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title         : Libro del Quadrante Sennero
date          : c 1277
purl          : https://purl.uni-rostock.de/demel/t0084
publisher     : DEMel - Diccionario del Español Medieval electrónico (https://demel.uni-rostock.de)
analog source : Gago Jover, Francisco (ed). 2011. “Libro del cuadrante señero”. Prose Works of Alfonso X el Sabio. Digital Library of Old Spanish Texts. Hispanic Seminary of Medieval Studies. On line at http://www.hispanicseminary.org/t&c/ac/docs/txt-rab.htm.
text encoding : UTF-8
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[ 136r ]
 
 Este es el prologo del libro que es de saber
 commo puede omne rectificar por el quadrante
 sennero todas las estrellas quier las
 planetas o las estrellas fixas. Et de commo
 puede escusar con ell todos los otros
 estrumentes de rectificar. 
 Fablado auemos fasta
 aqui eneste libro en
 las maneras de las
 equaciones de las planetas.
 Et por qual razon
 fue fecha cada una
 dellas. Et agora queremos
 fablar en una
 cosa que tiene grand prouecho
 enesta sciencia
 en que non fablo ninguno de los sabios.
 por tal que se non pierdan las cosas prouechosas
 del mundo. Et esto es en amostrar
 carrera enel rectificar muy cierta
 et muy ligera. Ca las armellas con que obro
 ptholomeo apesgansse. Et apesga
 la una sobre la otra. ⁊ salen se de la certedumbre
 deguisa que non puede ell omne
 connosçer el grado do es la planeta. Et
 desto puede uenir grand yerro enesta
 sciencia. Et esto mismo fazen las alidadas 
 que mandaron los sabios fazer. Et
 poder las a ell omne escusar por un quadrante.
 Et por un çerco que faga omne en
 tierra llana. ⁊ non mas. Et sabra ell omne
 por ello el logar del Sol. o de qual planeta
 quier en longura. ⁊ en ladeza en qual sazon
 quier dell anno. ⁊ en qual dia. ⁊ en qual
 hora quier. Et esto mismo fara alas estrellas
 fixas denoche. Et poder las a ell omne
 endereçar en muy poca sazon bien ciertas
 et bien aueriguadas. Et por esto nos
 don alfonsso el sobredicho. Mandamos
 a Rabiçag de Toledo nuestro sabio el sobre
 dicho que lo posiesse eneste libro. ⁊ que lo amostrasse
 bien paladino. Et que aduga sobre cada
 razon su prueua de Geometria. ⁊ de astrologia
 por toller la dubda. Et por que se paresca
 la certedumbre de lo que auemos dicho.
 Et este libro es partido en dos partes.
 La primera parte es en commo pueden
 rectificar con un quadrante que se mueue
 sobre çerco que es sennalado en la tierra en
 logar llano que sea en derecho dell orizon. Et
 que sea aquel çerco partido por quatro partes
 eguales. ⁊ que sea cada parte dellas partida
 por .xc. partes eguales. a quien dizen zontes.
 Et dizen a este quadrante; el quadrante
 mouible. Et la segunda parte es en
 commo pueden rectificar con un quadrante
 que sea armado en la linna del medio dia. ⁊
 que sea ficable en logar que non se mueua. Et
 a este dizen el quadrante fixo. Et la primera
 parte. es partida en .xiij. capitulos.
 El primero capitulo es en saber ell arredramiento
 dell estrella que tanto es dell eguador
 del dia en la parte de Septentrion.
 ⁊ en la parte de medio dia. ⁊ que tanto
 es su altura enel çerco de medio dia por
 la su longura. ⁊ por la su ladeza.
 El .ij. capitulo. es en saber las sobimientos
 eguales de la estrella. ⁊ del grado del zodiaco;
 el que se acomedia el cielo con ella;
 por la su longura. ⁊ por la su ladeza. ⁊ por
 el so arredramiento dell eguador del dia.
 El .iij. capitulo. es en saber ell arco del dia
 de qual grado quier de los signos o de qual
 estrella quier de las estrellas que son sabudas
 en longura et en ladeza. ⁊ en saber
 sus horas las eguales. ⁊ las temporales.
 El .iiij. capitulo. es en saber la saeta dell
 arco de qual dia quier.
 Capitulo .v. De saber la anchura dell orientamiento
 de qual grado quier de los signos;
 o de qual estrella quier de las estrellas
 que son sabudas en longura. ⁊ en ladeza.
 Capitulo .vj. De saber ell ascendent. ⁊ el grado
 de la dezena casa. ⁊ lo que passo de horas
 eguales et temporales. Si fuere de dia.
 por el grado del Sol. ⁊ por la su altura. Et
 si fuere denoche. por el grado de la estrella.
 en longura. ⁊ en ladeza. Et por la su
 altura. quier sea aquella estrella de las fixas
 o de las planetas.
 Capitulo .vij. De saber el logar de la estrella
 en longura. ⁊ en ladeza. por la su altura. ⁊
 por so zonte. ⁊ por el grado dell ascendent a la hora
 Capitulo .viij. de saber la certedumbre
 

[ 136v ]
  
 del logar del Sol en qual hora quier
 del dia por la su altura. ⁊ por el so zonte.
 Capitulo .viiij. De saber el logar de la
 luna en longura. ⁊ en ladeza en qual hora
 quier del dia mientre fuere parescida
 por so zonte. ⁊ por su altura. ⁊ por el logar
 endreçado del Sol.
 Capitulo .x. de saber commo se deuen endereçar
 las estrellas fixas et las planetas
 por el logar endereçado de la luna
 en longura. ⁊ en ladeza. ⁊ por la altura
 de la estrella. ⁊ por so zonte.
 Capitulo .xj. de fazer un quadrante que se
 mueua sobre un çerco sennalado en tierra
 llana que sea en derecho dell orizon.
 et que sea partido aquel çerco por quatro
 partes. ⁊ cada parte dellas partida por .xc;
 a quien dizen los zontes. ⁊ que sean estas quatro
 partes sacadas en derecho de las quatro
 partes del mundo. Et dizen le el quadrante mouible.
 Capitulo .xij. De saber commo
 se deue fazer ell estrumente del cannudo con
 que pueden saber la quantidat del tiempo que
 es entre dos puntos. ell uno dellos sabudo.
 et ell otro non.
 Capitulo .xiij. De amostrar commo se pueden
 endereçar las estrellas fixas. ⁊ las planetas
 por el logar cierto del Sol. ⁊ por ell estrumente
 del cannudo. Capitulo primero
 de saber ell arredramiento dell estrella
 que tanto es dell eguador del dia en la parte
 de Septentrion. Et en la parte de medio
 dia. ⁊ que tanto es su altura enel cerco
 de medio dia por la su longura. ⁊ por la su ladeza
 QVando esto
 quisieres saber. Cata ala 
 estrella. ⁊ sinon a ladeza
 del zodiaco. sabe que so arredramiento
 dell eguador
 del dia. es tanto commo
 la declinacion del grado
 do es enel zodiaco. Et
 si a ladeza alguna. sabe que tanta es la ladeza.
 ⁊ en que parte es. ⁊ guarda la. Et desi sabe
 so arredramiento que tanto es del punto
 dell eguador de ver. ⁊ en que grado es del signo
 do esta. Et sabe que tanto a desdel mudamiento
 juernal fasta aquel grado de los
 grados eguales. ⁊ lo que fuere. cuenta lo assi
 commo si fuesse subimientos eguales.
 alos grados eguales. ⁊ lo que fueren aquellos
 grados cata de qual signo son. ⁊ toma su
 declinacion. ⁊ sabe en que parte es. et guarda
 lo todo. Et desi cata si fuere la declinacion.
 ⁊ la ladeza en una parte. ayunta los.
 et lo que fuere. esso sera ell arco salido. ⁊ sera
 su parte en la parte de la declinacion. ⁊ de
 la ladeza. ⁊ guarda lo. Et guarda otrossi
 su parte. ⁊ si se desuariaren et non fueren
 ambas en una parte. cata si fueren eguales
 en la cuenta. sabe que la estrella es enell
 eguador del dia. ⁊ non a arredramiento
 ninguno en ninguna parte. Et si fueren
 desuariadas en la cuenta. mengua lo menor
 de lo mayor. ⁊ lo que fincare. esso sera
 ell arco salido. ⁊ su parte sera en la parte
 del mayor cuento dellos. ⁊ guarda lo otrossi.
 ⁊ guarda su parte otrossi. Et desi toma
 el sino del complimiento de la declinacion.
 ⁊ toma lo por padron. Et desi multiplica
 el sino dell arco salido enel sino del
 complimiento de la declinacion del çerco
 de los signos. Et parte lo que se ayuntare.
 sobrel padron. ⁊ lo que saliere. arquea lo arqueamiento
 de los sinos. ⁊ lo que fuere ell arco.
 esso sera ell arredramiento dela estrella
 dell eguador del dia en la parte do es
 ell arco salido. Et si tu quisieres saber
 que tanta es su altura enel cerco de mediel
 dia. annade so arredramiento sobre la altura
 de la cabeça de aries que a enel logar
 do tu fueres. si fuere ell arredramiento septentrional.
 ⁊ mengua lo della. si fuere meridional.
 Et lo que fuere della depues dell annadimiento
 o del menguamiento. esso sera
 su altura enel çerco de mediel dia. Et
 la prueua desto que auemos dicho es esta;
 faremos çerco de . a.b.c. por el çerco de mediel
 dia. ⁊ el çerco de .d.h.z. por el medio
 dell eguador del dia. Et arco de .a.h.c. por
 el medio cerco de los signos. ⁊ sea el punto
 de .a. el mudamiento estiual. ⁊ pornemos
 un punto en la parte septentrional
 del çerco de los signos en qual logar
 

[ 137r ]
  
 quier que sea. ⁊ es el punto de .t. Et saquemos
 dende dos perpendicles. ell uno sobre los signos.
 ⁊ es el perpendicle de .t.k. ⁊ ell otro sobrell
 eguador del dia. ⁊ es perpendicle de
 t.l. ⁊ tiraremos. t.k. fasta que se ayunten con
 el çerco de mediel dia sobrel punto de .b. ⁊ que
 tage all eguador del dia sobrel punto de .n.
 que es dell eguador del dia de los signos enla
 parte de Septentrion. Et dell arco de .a.k.
 que es de los signos seran subimientos de arco
 de .d.n. el que es dell eguador del dia. Et parescido
 es que quando fuere la estrella sobrel punto
 de .k. que es del çerco de los signos que sera entonçe
 so arredramiento del eguador del dia.
 Et esto es arco de .n.k. lo que es sabudo. Et si
 fuere sobrel punto de .n. que es enell eguador
 del dia que a del çerco de los signos enla parte
 de Septentrion. Et por esto quando fueren
 la ladeza. ⁊ la declinacion eguales en la quantia.
 ⁊ desuariadas en la parte. a de seer la estrella
 estonçe por fuerça enel çerco dell eguador
 del dia. Et pongamos otrossi que sea
 la estrella desuariada de los dos çercos a
 qual parte quier. ⁊ pongamos que sea en la
 parte de Septentrion del zodiaco sobrel punto
 de .t. ⁊ que sea el punto de .k. el que es de los
 signos el grado de la estrella en la longura.
 ⁊ que sea ell arco de t.k. su ladeza que a del
 çerco de los signos. Et ell arco de .n.k. es
 la declinacion del punto de .n. que es enell
 eguador del dia del çerco de los signos assi
 commo es dicho. ⁊ sera todell arco de .n.t.
 lo que salio de la ladeza. ⁊ de la declinacion de
 ambos en la su parte. Et sera ell arco de .t.
 .l. so arredramiento del dia. Et por esto digo
 que es sabudo que los dos triangulos de .b.d.a.
 et de .t.n.l. son de arcos que son de çercos mayores.
 Et los dos angulos de .n. que es de ambos
 triangulos son eguales. ⁊ cada uno de
 los dos angulos de .l. ⁊ de .d. son derechos.
 et sera la proporcion del sino de .n.t. que a al
 sino de .t.l. tanto commo la proporcion del sino
 de .n.b. que a al sino de .b.d. Et el sino de .n.b.
 es sabudo por que es sino de complimiento de
 la declinacion de .n.k. el que es sabudo. Et el
 sino de .b.d. es sabudo por que es sino de complimiento
 de la declinacion del çerco de los
 signos. Et el sino dell arco de .n.t. es sabudo
 por que es compuesto de la declinacion del
 punto de .n. que a del cerco de los signos lo que
 es sabudo. ⁊ de la ladeza de la estrella. la que
 es sabuda otrossi. Et por esto sera todo ell
 arco sabudo. ⁊ sera el sino dell arco de .t.l.
 sabudo. ⁊ sera ell arco de .t.l. sabudo el que es
 ell arredramiento de la estrella dell eguador
 del dia. Et esto es lo que quisiemos amostrar.
 Esta es la figura de lo que dixiemos eneste capitulo.
 Capitulo .ijo. De saber los sobimientos eguales
 de la estrella. ⁊ el grado del zodiaco el
 que se acomedia el cielo con ella por la su longura.
 ⁊ por la su ladeza. ⁊ por el so arredramiento
 dell eguador del dia.
 QVando quisieres saber esto. sabe de
 primero si a la estrella ladeza alguna
 del zodiaco o si non. Pues si non
 la ouiere. sabe que el grado de su longura es
 el grado con que se comedia el cielo. Pues
 sabe el grado de su longura. ⁊ que tanto es
 so arredramiento del punto de la egualdat
 de ver. ⁊ lo que fuere. aquel grado del
 signo do es. sabe que tanto a entrell. ⁊ el punto
 del mudamiento yuernal de grados eguales.
 Et lo que fuere. pon lo que es sobimientos
 eguales. ⁊ desi conuerssa lo en la tabla
 de los sobimientos eguales. a grados
 eguales. ⁊ lo que fuere aquel grado del signo
 do es. Sabe otrossi lo que a desdel mudamiento
 yuernal fasta aquel grado sobredicho
 de grados eguales otra uez. ⁊ lo que fuere.
 esso sera ell arredramiento egual. et
 

[ 137v ]
  
 guarda lo. Et cata desi si a la estrella arredramiento
 dell eguador del dia. o si non. Pues
 si non lo ouiere. sabras que ell arredramiento
 egual lo que te mande guardar esso es los sobimientos
 del grado con que se acomedia el
 cielo. ⁊ conuerssa los en los sobimientos
 eguales alos grados eguales. ⁊ lo que fuere
 el grado egual daquel signo do fuere. ⁊ esso
 sera el grado de los signos el que se acomedia 
 el cielo con aquella estrella. Et si ouiere
 la estrella arredramiento dell eguador
 del dia. Sabe so arredramiento del.
 assi commo es dicho. ⁊ sabe ell arco el que nombramos
 y arco salido. Et es ell arco que es
 compuesto de la declinacion. ⁊ de la ladeza
 de ambos. Et lo que fuere toma el sino
 del complimiento de so arredramiento del
 eguador del dia. ⁊ faç dello padron. Et desi
 multiplica el sino del complimiento dell
 arco salido en .lx. ⁊ lo que saliere parte lo sobrel
 padron. ⁊ lo que saliere de la particion;
 arquealo arqueamiento de los sinos del complimiento.
 ⁊ lo que fuere aquell arco. esso sera
 el desuariamiento del passamiento. et
 guarda lo. Et desi cata si fuere la estrella
 entrel mudamiento yuernal. ⁊ ell estiual.
 por la orden de los signos. Et fuere so arredramiento
 dell eguador del dia septentrional.
 mengua la diuerssidat del passamiento
 dell arredramiento egual. Et si
 fuere meridional. annade lo sobrell arredramiento
 egual. Et si fuere la estrella
 entrel mudamiento estiual. ⁊ ell yuernal
 por la orden de los signos. ⁊ fuere so
 arredramiento dell eguador del dia. septentrional.
 annade la diuerssidat del passamiento
 sobrell arredramiento egual.
 Et si fuere meridional mengua lo dende.
 ⁊ lo que fuere dell arredramiento egual
 depues dell annadimiento sobrel. o del menguamiento
 del. esso sera sobimientos de
 so comediamiento egual. ⁊ conuerssa lo
 en los sobimientos eguales a los grados
 eguales. ⁊ lo que fuere el grado del signo do
 es. esso sera el grado con que se acomedia 
 el cielo aquella estrella. Et la prueua
 desto que auemos dicho es que tornemos la figura
 la que es enel capitulo que fue ante deste.
 ⁊ que sea essa misma. Pues ell arco de .a.
 k. el que es del çerco de los signos. es sobimientos
 all arco de .d.n. el que es dell eguador
 del dia. Et por esso sera el punto de
 n. el que es dell eguador del dia sabudo. ⁊
 esse es el que termina ell arredramiento
 egual. Et parecido es que quando fuere
 la estrella enel punto de .k; que es en los
 signos. ⁊ non ouiere ladeza ninguna. que el
 grado de su longura el que es punto de .k.
 es el grado de so acomediamiento. Et
 por esso sera el grado de so acomediamiento 
 sabudo. Et si fuere sobrel punto
 de .n. el que es sobrell eguador del dia. ⁊ non
 ouiere ningun arredramiento del. sacaremos
 dende perpendicle sobrell eguador del dia.
 Et es perpendicle de .n.x. ⁊ sera el punto de
 .x. el grado del comediamiento del cielo de
 la estrella de .n. Et ell arco de .d.n. el que
 es dell eguador del dia. es sobimientos
 de arco de .a.x. el que es del cerco de los signos.
 Et el punto de .n. el que es dell eguador
 del dia es sabudo. ⁊ por esso sera otrossi el
 punto de .x. el que es del çerco de los signos
 sabudo. Et pongamos la estrella otrossi
 que es desuariada de ambos los dos çercos
 a qual parte quier. ⁊ pongamos la que sea
 septentrional del cerco de los signos. ⁊ que
 sea sobrel punto de .t. en guisa que sea su
 ladeza de los signos. ⁊ so arredramiento
 dell eguador del dia. en una misma parte.
 Et que sea ell arco de .t.k. su ladeza de los
 signos en la parte de septentrion. Et ell
 arco de .t.l. so arredramiento dell eguador
 del dia. en essa misma parte assi como es
 dicho. Et por que es ell arco de .t.l. so arredramiento
 del eguador del dia. sera ell
 arco de .d.l. el que es dell eguador del dia;
 sobimientos all arco de .a.M. el que es del cerco
 de los signos. Et sera el punto de .M.
 el que es del çerco de los signos el grado el
 que se acomedia la estrella de .t. enel cielo.
 et este es el grado demandado. Et sera
 ell arco de .n.l. el que es dell eguador del dia
 la diuerssidat del passamiento. Pues
 digo que es sabudo que el triangulo el que es
 

[ 138r ]
  
 de .t.n.l. es de arcos que son de çercos mayores.
 Et ell angulo de .l. deste triangulo es derecho.
 Et por esso sera la proporcion del sino del
 complimiento de .t.n. al sino del complimiento
 de .t.l. tal commo la proporcion del sino
 del complimiento de .n.l. al sino del quarto
 del çerco. Et el sino del complimiento
 dell arco de .t.n. es sabudo assi commo es dicho.
 Et el sino del complimiento dell arco
 de .t.l. es sabudo que esso es ell arredramiento
 de la estrella dell eguador del dia. Et el
 sino del quarto del çerco. es sabudo. Et por
 esso sera el sino del complimiento dell arco
 de .n.l. sabudo. Et otrossi sera ell arco d.n.
 l. sabudo. esso es el desuariamiento del passamiento.
 Et por que es el punto de .n. el que
 es dell eguador del dia sabudo. Et ell arco de
 n.l. sabudo otrossi. sera el punto de .l. el que es
 dell eguador del dia sabudo. Et el arco de
 n.l. sabudo otrossi. Sera el punto de .l. el que es
 dell eguador del dia sabudo. Pues el punto
 de .m. el que es del çerco de los signos es sabudo.
 et esse es el punto del comediamiento de la
 estrella de .t. ⁊ esto es lo que quisiemos amostrar.
 Et otrossi pongamos la estrella sobrel punto
 de .u. enell arco de .n.k. en guisa que sea su
 ladeza del çerco de los signos. ⁊ so arredramiento
 dell eguador del dia en partes diuerssas.
 Et sacaremos del punto de .u. perpendicle
 sobrell eguador del dia. ⁊ es perpendicle de .u.g.
 et tirarlemos fasta que se ayunte con el çerco
 de los signos sobrel punto de .q. Pues parescido
 es que ell arco de .u.k. es la ladeza de la estrella.
 Et que ell arco de .u.g. es so arredramiento
 dell eguador del dia en la parte de septentrion.
 Et ell arco de .d.g. el que es dell eguador
 del dia. es sobimientos all arco de .a.K. el
 que es del çerco de los signos. Et sera el punto
 de .q. el grado el que se comedia el cielo con la
 estrella de .n. Et ell arco de .u.g. es el desuariamiento
 del passamiento. ⁊ es sabudo assi
 commo es dicho. Et el punto de .n. es sabudo;
 sera el punto de .g. sabudo otrossi. Et por
 esto sera otrossi el punto de .q. que es del çerco
 de los signos. sabudo. Et este es el grado del
 comediamiento de la estrella de .u. Et esto
 es lo que quisiemos amostrar. Capitulo .iij. De
 saber ell arco del dia de qual grado quier de
 los. o de qual estrella signos. o de qual estrella
 quier de las estrellas que son sabudas en longura
 et en ladeza. Et en saber sus horas
 las eguales. ⁊ la quantia de los tiempos de
 sus horas temporales. 
 Si esto quisieres saber. sabe si a ell estrella
 arredramiento dell eguador
 del dia. o si non. Et si non ouiere arredramiento
 ninguno sabras que la estrella
 es enel çerco dell eguador del dia. ⁊ que ell arco
 de su dia. es çient et .lxxx. grados. Et si
 ouiere algun arredramiento sabe que tanto es.
 et en que parte. ⁊ guarda lo. ⁊ desi multiplica
 el sino de la ladeza de la uilla en .lx. et lo que
 se ayuntare parte lo sobrel sino del complimiento
 dell arco dell arredramiento. ⁊ lo que
 se ayuntare. parte lo sobrel signo de la altura
 de la cabeça de Aries enel logar do fueres.
 et lo que saliere. es sino. ⁊ arquealo arqueamiento
 de los sinos. ⁊ lo que fuere aquell arco;
 esso sera arco de la diuerssidat. ⁊ dobla lo. et
 annade lo depues sobre çient et .lxxx. si fuere
 la parte septentrional. ⁊ mengua lo dellos
 si fuere meridional. Et lo que fuere de los
 çient et .lxxx. depues dell annadimiento
 sobrellos. o del menguamiento dellos. esso
 sera ell arco del dia. ⁊ parte lo sobre .xij. et
 lo que saliere. esso sera cuento de los tiempos
 de una hora temporal de las horas daquel
 dia. Et parte lo otrossi sobre .xv. ⁊ lo que saliere
 esso sera cuento de sus horas eguales.
 Et su prueua desto es que pongamos el çerco
 de mediel dia cerco de . a.b.c.d. ⁊ sennalaremos
 sobrello el polo septentrional. Et sera
 el punto de .o. ⁊ el polo meridional. el punto
 

[ 138v ]
  
 de .e. ⁊ faremos çerco de medio dell orizon. ⁊ que
 aya sobrell .a.u.c. ⁊ el medio çerco dell eguador
 del dia. ⁊ que aya sobrell .b.u.d. ⁊ faremos un circulario
 de los circularios septentrionales. Et
 que aya sobrel .t.k. Et otro circulario de los
 circularios meridionales. ⁊ que aya sobrel .z.
 m.h. Et pornemos una estrella que sea su ladeza
 dell eguador del dia meridional. ⁊ que sea subiente
 sobrell orizon en circulario de .z.m.
 h. sobrel punto que es comun al circulario. ⁊
 all orizon. ⁊ es el punto de .m. Et sacaremos
 del polo meridional un arco de çerco mayor
 et passa por la estrella por el punto de .m.
 et allegara fasta ell eguador del dia. ⁊ ayuntar
 sa con el sobrel punto de .l. Et es
 arco de .e.m.l. Pues el punto de .m. mueuesse
 toda uia sobrel circulario de .e.m.h.
 et non se quita del. Et otrossi mueue se
 el punto de l. sobrell eguador del dia. mouimiento
 egual con el mouimiento de .m.
 que se mueue sobrel çirculario de .z.m.h.
 Pues los dos puntos de .m.l. son sobrel quarto
 del çerco de .e.m.l. el que sale del polo del
 mouimiento uniuerssal. Et el circulario
 de .z.m.h. es equidistant al eguador del
 dia. Et por esso sera ell arco de .m.l. ell arredramiento
 de la estrella dell eguador del
 dia. ⁊ es sabudo por la su altura mayor dela
 estrella que a enel cerco de mediel dia. Et
 ell angulo de .l. es derecho. Et ell angulo
 de .u. es sabudo por que es tanto commo la altura
 de la cabeça de aries en aquel logar.
 Pues el triangulo de .m.l.u. es de arcos de
 çercos mayores. Et el costado de .m.l. dell
 es sabudo. Et los dos angulos de .l. ⁊ de .u.
 son sabudos. Pues la proporcion del sino dell
 arco dell angulo de .m. al sino dell arco dell
 angulo de .l. el que es .lx. es tanto commo la proporcion
 del sino del arco del complimiento
 dell angulo de .u. lo que es sino de la cabeça
 ladeza de la uilla al sino del complimiento
 de la cuerda dell angulo de .u. lo que es sino
 de .m.e. Et es arco de la differencia que
 es entre .xc. ⁊ entrell arco dell arredramiento
 dell eguador del dia. Et quando multiplicaremos
 el sino de la ladeza de la uilla
 en .lx. ⁊ partieremos lo que se ayuntare sobrel
 sino de la differencia que es entre .xca. et
 entrell arco dell arredramiento. sera lo que
 saliere sino de arco de angulo de .m. ⁊ la
 proporcion del sino dell arco de .l.m. lo que es
 lo sabudo al sino dell arco dell angulo de .u.
 lo que es sabudo. es tal commo la proporcion del
 sino de .l.u. el non sabudo. al sino dell arco
 dell angulo de .m. el sabudo. Et si multiplicaremos
 el sino dell arco dell angulo
 de .m. enel sino dell arco dell arredramiento
 dell eguador del dia. ⁊ partieremos lo que
 se ayuntare sobrel sino de la altura de la
 cabeça de Aries. saldra el sino de .l.u. ⁊ arquear
 lo emos arqueamiento de los sinos. sera
 arco de .l.u. Et esse es arco del desuariamiento.
 Et ell arco de .b.u. es .xc. Et
 si menguaren dello .l.u. fincara arco de .b.
 l. arco de mediel dia. Et quando obraremos
 esta obra misma en la estrella de .k. enel
 circulario de .t.k.a. saldra arco de .u.n.
 lo que es arco del desuariamiento sabudo.
 Et annader lo emos sobre .xc. que es arco
 de .b.u. et sera todo. arco de mediel dia. ⁊
 doblar lo emos. ⁊ sera arco del dia. Et esto
 es lo que quisiemos prouar.
 Capitulo .iiij. De saber la saeta dell arco de
 qual dia quier. 
 QVando esto quisieres saber. sabe
 ell arco del desuariamiento por el
 capitulo que es ante deste. Et desi toma
 so sino ⁊ annade lo sobre .lx. si fuere aquel
 grado septentrional dell eguador del dia.
 et mengua lo de .lx. si fuere el grado meridional.
 Et lo que fuere de los .lx. depues dell
 annadimiento o del menguamiento dellos;
 esso sera la saeta dell arco daquel dia. Su
 

[ 139r ]
  
 prueua desto. es que pongamos el çerco dell
 eguador del dia. çerco de . a.b.c.d. ⁊ saquemos
 sus dos diametros que se tagen sobre angulos
 derechos sobrel punto de .a. ⁊ son .a.c.b.k. puntos
 ell arco de a.b.c. es medio çerco. Et es arco
 del dia egual. ⁊ su saeta es el medio diametro
 de d.b. Et es .a.b. el que es .lx. Et pongamos
 arco de .h.b.c. arco de qual dia quier de los
 dias menores. ⁊ a de ser menos de medio çerco.
 Et los dos arcos de .a.h. ⁊ de .c.e. son eguales.
 ⁊ cada uno dellos es arco del complimiento.
 Et la saeta dell arco de .h.b.e. non es sabudo.
 Et es linna de .l.b. Et quando sacaremos
 el sino de .e.c. el que es sabudo. sera ell otrossi
 sabudo. Et es linna de .e.u. Et la linna
 de .e.u. es egual con .a.l. por que son equidistantes.
 Pues sera .a.l. sabudo. ⁊ menguar
 lo emos de .lx. lo que es .l.b. fincara .a.b. sabudo.
 Et es saeta dell arco del dia. Et pornemos
 otrossi arco de .z.b.o. de los dias mayores
 et a de seer mayor de medio çerco. ⁊ su saeta
 la que es .k.b. mas de .lx. mas non es sabudo.
 Et cada uno de los dos arcos de .c.o. ⁊ de .a.z.
 es arco del complimiento. ⁊ son sabudos. Pues
 el sino de .c.o. el que es .u.o. es sabudo. ⁊ es
 egual a .k.a. por que son ambos equidistantes.
 et .a.b. sabudo que es .lx. Pues todo .k.b. sera
 sabudo. Et esto es lo que quisiemos amostrar.
 Esta es la figura de lo que dixiemos eneste capitulo.
 Capitulo .v. De saber ell anchura dell orientamiento
 de qual grado quier de los signos
 o de qual estrella quier de las estrellas que
 son sabudas en longura et en ladeza. 
 Qvando esto quisieres saber. saca ell arredramiento
 del grado o de la estrella
 dell eguador del dia. Et desi multiplica
 so sino en .lx. et lo que saliere parte lo sobrel
 sino de la altura dela cabeça de aries en aquel
 logar. Et lo que saliere es sino. ⁊ arquea lo arqueamiento
 de los sinos. ⁊ lo que fuere aquell arco
 esso sera la anchura dell orientamiento daquel
 grado o daquella estrella. ⁊ sera su parte toda
 uia en la parte do fuere ell arredramiento
 del grado o de la estrella. Su prueua desto
 es que fagamos aqui la figura que es enel capitulo
 .iij. Et por que es el triangulo de .l.m.u.
 de arcos de çercos mayores. ⁊ del costado de .m.
 l. es sabudo. Et ell angulo de .l. es derecho.
 Pues la proporcion del sino de .m.l. es sabudo
 al sino de .a.b. el sabudo es tal commo la proporcion
 del sino de .m.u. el non sabudo. a .lx. pues
 de la multiplication del sino de .m.l. en
 lx. et de la particion de lo que saliere sobrel sino
 de .a.b. saldra el sino de .m.u. el non sabudo.
 ⁊ es sino dell arco de la anchura dell
 orientamiento del punto de .m. ⁊ su parte
 sera en la parte de .m.l. Et esto es lo que quisiemos
 amostrar. Et esta es la figura.
 Capitulo .vj. De saber ell ascendent. ⁊ el grado
 de la .x. casa. ⁊ lo que passo de horas eguales
 et temporales si fuere de dia. por el grado
 del Sol. ⁊ por la su altura. Et si fuere denoche.
 por el grado de la estrella en longura
 et en ladeza por la su altura. quier sea aquella
 estrella. de las fixas. o de las planetas. 
 Qvando quisieres saber esto. ⁊ fuere de
 dia. Sabe el grado del Sol. ⁊ su altura
 ala hora que tu quisieres. Et si fuere
 de noche. sabe el grado de qual estrella quier
 de las parecidas en su longura. ⁊ en su
 ladeza. ⁊ su altura ala hora que tu quisieres
 

[ 139v ]
  
 quier sea aquella estrella de las fixas o de
 las planetas. Et si fuere aquella estrella con
 que tu quisieres obrar la luna. obra con su grado
 el uisible en longura. ⁊ en ladeza. ⁊ con
 su altura la rectificada. Et desi sabe ell arco
 del dia daquel grado do es el Sol o la estrella
 assi commo es dicho. Et sabe otrossi la
 saeta daquell arco. ⁊ la su altura mayor enel
 çerco del medio daquel dia. Et desi multiplica
 el sino de la altura rectificada en la
 saeta dell arco del dia del grado del Sol. si fuere
 de dia. o en la saeta dell arco del dia daquella
 estrella. si fuere denoche. ⁊ lo que se ayuntare
 parte lo sobrel sino de la su altura
 mayor la que a enel medio daquel dia;
 et lo que saliere mengua lo de la saeta dell arco
 daquel dia. ⁊ lo que fincare. esso sera la
 saeta dell arco dell arredramiento del Sol o
 de la estrella del çerco de mediel dia. ⁊ arquea lo
 arqueamiento de las saetas. Et lo que fuere ell
 arco. esso sera arco dell arredramiento del
 çerco de mediel dia en la hora que tu rectificaste.
 Et mengua lo de los subimientos eguales
 del Sol o de la estrella. si fuere cada
 uno dellos oriental; et annade lo sobrellos
 si fuere occidental. ⁊ lo que fuere de los subimientos
 despues dell annadimiento sobrellos.
 o del menguamiento dellos. esso sera
 los subimientos eguales del primero grado
 de la .x. casa a aquella hora rectificada. Et
 demanda tal commo ellos en la tabla de los
 subimientos del cielo derecho. ⁊ do los fallares
 conuerssa los alos grados eguales. ⁊ lo
 que fuere aquel grado. esso sera el grado de la
 x. casa. Et cata so qual signo esta aquel grado
 do falleste los subimientos. Et desi demanda
 otrossi aquellos subimientos mismos
 en la tabla de los subimientos de tu logar.
 et do los fallares conuerssa los alos grados
 eguales assi commo conuertiste en la tabla de
 los subimientos del cielo derecho. ⁊ lo que te saliere
 de los grados eguales. esso sera el grado
 dell ascendent daquel signo do falleste
 so el los sobimientos. Et desi sabe los subimientos
 del grado del Sol en la tabla de los
 subimientos de tu logar. si fuere de dia. o los
 subimientos de so opposito del Sol. si fuere
 denoche. ⁊ mengua los de los subimientos
 dell ascendent en tu logar. ⁊ son los subimientos
 con que tu sopiste ell ascendent. ⁊ lo que
 fincare. esso sera lo que se reboluio del cielo
 depues del subimiento del Sol o de su ponimiento
 fata aquella hora. ⁊ lo que fuere. parte
 lo sobre .xv. et salir tan horas eguales
 passadas del dia o de la noche. et parte lo otrossi
 sobre tiempos de una hora de las horas temporales
 del dia daquel grado do es el Sol.
 o la estrella. ⁊ lo que saliere. seran horas temporales
 passadas daquel dia; o daquella noche.
 Su prueua desto. es que fagamos cerco
 de .a.b. por qual orizon quier de los orizones
 declinados. Et el punto de .h. polo a
 aquell orizon. ⁊ la pieça de .a.c.b. circulario
 daquel dia. ⁊ la linna de .a.b. el partidor
 comun alas dos sobrefazes. el dell orizon.
 ⁊ el daquel circulario. Et partiremos
 el circulario de .a.c.b. por medio sobrel punto
 de .c. ⁊ sacaremos del punto de .c. dos perpendicles
 sobre la linna de .a.b. ⁊ sobre la
 sobrefaz dell orizon. Et son linnas de .c.
 z. ⁊ de .c.d. et sera el perpendicle de .c.z. saeta
 de todell arco daquel dia. Et el perpendicle
 de .c.d. sino de la altura de mediel dia
 Et pongamos el Sol o la estrella en so circulario
 en la hora del rectificar sobrel punto
 de .l. ⁊ sacaremos a el del punto de .h.
 lo que es polo dell orizon. arco de la altura.
 et es arco de .h.l.n. Et sacaremos del punto
 de .l. dos perpendicles otrossi sobre la sobrefaç
 dell orizon. ⁊ sobre la linna de .a.b. ⁊ son
 linnas de .l.m. et de .l.k. ⁊ sera perpendicle de
 l.m. sino de la altura dell arco de .l.n. el rectificado.
 Et allegaremos .m. con .k. ⁊ .d. con
 z. ⁊ desi ymaginaremos una sobrefaz equidistant
 con la sobrefaz dell orizon que passe
 por el çenptro del Sol o de la estrella en
 la hora del rectificar. ⁊ es el punto de .l;
 et aura de taiar las dos linnas de .z.c. et
 de .c.d. que cada una dellas es mas luenga
 de su compannera que son las dos linnas
 de .k.l. ⁊ de .l.m. Et pongamos que las taio
 sobre dos puntos de .t. ⁊ de .u. Et allegaremos 
 .t. con .l. et sera linna de .l.t. en la
 sobrefaz la que es equidistante ala sobrefaz
 

[ 140r ]
  
 dell orizon. Et por esto aura de seer equidistante
 ala linna de .z.k. Pues las dos linnas.
 de .z.k. ⁊ .k.l. son eguales. ⁊ assi son
 las dos linnas de . u.d. ⁊ .l.m. eguales. Et
 digo que cada una de las linnas de .k.l. ⁊ de .z.
 t. ⁊ de .t.c. es sabuda. que cada uno de los dos
 angulos de m. ⁊ de .d. de los dos triangulos
 de .d.c.z. ⁊ de .l.m.k. son derechos. Et las
 dos linnas de .z.d. ⁊ de .l.m. son perpendicles
 sobre una sobrefaz. Et por esso son equidistantes.
 Et otrossi las dos linnas de .c.z. ⁊ de
 l.k. son equidistantes. ⁊ por esso sera ell angulo
 de .c. dell uno dellos egual con ell angulo
 de .l. el dell otro. Et otrossi ell angulo
 de .z. egual con ell angulo de .k. Pues los
 dos triangulos de .d.c.z. ⁊ de .m.l.k. son semeiantes.
 Et por esso sera la proporcion de .z.
 c.a.k.l. tal commo la proporcion de .c.d.a.l.m.
 Et cada uno de los costados de .z.c. ⁊ de .c.d.
 et de .l.m. es sabudo. Et l.k. es sabudo. et
 es tamanno commo .z.t. fincara .t.c. sabudo.
 et es saeta de arco de .c.l. Pues arco de .c.
 l. sera sabudo. ⁊ es arredramiento de la estrella
 o del Sol del çerco de mediel dia. Et otrossi
 allegaremos .t. con .u. con linna de .u.
 t. la derecha. Et sera en la sobrefaz del triangulo
 de .z.c.d. Pues digo que la linna de .c.t.
 otrossi es sabuda. que la linna de .u.t. es en la
 sobrefaz la que es equidistant ala sobrefaz
 dell orizon. Et por esso es equidistant ala linna
 de .d.z. Pues la proporcion de .z.c.a.c.d. es
 tal commo la proporcion de .t.c.a.c.u. Et las dos
 linnas de .c.z. et de .c.d. son sabudas. Et la
 linna de .c.u. la que es differencia de lo que es
 entre .c.d. et .l.m. es sabuda. sera por esso linna
 de .c.t. sabuda. Et es saeta de arco de .l.
 c. Pues ell arco de .l.c. es sabudo. Et es arco
 dell arredramiento que fue demandado. Et
 esto es lo que quisiemos prouar. Capitulo .vij.
 De saber el logar de la estrella en longura. ⁊
 en ladeza por la su altura. ⁊ por el zonte. et
 por el grado dell ascendent ala hora. 
 QVando esto quisieres saber. sabe la
 altura de la estrella. ⁊ so zonte. ⁊ que tanto
 es ell arredramiento daquel zonte
 de medio de meridie. Et si es la estrella
 enla parte oriental. de çerco de mediel dia.
 o en la occidental. Et sabe que grado de los signos
 es ell ascendent a aquella hora. ⁊ sabe la anchura
 de so orientamiento si fuere la estrella
 oriental. Et sabe que grado se pone de los signos.
 ⁊ la anchura de so occidentamiento. si fuere
 la estrella occidental. Et sabe que el ponient
 es opposito del subient. ⁊ que la anchura dell orientamiento
 del sobient. es tal commo la anchura
 dell occidentamiento del ponient. Et
 si fuere el grado dell ascendent de los signos
 septentrionales. annade la anchura dell orientamiento
 dell ascendent sobre .xc. Et si fuere
 meridional. mengua lo dellos. ⁊ lo que fuere de
 los .xc. despues dell annadimiento. o del menguamiento.
 esso sera ell arredramiento del
 zonte dell ascendent del medio de meridie. Et
 desi cata si fuere ell arredramiento del zonte del
 altura menos dell arredramiento del zonte dell
 ascente si fuere la estrella oriental. o menos
 del zonte del ponient. si fuere la estrella occidental.
 Et sabe la declinacion del grado de los signos
 el que se acomedia el çielo ala hora. Et si
 fuere aquella declinacion septentrional. annade
 la sobre la altura de la cabeça de aries en
 aquel logar. Et si fuere meridional mengua
 la del. Et lo que fuere de la altura de la cabeça
 de aries depues dell annadimiento. o del
 menguamiento. esso sera la altura del grado
 

[ 140v ]
  
 de mediel çielo. Et quando sopieres su quantidat.
 toma so sino. ⁊ guarda lo. Et toma otrossi
 sino dell arco dell arredramiento dell
 ascendent del grado de mediel çielo. si fuere
 la estrella oriental. O el sino dell arco del
 arredramiento del ponent del grado de
 mediel çielo; si fuere la estrella occidental.
 Et nombra lo el sino dell arco dell arredramiento
 del grado de mediel çielo. Et
 desi alça el sino de la altura del grado de
 mediel çielo un officio. ⁊ lo que fuere. parte
 lo sobrel sino dell arco dell arredramiento
 del grado de mediel çielo. ⁊ lo que saliere. nombra
 lo el sino dell arco dell angulo primero.
 ⁊ guarda lo. ca lo as mester adelante.
 Et desi toma la differencia que es entrell
 arredramiento del zonte dell ascendente.
 et el zonte de la altura. ⁊ nombra lo el costado
 primero. Et desi toma so sino et multiplica
 lo en sino dell arco dell angulo primero.
 ⁊ lo que fuere abaxalo un officio. Et
 lo que saliere. toma el sino de so complimiento.
 ⁊ nombra lo sino dell angulo segundo.
 Et desi toma sino dell arco del costado primero.
 ⁊ alçalo un officio. ⁊ lo que fuere. parte
 lo sobrel sino dell arco dell angulo segundo.
 ⁊ lo que saliere. es sino. ⁊ guarda lo. ⁊ guarda
 so arco. ⁊ lo que fuere aquell arco. nombra
 lo el segundo costado. Et desi multiplica
 el sino del segundo costado. ⁊ lo que te
 mande guardar enel sino dell arco dell
 angulo primero. ⁊ lo que saliere. abaxa lo
 un officio. ⁊ lo que fuere es sino. ⁊ arquea lo. ⁊
 lo que fuere aquell arco. nombra lo el costado
 tercero. Et desi toma la differencia que es entre
 este arco. ⁊ ell arco de la altura de la estrella.
 ⁊ guarda lo. Et sabe de quien es aquella
 differencia. ⁊ nombra esta differencia.
 el quarto costado. Et toma so sino. et
 multiplica lo en sino dell arco dell angulo
 segundo. Et lo que fuere abaxa lo un oficio.
 ⁊ lo que saliere. arquea lo. ⁊ lo que fuere
 aquell arco. esso sera la ladeza daquella estrella.
 et guarda la. Et desi toma sino del
 complimiento del quarto costado. ⁊ alça lo
 un oficio. ⁊ lo que fuere parte lo sobrel sino
 del complimiento dell arco de la ladeza. Et
 lo que saliere. arquea lo. ⁊ lo que fuere. aquell arco
 mengua lo de .xc. ⁊ lo que fincare. nombra
 lo arco de la longura primera. Et desi cata
 ala differencia que es entrell arco de la altura
 del costado tercero. Et si fuere ell arco
 de la altura. sabe que la ladeza de la estrella.
 es septentrional. Et ayunta ell arco de la
 longura. con ell arco del costado segundo.
 et lo que se ayuntare. nombra lo arco de la longura
 çierta. ⁊ mengua lo dell ascendent. si
 fuere la estrella oriental. ⁊ annade lo sobrel
 ponient. si fuere occidental. Et lo que fuere.
 esso sera el logar cierto de la estrella en los
 signos. en longura. Et si fuere la differencia
 al çerco tercero. sabe que la ladeza de la
 estrella es meridional. ⁊ mengua ell arco
 dela primera longura dell arco del costado
 segundo. ⁊ lo que fuere. mengua lo dell
 ascendent si fuere la estrella oriental. ⁊ annade
 lo sobrel ponient. si fuere occidental.
 et lo que fuere depues desto. esso sera el logar
 cierto de la estrella en la longura. Et si
 fuere ell arredramiento del zonte de la altura
 tanto commo ell arredramiento del zonte
 dell ascendent. cata si fuere ell ascendente
 uno de los puntos de la egualdat que son
 cabeça de Aries. ⁊ cabeça de libra. sabras que
 el signo del segundo angulo es el signo de
 la declinacion mayor. Et si non fuere uno
 destos dos puntos sobredichos. saca el
 primero angulo assi commo es dicho. ⁊ mengua
 lo de .xc. et lo que fincare. esso sera el
 segundo angulo. ⁊ la altura de la estrella
 sera quarto costado. ⁊ lo que finca de la obra
 complir la as assi commo es dicha. ⁊ lo que saliere
 de la longura primera. essa sera la çierta.
 et obra con ella assi commo es dicho enell ascendente.
 ⁊ enel ponente. Et si fuere ell
 arredramiento del zonte de la altura mayor
 dell arredramiento del zonte. dell ascendent.
 Saca el primero angulo assi commo
 es dicho. Et toma la differencia que es entre
 los dos arredramientos. et esso sera el costado
 primero. Et saca el costado segundo. ⁊ el
 tercero. assi commo es dicho. ⁊ desi ayunta el
 tercero costado la altura de la estrella. ⁊ esso
 sera el quarto costado. ⁊ cumple sobrell
 

[ 141r ]
  
 toda la obra. fasta que ayas ell arco de la longura
 primera. ⁊ mengua dello el segundo
 costado. ⁊ lo que fincare. esso sera la longura
 cierta. ⁊ annade lo sobrel ponient si fuere
 la estrella occidental. Et mengua lo dell ascendent
 si fuere oriental. Su prueua desto
 es que pongamos que sea ell arredramiento
 del zonte de la altura menos dell arredramiento
 del zonte dell ascendent. Et fuere
 la estrella oriental. o dell arredramiento
 del zonte del poniente. si fuere la estrella
 occidental. Et fagamos çerco de medio
 dia. ⁊ que sea çerco de . a.b.c. Et el punto del
 zonte de la cabeça punto de .a. Et el çerco
 dell orizon linna de .c.i. ⁊ una pieça de çerco
 de los signos sobre que es .b.o.k. et que tage
 al çerco dell orizon sobrel punto de .o. Et
 que sea al çerco del zonte el que es çerco de la
 altura. çerco de .a.d. Et que sea el punto de
 .d. sobrell orizon entrel punto de .o. ⁊ el punto
 de .c. Et que tage este çerco del zonte al çerco
 de los signos sobrel punto de .z. Et que
 sea el punto de .h. el que es enel çerco del zonte
 en logar de la estrella. Et sacaremos dende
 una pieça de çerco mayor. ⁊ que sea leuantado
 sobrel çerco de los signos con angulos
 derechos. ⁊ es arco de .h.t. Et sea el punto
 de .e. el que es enell orizon. el punto dell orientamiento
 de la cabeça de Aries. et de Libra.
 et es el comedio de los orientamientos;
 Pues sera ell arco de .o.e. la anchura dell
 orientamiento dell ascendent. Et sera el
 punto de .c. el comedio de Meridie. Pues
 el triangulo de .b.o.c. es de arcos de çercos
 mayores. Et ell arco de .b.c. es altura del
 grado de mediel çielo. ⁊ es sabudo. Et ell
 arco de .b.o. es lo que a dell ascendent o del ponent
 fastal grado de mediel çielo. Et ell angulo
 de .b.c.o. el que es deste triangulo. es leuantado.
 Pues ell angulo. de .b.o.c. es sabudo.
 Et es el que nombramos el primero angulo.
 Et por que es ell arredramiento de cada uno
 de los dos puntos de .o. ⁊ de .d. del punto de
 c. sabudo. Et es el costado primero. Et otrosi
 triangulo de .o.z.d. ell angulo de .o. dello
 es sabudo. ⁊ ell arco de .o.d. es sabudo. Et
 ell angulo de .d. es derecho. Et sera por esso
 ell angulo de .z. sabudo. Et assi sera sabudo
 cada uno de los dos arcos de .o.z. ⁊ de .d.
 z. Et pongamos la estrella sobrel punto
 de .h. entre mediel çielo. ⁊ entrel punto
 de .z. el que es el punto do se taia el zonte
 con el çerco de los signos. Pues ell arco
 de .h.t. es la ladeza de la estrella. Et el
 punto de .t. es so logar de los signos. Et
 el triangulo de .h.t.z. ell angulo de .z.
 es sabudo dello. Et el costado de .h.z. dello
 es sabudo por que es la differencia que es entre
 la altura la que es .h.d. entrel costado de
 z.d. lo que es el costado tercero. Et ell angulo
 de .h.t.z. es derecho. Pues el costado
 de .h.t. es sabudo. Et es la ladeza de la estrella.
 Et el costado de .t.z. otrossi es sabudo.
 Mas .z.o. es sabudo por que es el segundo
 costado. Pues .o.t. sera sabudo.
 Et con esta obra misma obraremos si pusieremos
 el punto de .h. entrel taiamiento
 et el çerco dell orizon. Et esto es lo que sus
 quisiemos prouar.
 Et pongamos otrossi ell arredramiento
 del zonte de la altura; tal commo ell arredramiento
 del zonte dell ascendent. Et amostrar
 lo emos enesta segunda figura. Et
 por que es ell angulo de .b.o.c. sabudo. Et
 ell angulo de .a.d.c. derecho. fincara ell
 angulo de .h.d.t. sabudo. Et el costado de
 h.d. sabudo ca esse es la altura. Et ell angulo
 de .t. es derecho. Pues ell angulo de
 h.t. sera sabudo. Et es la ladeza assi commo
 

[ 141v ]
  
 es prouado. Et .d.t. es la longura. ⁊ menguar
 lo emos del punto de .d. de parte de oriente. Et annader
 lo emos sobrel de parte de occidente. Et
 esta es la figura de lo que dixiemos eneste capitulo.
 Et pongamos otrossi que ell arredramiento
 del zonte de la altura es mas dell arredramiento
 del zonte dell ascendente. Et saquemos
 ell angulo primero assi commo es dicho eneste
 capitulo. Et compliremos la obra. Et su
 prueua es parecida de lo que auemos amostrado
 ante. Esta es la figura de lo que dixiemos.
 Capitulo .viij. De saber la certedumbre del
 logar del Sol en qual hora quier del dia por
 su altura. ⁊ por so zonte. 
 Qvando esto quisieres saber. pon el quadrante
 mouible sobrel çerco de los Zontes.
 ⁊ arma lo bien cierto assi commo te
 lo amostrare adelante. Et desi mueue el quadrante
 fata que faga sombra sobre si. ⁊ mueue
 la lidada a suso et ayuso fasta que faga sombra
 la xataba susana. sobre la xataba yusana.
 Et entrara el Sol del forado que es en la xataba 
 susana. ⁊ saldra del forado que es en la xataba
 yusana. Et sabe que tanta es la altura. Et sobre
 qual zonte cae el lado del quadrante. et
 que tanto es ell arredramiento daquel zonte
 del comedio de los orientamientos el que es
 zonte de los sobimientos de la cabeça de Aries.
 si fuere el Sol en la parte de oriente. O del
 zonte del comediamiento de los occidentamientos.
 si fuere en la parte de occidente. Et
 guarda lo. ⁊ nombra lo ell arredramiento
 del zonte. Et sabe en qual quarto de los quatro
 quartos cae aquel zonte. Et si cayere
 enel quarto que es oriental meridional. o enel
 quarto que es meridional; mengua ell arredramiento
 del zonte lo que te mande guardar
 de .xca. ⁊ lo que fincare. toma so sino. ⁊ multiplica
 lo enel sino de la altura de la cabeça
 de aries en tu logar. ⁊ lo que saliere del multiplicar
 parte lo sobre .lx. et lo que saliere del
 partir. arquea lo arqueamiento de los sinos. Et
 lo que fuere aquell arco. mengua lo de .xc. et
 lo que fincare. toma so sino. ⁊ nombra lo el padron.
 Et desi multiplica el sino de la ladeza
 de la villa en .lx. Et parte lo que saliere sobrel
 padron. ⁊ lo que saliere de la particion arquea lo
 arqueamiento de los sinos. ⁊ lo que fuere aquel
 arco mengua lo de .xca. ⁊ lo que fincare. nombra
 lo argumento de la altura. Et desi cata ala 
 altura que tu tomeste. ⁊ si fuere tal commo ell
 argumento de la altura. Pues el Sol sera entonçe
 enel çerco dell eguador del dia en algun
 punto de las dos egualdades. ⁊ non aura
 declinacion ninguna. Et si fuere la altura
 de mas. o de menos dell argumento de la altura.
 sabe que differencia a entrellos. ⁊ multiplica
 la enel padron. ⁊ parte lo que saliere sobre
 .lx. Et lo que saliere de la particion. arquealo
 arqueamiento de los sinos. ⁊ esso sera la declinacion
 del grado del Sol el rectificado. Et
 si fuere la altura rectificada mas dell argumento
 de la altura; sabras que el Sol es en
 los signos septentrionales. Et si fuere menos.
 sabras que el Sol es en los signos meridionales.
 Et quando sopieres en que parte es
 

[ 142r ]
  
 de septentrion; o de Meridie. sabe otrossi en
 que quarto es de los quartos del çielo. Et sabras
 en qual quarto es por el tiempo en que tu estas
 de los quatro tiempos dell anno. Et desi entra
 con la declinacion que te salio en la tabla
 de la declinacion del Sol la que es en tu tiempo.
 et conuerssa lo alos grados eguales. ⁊ lo que
 fallares. esso sera ell arredramiento del grado
 del Sol del punto de la egualdat que es mas
 çerca en aquel quarto en que tu eres. Et si fuere
 el Sol enel quarto que es desdel començamiento
 de Aries fasta la fin de Geminj. Annade
 aquell arredramiento sobrel començamiento
 de Aries. Et si fuere el Sol entrel començamiento
 de Cancer. ⁊ el començamiento
 de Libra. O mengua aquell arredramiento
 de .xc. ⁊ lo que fincare. Annade lo sobrel
 començamiento de Cancer. Et si fuere entrel
 començamiento de Libra. ⁊ la fin de Sagitario.
 faz assi commo feziste enel quarto que
 es desdel començamiento de Aries. fasta la
 fin de Geminj. Et si fuere desdel començamiento
 de Capricornio fasta la fin de Piscis.
 faz assi commo feziste enel quarto que es desdel
 començamiento de cancer fasta la fin de
 virgo. Et la prueua desto es que sea el çerco
 dell orizon. çerco de .k.z.l. ⁊ el çerco dell
 eguador del dia. çerco de .k.l. Et el çerco de
 los signos çerco de .m.n. Et el punto de .l. punto
 del subimiento de cabeça de Aries. el que es
 zonte de so subimiento. Et el punto de .k.
 punto de so ponimiento el que es zonte don se
 pone. Et el punto de .z. punto del comediamiento
 de meridie. Et ell arco de .d.z. arco
 de mediel dia. Et el punto de .d. el polo del mundo.
 Et el punto de .b. punto del zonte de la cabeça.
 ⁊ el punto de .t. punto del grado del Sol.
 Et saquemos del punto de .b. arco que sea de çerco
 mayor et que passe por el punto de .t. et que tage
 ell eguador del dia. sobrel punto de .c. ⁊ que se allegue 
 fastal çerco dell orizon. ⁊ que lo tage sobrel
 punto de .e. ⁊ es quarto de çerco de los çercos
 de la altura de los zontes. Et es arco de .b.c.e.
 et sennalaremos sobrel logar de la yuntura
 del çerco de mediel dia con el çerco dell eguador
 del dia sennal de .a. Pues el triangulo de .b.a.
 c. es de arcos de çercos mayores. Et ell angulo
 de .a. dello. es derecho. Et auemos sacado
 el costado de .b.a. dello. al punto de .z. et es un
 quarto de çerco. Et otrossi auemos sacado el
 costado de .b.c. fasta el punto de .e. Et es quarto
 de çerco. Pues la proporcion del signo de .z.
 e.a.lx. es tanto commo la proporcion del signo del
 complimiento dell angulo de .c. al signo del complimiento
 de .b.a. lo que es .a.ç. Et .z.e. es sabudo.
 que es la differencia que es entrel zonte del
 comedio de Meridie. ⁊ entrel zonte del grado
 del Sol el rectificado el sabudo. Et .a.z.
 es sabudo que es la altura de la cabeça de aries.
 Et quando multiplicaremos el signo de .z.e.
 enel signo de .a.z. ⁊ partieremos lo que se ayuntare
 sobre .lx. saldra signo del complimiento
 dell angulo de .c. Et quando lo arquearemos
 et menguaremos ell arco que saliere de .xca. fincara
 ell angulo de .c. sabudo. Et otrossi el triangulo
 de .b.a.c. es de arcos de çercos mayores.
 Et ell angulo de .a. dello es derecho. Et
 ell angulo de .c. dello es sabudo. assi como es
 dicho. Et el costado de .b.a. es sabudo que es la
 ladeza del logar. Et la proporcion del signo de .b.
 a. lo que es sabudo al signo dell angulo de .c. el
 que es sabudo. es tal commo la proporcion del signo
 de .b.c. el non sabudo. al signo dell angulo de
 a. el que es sabudo; et es .lx. Pues del multiplicar
 del sino de .b.a. en .lx. Et del partir
 de lo que saliere sobrel sino dell angulo de
 c. sera .b.c. sabudo. Et sera por esso .c.e. sabudo.
 ⁊ esso es lo que deuie ser la altura del grado
 del Sol si el fuesse en qual punto quier
 de los dos puntos de la egualdat lo que es ell
 eguador del dia. Et esto es lo que nos auemos
 nombrado argumento de la altura. Et si non
 fuere sobre .c. Pues sea sobre otro punto qual
 punto quier que sea enell arco de .b.c. et sea
 sobrel punto de .t. Et sacaremos del polo
 del mundo lo que es punto de .d. arco que passe
 por el çenptro del Sol. ⁊ que se allegue all eguador
 del dia. ⁊ que lo tage sobrel punto de .h. Et
 neccessario es que ell angulo de .h. es derecho.
 Et el triangulo de .c.h.t. es de arcos de çercos
 mayores. Et ell angulo de .h. dello es
 derecho. Et ell angulo de .c. del triangulo
 de b.a.c. o dell otro que es so compannero. es
 el que es tamanno commo ell. ⁊ es sabudo. Et el
 

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 costado de .c.t. es sabudo. por que esso es la diferencia
 que es entre la altura rectificada del
 Sol. ⁊ entrell argumento de la altura. Et
 por esso sera la proporcion del sino de .h.t. al
 sino dell angulo de .c. el que nombramos el padron.
 tal commo la proporcion del sino de .h.t. al
 sino dell angulo de .c.t. el que es subtender al
 angulo derecho a .lx. Pues de la multiplication
 del sino de .c.t. enel sino dell angulo
 de .t. el que nombramos padron. ⁊ de la
 particion de lo que saliere sobre .lx. sera el
 sino de .h.t. sabudo. Et arquearlemos. ⁊ essa
 sera la declinacion del grado do es el sol.
 Et demandaremos en la tabla de la declinacion
 a que grado es esta declinacion. ⁊ diremos
 y es el Sol en aquella hora que fue el rectificar.
 ⁊ esto es. lo que quisiemos prouar.
 Et si cayere el zonte enel quarto oriental
 septentrional. o enel quarto occidental septentrional.
 obraras assi commo te mostrare agora.
 Sabe que tanto es ell arredramiento del zonte
 rectificado del Sol. del zonte dell orientamiento
 de la cabeça de Aries. si cayere el zonte
 enel quarto oriental septentrional. o del zonte
 del ponimiento de la cabeça de Aries si cayere
 el zonte enel quarto occidental septentrional.
 Et lo que fuere aquell arredramiento.
 nombra lo ell arredramiento del zonte.
 et mengua lo toda uia de .xc. Et lo que fincare
 toma so sino. ⁊ multiplica lo en sino de la
 altura de la cabeça de aries en to logar. ⁊ parte
 lo que se ayuntare sobre .lx. et lo que saliere
 de la particion. arquea lo arqueamiento de los
 sinos. ⁊ lo que fuere aquell arco mengua lo
 de .xc. ⁊ nombra lo el segundo angulo. ⁊ toma
 so sino. ⁊ si quisieres arquea lo que te saliere
 de la particion. ⁊ toma sino del complimiento
 daquell arco. ⁊ esso sera sino del
 segundo angulo. Et desi multiplica el
 sino dell arredramiento del zonte de la
 cabeça de aries. en sino de la altura de la
 cabeça de Aries. Et parte lo que se ayuntare
 sobrel sino del segundo angulo. ⁊ lo que
 saliere. annade lo sobre la altura rectificada
 del Sol. ⁊ nombra lo el costado primero.
 ⁊ multiplica lo en sino del segundo angulo.
 ⁊ parte lo sobre .lx. ⁊ lo que saliere. esso
 sera la declinacion del grado del Sol.
 Et cata a que grado es declinacion. ⁊ aquel
 grado sera el logar del Sol en la hora del rectificar.
 Su prueua desto es que pongamos
 el çerco dell orizon. çerco de .h.k.l.t. ⁊ la meatat
 del çerco de los sinos .k.t. et la meatat
 del çerco dell eguador del dia. lo que es parescido
 sobre la tierra .h.l. ⁊ una pieça de lo que
 es dell eguador del dia deyuso tierra pieça
 de .l.e. Et el punto de .l. es zonte dell orientamiento
 de la cabeça de Aries. Et el punto
 de .a. punto del zonte de la cabeça. ⁊ pornemos
 el punto de .b. en logar del Sol. ⁊
 passaremos por el punto de .a. ⁊ por el punto
 de .b. un quarto de çerco de los çercos de
 la altura. ⁊ es .a.b. ⁊ que se tage con el çerco
 dell orizon sobrel punto de .d. ⁊ que se allegue
 