quisieres saber so arredramiento dell ascendente. o de occidente; mengua aquellas horas de .vj. ⁊ lo que fincare. esso sera so arredramiento dell un angulo destos dos. los que son ell angulo de oriente. ⁊ ell angulo de occidente. Et quando quisieres saber los sobimientos de qual grado quier. en qual logar quier que se acaesca aquel grado de las partes del cielo. Et sabudo es en lo que auemos dicho que con esto sabras la quantia de lo que es entrel grado delantrero del zodiaco. ⁊ del grado que es en la parte quel sigue de los tiempos dell eguador del dia. assi commo puedes saber la quantia que es entre quales dos grados quier. de los sobimientos de la clima. o de los sobimientos del cielo derecho. Et esso es en saber en quantos tiempos de los tiempos dell eguador del dia se allegara el grado que sigue de los signos al logar do fue el grado delantrero. Et cata si fuere el grado delantrero entre mediel cielo. ⁊ ell angulo de la tierra en la parte de oriente. pues es en la meatat oriental del cielo. Et si fuere entrel angulo de la tierra. ⁊ entre mediel cielo de parte de occidente. es en la meatat occidental del cielo. Et quando fuere en la meatat oriental del cielo. sabe so arredramiento de mediel cielo. o dell angulo de la tierra. o dell ascendente. de qual dellos quisieres. Et sabe por ello quantas son las horas temporales. ⁊ guarda las. Et desi cata al grado quel sigue. ⁊ si fuere con ell en la meatat oriental del cielo. toma ell arredramiento que es entre los dos grados por los sobimientos del cielo derecho. Et otrossi ell arredramiento que a entrellos; por los subimientos de la clima. Et si fueren estos dos cuentos eguales. esso es ell arredramiento del grado delantrero que a del grado siguiente con los tiempos dell eguador del dia. Et si se desuariaren; mengua lo menor de lo mayor. ⁊ lo que fincare. toma su sexma parte. ⁊ esso sera ell argumento de una hora del desuariamiento. ⁊ multiplica lo en las horas dell arredramiento del grado delantrero. de qual angulo quier que tu pongas a obrar con ell. los que son ell angulo de mediel cielo. o ell angulo dell ascendente. o ell angulo de la tierra. ⁊ lo que se allegare. cate si lo multiplicares en las horas dell arredramiento del grado de mediel cielo. o dell angulo de la tierra. annade lo sobre los tiempos de los sobimientos. los que te salieron entre los dos grados con el cielo derecho. si fueren menos de los que a entrellos; con los subimientos de la clima; o mengua los dellos. si fueren ellos lo demas. Et si lo multiplicaste en las horas dell arredramiento del grado dell ascendente. annade lo sobre los tiempos que son entre los dos grados con los subimientos de la clima. si fueren ellos lo menos. ⁊ mengua los dellos. si fueren ellos lo demas. Et lo que se allegare de los tiempos de los subimientos dell angulo. con lo que tu obreste depues dell annadimiento. o del menguamiento. esso sera ell arredramiento que es entre los dos grados con los sobimientos del logar del grado delantrero el que es en la meatat oriental del cielo. Et si fuere el grado delantrero en la meatat occidental del cielo. ⁊ el grado siguiente. en essa meatat otrossi. toma los tiempos de los subimientos que a entrellos enel cielo derecho. Et los tiempos de los subimientos que son entre los dos grados que son oppositos a aquellos dos grados sobredichos en aquella clima. ⁊ son tanto commo lo que a entre los dos grados con los tiempos occidentales de la clima. Et desi toma la sexma parte de la differencia que es entre estos dos cuentos; et multiplica lo enlas horas dell arredramiento del grado de qual angulo quier. Quier dell angulo de la tierra. o quier dell angulo de occidente. o quier dell angulo de mediel cielo. qual quier dellos. Et lo que se allegare. annade lo sobre los tiempos orientales. o los occidentales. los que te salieron dell angulo aqui tu contaste. si fueren ellos los menos. ⁊ mengua lo dellos si fueren ellos los demas. assi commo es dicho. Et es que si fuere tu obra enell angulo occidental. annadras esso sobre los ponimientos que son entre los dos grados en la clima. si fuere el lo menor. Et mengua lo dell. si fuere ell mas de lo que a entrellos enel cielo derecho. Et si obreste con ell angulo de la tierra. o con ell angulo de mediel cielo; annade esso sobre lo que es entre los dos grados con los sobimientos del cielo derecho. si fueren ellos lo menos. et mengua los dellos. si fueren ellos lo mas. et lo que saliere. esso sera ell arredramiento que es entre los dos grados. con los ponimientos del logar do fuere el grado delantrero del cielo. Et si fuere el logar del grado delantrero en la una meatat del cielo. ⁊ el grado siguiente. en la otra meatat. Sabe que a entrel grado delantrero. ⁊ el grado de mediel cielo. si fuere el grado delantrero en la meatat occidental. Et si fuere en la meatat oriental. sabe lo que a entrello. ⁊ entrell angulo de la tierra. assi commo teloe amostrado. ⁊ lo que saliere. annade sobrello lo que a entrel grado de mediel cielo. o dell angulo de la tierra. Et entrel grado çaguero por los sobimientos del cielo derecho. et lo que se allegare. esso sera lo que a entre los dos grados. Et si quisieres saber esto por otra carrera. Sabe las horas dell arredramiento del grado delantrero. que tantas son dell angulo. assi commo te loe amostrado. Et desi cata si fuere el grado delantrero. o el grado siguiente entre mediel cielo. ⁊ ell ascendente. o si fuere el grado delantrero en este logar. ⁊ el siguiente entrell ascendente. ⁊ ell angulo de la tierra. Et esto es si fueren ambos en la meatat oriental. multiplica los tiempos de las horas diurnas del grado siguiente. los que son tiempos del grado mismo en las horas dell arredramiento del grado delantrero de mediel cielo. Et lo que se allegare. mengua lo de los tiempos que son entrel grado de mediel cielo. ⁊ el grado siguiente con los subimientos del cielo derecho. Et si fuere el grado delantrero. ⁊ el grado siguiente en la meatat occidental del cielo. lo que es desdell angulo de la tierra. fata mediel cielo de parte de occidente. Et multiplica las horas nocturnas del grado siguiente en las horas dell arredramiento del grado delantrero dell angulo de la tierra. ⁊ lo que se allegare. mengua lo delos tiempos de los subimientos que son entrel grado dell angulo de la tierra. ⁊ entrel grado siguiente enel cielo derecho. Et si fuere el grado delantrero en una meatat. ⁊ el grado siguiente en otra meatat. Et esto es quando fuere el grado delantrero. entrell ascendente. ⁊ ell angulo de la tierra. ⁊ fuere el grado siguiente entrell angulo de la tierra. ⁊ ell angulo de occidente. Et multiplica los tiempos de las horas nocturnas del grado siguiente los que son tomados con ell opposito enlas horas dell arredramiento del grado delantrero. dell angulo del grado dell ascendente. ⁊ lo que saliere. mengua lo de los tiempos de los subimientos que son entrel grado dell ascendente. ⁊ entrel grado siguiente con los subimientos de la clima. Et si fuere el grado delantrero entre occidente. et mediel cielo. ⁊ el grado siguiente entre mediel cielo. ⁊ ell ascendente. Et esto es quando fueren en dos medios diuerssos; multiplica los tiempos de las horas diurnas del grado siguiente. en las horas dell arredramiento del grado delantrero dell angulo de occidente. ⁊ lo que se allegare. mengua lo de los tiempos de los subimientos que son entrel grado de occidente. ⁊ entrel grado que es en opposito del grado siguiente en la clima. ⁊ lo que fincare de qual cuenta quier destas sobredichas. esso sera ell arredramiento que es entre los dos grados con los tiempos de los subimientos del grado primero. o sos ponimientos. Et otrossi sabras con so conuersso desto quantos tiempos a passados de los tiempos dell eguador del dia. desde que parecio el grado delantrero. del logar del grado siguiente del cerco de los signos. con los subimientos del logar del grado siguiente. ⁊ lo mas que a menester de saber estas quantidades. es en las nacencias enell ataçir de los significadores. en sos logares. Et esto es lo que dixo ptholomeo enel quarto partido. lo que el fizo en los juyzios. Capitulo Lvj. De saber commo deuen fazer la piedra leuantada. ⁊ la llana pora saber las horas temporales del dia en cada logar et commo la deuen armar. ⁊ el zonte de Meridie. Et commo pueden saber por esta piedra sobredicha el zonte de Meca. QVando quisieres saber que a passado del dia de horas temporales por ell estrumente llano. por la sobrefaz de la sombra del Sol. Toma una piedra. o lamina de arambre que sea la faz bien egual. ⁊ que sea de que tamanno tu quisieres. Et lo meior que puedes fazer enesto. es que sea su anchura tanto commo los dos tercios de su longura. ⁊ faz sennal sobre los dos tercios de la anchura. ⁊ en la meatat de la longura. ⁊ pon y un punto. et faz della centro. ⁊ faz sobrel. cerco de qual tamanno tu quisieres. Et desi quadrea aquel cerco con dos linnas que se tagen sobre so centro sobre dos angulos derechos. Et partiran con esto el cerco en quatro partes eguales. ⁊ desi parte cada quarto dellos por xc. partes. ⁊ que sea la particion bien cierta. ⁊ que sea la particion de grado grado. o de quanto pudieres segund tu la quisieres partir. ⁊ segunt fuere la grandeza del cerco. o su pequennez. Et desi sabe la sombra de la cabeça de Cancer. ⁊ de la cabeça de Capricorno. por una hora. et por dos horas. ⁊ por tres. ⁊ por quatro. ⁊ por v. ⁊ por .vj. Et que sean estas horas temporales. Et sabe otrossi el zonte de la sombra pora cada hora dellas. ⁊ en que logar son del cerco dell orizon por las carreras que yo te amostrado enel començamiento deste libro. enel capitulo que es de saber el zonte de la sombra. ⁊ la altura; a qual grado quier de los signos. ⁊ en qual cipdat quier. Et esto es que sepas la altura de qual hora quier destas horas. ⁊ desi sabe por ello su sombra. ⁊ so zonte. assi commo es amostrado en lo que passo deste libro. de commo lo pueden fazer en qual cipdat quier. Et desi toma una regla que sea bien egual. ⁊ que sea la una faz de sus fazes partida por partes eguales. ⁊ que sean aquellas partes quantas tu quisieres. ⁊ atal pleyto que sean tanto commo la quantia de la sombra de la cabeça de capricorno. o mas. Et desi pon el primero punto do tu començeste de partir del canto de la regla. sobrel punto del centro del cerco. ⁊ pon el canto de la regla sobrel zonte de la sombra de la primera hora de las horas de capricorno faza la parte que es mas ancha en la piedra. Et pon el començamiento del punto del zonte del punto de oriente enel cerco. ⁊ desi cuenta de la fin de la regla del punto del centro. tanto commo la sombra de la primera hora. et faz y sennal con el canto de la regla. ⁊ sera aquella sennal de la sombra de la primera hora. Et assi faras con la sombra de las dos horas. ⁊ con zonte de dos horas. et con tres horas. ⁊ con quatro. fata que llegues alas .vj. horas. Et sennalaras do cae la sombra enella sobre la linna que cae entre septentrion. ⁊ meridie. faza la parte mas ancha. ⁊ es la linna del medio dia. Et desi rebuelue la regla ala otra parte. de la linna de mediel dia. Et faz y assi commo feziste enel quarto primero. fata que caya la sombra de una hora. et de dos. ⁊ de tres. ⁊ de quarto. ⁊ de .v. daquende ⁊ dallende de la linna de Meridie. en la parte que es mas ancha de la piedra faza oriente. ⁊ faza occidente. Et todas al començamiento de capricorno. ⁊ faz sennal sobre la sombra en cada hora. ⁊ que sea la sennal un punto. Et assi faras con el zonte de las horas de la cabeça de cancer. et con sus sombras. en la otra parte que es mas estrecha en la piedra tal qual feziste en las horas de capricorno daquende. ⁊ dallende de la linna de mediel dia. Et sabudo es que quando fuere el zonte septentrional. que sera en la parte mas estrecha de la piedra de la linna que es entre oriente. ⁊ occidente. Et si fuere Meridional. sera en la parte mas ancha desta linna sobredicha. Et desi allega entre los puntos que son sennalados alas horas de la cabeça de cancer. ⁊ entre las otras que son sennaladas ala cabeça de capricorno. linnas derechas que salgan del punto de la primera hora de las horas de cancer. fatal punto de la primera hora de las horas de capricorno. Et assi faras en los puntos de las dos horas. fata complimiento de las .v. horas de amas partes de la linna de mediel dia daquende. ⁊ dallende. Et otrossi assi allegaras entre todos los puntos de las horas de capricorno. fata que se allegan entre las unas. ⁊ las otras. ⁊ entre los puntos de las horas de cançer con linnas que se trauiessan en la piedra. en ambas las partes desdel punto de la primera hora fata la sesena. la que es sennalada sobre linna de mediel dia. por tal que aya la sombra passamiento sabudo en la piedra. en guisa que non ande deffuera dell. Et desi pon enel centro del cerco que es en la piedra. un cathete que sea de arambre o de fierro redondo. ⁊ metido enel torno. Et que aya la cabeça aguda. ⁊ aguisa que sea lo que fuere dell dessuso de la faz de la piedra. doze partes delas partes de tu regla con la que ouiste tomado las quantias de la sombra. Et aguisa que sea este cathete en mediel cerco. por compas. ⁊ que non se decline a nenguna parte. ⁊ que fagas el forado do as de poner el cathete en la piedra en medio del centro del cerco. ⁊ que passe de parte a parte. Et desi firma lo. y en so logar en guisa que se non mezca. nin se tuelga de so logar. si non que finque sobre angulos derechos. Et desi pon la parte ancha de la piedra. ala parte septentrional. ⁊ la parte estrecha. ala parte meridional. ⁊ caera el punto de Septentrion. sobre la linna de mediel dia enla parte mas ancha. Et caera el punto de Meridie. sobre la linna de mediel dia. en la parte estrecha. ⁊ caera el punto de oriente. ⁊ el punto de occidente en sos logares en la linna do cae la linna de mediel dia. Et es la linna que es entre oriente. ⁊ occidente. ⁊ comiença de escreuir las horas en la parte de occidente. enel logar ancho de la piedra. Et escriue la primera hora. so el punto de la primera hora de las horas de capricorno. et la segunda. so la segunda. fata que ayas acabado todas las horas. Et non se puede connoscer en la piedra. mas de lo que es entre la primera hora passada del dia. fata la fin de la onzena hora. por el grande tendimiento que se tiende la sombra en los dos cabos del dia en la mannana. ⁊ en la noche. Et aurie mester a esto. grand estrumente sobre que pudiesse caer la sombra enestas horas sobredichas. Et si tu quisieres partir las horas a medios. ⁊ a tercios. o a mas. o a menos desto. sabe el zonte de cada refflection que tu quieres de las horas. ⁊ su sombra. ⁊ sennala lo segunt tu quieres assi commo es dicho eneste capitulo. Et quando cumplieres de fazer esta piedra. aue un logar descubierto donde se parezca ell orizon depues que passare una hora del dia. fata la fin de la onzena hora. ⁊ faz y un cerco. ⁊ sennala enell la linna de mediel dia assi commo es dicho enel començamiento deste libro. Et desi pon la linna de mediel dia la que es sennalada en la piedra sobre la linna de mediel dia. que tu saqueste enel cerco. et que se pose la una linna sobre la otra. bien ciertamientre sin declinacion. ⁊ sin desuiamiento. ⁊ que sea el zonte de meridie en la piedra. ⁊ es la linna que es en la parte estrecha fazera a meridie. ⁊ fazer sa por esto la parte septentrional la que es mas ancha sobrel zonte de la linna de mediel dia. de la parte de septentrion. ⁊ sera la faz dessuso de la piedra equidistante con el suelo dell orizon. pesada con el peso del fraguador deguisa que non sea declinada a ninguna parte. Et del cabo de la sombra del cathete que cae sobre las linnas podras saber las horas temporales passadas del dia en aquel logar do tu armeste aquella piedra. Et podras armar esta piedra por otra carrera. ⁊ es de saber la altura la que non a declinacion so zonte assi commo es dicho enel començamiento deste libro. Et desi rectifica la altura fata que sea en la altura sobredicha ⁊ rebuelue la piedra fata que caya la sombra del cathete sobre la linna daquella hora que tu sopiste su altura. ⁊ acaescera que podras saber el zonte daquella altura. enel cerco que es sennalado. Et sinon se allegare la sombra al cerco en la longura del cathete. tomaras un filo del grado. ⁊ tender le as sobre la quantia del zonte que es del punto de oriente. o de occidente enla parte do fuere en la hora del rectificamiento. Et desi rebolueras la piedra fata que caya la meatat de la sombra del catet sobre aquella linna. Et egualaras la piedra. ⁊ caera la linna de la hora sesena equidistante ala linna de mediel dia sobre so zonte. Et si tu quisieres fazer la piedra que es leuantada. la que es su faz leuantada faza meridie. ⁊ fazesse desta manera sobredicha en quanto cabe del zonte. ⁊ mudasse en las sombras. non en mas. assi commo es dicho en saber la sombra leuantada. ⁊ quando fizieres la piedra sobre las quantias de la sombra leuantada. por la faz de la piedra sobre la linna de oriente. ⁊ sera la faz de la piedra esquantra meridie. trauessada entre oriente. ⁊ occidente. ⁊ sera la parte ancha faza la tierra. ⁊ la parte estrecha faza suso. ⁊ sabudo es que la sombra mayor sera en mediel dia lo que es sombra de .vj. horas. ⁊ lo mas mayor que puede ser la sombra enesta piedra es en cabeça de cancer. ⁊ lo mas corto enla cabeça de capricorno. ⁊ que sea el catet .xij. partes de las partes de la regla do es el .vj. de la sombra. ⁊ del logar del cabo dela sombra del cathete. sabras lo que passo del dia de horas temporales. Esta es la figura de lo que dixiemos eneste capitulo Capitulo .Lvij. de encerrar este libro. ⁊ commo se deue fazer ell estrumente el que es en figura del cielo aquien dizen la spera. ⁊ los dos estrumentes pora rectificar. QVanto auemos dicho eneste libro de las causas. ⁊ de las rayzes de los cuentos quanto fue dello por la carrera geometriana. ⁊ la prueua. sepas que fincara todauia. ⁊ non se mudara. Et quanto auemos dicho por los rectificamientos. quier por los nuestros. quier por los antigos. puedesse camiar en los tiempos luengos que an de uenir. Que si cayo algun yerro enell estrumento quier en so partir. o quier en so armar. crescera aquell yerro en los tiempos luengos. Et por esto deuen toda uia rectificar. ⁊ ueer commo recuden los mouimientos. Ca assi fizieron los antigos. Et depues que somos allegados fata aqui queremos taiar aqui en quanto cabe desta sciencia. Mas ante que comencemos enlas tablas queremos fablar commo deuen fazer ell estrumento a que dizen la spera la que es fecha sobre figura del cielo. ⁊ de commo deuen fazer otrossi los dos estrumentos del rectificar. los que nombro ptholomeo enel libro de almagest. alos que dizen ell uno el quadrant. ⁊ ell otro la lidada; ⁊ desi pornemos las tablas De commo deuen fazer la spera Toma spera de arambre bien redonda. ⁊ bien fecha. ⁊ bien cierta. de qual tamanno quisieres. ⁊ faz en ella dos polos. ell uno en so opposito dell otro. sobrel diametro de la spera. Et parte lo que es entre estos dos polos en la sobrefaz de la spera por dos medios eguales. ⁊ rebuelue sobre cada uno dellos una linna que taie la spera por dos medios. Et desi parte la por quatro quartos eguales. ⁊ pon sennos puntos sobre cada quarto. ⁊ faz ell un punto dellos. centro. ⁊ rebuelue sobrell un cerco que sea tamanno commo el cerco primero. ⁊ que passe sobre los dos polos de la spera. ⁊ que taie el primero cerco por dos medios en dos logares oppositos sobre angulos derechos. Et parte un quarto del cerco primero por .xc. partes. ⁊ toma dello tanto commo toda la declinacion la que es .xxiij. grados. ⁊ .xxxv. menudos. Et si quisieres parte el cerco por .ccc. ⁊ .lx. partes que son del cielo derecho. Et toma dellas tanto como los grados de la declinacion con el compas. ⁊ pon la una de sus piernas sobrell un polo. ⁊ rebuelue la otra pierna sobrel segundo cerco. ⁊ faz y sennal. ⁊ pon y un punto. et assi faras con ell otro polo. Et que sea la buelta del compas al contrario de la parte primera la que es opposita con estos dos puntos. Et con esto auras sennalado dos cercos que se taien sobre dos puntos oppositos. ⁊ pon ell un cerco de los dos que sea cerco dell eguador del dia. Et ell otro cerco de los signos. ⁊ que sean estos dos puntos los dos polos de los signos del cerco del cielo derecho. tanto commo a entre los dos polos. ⁊ auras fecho en la spera quatro polos. cada dos polos dellos ell uino en opposito dell otro. sobrel diametro de la spera. Et auras fecho otrossi dos cercos que taie cada uno dellos la spera por dos medios. ⁊ taian se ellos mismos sobre dos puntos oppositarios. los que son en el cerco primero. ⁊ el segundo. Et el segundo cerco es el que passa sobre los dos polos. ⁊ taia cada uno de los dos cercos sobredichos por dos medios en dos logares oppositarios. ⁊ pon dos polos de los oppositarios. quales dos quier dellos; polos dell eguador del dia. Et los otros dos. polos de los signos. ⁊ fazer sa el cerco que es entre los dos polos dell eguador del dia. cerco del cielo derecho. ⁊ el cerco que es entre los otros dos polos. cerco de los signos. Et seran los dos puntos los que se taian sobrellos. los que son comun a los dos cercos los dos puntos de las egualdades. ⁊ seran los dos puntos que son enel cerco de los signos sobre que taia el cerco que passa por los polos. dos puntos de los mudamientos. Et escriue sobrell un polo de los dos polos dell eguador del dia; polo septentrional. Et sobrell otro. polo meridional. Et caera por esto el polo septentrional de los signos. en la parte septentrional del polo septentrional dell eguador del dia. Et el polo meridional. enla parte meridional. Et caera ell un medio del cerco de los signos en la parte septentrional del cerco dell eguador del dia. Et la otra meatat en la parte meridional. ⁊ sera el punto que es en la parte septentrional del cerco dell eguador del dia. el punto del començamiento de cancer. Et ell otro punto el que es en so opposito. punto del començamiento de capricorno. Et sera el punto el que sigue al punto de capricorno. faza oriente. ⁊ el punto del començamiento de aries. ⁊ el punto que sigue al punto de cancer. sera el punto del començamiento de libra. Et parte cada un quarto destos quartos sobredichos. los que son entre los quatro puntos del zodiaco. por tres partes eguales. ⁊ sera cada una parte dellas; un signo. ⁊ escriue sobre cada una dellas so nombre. ⁊ rebuelue sobre la cabeça de cada signo; un cerco que passe sobrella. ⁊ sobre los dos puntos del zodiaco. ⁊ caeran los polos destos cercos sobrel cerco de los signos sobre arredramiento de .xc. grados de la cabeça de cada signo. Et parte cada signo por .xxx. partes. ⁊ escriue sobre cada .v. partes. so cuento que son .v. ⁊ .x. et .xv. et .xx. ⁊ .xxv. ⁊ .xxx. Et caera en cada signo vj. departimientos. ⁊ en cada quarto. xviij. departimientos. Et cada partimiento destos sera partido por .v. partes. ⁊ assi escriue sobre cada .v. partes dell eguador del dia. de .v. fata ccc. ⁊ .lx. ⁊ començaras de escreuir del punto de la taiadura de la cabeça de aries deguisa que se acaben las .ccclx. y. Et desi toma una armella de arambre que aya quatro fazes. ⁊ que aya en su anchura tanto commo un dedo. ⁊ que sea su gordura deguisa que non se tuerça. ⁊ faz en la faz que es de dentro con un compas cerco que sea tamanno commo un cerco de los que ouiste fecho enla sobrefaz de la spera. enguisa que se rebuelua la spera de dentro desta armella. sin quexedumbre ninguna. ⁊ que tanga la armella ala spera en cada parte. Et desi faz otro cerco de parte de fuera. ⁊ parte la una faz dellas por quatro partes eguales. ⁊ desi parte cada un quarto dellos por .xc. partes. ⁊ pon el cuento de las partes enla tercia parte de la altura de la armella; la que es faza de dentro. ⁊ que passen los partimientos de los cuentos en los dos tercios que fincaron. et caera en cada quarto .xviij. logares poral cuento. Et pon dos puntos de los puntos de los quartos de los que son oppositos dos puntos de los polos. Et comiença de contar de cada uno dellos. desde .v. fata .xc. ⁊ que uaya de .v. en .v. et ayuntar se an las nouaentenas de cada dos quartos sobre un punto de los dos puntos que fincaron. que son uno en opposito dell otro. et cae por esto la sennal de .xc. en quatro logares de la armella de los dos lados de cada uno de los dos puntos. Et desi lima en la anchura de la armella de los dos lados de los dos polos do començaste con el cuento. ⁊ con ell escreuir tanto commo dos grados. o tres. o mas desto. segund fuere la gordura de la armella. Et que sea tanto commo la meatat de la gordura de la armella. ⁊ faz dos pedaços quadrados de arambre. ⁊ que sea su longura de cada uno dellos tanto commo la anchura de la cauadura que as fecha. ⁊ que sea su gordura. tanto commo la gordura de la armella. Et pon ell uno en aquella cauadura. ⁊ fincara la otra meatat defuera dessuso de la faz dell armella. ⁊ solda lo enguisa que non se desfaga. Et assi pornas ell otro pedaço en la otra cauadura. ⁊ forada en la meatat de cada uno delos dos pedaços desde suso de la armella fata ayuso un forado. ⁊ sera punto poral polo. Et otrossi foradaras los polos de la spera. ⁊ que sea la anchura de cada forado de los forados sobredichos. una. Et desi pon los dos puntos los que son enla armella. sobre los dos polos de los signos que son en la spera. ⁊ ayunta los con dos priegos redondos. por que sean ligeros de sacar. Et pon la faz de la armella la que es partida faza oriente. et que caya sobrel cerco el que passa sobre los dos polos de la spera. ⁊ fincara la gordura de la armella en la meatat occidental de la spera. Et fincar sa toda la meatat oriental complida et salua. Et quando quisieres poner en la spera los logares de las estrellas fixas las que son en las figuras de los signos. o de las otras figuras. quier las que son dellas en la parte septentrional. o en la meridional. rebolueras la armella faza oriente o a occidente fata que caya el quarto oriental dell armella do son las partes sobrel grado del signo do es la estrella en aquel tiempo en que tu fazes la spera. Et desi cata ala ladeza de la estrella. ⁊ cuenta tanto commo ella en la armella. començando del logar de la estrella enella faza la parte de la ladeza. ⁊ do cayere en la spera. faz y un punto. et esse sera el centro de la estrella. ⁊ rebuelue sobrell un cerco pequenno. ⁊ esse sera la estrella. et faz los cercos de las estrellas de .vj. medidas diuerssas. ⁊ que sea el primero el mas menor. Et el segundo mayor que el primero. Et el tercero mayor que el segundo; ⁊ assi los faras por orden fatal seseno. deguisa que uengan las estrellas que son de una grandeza. de un egual. Et que uengan en la spera assi commo son enel cielo. Et si tu quisieres poner dellas en la spera de las que nos auemos scriptas eneste libro. o una pieça dellas. o todas quantas que son escriptas enell almageste. faz commo quisieres. sola mientre que las pongas en sos logares do an de seer en aquel tiempo en que tu fazes la spera. Et quando pusieres las estrellas que quisieres poner. pon los dos clauos en los dos polos. Et desi ayunta los dos polos de la armella; con los dos polos dell eguador del dia sobre los que se rebuelue la spera. ⁊ aprieta bien los clauos. et affirma los. ⁊ lima lo que saliere dellos sobre la faz de la spera. ⁊ que sea el reboluimiento de la spera sobre los dos polos. ligero sin quexedumbre ninguna. Et desi faz otra armella deguisa que entre en la primera. ⁊ que sea su anchura tanto commo la anchura de la primera. una uez. et media. Et faz una lamina de arambre que aya en su longura tres tanto del diametro desta segunda armella. ⁊ la setena parte demas. Et que aya en la anchura daquella lamina tanto commo los dos tercios del diametro de la spera. o mas. Et desi lima las dos cabeças de la pieça. ⁊ faz las redondas semeiante de siella redonda. et pon la segunda armella sobre la cabeça de la siella. ⁊ lima la faz dessuso. et desi suelda la armella sobre la siella. Et desi parte el canto de la armella lo que es de parte de dentro. ⁊ lo que es de parte deffuera; por quartos eguales. ⁊ parte cada un quarto por .xc. partes. ⁊ por .xviij. departimientos. ⁊ que aya en cada partimiento. v. partes. Et comiença los departir de los dos puntos que son oppositos de los puntos de los quartos. en ambas las partes. fata que cayan los .xc. en quatro logares de la armella. assi commo feziste en la primera. ⁊ pon ell uno de los dos polos do tu començaste de contar. el punto de oriente. ⁊ lo que es en so opposito. pon punto de occidente. Et los dos puntos que fincan do se ayuntan las nouaentenas. faras dell uno dellos; el punto septentrional. ⁊ dell otro Meridional. Et escriueras los cuentos en la anchura de la armella. Et escriue enel quarto que es oriental meridional. los orientamientos yuernales. ⁊ enel quarto que es oriental septentrional. los orientamientos uerenales. Et enel quarto que es occidental. Meridional. los occidentamientos yuernales. Et enel quarto que es occidental. septentrional. los occidentamientos uerenales. Et quando esto ouieres fecho. auras acabada la armella. la que es sobre la siella en logar del cerco dell orizon. Et desi lima enella de parte de dentro enel punto Meridional. ⁊ caua con la lima en cada uno dellos faza occidente. tanto commo la gordura de la armella. la que es puesta sobre los dos polos de la spera; por tal que entre la spera en la armella dell orizon. Et que entre la armella sobredicha. en las dos cauaduras. Et inchira la spera el logar. ⁊ mouer sea faza septentrion. ⁊ a Meridie. sin quexamiento ninguno. ⁊ que sea la faz de la armella la compuesta la que es partida con la linna de Septentrion. ⁊ de Meridie sobre los dos polos de la armella la compuesta. ⁊ que sea la gordura daquella armella en la meatat occidental. que finco de la spera. Et pon toda la meatat de la spera que sea parecida dessuso de la faz del cerco dell orizon. por tal que tage la faz del cerco dell orizon. la spera por dos medios. Et sera todell un medio parecido dessuso dell orizon. et ell otro. ascondido deyuso del cerco dell orizon. Et seran los dos puntos de las dos egualdades toda uia con la faz dell orizon. Et sabudo es que ell un punto sera en oriente. ⁊ ell otro en occidente. Et desi pon en la altura de la lamina de la siella. una lidada de arambre trauessada entre oriente. ⁊ occidente. Et caua en su meatat una cauadaura que sea tamanna commo la gordura de la pieça que es compuesta en los dos polos. ⁊ faz su anchura tanto commo la meatat de la anchura de la armella. por tal que entre la armella enesta cauadura. ⁊ que se mueua enella faza septentrion. ⁊ a Meridie. sin quexamiento. ⁊ que se ayunte toda uia la spera con ell orizon; por aquella lidada que la tiene. Et quando alçares el polo septentrional; sobrell orizon septentrional. tanto commo la ladeza del logar do tu quieres obrar. ueras y los sobimientos de los signos en aquel logar. Et la quantia dell arco del dia. ⁊ de la noche. ⁊ lo que sube. ⁊ lo que se pone. ⁊ lo que se acomedia el cielo con qual estrella quier de las fixas las que son sennaladas en la spera. ⁊ los sobimientos de los signos. en mediel cielo. ⁊ la quantia del dia mayor en cada ladeza. fata que se allega ala fin do es el mayor dia de .xxiiij. horas. Et esto es enel logar do se alça el polo septentrional sobrell orizon tanto commo lo que mengua la declinacion de .xc. ⁊ quando alçares el polo mas desto. ueras lo que se paresce toda uia de los signos dessuso de la tierra. et non se pone. Et otrossi lo que se pone toda uia deyuso de la tierra. ⁊ non se paresce. Et quando se acaeçe que es el Sol enaquellos grados que se parescen toda uia dessuso de la tierra. ell non se porna deyuso de la tierra. mientre andudiere todos aquellos grados desde que comiença de entrar enellos fata que los aya acabados. Et assi faras en los grados que non se parescen desusso de la tierra que comiençe de entrar enellos; non se parescera dessuso de la tierra fata que los aya acabados. Et quando se alçare el polo sobrell orizon .xc. grados. sera la meatat septentrional de los signos parescida toda uia dessuso de la tierra. ⁊ la meatat meridional ascondida deyuso de la tierra assi commo lo auemos amostrado eneste libro. Et mientre fuere el Sol en aquellos grados que non se parescen nunqua dessuso de la tierra. mientre fuere enellos sera el Sol ascondido deyuso de la tierra. desde que comiença de entrar en ellos; fata que los aya acabados. Et sera enaquel logar noche .vj. meses continuos. Et quando pusieres el començamiento del signo con la faz de la armella. la que es compuesta sobre los dos polos la que es en logar del cerco de Meridie. ala que dizen cerco de mediel cielo. Et sopieres lo que cae con la faz de la armella de las partes dell eguador del dia fata que se faga la fin del signo con la faz de la armella la sobredicha. Et sopieres lo que a passado de las partes dell eguador del dia. desdel logar primero fatal segundo; esso sera los sobimientos daquel signo en mediel cielo. Et otrossi si pusieres el començamiento del signo sobrel cerco dell orizon. Et faras assi commo feziste en la armella de mediel cielo; sabras los sobimientos daquel signo en aquel logar do se alça el polo segunt que tu lo alceste sobrell orizon. Et con esto podras saber los subimientos de mas de un signo. o de menos. assi commo tu quisieres. Et sabras otrossi el zonte de los subimientos de qual grado quier de los signos. o de so ponimiento enel cerco dell orizon. Et es en poner aquel grado que tu quieres saber so zonte sobrel cerco dell orizon oriental. o ell occidental. ⁊ cuenta desdel punto de oriente o de occidente. que es enel cerco dell orizon. el que es el punto donde sube o do se pone el cerco dell eguador del dia en cada ladeza. et declinasse la spera commo quier. ca este punto non se mudara. Et sabe quantos grados caen de los grados del cerco dell orizon entre este punto sobredicho. ⁊ entrel logar del grado donde sube. o do se pone enel cerco dell orizon; et esso sera el zonte del subimiento. o del ponimiento daquella parte do se acaesce. quier sea de parte de septentrion. o quier de Meridie. Et assi pornas el centro de qual estrella tu quisieres. o sobrel cerco de mediel cielo. Et cata qual grado de los signos se acaesce con ell en mediel cielo. Et esto mismo faras en oriente. o en occidente. ⁊ sabras por ell qual grado de los signos sube con ell. o se pone con ell. Et diras que aquella estrella sube. ⁊ se pone. ⁊ se acomedia el cielo con aquellos grados de los signos que se acaescen con ella. en aquellos logares. Et quando quisieres saber ell arco del dia. pon el grado del Sol sobrell orizon oriental enell ascendente. ⁊ sabe el logar do se taia el cerco dell orizon. o el cerco de mediel cielo. con el cerco dell eguador del dia. ⁊ faz y sennal. Et desi rebuelue la spera fata que se allegue el grado del sol al cerco dell orizon occidental. al logar de so ponimiento. Et sabe qual grado dell eguador del dia cae sobrell orizon oriental. ⁊ faz y segunda sennal. ⁊ toma ell arco que es entre las dos sennales. et aquello sera ell arco daquell dia. ⁊ ell arco que finca a cumplimiento de .ccc. et .lx. grados. esso sera ell arco de la noche. Et de lo que auemos dicho eneste capitulo podras entender por ti muchas maestrias enesta spera de que nos non auemos dicho. De commo se deue fazer el quadrante. Faz un quadrante de arambre. o de piedra. o de madero. de qual quisieres. ⁊ que sea alo menos de dos uaras. ⁊ quanto mayor fuere. sera mas cierto. Et pon en sos quatro angulos .a.b.c.d. Et pon .a. por centro. ⁊ rebuelue sobrell con la abertura de .a.b. un quarto de cerco. ⁊ es arco de .b.c. ⁊ parte lo por .xc. partes con linnas que se alleguen todas al centro. ⁊ parte cada una parte a quanto tu pudieres partir. Et que sea la faz del quadrante. llana. ⁊ que non sea declinada a ninguna parte. por tal que uenga la particion bien cierta. Et desi toma dos piertegas darambre. ⁊ que sean eguales en longura. ⁊ en gordura. ⁊ que sean sos cabos agudos. Et pon la una piertega enel centro del punto de .a. ⁊ la otra enel punto de .b. ⁊ que sea cada una bien firme en so logar. Et saca la linna de mediel dia assi commo es dicho eneste libro. ⁊ es la linna de .e. z. ⁊ cuelga la linna del peso del cabo de la piertega que es enel cerco de .a. ⁊ que uaya por el cabo de la piertega que es enel punto de .b. por tal que non se decline la faz deste quadrante a ninguna parte. ⁊ que sea la faz do son las sennales. ⁊ las partes faza oriente. ⁊ que sea so lado do es .a.b. sobrel zonte de Meridie. Et cata la sombra de mediel dia. ⁊ cata do cae la sombra de la piertega. la que es enel centro de a. ⁊ sobre qual parte cae del quadrante. et essa sera su altura daquel dia. Et faz un pedaço de arambre. Et echa enell un pedaço de cerco de guisa que se abenga con ell arqueamiento de .b.c. Et es el pedaço de .x. ⁊ faz en la su meatat linna. ⁊ es la linna que passa por t. por tal que sea este pedaço so el caymiento de la sombra. por tal que sea parecido en qual grado cae. ⁊ que sea la linna de .t. sobre la meatat de la anchura de la sombra de la piertega. ⁊ que sepas sobre qual linna caera; de las linnas de los grados del quarto. ⁊ sobre quantos menudos. Et por esto podras saber que tanto es ell arredramiento del Sol. del zonte de nuestras cabeças; quier en yuierno quier en uerano. ⁊ que sea el punto de .h. la fin de la altura uerenal. Et el punto de .k.h. ell arco que es entre los dos mudamientos. ⁊ que sea su meatat sennal de .l. Et quando fuere el Sol enel punto de la egualdat de uer. o de optunno; caera la sombra de la piertega que es enel punto de .a. sobrel punto de .l. en arco de b.c. Et con esto podras saber ell arredramiento del Sol del punto del zonte de la cabeça en cada logar. Et que tanta sera su altura sobrell orizon. Et a menester este quadrante que sea bien quadrado. ⁊ que sean sos angulos derechos. ⁊ que sea cada una de las linnas. de .a.b. ⁊ de .b.c. ⁊ de .c.d. ⁊ de .d. a. eguales. cada una dellas leuantada sobre la otra; sobre angulos derechos. De commo se deue fazer la lidada con que rectifican. Toma tres reglas de madero que sean bien eguales; ⁊ que sea cada una dellas de quatro fazes. Et en la meatat de cada una dellas; una linna que passe de cabo a cabo por luengo. Et pornemos enesta figura estas linnas sobredichas que an de passar por las meatades destas fazes; assi commo lo ueras enesta figura. Et es la regla de .z.h; et sobre la linna yaze .t. Et pongamos la linna de .z.t. çinco uaras. ⁊ pornemos la linna de .t.h. et es lo que finca de la regla metido en piedra. ⁊ que sea bien firme enella. en guisa que non se tuelga de so derecho. Et desi tomaremos la segunda regla. ⁊ es la menor de las tres. ⁊ faremos que sea la linna de .z. l. desta regla sobredicha. tanto commo la linna de .z.t. Et pornemos en su anchura; dos axatabas de arambre. ⁊ que sean de un tamanno. tales commo las axatabas dell astralabio. ⁊ que sean compuestas en la faz de la regla. bien firmes. Et pornemos en cada una dellas un forado. ⁊ que sean los forados en derecho ell uno dell otro. Et pornemos la una axataba cerca del punto de .z. ⁊ la otra cerca del punto de .l. ⁊ foradaremos cada una de las reglas. enel punto de .z. ⁊ pornemos y un clauo que las ayunte ambas. assi commo lo fazemos enel astrolabio. por tal que se mueua la regla de .l.z. a meridie. ⁊ a septentrion. assi commo ell omne quisiere. sin quexamiento. Et desi tomaremos la regla de .t.M. ⁊ pornemos la linna de .t.l. desta regla sobredicha egual. a cada una de la linna de las dos linnas de .z.t. ⁊ de .z.l. Et partiremos la linna de .t.k. por .xxx. partes eguales. Et partiremos cada parte dellas. lo mas menudo que nos pudieremos. ⁊ partiremos la linna de .k.m. lo que finca de la regla a partes tales commo estas sobredichas segund nos quisieremos; fata cumplimiento de la cuerda. de .xlv. grados a la que dizen la media cuerda. por tal que sea lo mas que se allegare de las partes de la linna de .t.m. xlij. partes. ⁊ media. ⁊ lo que fincare de la regla. toller loemos. Et desi foradaremos las dos reglas de .z.t. et de .t.m. sobrel punto de .t. ⁊ faremos aquellos forados redondos. ⁊ eguales assi commo fueron los primeros. Et ayuntar las emos con clauo assi commo fazemos en ell astrolabio. por tal que se mueua la regla de .t.m. a qual logar nos quisieremos. quiera parte de Septentrion quier a meridie. sin quexamiento. ⁊ sin trocimiento. Et cauaremos en la regla de .t. m. en la linna do es .t.m. una cauadura que uenga por medio de su anchura. et de su grandeza. la que es en la faz dessuso. et que sea tamanna commo la gordura de la regla por toda la longura. Et assi cauaremos en la regla de .z.l. una cauadura de parte de dentro. ⁊ que sea tamanna commo la meatat de la gordura de la regla de .t. m. ⁊ de su anchura. Et desi toldremos los rencones de la quadradura de la regla de .z.l. de ambas las partes poco a poco. por que sea ligero so reboluimiento en la caudura que auemos cauado en la regla. Et andaran en una faz. ⁊ que non sea la una regla mas alta que la otra. Et desi rebolueremos la piertega de .a. b.c.d. do nos auemos puesto la regla de z.t.h. en guisa que se leuante la linna de b.c. sobre la linna de mediel dia. Et caera el filo del peso quando lo colgaren del punto de .z. sobrel punto de .t. Et sera entonce la regla leuantada sobre angulos derechos. et sera la faz de la regla leuantada sobre la linna de mediel dia; et sera fazera a oriente. Et assi seran las axatabas que son compuestas en la segunda regla. Et assi seran las partes que son en la meatat de la regla de .t.m. faza oriente. Et seran sennaladas en la longura de la meatat de la regla en la que cayo la cauadura en la meatat que finca della. Et quando fuere el Sol en la linna de mediel dia. mouremos la regla do son las axatabas. esquantra septentrion. o a Meridie. fata que caya la sombra de la regla dessuso. sobre la otra que es deyuso. Et entrara el Sol del forado de la lidada dessuso. ⁊ passara al forado de la lidada deyuso. Et tendremos con todesto la regla de .t.m. ⁊ mouer la emos esquantra septentrion. ⁊ a Meridie. fata que se allegue la linna de .t.m. la que es en la meatat de la anchura de la regla cauada enel punto de .l. lo que es en la meatat de .z.l. por las dos cauaduras que ouiemos fecho. Et sabremos sobre qual cuento de los cuentos de la regla de .t.m. caera el punto de .l. ⁊ entraremos con ello en la tabla de las medias cuerdas. et arquearemos lo. ⁊ ell arco que saliere. doblar lo emos. ⁊ lo que saliere. esso sera ell arredramiento del Sol del punto del zonte de la cabeça. si començare el cuento de la regla del punto de .t. Et otrossi si partiremos la linna de .t.m. por .lx. partes. lo que es el cuento de la meatat del diametro. Et partieremos la linna de .t.m. a complimiento de .lxxxv. partes. Et desi que tomemos el cuento que cae sobrel punto de .l. ⁊ sopieremos su meatat. Et desi arquear lo. Et ell arco que saliere. que lo doblemos. sera esta razon tal commo la primera sobredicha. Et el rectificar sale con estas reglas mas cierto; que con otro estrumento. por que sale de cerco que es so diametro; x. uaras. Et otrossi si pusiessemos la longura de la regla de .z.l. dos doble desto. o menos fata que passe ala sennal de .q. Et pusieremos la xataba que es enel punto de .z. enel logar de .q. sera mas lo que es entre las axatabas mas luengo. Et sera por esso mas cierto. Et podras tomar con estas reglas la altura en qual hora tu quisieres; quando fuere la regla de .z.h. bien puesta en la piertega de .a.b.c.d. por tal que la puedas reboluer a qual parte quier que sea el Sol enell orizon. Et otrossi si ouieres mester de tomar con ellas la altura de la luna; o de qual estrella quier en que mengues el cerco dell arredramiento que es del zonte de la cabeça de .xc. ⁊ lo que fincare; sera ell arco de la altura. Lo que a entre Nabuchodonosor el primero fata la muerte de Alexandre el primero; ccccos. ⁊ .xxiiij. Annos egipcianos. Et depues Regno phelippo padre de Alexandre el Macedonio. ⁊ ouo entrel. ⁊ entrel començamiento del Regnado de Augusto el primero cesar. cc. ⁊ .lxiiij. Annos. Et desde que Regno Cesar Augusto el Romano; fata el començamiento del Regno de diocletianus el xpistiano; ccc. ⁊ xiij. Annos. Et desde que Regno dioclecianus fata el començamiento del Regno de bolianoz; lxxvij. Annos. Et despues mataron a Bolianoz. ⁊ tornosse el Regno alos xpistianos assi commo fue. Et fue del començamiento del Regno de Diocletianus; fata el comienço que regno Hercules el de los Alaraues; ccc. ⁊ .xxvj. Annos. Et desi regnaron los Alaraues del començamiento de la alhigera; fata que Regno Mauya que fue de fiios de Vmaya; depues de la muerte de Ahly aben Abitali. xxxix. Annos. ⁊ finco el Regnado en los fijos de Vmaya; fata que se torno a los fijos de alahbetz; a complimiento de .c. ⁊ xxvij. Annos de la alhigera. Tabla de commo deuen sacar los començamientos de los annos arabigos. ⁊ sos Meses. QVando quisieres saber sennal dell Anno en que tu eres de los Annos arabigos; echa los .cc. et .xx.cc. ⁊ .xx. con el Anno en que tu eres. Et lo que fincare menos de .cc. ⁊ xx; entra con ello en la tabla de los Annos collectos desta tabla que es ante desta. Et toma lo que fallares en lo derecho de las sennales de los Annos. Et si non fallares tanto commo lo que tu as; entra con lo que es mas çerca del de menos. Et toma la sennal que fallares en lo derecho en la tabla de los collectos. Et depues cata lo que te fincare con ell anno en que tu eres. ⁊ entra con ello en los annos espandidos. Et toma la sennal que fallares en so derecho escriue la sobre la otra sennal que ouiste sacado ante. Et ayunta las ambas. ⁊ echa las siete siete Et lo que te fincare; essa sera la sennal dell anno que tu demandas. Et si cayeren aquellos annnos con que tu entraste en la tabla de los collectos. de guisa que non ouiste con que entrar en la tabla de los espandidos; annade sobre la sennal que tu fallaste en la tabla de los collectos. un dia. Et desi cumple la obra assi commo te mande. Et comiença de contar los dios de dia de domingo. Et enel dia do se allegare la cuenta; en aquel dia entrara el mes de Moharram en aquel anno que tu quesiste saber. Et si tu quisieres saber en qual dia entrara qual mes quier daquell anno; entra en la tabla de los Meses con aquel Mes que tu quisieres saber. ⁊ toma la sennal que fallares en so derecho. ⁊ annade la sobre la sennal dell Anno que tu ouiste sacado. ⁊ lo que se Ayuntare; mengua dello siete. si lo y ouiere. ⁊ lo que fincare comiença de dia de domingo. ⁊ do se acabare la cuenta; en aquel dia entrara aquel Mes. Tabla de saber en qual dia de la setmana entra el Mes romano de la era de Alexandre. Qvando esto quisieres saber; toma los annos passados de alexandre con ell anno en que tu eres que sea el començamiento dell Anno del Mes de Elul. ⁊ annade sobrellos toda uia un Anno. ⁊ lo que fuere. et echa los .xxviij.xxviij. ⁊ si te fincare .xxviij. o menos dellos. entra con ello enesta tabla que es despues desto. Et toma lo que fallares en so derecho. son el Mes que tu quieres saber. ⁊ lo que fuere; essa sera la sennal daquel Mes. ⁊ echa lo de dia de domingo. ⁊ do se allegare la cuenta; en aquel dia entrara aquel Mes que tu quesiste saber. Et sabras ell anno bissiesto do es el mes de çabath de .xxix. dias porel scripto que es sobrello.