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title         : Canones de Albateni
date          : c 1255-59
purl          : https://purl.uni-rostock.de/demel/t0108
publisher     : DEMel - Diccionario del Español Medieval electrónico (https://demel.uni-rostock.de)
analog source : Gago Jover, Francisco (ed). 2011. “Cánones de Albateni”. Prose Works of Alfonso X el Sabio. Digital Library of Old Spanish Texts. Hispanic Seminary of Medieval Studies. On line at http://www.hispanicseminary.org/t&c/ac/docs/txt-alb.htm.
text encoding : UTF-8
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[ 1r ]
  
 AQUI SE COMIENÇA
 EL LIBRO
 DELOS
 CANONES
 DE ALBATENI QUE MANDO
 ESCREUIR EL MUY
 NOBLE REY DON ALFONSO
 A QUIEN DIOS
 DE UIDA ⁊ SALUD POR
 MUCHO TIEMPO;
 Capitulo primero del prologo deste libro
 Capitulo .ij. de compartir el çerco del çielo
 ⁊ de como deuen multiplicar los grados
 unos en otros. ⁊ partir los unos sobre
 otros.
 Capitulo .iij. de saber las quantidades delas
 cuerdas delos grados del çerco ⁊ de como
 deuen poner enlas tablas las medias cuerdas
 delos archos doblados ⁊ las obras
 que siguen a esto.
 Capitulo .iiij. enla quantidad dela declinaçion
 del çerco delos signos que tanta es
 del igualador del dia. ⁊ de partir esta
 declinacion ⁊ de saber sus partes ⁊ sos estados
 en so sobimiento. ⁊ en so descendimiento
 ⁊ esta es la declinaçion del sol en so çerco
 derecho.
 Capitulo .v. de saber los sobimientos delos
 signos enel çielo derecho.
 Capitulo .vi. de saber como son las linnas
 equedistanntes las que son en par del igualador
 del dia. ⁊ los logares poblados de
 la tierra los que son sabudos en longura ⁊ en
 ladeza.
 Capitulo .vij. de saber los orientamientos yuernales
 ⁊ Berenales ⁊ sos ponimientos enlos
 çercos delos orizones enlas çibdades ⁊ son
 los archos que se fazen enel çerco del orizon
 entrel çerco del igualador del dia ⁊ entre los
 logares delos signos. ⁊ dizenles el zonte del
 sobimiento. ⁊ del ponimiento enel çerco del orizon
 por el annadimiento del dia mayor. ⁊ por
 la altura del polo quando fuere sabudo qualquier
 dellos.
 Capitulo .viij. de saber la altura del polo
 septentrional. por el anadimiento del dia maior
 si fuere sabudo.
 Capitulo .viiij. de saber el annadimiento del dia
 maior por la altura del polo si fuere sabuda.
 Capitulo .x. de saber la altura ⁊ la sombra cada
 una dellas por la otra por cuenta ⁊ por
 tabla.
 Capitulo .xi. de saber el zonte dela altura
 ⁊ dela sombra do cae enel çerco del orizon
 en cada logar ⁊ en cada tiempo del dia en qual
 grado quier delos signos.
 Capitulo .xij. de saber la linna del medio dia
 en cada logar. ⁊ es el zonte del medio dia. ⁊
 lo que pueden saber con ello del zonte del orientamiento
 del punto equinoctial. ⁊ de so ponimiento
 por sennas maneras.
 Capitulo .xiij. de saber que tanto sube del çerco
 del eguador del dia con grados sabudos
 del zodiaco enel orizon de qual logar quier
 dela tierra. ⁊ dizenles los sobimientos ⁊ los
 signos en cada logar. ⁊ lo que se sigue aesto
 de saber los sobimientos del qual grado quier
 enestos sobimjentos sobredichos. o enlos sobimientos
 del çielo derecho. ⁊ de saber los grados
 delos signos por estos sobimientos. ⁊ de
 saber que tanto es el arco del dia. ⁊ dela noche
 ⁊ sus horas iguales. ⁊ los tiempos delas
 horas temporales del dia. o dela noche. ⁊ en
 tornar las horas iguales atemporales ⁊ las
 horas temporales a iguales.
 Capitulo .xiiij. de saber las ladezas delas çibdades.
 ⁊ la altura del polo septentrional en aquellas
 çibdades que tanta es sobre el orizon por
 el retificar.
 Capitulo .xv. de saber que tanta es la altura
 del sol enel mediodia de qual dia quieren
 todo el anno.
 Capitulo .xvi. de saber las horas passadas
 

[ 1v ]
  
 del dia. ⁊ el que es el ascendente por el rectificamiento
 del sol.
 Capitulo .xvij. de saber la altura por las dos
 horas passadas del dia.
 Capitulo .xviij. de saber que tanto es el alongamiento 
 dela strella fixa. o dela planeta
 del cerco del iguador del dia. ⁊ de saber
 el grado del zodiaco con quien se comedia
 el çielo por so lugar sabudo del zodiaco
 en longura ⁊ en ladeza.
 Capitulo .xviijj. de saber el arco del dia de qual
 estrella quier. ⁊ de su noche. ⁊ los tiempos
 delas horas de cada uno dellos.
 Capitulo .xx. de saber qual grado del zodiaco
 es con que sube qual estrella quier. ⁊
 con qual grado se pone.
 Capitulo .xxi. de saber las horas passadas
 dela noche por el rectificar qual estrella quier.
 Capitulo .xxij. de saber la altura de qual estrella
 quier por las horas passadas dela
 noche.
 Capitulo .xxiij. de saber el zonte de qual estrella
 quier. por la su altura sobre el orizon.
 Capitulo .xxiiij. de saber que tanto es el alongamiento
 de qual estrella quier del cerco
 del eguador del dia. ⁊ con qual grado del
 zodiaco se comedia el cielo. por el zonte.
 del logar del cerco del orizon do sube aquella
 estrella. onde se pone. ⁊ por el grado que
 sube del zodiaco con el.
 Capitulo .xxv. de saber en qual grado del zodiaco
 es la estrella. ⁊ de saber su ladeza.
 otrosi por su alongamiento del yguador
 del dia. ⁊ por el grado con quien se comedia
 el çielo quando fueren ambos sabudos.
 Capitulo .xxvi. de saber el arco que es entre.
 quales dos estrellas quier. segun fuere
 la longura de cada una dellas. ⁊ su ladeza.
 Capitulo .xxvij. de saber el tiempo del annno
 solar. el que fue fallado por el rectificar. ⁊
 el medio curso del sol enlos dias. ⁊ enlos meses.
 ⁊ enlos annos.
 Capitulo .xxviij. de saber la diuersidad del
 mouimiento del sol. ⁊ que tanta es su longura
 maior del centro dela tierra.
 Capitulo .xxix. de saber las quantias dela
 diuersidad. delos dias con sus noches. ⁊ de
 como se deue tornar del mediano al diuerso.
 ⁊ del diuerso al mediano.
 Capitulo .xxx. de saber como son los cielos
 dela luna. ⁊ sos mouimientos. ⁊ lo que se pareçe
 enellos dela diuersidad en tiempos delas
 coniunçiones ⁊ delas oppositiones solares
 ⁊ lo que se aiunta a esto. dela segunda diuersidad
 por las sus longuras que a del sol.
 que son las causas delos eclipses. ⁊ que tanta
 es la longura delas luminarias dela tierra.
 ⁊ de como se acaese el annadimjento
 ⁊ el menguamjento dela luz dela luna.
 por su alongamjento del sol.
 Capitulo .xxxi. de saber como son los cielos
 delas .v. planetas ⁊ sos estados.
 Capitulo .xxxij. de saber qualquier delas
 eras. la arauica. ⁊ la Romana. ⁊ la persiana.
 ⁊ la egipçiana. por qual quier destas
 eras sobredichas quando fuere sabuda.
 Capitulo .xxxijj. de saber el logar mediano
 del sol. ⁊ so lugar çierto del zodiaco. en que
 se pareçe. por qual era quier dela arauiga.
 o dela romana.
 Capitulo .xxxiiij. de saber las horas del
 endereçamiento en cada logar. ⁊ son las
 horas iguales passadas depues del medio
 dia enla çibdad dela raca. ⁊ con ellas
 sacaras los moujmientos de todas las planetas
 aqual hora quier de qual dia quier.
 quier se de dia. o de dia. o de noche. ⁊ de saber
 como deuen tornar estas horas alas horas
 de qual çibdad quier.
 Capitulo .xxxv. de saber el ascendente. ⁊ las
 .xij. casas por las horas passadas del dia.
 ⁊ dela noche. ⁊ en saber las horas passadas
 por el ascendente.
 Capitulo .xxxvi. de saber el logar cierto de
 la luna enel zodiaco en qual dia quier ⁊
 en qual hora quier.
 Capitulo .xxxvij. de saber el logar dela
 cabeça del dragon. ⁊ de su cola.
 Capitulo .xxxviij. de saber la ladeza dela
 luna. ⁊ la parte do es de septentrion o de
 meridie.
 Capitulo .xxxix. de saber la diuersidad del
 catamjento dela luna. en la longura. ⁊ en
 la ladeza. ⁊ que tanta es. ⁊ que es la causa por
 que conteçe.
 Capitulo .xl. de saber que tanta es la longura
 dela luna dela tierra por la diuersidad de
 su catamjento que a enel çerco dela altura.
 que es entre el zonte dela cabeça. ⁊ el orizon.
 ⁊ este çerco es. el que passa por el logar.
 de la luna.
 Capitulo .xli. de saber como es el pareçimiento
 

[ 2r ]
  
 de la luna en los començamientos de los Meses.
 et en sos acabamientos. ⁊ el zonte del logar
 do se paresçe enel çielo. ⁊ tanta sera su altura
 entonçe sobrell orizon. ⁊ commo la deuen
 figurar. segund la luz que y ouiere. ⁊ segund
 los logares do tira sos cuernos.
 Capitulo .xlij. De fazer las coniunctiones. ⁊ las
 oppositiones del Sol. ⁊ de la Luna. las medianas.
 ⁊ las çiertas. por qual Era quier de la Romana.
 ⁊ de la Egipciana.
 Capitulo .xliijo. De saber los eclipses lunares. ⁊
 sus quantidades. ⁊ sus horas en las çipdades.
 et en qual parte del çerco de la luna se comiença
 ell eclipsi; et en qual parte del sera
 la fin de la claridat. ⁊ de commo lo deuen figurar.
 ⁊ de commo pueden saber todesto por cuenta.
 ⁊ por tabla.
 Capitulo .xliiij. De saber ell Eclipsi solar ⁊ sus
 quantidades las diuerssas. en cada logar. ⁊ sus
 horas ⁊ de saber la parte del çerco del Sol do se
 comiença ell eclipsi. ⁊ de commo lo deuen figurar
 ⁊ commo pueden saber todesto por cuenta.
 et por tabla.
 Capitulo .xlvo. De saber en qual grado del zodiacho
 es el logar cierto de la planeta en qual
 hora quier.
 Capitulo .xlvjo. De saber la estacion de las çinco
 planetas. ⁊ so retrogramiento.
 Capitulo .xlvij. de saber las ladezas de las .v. planetas
 en la parte do es.
 Capitulo .xlviij. De saber quando se paresçen
 las .v. planetas. ⁊ quando se asconden.
 Capitulo .xlix. De saber las nueue figuras que an
 las estrellas fixas. ⁊ las planetas con el Sol.
 Capitulo .l. De saber que tanta es la longura
 de las estrellas de la tierra. ⁊ que tamannos
 son los diametros. ⁊ la grandeza de sos
 cuerpos. ⁊ la anchura de sos çielos.
 Capitulo .lj. De saber el mouimiento de las
 estrellas fixas segund fue fallado por el rectificar.
 ⁊ en poner cada una dellas en so logar
 en tablas por longura. ⁊ por ladeza.
 Capitulo .lij. Enel mouimiento ochauo. ⁊ lo
 que dixieron enel los Sabios de la ymagica.
 et enell yerro que paresçe enell.
 Capitulo .Liij. De saber como se deuen fazer
 las reuoluciones de los annos quando se
 torna el Sol al logar do fue en la rayz
 Capitulo .Liiij. De ueriguar los allegamientos 
 que se fazen segund las ladezas de las estrellas
 quando echan el Rayo sobrel zodiacho.
 Capitulo .Lv. De saber que tanto son los souimientos
 de los signos entre los quatro angulos
 del cielo.
 Capitulo Lvjo. De saber commo deuen fazer la piedra
 leuantada. ⁊ la llana. pora saber las horas
 temporales del dia en cada logar. ⁊ commo
 la deuen arrimar. ⁊ el zonte del Meridie. ⁊
 commo pueden saber por esta piedra sobredicha
 el zonte de Mecha.
 Capitulo .Lvij. En encerrar este libro. ⁊ commo se
 deue fazer ell estrument el que es en figura del
 cielo a que dizen la Spera. Et los dos estrumentes
 que son fechos poral rectificar.
 Capitulo primero del prologo deste libro. 
 Djxo mahomat fijo de Geber
 albatheni que la primera
 cosa en que deue omne
 començar en cada libro.
 es de loar a dios. ⁊ alabar lo. que dio entendimiento
 all omne con que se puede
 allegar a estas sciencias
 preciosas. Et yo mahomat
 el sobredicho depues que estudie mucho
 en esta sciencia que es la sciencia de la astrologia.
 et ature de penssar enella. ⁊ ui el desacordamiento
 que a en los libros que son puestos en esta
 sciencia. Et ui otrossi la differencia que a entre
 los Rectificamientos antigos. ⁊ los nuestros
 que fiziemos en esta nuestra sazon. ⁊ mayormiente
 en la declinacion del zodiacho;
 que tanta es dell yguador del dia. Et por un poco
 que se camia enel. camiasse mucho en las
 maneras de los cuentos desta sciencia. ⁊ en
 las quantidades de los tiempos de los annos. ⁊
 de sus mudamientos en los quatro tiempos. ⁊
 en las coniunctiones de las luminarias. ⁊ de
 sus oppositiones. las que amuestran los tiempos
 de los eclipses. Et tome la carrera de ptholomeo
 en aueriguar estas cosas. ⁊ su oppinion
 que puso en su libro quel dizen almageste. por que
 es el mas complido libro que se fizo en esta sciencia.
 en amostrar las causas con sus prueuas
 

[ 2v ]
  
 de Geometria. ⁊ de arismetica. las que non se pueden
 fallesçer ni auer dubda en su certedunbre.
 Et el mando en su libro el sobredicho a
 los que auien de uenir depues del. que todauia
 ensayassen. ⁊ rectificassen. Et que si alguna cosa
 ouiessen de endreçar en sos rectificamientos
 en los luengos tiempos que lo endreçassen
 assi commo el fizo en los rectificamientos
 dabriches el que fue ante del. Et por que esta sciencia
 departe en cosas muy granadas. tal commo
 los cielos. ⁊ las estrellas; non puede omne
 allegar a su certedumbre. Et por tanto deue
 el omne emendar lo que menguo all otro que fue
 ante del. Et por esto yo mahomat el sobredicho.
 fiz este libro. ⁊ abri enell lo que era encerrado
 en esta sciencia. ⁊ esplane lo que non fue entendido
 de las Rayzes desta sciencia. ⁊ allane lo
 a todos aquellos que quisieren obrar en la obra
 de la astrologia. ⁊ endreçe los mouimientos de
 las planetas. ⁊ sus logares que an enel zodiacho.
 et en la cabeça del dragon. ⁊ su cola. ⁊ los eclipses
 segund que oue fallado por el rectificar. et
 annadi en todesto quanto a ell omne mester
 daquellas cosas que non puede escusar. Et pus los
 mouimientos de las estrellas en las tablas
 deste libro al medio dia que ell omne cuenta. Et
 son puestos al medio dia de la cipdat de Raca
 do fue nuestro rectificar. ⁊ dios nos meta
 en la cierta carrera.
 Capitulo .ijo. De compartir el çerco del cielo. ⁊ de
 commo deuen multiplicar los grados unos en otros.
 ⁊ partir los unos sobre otros. 
 Los primeros partieron el çerco del cielo
 por treszientas. ⁊ .lxa. partes. ⁊ dieron
 enello razones. La una es por que este
 cuento es çerca de la quantidad de los dias
 dell anno solar. ⁊ es en que cumple el Sol un
 çerco por so mouimiento mediano començando
 dun punto. ⁊ tornando aquel punto mismo.
 Et dieron a ello otrossi otra razon. que es cuento
 que a medio. ⁊ tercio. ⁊ quarto. ⁊ sexmo. ⁊
 diezmo. lo que non a otro cuento. ⁊ fallaron el
 Sol que por su pesamiento que faze saber. quatro
 puntos del cielo que deue auer dos ygualdades.
 et dos mudamientos. Et por esto parte se
 ell anno por quatro partes. cada una dellas
 es contra de so apposito. Et son. Ver. Et estio.
 ⁊ auptuno. ⁊ yuierno. Et pusieron nombre
 a cada punto destos quatro puntos sobredichos;
 el nombre del tiempo en que passa el Sol sobre aquel
 punto. ⁊ por que a cada longura medio. ⁊ dos
 cabos. que son començamiento. ⁊ acabamiento.
 Et partieron cada tiempo destos quatro tiempos
 sobredichos a tres partes. ⁊ por esto se faze
 el çerco del cello partido por .xij. partes. Et fallaron
 que el punto de ver es mas preçiado que los
 otros puntos. Et por esso conuiene que sea el començamiento
 del. Et otrossi por que se comiença
 el dia de annader enel. ⁊ de sobir ala meatat
 septentrional de so çielo. ⁊ affortalecesse la
 calentura. Et otrossi por que es la natura deste
 tiempo humida que se tira a calentura. ⁊ es semeiante
 del començamiento del naçer. ⁊ del
 engendrar. Et por tanto posieron el començamiento
 del cuento del cello deste punto sobre
 dicho. Et fallaron las figuras que son çerca deste
 çerco a quien dizen los .xij. signos. ⁊ posieron
 nombre a cada parte destas .xij. partes sobre
 dichas. nombre de la figura que era con ella en
 aquella sazon que fue fecha la particion. Et maguer
 que estas figuras se uan mudando de sos logares
 en luengos tiempos. Et ala parte primera
 destas .xij. partes dizen aries. Et ala otra
 Cancer. Et ala otra leo. Et ala otra Virgo. Et
 ala otra Libra. Et ala otra Scorpio. Et ala otra
 Sagitario. Et ala otra capricornio. Et ala otra
 aquario. Et ala otra piscis. Et partieron cada
 signo destos por .xxx. partes. ⁊ dizen a cada parte
 dellos. grado. ⁊ partieron cada un grado por
 lxa. partes. ⁊ dizen a cada uno dellos menudo. Et
 partieron cada menudo por .lx. partes. ⁊ dizen
 a cada un dellos. segundo. Et partieron cada
 segundo por .lx. partes. ⁊ dizen a cada uno dellos.
 tercio. Et assi los fueron partiendo fata que
 se allegaron alos dezenos. Et sabe que el multiplicar
 es doblar ell un cuento tantas uezes
 commo las unidades que a enell otro cuento. ⁊ este
 es el multiplicar de la cuenta sana. en otra
 cuenta sana. Mas el multiplicar las fractiones
 en cuenta sana. es doblar las fractiones
 tantas uezes commo las unidades de la cuenta
 sana. o que partan las unidades de la cuenta
 sana. ⁊ que las tornen fractiones. Et el multiplicar
 de las fractiones en las fractiones. es
 

[ 3r ]
  
 partir la una fraction qual quier dellas tanto
 commo es la otra fraction de uno. Et esto es si tu
 multiplicares grados en grados; sera aquello que se
 ayuntare grados. Et si multiplicares grados.
 et menudos. sera lo que en saliere menudos. Et
 si los multiplicares en segundos. sera lo que saliere
 segundos. Et assi faras en los tercios. ⁊ en los
 quartos. ⁊ en todos aquellos nombres que uienen
 depues. ⁊ aquello que saliere sera daquel linage en que
 tu lo multipliqueste. Et si non fueren grados
 si non menudos o menos. ⁊ multiplicares alguno
 dellos en si. sera lo que se ayuntare. mas
 baxo del mismo tanto commo es su abaxamiento 
 de los grados. son exiemplo. Si tu multiplicares
 menudos en menudos. saldran segundos. ⁊ si multiplicares
 menudos en segundos. seran tercios.
 Et assi faras en los tercios. ⁊ en los quartos. Et
 si tu multiplicares segundos en segundos. saldran
 quartos. ⁊ si los multiplicares en tercios.
 saldran quintos. Et quanto mas se alongaren 
 los linages obraras enellos assi commo teloe dicho.
 Et si tu quisieres saber esto por tabla; sabe
 qual linage es lo que tu quieres multiplicar. et
 demanda tal commo el en la tabla en qual regla
 quier de las dos reglas. que es la una regla
 de .a. ⁊ la otra de .b. ⁊ do lo fallares. pon y el dedo.
 Et desi demanda en la otra regla la otra cuenta
 en que tu quieres multiplicar. ⁊ do la fallares;
 ue en so derecho. fara que te llegues a derecho
 de tu dedo. ⁊ cata lo que y fallares que linage
 es de las refflectiones. ⁊ aquel linage sera lo que se
 a de ayuntar daquella multiplication. son exiemplo.
 Que si tu quieres multiplicar quartos
 en tercios. toma en la regla de .a. la que ua por la
 ladeza de la plana de qual linage quier destos
 dos sobredichos. Et pongamos que sean los tercios.
 et sal por y carrera derecha fata que te llegues;
 al derecho de los quartos que son en la regla de.
 b. la que ua por la longura de la plana. ⁊ fallaras
 en aquella casa setenos. Et esso es el linage que
 a de salir de la multiplication de tercios en quartos.
 Et si tu tomasses en la regla de .a. en los
 quartos. ⁊ saliesse dende a derecho de los tercios
 que son en la regla de .b. fallaries y setenos otrossi.
 Et assi faras con lo que tu quisieres de los otros
 linages.
 Et si tu quisieres saber la rayz; sabe que la rayz
 es quando multiplicares qual cuento quier en
 si. ⁊ lo que se ayuntare. dizen le cuenta raygada.
 et su rayz es aquel cuento que tu multipliqueste
 en si. Et sabe que la rayz de los grados; son grados
 quando fuere su rayz sana. Et la rayz de las
 fractiones que son pares. tal commo los segundos.
 o los quartos. o los sesenos. es del linage que es
 mas alto dell; del doble assi commo los segundos que
 essa hora fiz menudos. Et los quartos que essa hora
 fiz segundos. Et las fractiones que son de non par;
 tal commo los menudos. ⁊ los tercios. ⁊ las cinquenas.
 ⁊ lo que semeia a estos; non an rayz. Mas poder
 las as espandir al linage que es so ell; fata
 que se torne al linage de los pares. ⁊ entonçe aura
 rayz assi commo los menudos. ⁊ espandir los as a
 los segundos. Et los tercios espandir los as alos
 quartos. Et la particion es saber quantas
 uezes es doble el mayor del menor; si contare
 lo menor alo mayor. o de saber que parte es lo menor
 de lo mayor. si fuere el partido lo menor. Et
 quando lo sopieremos. obraremos enesto a conuersso
 de lo que ouiemos obrado enel multiplicar.
 Et si nos partieremos grados sobre grados; saldra
 de la particion grados. Et si nos partieremos
 fractiones sobre fractiones. ⁊ fuere lo partido
 de menor linage que lo salido. sera daquel linage el
 que es quando fuere multiplicado. en aquel linage
 sobre que es la particion. que salga dello aquel linage
 

[ 3v ]
  
 partido mismo. tal los segundos quando los
 partieres sobre los menudos. que lo salido sera menudos.
 Et otrossi si partieres sesenos sobre quartos.
 sera lo sallido segundos. Et si fuere lo partido
 de mayor linage. espande lo partido al linage
 daquello sobre que es la particion. Et despues parte
 lo sobrell. ⁊ lo que saliere. seran grados. assi commo
 si tu quisiesses partir menudos sobre sesenos. espande
 los menudos alos sesenos. ⁊ lo que fuere. parte
 lo sobre aquellos sesenos que tu quieres partir los
 menudos sobrellos. ⁊ lo que saliere seran grados. Et
 assi iras obrando eneste capitulo. ⁊ non erraras. Et
 si tu quisieres saber por tabla lo que te mostrado enesto.
 ⁊ fuere lo partido de menor linage. demanda
 en la segunda tabla deste capitulo en la regla de
 a. o en la regla de .b. en qual quier dellas. el linage
 menor que tu quieres partir. ⁊ do lo fallares.
 pon y el dedo. Et desi sal en so derecho con ell otro
 dedo de la otra mano; fata que seas en derecho
 daquel linage mayor sobre que es la comparticion.
 et el linage que y fallares. esso es lo que a de salir
 de la conparticion daquel linage menor. sobre aquel
 linage mayor. Et si tu multiplicares esse linage
 enel linage mayor. sobrel que fue la conparticion.
 saldra el linage menor el partido. Et otrossi
 si tu quisieres partir el linage mayor sobre linage
 menor. espande el linage mayor alo menor.
 Et desi cata en qual regla quier de las reglas
 sobredichas en la tabla sobredicha; a aquell
 linage do allego ell espandir. ⁊ pon y el dedo. ⁊
 sal con el dedo de la otra mano en so derecho. fata
 que te allegues al derecho del linage sobre que fue la
 particion. ⁊ fallaras y grados. ⁊ esse sera el linage
 de lo que a de salir daquella particion. Et esto mismo
 faras. si tu partieres qual linage quier sobre su
 semeiable.
 Capitulo .iijo. De saber las quantidades de las cuerdas
 de los grados del çerco. ⁊ de commo deuen poner en
 las tablas las medias cuerdas de los archos doblados.
 ⁊ las obras que siguen a esto. 
 Los antigos son desacordados enel tamanno
 del diametro del çerco que tanto es de so cerco.
 Dellos dixieron que el çerco differencia es
 tres tanto de so diametro con su setena parte demas.
 Et dellos dixieron que es tres tanto. ⁊ diez partes.
 ⁊ un poco demas. de setaenta. ⁊ una parte.
 Et ptholomeo. ⁊ los astrologos. dizen que es entre
 estas dos quantidades sobredichas. ⁊ que es tres tanto.
 ⁊ ocho menudos. ⁊ .xxx. segundos a cuenta que
 sea todel diametro .lx. menudos. Et nos auemos
 mester de aueriguar esto. en quanto cabe de saber
 las cuerdas. por que non pueden saber los arcos
 uno por otro. si non fuere por sus cuerdas. Et nos
 non auemos mengua ninguna en poner el diametro
 quanto nos quisieremos. Et por esso puso
 lo ptholomeo de .c. ⁊ .xx. grados. por que es liuiano
 de sacar la cuenta de las cuerdas por el. Et
 nos posiemos lo eneste libro assi commo lo fizo ptholomeo.
 Et en la Geometria se prouo que la cuerda
 del ssesto del çerco; es tamanno commo el medio
 de so diametro. Et por esso es el ssesto del çerco
 del cielo .lx. partes con el tamanno que es todel çerco
 ccc. ⁊ .lx. partes. Et sera la cuerda deste ssesto .lxa.
 partes con el tamanno que es el diametro del çerco;
 cient. ⁊ .xx. Et quando multiplicares la cuerda
 del sesto en si. ⁊ lo que fuere dello menguarlo
 as de lo que fuere de la multiplication de todel diametro
 en si. ⁊ tomares la rayz de lo que fincare;
 sera cuerda del tercio del çerco. Et el tercio del cerco.
 es çient. ⁊ .xx. grados. Et otrossi quando
 ouieres una pieça de archo que sea su cuerda sabuda.
 ⁊ multiplicaremos aquella cuerda en si. ⁊
 minguaremos lo que se ayuntare dello; de lo que salle
 de la multiplication de todel diametro multiplicado
 en si. ⁊ tomaremos la rayz de lo que fincare.
 sera aquella rayz. cuerda dell archo que es complimiento
 de medio el çerco. Et la querda del
 quarto del çerco. es rayz de lo que sale de la multiplicacion
 del medio de so diametro en si. Et la
 cuerda de la dezena parte del cerco. sale de multiplicar
 el medio de so diametro en si. Et ayuntar
 alo que saliere dello. el quarto de so diametro
 multiplicado en si. Et depues tomando la rayz
 

[ 4r ]
  
 de todo. ⁊ menguando dello el quarto de so
 diametro del çerco. ⁊ lo que fincare. esso sera la
 cuerda del diezmo del çerco. Et la cuerda del
 quinto del cerco; es quando sopieren la cuerda
 del diezmo del çerco; et multiplicaren la en si.
 et ayuntaren alo que saliere dello la meatad del
 diametro multiplicado en si. ⁊ tomaren la rayz
 de lo que se ayuntare; sera essa rayz cuerda del quinto
 daquel çerco. Et quando fueren dos archos
 en çerco. ⁊ fuere la cuerda de cada uno dellos sabuda;
 sera la cuerda de la differencia que a entrellos
 sabuda otrossi. Et esso sera en multiplicar
 cada una de las dos cuerdas en la cuerda de lo que
 finca a so complimiento a medio el çerco. Et depues
 tomar la differencia que a entrellos. ⁊ partir
 la sobrel diametro del çerco. ⁊ lo que saliere; esso
 sera la cuerda dell archo de la differencia que es
 entre aquellos dos archos sabudos. Et quando fuere
 archo en çerco. ⁊ fuere su cuerda sabuda; sera
 la cuerda del medio daquell archo sabuda otrossi. ⁊
 esso es en minguar la cuerda dell archo. que es complimiento
 dell archo primero a medio çerco de
 todel diametro del cerco. Et desi tomar el medio
 de lo que fincare. ⁊ multiplicarlo en todel diametro.
 ⁊ lo que fuere. tomar su rayz. ⁊ aquella rayz sera
 cuerda del medio dell archo. Et quando fuere
 dos archos en çerco sus cuerdas sabudas. quando
 se ayuntare la una con la otra. ⁊ tornan se un
 archo. ⁊ dizen le compostura; la cuerda daquel
 archo que es ayuntado; sera sabuda otrossi. Et esso
 sera el multiplicar la cuerda de cada uno de los
 dos archos en la otra. ⁊ en multiplicar la cuerda
 de lo que finca a complimiento de cada uno dellos
 a medio çerco en la otra cuerda otrossi. Et desi
 tomar la differencia que a entrellos. ⁊ partir la
 sobre todel diametro. ⁊ lo que saliere; essa sera la
 cuerda de lo que finca a complimiento daquell
 archo compuesto ell ayuntado a medio el çerco.
 Et quando lo multiplicaren en si. ⁊ minguaren
 lo que saliere de todel diametro multiplicado en
 si. ⁊ tomaren la Rayz de lo que fincare. sera aquella
 rayz la cuerda daquell archo conpuesto el que es
 ayuntado de los dos archos. Et desta manera.
 et por estas carreras sobredichas sacan las otras
 cuerdas las que son sabudas que caen enel medio
 çerco. Mas las cuerdas que non son prouadas
 en la Geometria. tal commo la cuerda dell un grado.
 ⁊ de quantos son de so doble. assi commo los dos
 et los quatro. ⁊ los ocho. ⁊ lo que les semeia. non pueden
 sacar su cuenta por prueua Geometriana
 assi commo sacaron las otras sobredichas. Mas sabido
 es por la prueua que la proporcion de la cuerda
 dell archo menor a su archo; es mayor de la proporcion
 de la cuerda dell archo mayor a su archo.
 Et por que son las cuerdas de grado et medio. ⁊ cuerda
 de medio grado. ⁊ quarta sabudas por prueuas.
 ⁊ es lo que sale do los dos tercios de la cuerda de
 grado. ⁊ medio tanto commo lo que sale de la cuerda
 de medio grado. ⁊ quarta. annadiendo a ella tanto
 commo so tercio. ⁊ non a entrellas cosa sentida
 ni cae por ello en la cuenta yerro. tomaron cuerda
 de tres quartos de grado. ⁊ annadieron a ella
 tanto commo so tercio. fizosse todo cuerda de
 un grado. ⁊ depues que sopieron cuerda de un grado
 por esta carrera sobredicha sopieron todas las.
 cuerdas de los grados del medio cerco otrossi. Et
 por que fue lo que es menester en saber las quantidades
 de los archos que se estaian entre los archos
 sabudos non se pueden saber si non con las cuerdas
 de los archos doblados quando son sabudos. Et quando
 taiaren el çerco por dos medios con dos linnas
 que se taian en so çenptro sobre angulos derechos.
 et parte se el çerco por esso por quatro partes eguales
 sobre quatro angulos derechos. que çerca
 cada angulo dellos. nouaenta grados del çerco;
 et dos linnas derechas que salen del çenptro. ⁊ allegansse 
 fatal çerco. ⁊ es la quantidat de cada una
 dellas; medio el diametro. ⁊ acerca alos dos
 angulos derechos los que son son los dos quartos;
 una linna derecha el que es todel diametro. Et es
 doble de cada una daquellas dos linnas las que açercan 
 ell un angulo derecho el que es so el un quarto
 fizosse por todesto la proporcion de cada una de
 las dos linnas las que açercan ell angulo derecho
 el que es so ell un quarto ala linna derecha. la que
 çerca alos dos angulos derechos. ⁊ es todo el diametro
 tanto commo la proporcion del quarto del çerco
 a so medio. ⁊ fizieron se por esso las cuerdas
 de los archos que fincaron enel medio çerco. ⁊ parte
 las el diametro por medio. Et parte con ellas
 otrossi los archos que son sobre sos dos cabos por
 medio. Et por esto fazesse la proporcion de la cuerda
 de cada archo dellos a todel diametro tanto
 commo la proporcion del medio daquella cuerda; la
 

[ 4v ]
  
 que so ell archo a medio el diametro. ⁊ es la meatat
 de la cuerda del doblo dell archo; el que es partido
 por medio. el que a en cada un quarto dellos
 la meatad. ⁊ esso es lo que nos queremos pora obrar
 con ello; en todas estas reglas de los cuentos
 por escusar de doblar los archos cada uez. Mas
 ptholomeo obraua en doblados. ⁊ en fazer las cuerdas
 complidas en medio el çerco por tal que mostrasse
 la prueua en los cuentos que quiere demostrar.
 Mas nos tomamos la meatad de la cuerda
 del doblo de cada archo de los archos del quarto
 cerco. ⁊ ponemos lo so quinnon daquell archo
 el que cae enel quarto del cerco. Et ponemos en
 las tablas ell annadimiento que an los archos uno
 sobre otro de medio medio grado; fata que se
 lleguen a conplimiento de quarto çerco. ⁊ cae
 por esso la meatad de la cuerda dell un grado so
 el medio grado. Et la meatad de la cuerda de.
 xxx. grados son los .xv. grados. Et la meatade de
 la cuerda de .lx. grados; son los .xxx. grados. Et
 la meatade de la cuerda de los .c. ⁊ .xx. son los .lxa.
 grados; fata que nos alleguemos alos nouaenta
 grados. que son partes de todel quarto. ⁊ cae so ellos
 la meatad de la cuerda de .c. ⁊ .lxxx; que es en
 medio del çerco. Et es el medio del diametro. Et
 es su quantia. nouaenta grados. Et a el pone la
 proporcion de todas las cuerdas que son partidas por
 medio. las que son sennaladas en las tablas. ⁊ por
 non tornar una razon muchas uezes dezimos te
 que en todel logar que nos dixieremos eneste libro
 cuerda; sabe que es la cuerda que es partida por medio.
 la que es puesta en las tablas. Saluo ende quando
 nos te dixieremos paladino cuerda complida.
 ⁊ en muy pocos logares lo auemos mester.
 Et quando tu quisieres saber cuerda de qual grado
 quier destas cuerdas que son partidas por medio.
 por las tablas; demanda en las tablas delas
 cuerdas partidas por medio en las Reglas del cuento
 que se uan annadiendo de medio medio grado.
 ⁊ son los archos. Et do fallares tanto commo aquel
 cuento que tu as. toma lo que fuere en so derecho
 de grados. ⁊ menudos. ⁊ segundos en la tabla
 de las cuerdas partidas por medio. ⁊ lo que fuere.
 esso sera la cuerda daquellos grados que tu demandeste.
 Et si ouieres con los grados con que tu entraste
 algunos menudos demas. ⁊ fueren menos de
 medio grado que son .xxx. menudos o mas de medio
 grado; toma lo que fallares en derecho del cuento
 que es menos del cuento que tu as. ⁊ lo que fuere. guarda
 lo; Et desi mengua el cuento que fallaste en
 la regla del cuento que tu as. ⁊ lo que fincare de los
 menudos; multiplica los en la differencia que es
 entre la cuerda que te mande guardar. ⁊ la cuerda
 que es en derecho enel cuento que es mayor del
 primero con lo que tu entraste con medio grado.
 et lo que se allegare; parte lo sobre .xxx. menudos.
 que es la differencia entre una entrada. ⁊ otra
 en los archos de la tabla. ⁊ los menudos. ⁊ los segundos
 que te salieren desta particion. annade
 los sobre la cuerda guardada; si fuere ella la menor.
 ⁊ mengua los della; si fuere la mayor. Et
 lo que se allegare depues dell annadimiento. o
 del menguamiento; essa sera la cuerda daquellos
 grados. ⁊ daquellos menudos que tu quesiste saber. Et
 si tu quisieres saber esto por otra carrera; sabe
 que tantos son aquellos menudos que tu as demas. ⁊ que
 es su proporcion de .xxx. si es medio o tercio o quarto.
 o lo que fuere. ⁊ toma tanto commo el de la differencia
 que es entre las dos cuerdas. ⁊ annade lo
 o mingua lo de la cuerda primera assi commo
 teloe amostrado ante. Et si tu quisieres saber
 los archos por las cuerdas partidas por medio
 por las tablas; demanda en las tablas delas cuerdas
 tanto commo la cuerda que tu as. o lo que fuere
 cerca della demenos. ⁊ toma lo que fallares en so
 derecho en la regla primera de las dos reglas
 del cuento. ⁊ lo que fuere; esso sera ell archo que tu
 quesiste saber. ⁊ guardalo. Et desi mengua la cuerda
 que tu fallaste en la tabla de la cuerda que tu
 as. ⁊ si te sobraren algunos menudos o segundos.
 multiplica los en .xxx. menudos. que son entre
 un entrada et otra en los arcos. ⁊ lo que se allegare;
 parte lo sobre la differencia que es entre la cuerda
 que tu fallaste. ⁊ la cuerda que es empos ella. ⁊
 lo que saliere de la particion; annadelo sobrell arco
 que yo te mande guardar. ⁊ lo que saliere. esse es
 ell arco daquella cuerda que tu demandaste. Et si tu
 quisieres saber las cuerdas retornadas por los
 arcos sabidos con estas tablas sobredichas; cata
 si fuere el cuento que tu quisieres saber su cuerda
 retornada menos de nouaenta grados; mengualo
 de nouaenta. ⁊ lo que fincare; sabe su cuerda
 assi commo te loe demostrado; ⁊ lo que fuere. mengua
 lo de .lx. grados el que es el medio del diametro.
 

[ 5r ]
  
 ⁊ lo que fincare; esso sera la cuerda retornada
 daquell archo. ⁊ si fuere el cuento que tu quieres
 saber su cuerda retornada mas de nouaenta;
 toma lo que annadiste sobre nouaenta.
 et lo que fuere; sabe su cuerda. ⁊ lo que saliere; annadelo
 sobre sexaenta grados. ⁊ lo que fuere. esso
 sera la cuerda retornada daquell arco. Et
 si tu quisieres saber ell arco retornado por la
 cuerda; cata si fuere la cuerda que tu quieres saber
 so arco menos de .lx. grados. mengua la de
 lx. et lo que fincare. sabe so arco assi commo te mostre
 de saber los arcos por las cuerdas. ⁊ aquell
 arco que fuere. mengua lo de .xca. ⁊ lo que fincare;
 esso sera ell arco retornado. Et si fuere la cuerda
 mas de .lxa. grados; mengua della .lx. ⁊ sabe ell
 arco que finca. ⁊ lo que fuere aquell arco; annade
 lo sobre .xc. grados. ⁊ lo que se allegare. esso sera
 la quantia dell arco retornado. Et non as menester
 en quanto cabe de los arcos de las cuerdas
 mas de lo que e dicho en ello. ⁊ bien te puede
 complir en saber estas cuerdas partidas por medio
 que sepas las cuerdas que son dun grado fata
 xc. grados non mas. ⁊ lo que fuere dende adelantre 
 fata .c. ⁊ .lxxx. grados; sabe que su cuerda es
 tal commo la cuerda de los .xc. conuerssa. Et non
 a menester en saber todas las cuerdas; mas
 de las cuerdas del medio çerco. que son de un grado
 fata .c. ⁊ lxxx. grados. ⁊ las cuerdas dell otro
 medio; son tales commo las cuerdas de los
 c. ⁊ .lxxx. primeros conuerssos. Et si tu quisieres
 saber las cuerdas complidas por los arcos.
 ⁊ los arcos por las cuerdas con estas tablas
 sobredichas. ⁊ si quisieres saber la cuerda complida
 de qual grado quier. toma la meatade
 daquellos grados que tu quieres saber su cuerda. ⁊
 lo que fuere; toma su cuerda que es partida por medio
 por las tablas que a escripto sobrellas. tablas
 de las cuerdas que son partidas por medio. ⁊ aquella
 cuerda que saliere; dobla la. ⁊ lo que saliere; essa
 sera la cuerda complida daquellos grados que tu
 quesiste saber. Et si tu quisieres arquear alguna
 cuerda complida por la tabla; toma la meatade
 daquella cuerda. ⁊ arquea la por la tabla;
 assi commo fazes quando quieres saber los arcos
 por las cuerdas. ⁊ aquell arco que saliere. dobla
 lo. ⁊ lo que se llegare. esso sera ell archo daquella
 cuerda complida que tu quesiste saber. Et si tu
 multiplicares qual cuerda quier de las cuerdas
 partidas en medio en si. ⁊ lo que saliere que lo mengues
 del medio del diametro multiplicado en si.
 Et tomares la rayz de lo que fincare; sera aquella
 rayz cuerda de lo que finca a complimiento de so arco
 al quarto del çerco. Et si tu minguares la
 cuerda de qual grado quier de medio del diametro.
 ⁊ multiplicares lo que fincare en .xxx. el que es
 quarto del diametro. ⁊ tomares la rayz de lo que saliere
 desta multiplication; sera aquella rayz cuerda
 de medio dell arco que es complimiento daquel
 arco primero a todel quarto.
 Capitulo .iiijo. En la quantidad de la declinacion del
 çerco de los signos. que tanta es del çerco dell yguador
 del dia. ⁊ de partir esta declinacion. ⁊ de saber sus
 partes. ⁊ sos estados. en so sobimiento. ⁊ en so desçendimiento.
 Et esta es la declinacion del Sol en
 so cerco derecho. 
 Sabe que la declinacion de los signos el que es
 el circulario del Sol do anda todauia; es su
 declinacion dell yguador del dia que es el cielo
 derecho sobre que se mueue la Spera sobre sos
 polos. ⁊ esta declinacion non se puede saber que tanta
 es si non por el rectificamiento del Sol. ⁊ requerir
 so passamiento sobre los dos puntos de los
 dos mudamientos quando fuere enel cerco del
 medio dia el que es el cerco de mediel çielo el que
 taia alos dos polos del cerco dell yguador del dia.
 ⁊ al punto del zonte de la cabeça. ⁊ al cerco dell
 orizon. Et dixo abreches. Segund que dixo ptholomeo
 en so libro que la quantidad del arco el que es
 entrel mudamiento dell yuierno. ⁊ del verano.
 en ell arco de mediel cielo. ⁊ en el cerco del medio
 dia; es .xlvij. grados. ⁊ .xlij. menudos. ⁊ .xl. segundos.
 ⁊ rectificamos nos enel nuestro tiempo
 muchas uezes con lalhidada la luenga. ⁊ con el
 quadrante el que nombro ptholomeo en so libro
 quel dizen almageste. depues que partiemos los
 estrumentes alo mas menudo que nos pudiemos.
 et armamos los estrumentes bien ciertos. ⁊ fallamos
 el Sol en la çipdat de Raca quando fue
 mas cerca del zonte de la cabeça quando fue en
 el çerco de mediel cielo .xij. grados. ⁊ .xxvj. menudos.
 ⁊ el So mayor alongamiento .lix. grados. et
 xxxvj. menudos bien cierto. ⁊ por esto se aueriguo
 que la quantidat del arco el que es entre los
 dos mudamientos que es en cierto .xlvij. grados.
 

[ 5v ]
  
 et .x. menudos. ⁊ que la declinacion de los signos
 que a del çerco dell yguador del dia es la meatade
 destos grados sobredichos. ⁊ es .xxiij. grados. ⁊ .xxxv.
 menudos. Et esta es la longura que es entre
 los dos cercos. ⁊ segund esto lo posiemos eneste
 nuestro libro. Et esta fue la primera cosa que nos
 amostramos eneste libro. Et con esto sopiemos
 otrossi que la ladeza de la çipdat de Raca do fue el
 nuestro rectificar es .xxxvj. grados. ⁊ tanta es la
 altura del polo septentrional en ella. Et parescido
 es que lo que a entre los dos polos dell yguador del
 dia. ⁊ entre los dos polos de los signos; en ambas
 partes que es .xxiij. grados. ⁊ .xxxv. menudos. Et
 quando tu quisieres saber la declinacion. de un grado.
 o de dos. o de mas fata complimiento de .xc. grados
 do se cumple toda la declinacion la que es .xxi
 ij. grados. ⁊ .xxxv. menudos. ⁊ sabe su cuerda. ⁊ de
 si toma lo que a desdel començamiento de aries. fata
 aquel grado que tu quieres saber. Et toma los
 grados de so complimiento fata .xc. ⁊ sabe su cuerda
 otrossi. ⁊ multiplica lo en la cuerda de toda la
 declinacion. ⁊ lo que fuere. parte lo sobrel medio del
 diametro que es .lx. grados. ⁊ lo que saliere de la particion;
 arquealo. ⁊ ell arco que te saliere. esso sera
 la declinacion daquel grado que tu quesiste saber. et
 assi faras fata conplimiento de .xc. grados. Et si
 fueren los grados mas de .xc. fata .c. ⁊ .lxxx. sabe
 que su declinacion es tal commo de los nouaenta
 grados. ⁊ conuersso. Et si fueren mas de .c. ⁊ .lxxx.
 fata complimiento de dozientos. ⁊ .lxxa. sera su
 declinacion tal commo de los nouaenta. Et si fuere
 mas de .cc. ⁊ .lxx. fata complimiento de .ccc. et
 lx. sera su declinacion tal commo de los .xc. conuerso.
 Et fiziemos tabla pora esta declinacion que se
 ua de grado en grado. Et posiemos y quatro reglas
 de cuento. Et posiemos la primera regla
 dellas los cuentos de los signos que son de un grado
 fata nouaenta. Et en la segunda regla; lo que
 mengua de los cuentos de la primera regla; de.
 c. ⁊ .lxxx. ⁊ en la tercera regla; lo que annade la primera
 regla sobre .c. ⁊ .lxxx. Et en la quarta regla.
 lo que mengua la primera regla de .ccc. ⁊ .lx. por
 tal que si cayere el cuento en las dos reglas primeras
 las que son la primera. ⁊ la segunda. sabremos que la
 declinacion es septentrional dell yguador del dia.
 Et si cayere en la tercera. en la quarta; sabremos
 que es meridional dell yguador del dia. Et
 si quisieres saber la declinacion del Sol. o la
 declinacion de qual grado quier por tabla; toma
 desdel primero grado de aries fatal grado
 que tu quieres saber. ⁊ lo que fuere. nombra lo
 ell argumento de la declinacion. ⁊ demanda
 tal commo el en las quatro reglas de la cuenta.
 que es escripto sobrellas. tabla de la declinacion.
 Et toma lo que fuere en so derecho de grados. ⁊
 de menudos. ⁊ de segundos . ⁊ lo que fuere. essa
 sera la declinacion daquel grado que tu quesiste
 saber. Et si ouiere algunos menudos demas
 sobre los grados ; da les so derecho de la declinacion.
 Et esso sera que cates alos menudos que
 tu as demas. ⁊ sabe que tantos son de .lx. Et lo
 que fuere; toma tanto commo ello de la differencia
 que a entre la declinacion de los grados
 complidos que tu as. Et la declinacion que es a
 los grados que son mas de los grados que tu as
 con un grado; et guardalo. Et desi cata ala
 declinacion primera que tu ouiste. ⁊ si fuere
 menor. annadelo sobrella. ⁊ si fuere mayor;
 mengualo della. Et lo que fuere de la declinacion
 de los grados complidos depues dell
 annadimiento. o del menguamiento; essa
 sera la declinacion daquellos grados. ⁊ daquellos
 menudos que tu quesiste saber dell yguador del
 dia. Et si fuere ell argumento de la declinacion
 dun grado fata nouaenta grados. el que
 es desdel començamiento de aries fata la
 fin de Gemini; la declinacion sera annadida.
 ⁊ el Sol sera subiente; a parte de Septentrion
 del çerco dell yguador del dia. Et si fuere
 ell argumento desde nouaenta fata çiento.
 ⁊ ochaenta. el que es desdel començamiento
 de Cancer; fata la fin de Virgo; sera la declinacion
 menguada; et el Sol descendiente en
 Septentrion. Et si fuere ell argumento de cient
 et ochaenta. fata dozientos. ⁊ setaenta. el
 que es de començamiento de Libra fata la fin
 de Sagitario; la declinacion sera entonçe ennadida;
 et el Sol descendiente en Meridie. Et
 si fuere de .cc. ⁊ .lxx. fata .ccc. ⁊ .lx. la declinacion
 sera entonçe menguada; et el Sol subiente
 en Meridie. Et toda uia mientre fuere
 ell argumento de un grado fata .c. ⁊ .lxxx;
 sera la declinacion septentrional. Et quando
 fuere de .c. ⁊ .lxxx. fata complimiento de
 

[ 6r ]
  
 trezientos ⁊ sexaenta; sera meridional. Et
 por esta carrera pueden saber la declinacion
 del grado del Sol. ⁊ en que parte es. ⁊ el sobimiento
 del Sol. ⁊ so abaxamiento. Et los antigos
 an partido esta declinacion en .vj. officios enel
 sobimiento del Sol. ⁊ en so descendimiento. Et
 posieron a cada .xv. grados que se mueue el Sol
 en cada quarto destos quartos sobredichos; un
 officio de los officios del sobimiento. ⁊ del descendimiento
 fata complimiento de nouaenta
 grados. ⁊ y se cumplen estos .vj. officios. Et
 quando andidiere el Sol .xv. grados del quarto;
 dizen que es enel primero officio daquel
 quarto. quier sea aquel quarto de los quartos
 do sube el Sol. o de los quartos do descende.
 Et quando fuere en los .xv. grados segundos;
 dizen que es enel segundo officio. Et assi fazen
 fata complimiento dell officio sexeno.
 Capitulo .v. De saber los sobimientos de los signos
 enel cielo derecho. 
 Qvando quisieres saber que grados suben
 dell yguador del dia con grados sabudos
 del zodiacho enel logar de mediel mundo
 a quien dizen la linna equinoctial. el que es
 so el çerco dell yguador del dia. ⁊ es el circulario
 de la cabeça de aries. ⁊ de Libra. ⁊ es el logar
 que non a ladeza. ⁊ fazesse el dia. ⁊ la noche en
 aquel logar en todos los dias dell anno yguales.
 ⁊ los sobimientos de los signos; enel cerco
 de mediel cielo en cada çipdad; son estos sobimientos
 mismos. Et por esto les posieron
 nombre sobimientos de los signos; enel çerco
 derecho. Et los sobimientos de quales tres
 signos quier enel cielo derecho; son nouaenta
 grados del cerco dell yguador del dia. Et
 quando quisieres saber los sobimientos de
 qual grado quier de los signos enel cielo derecho;
 toma toda la declinacion la que es .xxiiij.
 grados. ⁊ .xxxv. menudos. ⁊ saber su cuerda. ⁊
 es cuerda de toda la declinacion. Et desi mengua
 toda la declinacion de .xc. ⁊ sabe la cuerda
 de lo que finca. ⁊ es cuerda de complimiento
 de la declinacion. Et desi toma desdel començamiento
 de Aries fatal grado que tu quieres
 saber. ⁊ lo que fuere; sabe su cuerda. ⁊ es la cuerda
 de la declinacion daquel grado. E desi mengua
 la declinacion daquel grado de .xc. ⁊ toma
 la cuerda de lo que finca. ⁊ multiplica desi la
 cuerda del grado que tu quieres saber; en la
 cuerda del cumplimiento de toda la declinacion.
 ⁊ lo que se allegare; parte lo sobre la cuerda
 de toda la declinacion. ⁊ lo que saliere dello;
 multiplicalo en mediel diametro. que es
 lx. grados. ⁊ lo que se llegare; parte lo sobre la
 cuerda del cumplimiento de la declinacion
 daquel grado. ⁊ lo que fuere; arquealo. ⁊ lo que fuere
 aquell archo; esso es lo que sube del cerco dell
 yguador del dia. con los grados que son desdel
 començamiento de Aries fata aquel grado
 que tu quieres saber; de los signos. Et assi faras
 fata cumplimiento de tres signos. o si
 fueren aquellos grados que tu conteste .xxx. non
 mas; aquellos sobimientos que te salieron; son
 sobimiento de todel signo de aries. Et si fueren
 .lx; son sobimientos de aries. ⁊ de Tauro.
 ⁊ mengualos de .xc; fincaran sobimientos
 de Gemini. Et quando sopieres los sobimientos
 de aries; sabe que los sobimientos de
 Piscis. ⁊ de Libra. ⁊ de Virgo; son tales nin
 mas ni menos. Et los sobimientos de cada
 uno destos tres signos. que son Leo. ⁊ Aquario.
 et Scorpio; son tanto commo los sobimientos
 de Tauro. Et los sobimientos de cada uno destos
 tres signos; que son. Capricornio. ⁊ Sagitario.
 ⁊ Cancer; son commo los sobimientos
 de Gemini; et assi los auemos puesto en las
 tablas que se uan de grado en grado. Et auemos
 començado del Signo de Capricornio por que sea
 sabudo que tantos son los sobimientos de los
 signos en midiel cielo. Et que sea el cuento con
 que sabemos el grado de mediel cielo. ⁊ el grado
 que sube sobrell orizon en qual cipdat quier.
 ⁊ en qual clima quier un cuento mismo
 et adelantre diremos commo fazen tablas
 de los sobimientos; quando fablaremos en
 los sobimientos de los signos en todas las
 climas. Capitulo .vj. De saber commo son las linnas
 equidistantes las que son en par dell yguador
 del dia. ⁊ los logares poblados de la tierra
 los que son sabudos en longura. ⁊ en ladeza. 
 COnuiene que començemos dell yguador
 del dia. Et desi los otros cercos que son
 declinados del de parte de Septentrion.
 Et los logares de la tierra que son so estos cercos.
 

[ 6v ]
  
 Et dezimos que la linna que es en la tierra so
 el cerco dell yguador del dia; es la linna a que
 dizen linna de la egualdad. ⁊ non a ladeza ninguna.
 ⁊ sobrella es el circulario dell yguador
 del dia de oriente a occidente. ⁊ el dia. ⁊ la noche
 toda uia enella son eguales en todos los
 dias dell anno assi commo lo auemos dicho
 enel començamiento deste libro. Et esta linna
 que non passa el Sol sobrella fazense el dia
 et la noche yguales en toda la tierra. ⁊ non contesçe
 esto en otra linna fueras ende enesta.
 Et quando fuere el Sol en esta linna sobredicha;
 es enel punto que es enel zodiacho. ⁊ enel
 çerco dell yguador del dia amos. que este punto
 es enel logar del taiamiento de los dos cercoσ.
 et es punto de la cabeça de Aries. ⁊ de la cabeça
 de libra. Et eneste punto sennero; passa
 el Sol por el zonte de la cabeça de quantos moran
 en esta linna en el medio dia. ⁊ non y auran
 entonçe los catheres sombra ninguna. Et
 mientre andudiere el Sol enel medio septentrional
 de los signos; faran los catheres que son
 esta linna en la hora del medio dia. sombra
 a parte de Meridie. Et mientre andudiere
 en el medio meridional de los signos; fazer
 la a a parte de Septentrion. Et esta linna sennera
 es la que termina la parte de Meridie de
 todel quarto que es poblado. Et otrossi todas
 las estrellas subense. ⁊ ponense en esta linna.
 por que los dos polos dell spera son enel cerco del
 orizon mismo. ⁊ rebuelues el cielo en este logar
 assi commo la rueda. ⁊ non sabemos en cierto
 si es esta linna poblada o si non; ca nunqua
 non uiemos en esta nuestra sazon nenguno
 que dixiesse que llego fata ella; nin lo fallamos
 en scripto de ninguno de los sabios antigos
 desta sciencia. Empero auemos de seguir a
 ptholomeo que nombro que es poblado. ⁊ los sabios
 son otorgados que la complexion desta linna
 es ygual por que el Sol non se aluenga della mucho;
 nin faze otrossi sombra sobrel zonte de su
 cabeça por la pressura del mouimiento que a estonçe
 en la declinacion. Et por esso es ell yuierno.
 ⁊ el uerano enesta linna de buena
 complexion. Mas las otras linnas las que son
 declinadas desta linna sobredicha a parte de
 Septentrion. las que son equidistantes. Et en
 par desta linna quantas estrellas cae en qual
 cerco quier dellas. las que es so çenptro el polo
 septentrional dell yguador del dia. las que
 es sennalada en longura de la altura del polo
 en aquella linna sobrell orizon. aquellas estrellas
 non se ponen en aquella linna. Et las otras
 estrellas que salen deste cerco las que son cerca
 dell; a horas se parescen en una noche dos
 uezes. La una de prima noche. ⁊ la otra en su
 fin. Et aponen se entre medio. ⁊ las estrellas
 que se fazen enel zonte de la cabeça; son las que
 taian del çerco el que passa por los dos polos dell
 yguador del dia un arco que es entrell estrella.
 et entrell yguador del dia; que es tamanno commo
 ell arco que es entre aquella linna. ⁊ entrell yguador
 del dia. Et las estrellas que son ascondidas
 todauia; son las que caen enel cerco. el que es
 so çenptro el polo meridional dell yguador
 del dia el que es sennalado en la longura de so abaxamiento 
 del polo de so ell orizon. Et las
 otras estrellas que son fuera destos cercos sobre
 dichos; suben se. ⁊ ponen se en aquel logar. Et
 por esso quando rectificaren qual estrella quier
 que sea en cerco que es so cenptro el polo Septentrional
 dell yguador del dia que sea aquel cerco
 sennalado en longura que sea tanta commo es la
 altura del polo sobre aquell orizon. ⁊ que toman
 la altura daquella estrella quando fuere mas
 alta. ⁊ esso es quando es ella en la linna del
 medio cielo la que es dessuso del polo. ⁊ essa linna
 es la que ua por el zonte de la cabeça ⁊ por
 el polo. ⁊ desi que attienden fata que se torne aquella
 estrella en la linna del medio cielo el que es de
 yuso del polo all orizon. ⁊ esso es quando es
 la estrella en la mas baxa altura que puede
 seer. ⁊ que toman su altura en aquel logar. et
 que sepan que tanto a entre las dos alturas. ⁊ que
 annadan su meatade sobre la menor altura. ⁊
 lo que fuere; essa sera la altura del polo septentrional
 sobrell orizon daquel logar. Et otrossi
 si ayuntaren ambas las dos alturas. ⁊ que tomen
 depues la meatade de lo que se ayuntare dellas.
 sera aquello la altura del polo en aquel logar. Et
 qual linna quier de las linnas sobredichas
 que sea su longura dell yguador del dia menos
 de la declinacion; el Sol a de passar sobrel
 zonte de la cabeça daquella linna. dos uezes
 

[ 7r ]
  
 enell anno. Et esso es sabudo de la tabla de la
 declinacion. ⁊ en qual grado de los signos contece.
 que quando fuere el Sol enel començamiento
 del signo de Aries o del signo de libra;
 passara enel medio daquel dia sobrel zonte
 de la cabeça de todos lo logares que son en la linna
 de la egualdad assi commo es dicho eneste
 libro. Et esto sera una uez enell anno. Et quando
 fuere en los signos septentrionales; passara
 enel medio del dia sobrel zonte de la cabeça
 de quantos fueren moradores so su carrera
 en la ladeza. ⁊ fuere la longura daquel logar dell
 yguador del dia. quiero dezir. su ladeza tanta
 commo la declinacion daquel grado en que es el
 Sol en aquel dia. Si fuere la declinacion septentrional
 quela longura dell yguador del dia
 en aquel logar del zonte de su cabeça; es tanta
 commo la declinacion. ⁊ los cathetes enel medio
 daquel dia non faran sombra ninguna.
 Et quando el Sol passare dellos; sera la declinacion
 de la sombra del cathete enel medio daquel
 dia a partes de Meridie fata que se torna el Sol
 A ellos. ⁊ pararsa enel punto del zonte de su
 cabeça segunda uez. ⁊ non aura el cathete ninguna
 sombra en aquel dia fata que se torna el
 Sol dellos. Et declinarsa la sombra de los cathetes;
 a parte de Septentrion. Et qual linna
 quier de las linnas que son luenne dell yguador
 del dia mas que la declinacion; non se allegara el
 Sol al punto del zonte de la cabeça daquellos
 logares nunqua; nin faran sus cathetes sombra
 en la hora del medio dia a partes de Meridie.
 Et yr sa annadiendo la diuerssidat del
 dia. ⁊ de la noche en cada linna dellas. fata que
 se allega ala linna que es su longura dell yguador
 del dia; lxvj. grados. ⁊ .xxv. menudos; lo
 que es la quantia que mengua toda la declinacion
 a nouaenta grados. Et quando fuere el
 Sol en la cabeça de Cancer; sera ell annadimiento
 del dia en aquella ladeza tamanno
 commo el dia ygual el que es .xij. horas. Et por esso
 sera en aquell logar el dia. ⁊ la noche que
 son ambos .xxiiij. horas; un dia. ⁊ non y aura
 noche ninguna. Et otrossi sera la noche
 de .xxiiij. horas en aquel logar; quando fuere
 el Sol en la cabeça de Capricornio. Et
 esta linna; es la primera linna en que se declinan
 las sombras de los cathetes a todas las
 partes dell orizon. por que non son terminados
 los medios dias en aquellas linnas que son depues
 desta linna fazal polo septentrional. ⁊ fazesse
 el zodiacho enesta linna sennera ell orizon
 mismo; quando fuere el punto de la cabeça
 de aries en ell orizon. E esso es por que sube la
 cabeça de Cancer del punto de Septentrion.
 Et sera entonçe la cabeça de aries subiente sobrell
 orizon oriental. Et por esso quando passare
 el Sol sobrel punto del mudamiento estiuo;
 non se porna un dia. ⁊ una noche. si non andara
 aderredor dell orizon sobre alturas diuersas;
 fata que se torna al punto de Septentrion;
 et non aura aquel dia noche ninguna. Et las otras
 linnas que son declinadas desta linna fazal polo
 Septentrional; andan las sombras de los catetes
 aderredor dellos en todas las partes dell orizon.
 ⁊ sera la longura del dia en cada linna
 dellas sabuda por la tabla de la declinacion.
 Et esso es que quando minguaren de .xc. la declinacion
 del grado do es el Sol; fincara la longura
 daquella linna dell yguador del dia. quiero
 dezir su ladeza. la que es tanta commo la altura
 del polo septentrional en aquella linna. Et los
 grados que taia el Sol de ambas partes del punto
 del mudamiento; seran o paresçientes todauia.
 o ascondidas todauia. Et por esso sera
 la longura del dia en algunas destas linnas;
 de un Mes. ⁊ en otra de dos. ⁊ en otra de tres.
 Et en unas demas. ⁊ en otras demenos. ⁊ sera
 la noche tamanna commo aquel dia enel contrario
 daquella linna; fata que se allegan ala linna
 que es luenne dell yguador del dia; grados de
 un quarto de cerco. Et essa es do es la altura
 del polo septentrional sobrell orizon .xc. grados.
 Et alli sera la longura del dia; vj. meses
 et andaran las sombras de los cathetes aderredor
 dellos en todas las partes dell orizon. que
 en aquel logar nunqua se pone el medio septentrional
 del zodiacho. ni el medio meridional
 de los signos; paresçe nunqua. Et por
 esso sera todell anno; la meatad dia. ⁊ la meatad
 noche. Et en aquel logar sennero sera el
 polo septentrional enel zonte de la cabeça.
 Et sera el cerco dell yguador del dia en un logar;
 paresciente todauia. ⁊ en otro sera ascondido
 

[ 7v ]
  
 todauia por que se faze en aquel logar en
 ell orizon mismo. Et rebueluese el cielo en
 aquel logar assi commo se rebuelue el molino.
 et por esso diuerssanse los circularios entre
 la linna equinoctial. ⁊ entre esta linna. ⁊ declina
 se segund es la declinacion daquel logar
 de la linna de la egualdad. Et segund
 fuere cerca o luenne daquella linna. ⁊ pornemos
 exiemplo en una linna que sea luenne dell yguador
 del dia .lxix. grados. ⁊ .xliiij. menudos.
 Et esta es la ladeza del logar. Et quando minguaremos
 esta linna de .xc. fincaran .xx. grados.
 ⁊ .xvj. menudos. Et fallamos que quando fuere
 la declinacion del Sol en parte de Septentrion
 tanto commo estos grados sobredichos; que
 ella sera luenne del punto del mudamiento
 estiual en ambas partes .xxx. grados. Et esso
 sera del començamiento de Gemini fata la fin
 de leo. Et el Sol sera parescido todauia sobre
 la faz de la tierra andando aderredor dell orizon.
 et non se pone enesta linna desde que entra en
 el començamiento de Gemini fata que se llega
 ala fin de Leo. Et reboluersan las sombras
 de los cathetes aderredor de si a todas las partes
 dell orizon fata que taia el Sol con so medio curso
 estos dos signos. que son a diestro. ⁊ a siniestro
 del mudamiento estiual. Et esto es çerca de dos
 meses. Et quando fuere la longura del Sol del
 punto del mudamiento estiual entre los dos grados
 que son oppositos destos dos grados sobredichos;
 non sera parescida en aquel logar. Et esso es desde
 que entrare enel començamiento de Sagitario
 fata ques allegue ala fin de Capricornio. Et
 por esso sera y la noche cerca de dos meses. Et
 otrossi la linna que es arredrada dell yguador del
 dia .lxxviij. grados ⁊ .xxviij. menudos; non se
 pone el Sol en aquel logar deyuso la tierra mientre
 fuere su declinacion en Septentrion; de
 xi. grados. ⁊ .xxij. menudos en arriba; que son
 conplimiento de .xc. grados sobre los .lxxviij.
 grados. ⁊ los .xxviij. menudos sobredichos. Et
 otrossi non paresçe el Sol sobre la faz de la tierra;
 mientre fuere su declinacion de parte de
 Meridie estos .xj. grados. ⁊ .xxxij. menudos sobredichos.
 Et este logar de los signos; es desdel
 començamiento de Tauro; fata la fin de virgo.
 Et sera so arredramiento del punto del mudamiento
 estiual enestos dos grados; lx. grados.
 Et por esso sera la longura del dia. ⁊ el
 reboluimiento de las sombras de los cathetes
 aderredor de si cerca de quatro meses. Et
 otrossi sera ascondida de yuso de la tierra en
 este logar sobredicho mientre andudiere desdel
 començamiento de Scorpio; fatal començamiento
 de piscis. Et sera la longura de la
 noche otrossi en aquel logar; cerca de quatro
 meses assi commo fue el dia. ⁊ los logares que son
 sabudos de la tierra. ⁊ las cipdades pobladas
 con sus longuras. ⁊ sus ladezas; amostradas
 las a ptholomeo. ⁊ todos los sabios antigos
 desta sciencia son acordados con el; que la tierra
 es redonda. ⁊ que so cerco es en mediel cielo. Et
 ell ayre anda aderredor della de cada parte. ⁊
 que toda la tierra es escuantral cielo de los signos.
 tanto commo un punto. Et fallaron todel
 poblado de la tierra que son sos terminos de
 las yslas que son en la mar occeana. la occidental.
 Et son .vj. islas pobladas. ⁊ desi uiene el
 poblado fata la fin de la tierra daçin. ⁊ esso es
 andadura de .xij. horas yguales. Et por esso
 sopieron que quando se pone el Sol en la fin
 del poblado dacyn; que sera el començamiento
 de so subimiento. ⁊ de so parescimiento en las
 .vj. yslas sobredichas que son en la mar occeana.
 Et quando se pone enestas yslas sobredichas;
 comiença de parescer en la fin del poblado daçin.
 Et esto es el medio cerco differencia de la tierra.
 Et tanto es la longura del poblado; lo que
 fallaron los antigos. ⁊ an so andamiento en
 treze uezes mill milleros. ⁊ quinientos milleros
 demas. Et depues cataron que tanta es
 su ladeza del poblado; et fallaron que tiene desde
 la linna equinoctial; fata la ysla de Tule
 que es en bretanna fazal polo Septentrional do
 es el dia mayor de .xx. horas. Et dixieron quela
 linna equinoctial passa por una ysla que es entre
 Jndia. ⁊ la tierra de los prietos. Et essa ysla
 toma a parte de meridie. ⁊ a parte de Septentrion.
 Et desi sale una linna del punto septentrional.
 ⁊ taia esta linna sobredicha sobre angulos
 derechos enla ysla sobredicha. Et descende se
 a aquel punto del taiamiento; el punto del
 medio de la tierra. Et es la ladeza de la ysla de
 Tule la sobredicha; cerca de .lx. grados. el que es .vj.
 

[ 8r ]
  
 del çerco de la tierra. Et quando multiplicares
 este sexto el que es el tamanno de la ladeza.
 enel medio el que es el tamanno de la longura;
 sera el tamanno de lo que paresçe del
 poblado de la tierra en la parte de Septentrion.
 tanto commo la dozena parte de la tierra.
 Et asmaron la Mar indiana; et dixieron
 que es su longura desde occidente a oriente el que
 es desde la fin de la tierra de los prietos. fata
 la tierra de Jndia. ocho mill milleros. Et su
 anchura; dos mill. ⁊ sieteçientos milleros. et
 passa dallende de la ysla que es en la linna equinoctial
 fazala parte de Meridie; dos mill. ⁊ a nueueçientos
 milleros. Et a un braço en la tierra
 de los prietos que se ua ala parte de Barbaria.
 Et dizen le el braço barbario. Et a en so longura
 quinientos milleros. ⁊ en su anchura
 enel logar do lo passan; çient milleros. Et a
 otro braço en la tierra de yla. ⁊ dizen le la mar
 ruuia. ⁊ a en su longura mill. et quatro
 çientos milleros. ⁊ en su anchura enel logar
 do lo passan a que dizen la Mar uerde; dozientos
 milleros. Et enel logar de so començamiento;
 sieteçientos milleros. Et sale desta Mar
 sobredicha otro braço contra la tierra de persia.
 ⁊ dizen le el braço perssiano. Et dizen le
 otrossi la Mar dalbaçra; por que es la çipdat
 dalbaçra fraguada sobrel. Et a en su longura
 mill et quatroçientos milleros. ⁊ en su anchura
 enel logar do nasçe; quinientos milleros.
 Et su anchura enel logar dolo passan
 do es mas angosto; çiento. ⁊ çinquaenta
 milleros. Et entre estos dos braços sobredichos;
 el que es ell uno dellos la Mar uerde. et
 ell otro el braço perssiano; es toda la tierra
 dalfiget. ⁊ la tierra dell yaman. Et a entre estos
 dos braços sobredichos; enel seco; mill et
 quinientos milleros. Et sale desta Mar sobredicha
 otro braço que se ua fata la fin de la tierra
 de Jndia. ⁊ dizenle el braço uerde. ⁊ a en
 su longura. mill et quinientos milleros. Et
 a en todesta Mar sobredicha la que es de Jndia
 et de acyn; mill. ⁊ treszientas. ⁊ setaenta
 yslas; dellas pobladas. ⁊ dellas yermas. Et
 enestas yslas sobredichas; a una ysla muy
 granada. ⁊ es la postremeria destas yslas
 çerca de la cipdat de açyn. ⁊ es la ysla de Sarandib.
 ⁊ a en so çerco tres mill milleros. Et uiene
 en derecho de Jndia de parte de oriente. ⁊
 a enella sierras grandes. ⁊ muchos Rios do
 fallan las Jargonças uermeias. ⁊ las que son
 de color del cielo. Et a enderredor della; cinquaenta.
 ⁊ nueue yslas pobladas do a muchas
 çipdades. ⁊ muchos uilleros. Et la Mar occeana.
 ⁊ la occidental a quien dizen la Mar que
 cerca el poblado; non saben della si non quanto
 tiene de occidente do es la fin de la tierra de prietos;
 fata bretanna la que es fazal polo septentrional.
 Et las naues non andan enesta Mar;
 fuera ende enlo que es açerca del seco. Et las .vj.
 yslas que son enella. las que son en derecho de la
 tierra de los prietos; son yslas pobladas. ⁊ dizen
 les las yslas de çoade. Et a enella otra ysla poblada
 en derecho despanna. ⁊ en derecho del braço
 que sale de la Mar occeana; a qui dizen adira.
 Et dizen le eneste tiempo en que fue trasladado
 este libro; Calyz. Et este braço sobredicho
 sale desta Mar occeana. ⁊ es su anchura enel
 logar do nasçe .vij. milleros. ⁊ es entre espanna.
 ⁊ taniar. ⁊ uase fata la Mar romana. Et
 a enesta Mar occeana de parte de Septentrion;
 xij. yslas. alas que dizen yslas de bretanna.
 Et desi uase esta Mar alongando del poblado.
 de guisa que non saben do ua. Et la Mar romana.
 ⁊ la egipciana; salen de la Mar occeana
 entre espanna. ⁊ taniar do es la ysla de Caliz
 la sobredicha. Et uase a parte de oriente; fata
 açor. ⁊ açayde. ⁊ a acre. ⁊ a anthiochia . ⁊ a
 en su longura .v. mill milleros. ⁊ en su anchura
 en un logar. sexcientos milleros. ⁊ en otra
 sieteçientos. ⁊ en otro ochocientos. Et enell
 un braço que sale fazala tierra de Septentrion
 cerca de la tierra de Roma. ⁊ a en su longura;
 quinientos milleros. ⁊ dizen le adraz. Et a
 enell otro braço que sale de la Mar de la tierra
 de Narbona. ⁊ a en su longura dozientos milleros.
 Et a ento desta Mar .c.lxij. yslas pobladas.
 ⁊ las .v. dellas son grandes. Ala una dizen
 farandiz. ⁊ a en so cerco .cc. milleros. Et ala
 otra dizen cerdanna. ⁊ en so cerco .ccc. milleros.
 Et ala otra dizen cabroz. ⁊ a en so cerco.
 ccc. ⁊ .l. milleros. Et ala otra dizen cecilia. ⁊
 a en so cerco quinientos milleros. Et ala otra
 dizen ecritas. ⁊ a en so cerco .ccc. milleros
 

[ 8v ]
  
 Et la mar de Nicas comiença de la daquia
 faza costantinopla. ⁊ en su longura. mill
 et .lx. milleros ⁊ en su anchura .ccc. milleros.
 ⁊ cae enella el Ryo de cales; el que uiene
 de parte de Septentrion de la Marisma a
 quien dizen Maytes. ⁊ es grand mar; maguer
 quel dizen marisma. Et a en su longura
 desde oriente a occidente .ccc. milleros
 et en su anchura .c. milleros. Et cerca de la
 cipdat de costantinopola; sale dell un braço
 a semeiante de Ryo. ⁊ cae en la Mar egipciana.
 ⁊ es su anchura en costantinopola;
 tres milleros. Et eneste logar es la
 cipdat fraguada. Et la Mar de Jorgen aqui
 dizen la Mar de la puerta. ⁊ de las puertas.
 a en su longura de occidente a oriente;
 ochocientos milleros. ⁊ a enella dos yslas en
 derecho de Jorgen. que fueron pobladas enel
 tiempo passado. Et estos son los logares poblados
 de la Mar occidentana. los que son agora
 sabudos en la tierra. Et la tierra es
 partida a tres partes. La primera parte
 dellas es quanto tiene de la Mar uerde departe
 de Septentrion. ⁊ el braço que sale de la
 Mar que dizen nitaz fata la mar mayor. Et lo
 que es entre la marisma de maytes. ⁊ Nitaz.
 et fazen se los terminos desta parte de occidente.
 ⁊ de Septentrion la mar occidental;
 a quien dizen oquianoz. Et de partes de Meridie.
 la Mar de egipto; a quien dizen la
 mar Romana. Et de parte de oriente el
 braço yatyayz. ⁊ la marisma de Maniti; et
 todesta tierra fazesse en figura de ysla. ⁊ dizen
 le oriqui. Et la segunda parte es
 de parte de Meridie; desde la Mar de egipto
 fatala Mar de los prietos. Et los terminos
 desta parte. de parte de occidente es la Mar
 uerde. ⁊ de parte de Septentrion; la mar de
 egipto a quien dizen la Mar tomara. Et
 de parte de oriente; la tierra de perssia. ⁊ de
 parte de Meridie; la Mar de los prietos. ⁊ dizen
 a esta parte lubia. Et la tercera parte
 es lo que finca de todel poblado de la tierra fata
 la fin de oriente. ⁊ son sos terminos de parte
 de occidente; el Rio de Tanyz. ⁊ el braço. ⁊ la
 tierra de perssia. ⁊ yla. ⁊ de partes de Meridie
 la tierra dell yaman. ⁊ de Jndia. de parte
 de oriente; la fin del poblado daçyn lo que es
 dello en parte de oriente. ⁊ dizen a esta parte
 ussia la mayor. Et enestas tres partes son
 todas las climas. ⁊ los regnados. ⁊ todas las
 cipdades que son pobladas. Mas aquellos otros logares
 que non saben dellos si son poblados o yermos;
 son onze partes de doze. Et esta parte
 la sobredicha do es el poblado; a enello los
 mares. ⁊ los logares sobredichos. Et si alguno
 quisiere dezir que a y poblados enestas onze
 partes que fincaron. Et animal. ⁊ arboles. Dezir
 le an de parte dell entendimiento que quanto
 es del poblado a qui contra nos que non passa
 destos terminos sobredichos. Mas lo que es dend
 en adelantre non ay ninguno de nos que sepa
 su certedumbre. Nin uiemos ningunos que
 uiniessen daquellos logares que nos lo dixiessen.
 Mas segund lo demuestra el seso; nenguno
 non puede negar que por el mouimiento del
 Sol. ⁊ de la luna. ⁊ de las otras planetas. ⁊ por
 sos acertamientos que fazen de nos; contece uerano.
 ⁊ yuierno. ⁊ animal. ⁊ poblar; assi commo
 es sabudo. pues si el Sol sube en los otros
 logares que fincaron de la tierra. Et la luna
 et las otras planetas; assi commo fazen aqui
 contra nos. pues por fuerça a y de auer animal.
 ⁊ mares. ⁊ montes. assi commo es aqui
 entre nos. Et monta alli un grado cerca
 de .lxv. milleros de los milleros sobredichos
 que son cerca de dos dias andadura. Et las longuras
 de las cipdades. ⁊ sus ladezas segund
 que es escripto enel libro de la forma de la tierra
 en que son puestas las longuras desde occidente
 a oriente; començando de las yslas que
 son poblados en la Mar occidental; a qui dizen
 la Mar occeana. segund es dicho en este libro.
 Et fallaron los tiempos de los eclipses lunnares
 que se adelantrauan uno sobre otro en
 los logares. Et sopieron por esso que cada medio
 dia en cada logar adelantrasse a qual otro
 medio dia quier que sea dell occidental con algunos
 grados dell yguador del dia. Et essos
 grados mismos sera la differencia que a entre
 los dos eclipses en aquellos dos logares; dando
 a cada hora .xv. grados. Et por esto sopieron
 que tanto a entre un logar. ⁊ otro. Et sopieron
 otrossi por esto las longuras de los logares.
 

[ 9r ]
  
 Et sopieron otrossi por esta otra carrera. En
 demandando alos camineros que tanto auie de
 un logar a otro. Mas las ladezas de los logares
 sopieron las por el rectificar del Sol en los
 medios dias en cada logar. Et sabien so arredramiento.
 ⁊ so acercamiento del punto del
 zonte dela cabeça assi commo lo auemos demostrado
 enesto libro. Et sopieron ell arredramiento
 de cada logar que tanto es de la linna equinoctial.
 ⁊ que tanta es su andadura desde
 Meridie a Septentrion. Et escriuieron en cada
 logar que tanta es su longura de las yslas
 sobredichas que son en la Mar occeana. Et que tanta
 es su ladeza otrossi de la linna equinoctial.
 Et nos auemos puesto en este nuestro libro
 las cipdades. ⁊ los comedios de los Regnados
 assi commo los fallamos a ptholomeo enel libro
 de la forma de la tierra. el sobredicho. Et eneste
 libro cayo yerro en las longuras. ⁊ en las ladezas.
 Et nos fablaremos enesto eneste libro
 adelante. Capitulo. vij. De saber los orientamientos
 yuernales. ⁊ uerenales. ⁊ sos ponimientos
 en los cercos de los orizones de las cipdades.
 Et son los archos que se fazen enel
 çerco dell orizon entrel cerco dell yguador del
 dia. ⁊ entre los logares de los signos; et dizen
 les el zonte del sobimiento. ⁊ del ponimiento
 enel çerco dell orizon por ell annadimiento
 del dia mayor. ⁊ por la altura del polo quando
 fuere sabudo qual quier dellos. 
 QVando quisieres saber las quantidades
 de los archos del cerco dell orizon;
 los que caen entrel cerco dell yguador
 del dia. ⁊ el zodiacho en qual logar quier.
 Et es el zonte del sobimiento de qual grado
 quier de los grados de los signos. o de
 so ponimiento; Toma ell annadimiento
 del dia mayor. ⁊ sabe que tantos grados es. ⁊
 saber lo as en multiplicar cada hora del;
 en .xv. grados. ⁊ lo que fuere. toma su meatat.
 et annade lo sobre .xc. ⁊ lo que se ayuntare.
 esso sera ell archo del dia mayor. Et desi
 toma toda la declinacion. la que es declinacion
 del punto desdel començamiento de cançer.
 ⁊ mengua la de .xc. ⁊ lo que fincare. sabe
 su cuerda. ⁊ es la cuerda del complimiento
 de la declinacion de Cançer. ⁊ multiplica la
 enla cuerda del medio archo del dia mayor.
 ⁊ lo que saliere; partelo sobrel medio del diametro.
 ⁊ lo que saliere de la particion; arquealo.
 ⁊ ell archo que saliere; mengualo de .xc. ⁊
 lo que fincare; esso sera lo que es entrel sobimiento
 del començamiento de Cancer. o de so
 ponimiento. ⁊ entrel cerco dell yguador del
 dia; enel çerco dell orizon. fazal polo septentrional.
 Et esto mismo faras con el medio
 archo del dia menor el que es dia del començamiento
 de Capricornio. que ambas carreras salen
 a una. Et sabudo es que los sobimientos
 de Capricornio ⁊ sos ponimientos son todauia
 de parte de Meridie de la linna equinocial.
 Et es sabudo otrossi que el zonte del sobimiento
 de la cabeça de Cançer. ⁊ de so ponimiento
 en la parte de Septentrion; es tal commo el
 zonte del sobimiento de la cabeça de Capricornio.
 ⁊ de so ponimiento. en la parte de Meridie.
 Et a estos dizen orientamientos. ⁊ occidentamientos.
 ⁊ uerenales. ⁊ yuernales. Et
 dizen alos que son dellos en la parte de Septentrion.
 los uernales. Et alos que son dellos en
 partes de Meridie; los yuernales. Et si quisieres
 saber el zonte del sobimiento. o el ponimiento
 de qual punto quier del zodiacho;
 sacado ende estos dos puntos sobredichos; toma
 la declinacion daquel grado que quieres saber.
 ⁊ menguala de .xc. ⁊ lo que fincare; sabe su
 cuerda. Et desi sabe ell archo del dia daquel
 grado. o pon lo tu de quanto quisieres. ⁊ toma
 su cuerda. ⁊ multiplica la en la cuerda
 del complimiento de la declinacion daquel
 grado. ⁊ lo que saliere; parte lo sobrel mediel
 diametro; et lo que saliere; arquealo. ⁊ mengua
 aquell archo de .xc. ⁊ lo que fincare. esso sera
 el zonte del sobimiento daquel grado; et
 de so ponimiento enel cerco dell orizon. Et si
 fuere la declinacion Septentrional; sabe que
 aquel zonte es en la parte de Septentrion.
 Et si fuere meridional; sabe que es a parte de
 Meridie. Et si fuere la ladeza daquel logar
 sabuda. ⁊ quisieres saber por ello el zonte
 del sobimiento de qual grado quier. o de so
 ponimiento; mengua la ladeza daquel logar
 de .xc. ⁊ lo que fincare; esso sera ell altura
 del començamiento de aries en aquel logar.
 

[ 9v ]
  
 et sabe su cuerda. Et desi toma la declinacion
 del grado que tu quieres saber. ⁊ sabe su
 cuerda. ⁊ multiplica la enel medio del diametro.
 ⁊ lo que saliere. parte lo sobre la cuerda
 de la altura del començamiento de aries.
 et lo que saliere. arquealo. ⁊ aquell archo sera
 ell arredramiento del sobimiento daquel
 grado. ⁊ de so ponimiento enel çerco dell orizon
 en aquella parte do es la declinacion; et
 esso es el zonte.
 Capitulo .viij. De saber la altura del polo Septentrional
 por ell annadimiento del dia mayor;
 si fuere sabudo. 
 QVando quisieres saber la altura del polo
 septentrional dell yguador del dia
 que tanta es sobrell orizon por annadimiento
 del dia mayor sobrel dia egual. o por
 el menguamiento del dia menor. del dia egual
 otrossi; toma la meatad dell annadimiento
 del dia mayor el que es dia del primer grado
 de Cancer. ⁊ tornalo en grados. ⁊ lo que fuere;
 annade lo sobre .xc. ⁊ lo que se ayuntare;
 esso sera el medio archo del dia mayor. Et si
 lo quisieres menguar de .xc. fincara el medio
 archo del dia menor. Et desi mengua toda la
 declinacion de .xc. ⁊ lo que fincare; sabe su cuerda.
 ⁊ es cuerda del cumplimiento de toda la
 declinacion. Et desi multiplica la cuerda del
 medio archo del dia en la cuerda del cumplimiento
 de toda la declinacion. ⁊ lo que saliere. parte
 lo sobrel medio del diametro. ⁊ lo que saliere;
 arquea lo. ⁊ aquell archo que saliere; esso sera
 ell arredramiento del sobimiento del començamiento
 de Cancer del punto de Septentrion.
 ⁊ mengualo de .xc. ⁊ lo que fincare; esso sera
 ell arredramiento del sobimiento de Cancer
 del punto dell orientamiento de la yggualdat.
 Et enel capitulo que es ante deste; auemos
 esto demostrado. Et desi multiplica la
 cuerda de la meatad dell annadimiento del
 dia mayor enla cuerda dell arredramiento
 del començamiento de Cancer del punto
 septentrional. ⁊ lo que saliere; parte lo sobre
 la cuerda dell arredramiento del sobimiento
 del començamiento de Cancer. lo que es del sobimiento
 del començamiento de Aries. ⁊ lo
 que saliere; multiplica lo en la meatad del diametro.
 ⁊ lo que se ayuntare; parte lo sobre
 la cuerda de la meatad dell arco del dia mayor.
 ⁊ lo que saliere; arquealo. ⁊ aquell arco
 sera la altura del polo en aquel logar do
 fuere ell annadimiento del dia mayor; tamanna
 como aquella que tu feziste con ella.
 Capitulo .ix. De saber ell annadimiento del
 dia mayor por la altura del polo si fuere sabuda. 
 QVando quisieres saber
 que tamanno es ell annadimiento
 del dia mayor sobrel dia egual. o el
 menguamiento del dia menor. otrossi del
 dia egual. por la altura del polo en aquel
 logar si fuere sabuda; Toma la ladeza del logar.
 ⁊ sabe su cuerda. Et desi mengua la ladeza
 de la villa de .xc. et sabe la cuerda de
 lo que finca. ⁊ es cuerda de complimiento de
 la ladeza de la uilla. Et desi sabe la cuerda
 de toda la declinacion. ⁊ cuerda de lo que finca
 de complimiento de toda la declinacion
 fata .xc. Et desi multiplica la cuerda de la
 ladeza de la uilla; en la cuerda de toda la declinacion.
 ⁊ lo que fuere; partelo sobre la cuerda
 de complimiento de toda la declinacion.
 Et lo que saliere; multiplicalo enel medio
 del diametro. ⁊ lo que saliere;
 partelo sobre la cuerda del complimiento
 de la cuerda da la ladeza de la uilla. ⁊ lo que
 fuere; arquealo. ⁊ aquell arco que saliere;
 esso sera la meatad dell annadimiento del
 dia mayor. ⁊ esso mismo sera la meatad
 del menguamiento del dia menor. ⁊ doblalo.
 ⁊ lo que saliere; esso sera ell annadimiento
 del dia mayor; o menguamiento del dia
 menor. a cuenta que sean cada .xv. grados. una
 hora egual. Et lo que saliere de las horas;
 annadelo sobre .xij. horas las que son horas
 del dia egual. Et lo que fuere; essas seran horas
 del dia mayor en aquel logar. Et mengualo
 que tu annadiste de .xij. horas. ⁊ lo que
 fincare; essas seran horas del dia menor. Et
 si tu quisieres saber ell annadimiento de
 qual dia quier de qual grado otro quier
 de los signos; toma la declinacion daquel
 grado que tu quieres saber. ⁊ faz con el lo que
 feziste con toda la declinacion. ⁊ lo que saliere
 en la postremeria; essa sera la diuerssidat
 

[ 10r ]
  
 del dia daquel grado. Et si fuere la declinacion
 daquel grado septentrional; sera lo
 que te saliere demas sobrel dia egual. Et si fuere
 meridional; sera menos. Capitulo .x. De saber la
 altura. ⁊ la sombra. cada una dellas por la otra;
 por cuenta et por tabla. 
 Qvando quisieres saber la sombra por la
 altura; sabe la cuerda de la altura. ⁊ la
 cuerda de lo que finca a complimiento de
 la altura; de .xc. ⁊ desi pon las partes del catete
 quanto tu quisieres. ⁊ multiplica la cuerda
 del complimiento de la altura en las partes
 del catete. ⁊ lo que se allegare; parte lo sobre la
 cuerda de la altura. ⁊ lo que saliere; tanto sera ell
 espandimiento de la sombra sobre la superficie
 de la tierra con aquel tanto que son las partes del
 catete. las que tu posiste. Mas los sabios desta sciencia
 son abenidos en partir el cathete por .xij.
 partes. Et assi lo auemos nos puesto eneste libro.
 maguer que bien las podriemos poner mas
 o menos. ca las partes de la sombra non son dichas
 si non a relacion del cathete. Et dizen que la
 longura de la sombra es tanta a relacion daquellas
 partes con que es partido el cathete. Et quando
 tu quisieres saber la altura por la sombra
 espandida la sobredicha; Multiplica la sombra
 en si. ⁊ lo que saliere; annade sobrello las partes
 del cathete multiplicadas en si. Las que son segund
 nos las pusiemos eneste libro .cxliiij. seyendo
 el cathete partido por .xij. partes. ⁊ lo que
 se ayuntare dello; toma su rayz. ⁊ lo que saliere.
 esso sera el diametro del triangulo de la sombra.
 ⁊ guarda lo. Et desi multiplica las partes
 del cathete enel medio del diametro. ⁊ salir te a
 toda uia siete cientos. et .xx. segund que los auemos
 puesto eneste libro. et parte los sobrel diametro
 del triangulo de la sombra lo que te mande
 guardar. Et lo que saliere; arquea lo. ⁊ aquell
 arco sera la quantidad de la altura. Et si
 tu lo quisieres saber por otra carrera. multiplica
 la sombra enel medio del diametro. ⁊ lo que
 se allegare; parte lo sobrel diametro del triangulo
 de la sombra. ⁊ lo que saliere; arquealo. ⁊ aquell
 arco sera ell arredramiento del grado del
 Sol o de qual estrella quier del punto del zonte
 de la cabeça enel çerco de la altura. ⁊ mengua
 lo de nouenta. ⁊ lo que fincare; essa sera
 la altura. Et si tu quisieres saber la sombra
 leuantada. faras el conuersso de lo que feziste
 en la espandida. Et esso es por que ella es mas
 luenga que puede seer quando es enel medio
 dia. ⁊ la mas corta que puede seer quando nasçe
 el Sol. Et quando tu quisieres saber esta sombra
 por la altura; multiplica la cuerda de la altura
 en las partes del cathete. ⁊ lo que se allegare.
 parte lo sobre la cuerda de lo que finca a cumplimiento
 de la altura de nouaenta. ⁊ lo que fuere;
 esso sera la quantidad de la sombra con aquellas
 partes que es el cathete partido. Et si tu quisieres
 saber la altura por esta sombra; multiplica
 la sombra en si. ⁊ lo que se allegare; annade sobrello
 lo que se ayuntare de la multiplication
 de las partes del cathete en si. ⁊ lo que se allegare;
 toma su rayz. ⁊ esso sera el diametro del triangulo
 de la sombra. Et si tu lo quisieres saber
 por otra manera; multiplica las partes
 del cathete en la meatad del diametro. ⁊ lo que se
 allegare. parte lo sobrel diametro del triangulo
 de la sombra. ⁊ lo que fuere; arquea lo. ⁊ lo que se
 allegare; esse sera ell arco que a entrel grado del
 Sol. ⁊ entrel punto del zonte de la cabeça enel
 çerco de la altura. E mengua lo de nouaenta.
 et lo que fincare; essa sera la altura. Et si lo quisieres
 saber por otra carrera; multiplica la sombra
 enel medio del diametro. ⁊ parte lo sobrel
 diametro del triangulo de la sombra. ⁊ lo que saliere;
 arquealo. ⁊ aquello sera el arco de la altura.
 Et si quisieres saber por tabla qual sombra
 quier de las dos sombras por la altura. ⁊ quisieres
 saber la sombra espandida. demanda en la
 tabla de la altura. ⁊ la sombra en las reglas de
 la altura. ⁊ do fallares tal commo la altura que tu quiieres;
 toma lo que fuere en so derecho en la tabla
 dela sombra. ⁊ lo que se allegare; essa sera la sombra
 daquella altura. Et si tu quisieres saber la
 altura por esta sombra; demanda en la tabla de
 los dedos de la sombra. tanto commo la sombra que
 tu quieres. ⁊ do la fallares. toma lo que fuere en
 so derecho en la regla de la altura de los grados
 de la altura. ⁊ lo que fuere; esso sera la altura daquella
 sombra. ⁊ si ouiere algunos menudos
 demas sobre los grados de la altura. o sobre los
 dedos de la sombra; toma les sus derechos de la
 eguacion assi commo teloe demostrado enel capitulo
 

[ 10v ]
  
 de la declinacion. Et esso es en catar
 que tanta es la proporcion daquellos menudos de .lxa.
 et toma de la differencia que a entrel grado complido.
 ⁊ el grado que es mas del tanto commo aquella
 proporcion. ⁊ mengua lo toda uia de los dedos complidos
 de la sombra; si fuere la sombra de la
 mayor altura menos de la sombra de la menor
 altura. Et lo que fincare; essa sera la sombra de
 aquella altura. Et si ouiere algunos menudos
 con la sombra que tu quieres saber su altura;
 cata ala sombra que tu fallares en la tabla. ⁊ mengua
 la de la sombra que tu as. ⁊ lo que fincare; sabe
 que tanta es su proporcion de la differencia que es
 entre aquella sombra que tu as. ⁊ entre la sombra
 que es menor della con un grado de los grados de
 la altura. ⁊ lo que fuere; toma essa proporcion misma
 de .lx. menudos los que son entre una regla
 et otra en las reglas de la altura. et aquellos menudos
 que fueren mengua los de la altura que tu
 fallaste en derecho de la sombra que tu falleste
 enla tabla; la que es mas çerca de la sombra que tu
 as con de menos. ⁊ lo que fincare; essa sera la altura.
 Et si tu quisieres saber la sombra leuantada
 por la altura con la tabla que es fecha
 pora esto; mengua la altura de nouaenta. et
 lo que fincare; toma la sombra que fuere en so derecho.
 ⁊ toma su derecho de los menudos si los y ouiere.
 ⁊ lo que saliere; essa sera la sombra leuantada.
 Et si quisieres saber la altura por esta
 sombra. demanda tanto commo la sombra que tu
 quieres en la tabla. ⁊ toma lo que fuere en so derecho;
 en la regla de la altura. ⁊ lo que saliere; mengualo
 de nouaenta. ⁊ lo que fincare; essa sera la altura.
 Et nos auemos sennalado la sombra en
 esta tabla sobredicha a cuenta que sea el cathete
 partido por .xij. partes. ⁊ quanto fizieres dela
 sombra; faz la a cuenta que aya enel cathete .xij.
 dedos. Capitulo .xj. De saber el zonte de la altura
 et de la sombra do cae enel çerco dell orizon en
 cada logar. ⁊ en cada tiempo del dia en qual
 grado quier de los signos. 
 QVando quisieres saber el zonte de la
 altura; ⁊ de la sombra. a qual grado
 quier del zodiaco. et en qual logar quier.
 toma la declinacion daquel grado que tu quieres
 saber. ⁊ sabe su cuerda. ⁊ la parte daquella
 declinacion. Et desi mengua aquella declinacion
 de nouaenta. ⁊ sabe la cuerda de lo que finca;
 et essa es la cuerda del cumplimiento
 de la declinacion daquel grado. Et desi sabe
 la cuerda de la ladeza de la uilla. ⁊ la cuerda
 de lo que finca al cumplimiento de la ladeza de
 la uilla de nouaenta. Et desi toma la altura
 en qual hora quier del dia. ⁊ sabe su cuerda.
 ⁊ la cuerda de lo que finca a cumplimiento
 de la altura de nouaenta. Et desi multiplica
 la cuerda de la declinacion daquel grado en
 la meatad del diametro. ⁊ lo que se allegare;
 parte lo sobre la cuerda del cumplimiento de
 la ladeza de la uilla. ⁊ lo que saliere; esso sera la
 cuerda de la anchura dell orientamiento. et
 guarda la. ⁊ sabe en que parte es. ⁊ es toda uia
 en la parte de la declinacion. Et desi multiplica
 la cuerda de la altura en la cuerda de
 la ladeza de la uilla. ⁊ lo que saliere; parte lo sobre
 la cuerda del cumplimiento de la ladeza
 de la uilla. ⁊ lo que saliere; esso sera la cuerda
 de la diuerssidat dell orizon. ⁊ es todauia meridional.
 Et si acaesciere que sea la cuerda de
 la anchura dell orientamiento. ⁊ la cuerda
 de la diuerssidad dell orizon en una parte;
 ayunta las ambas. Et si fuere en diuerssas
 partes; mengua lo menor de lo mayor. ⁊ sabe
 lo que finca. ⁊ en que parte es. ⁊ lo que fuere depues
 del ayuntar o del menguar; multiplicalo
 enel medio del diametro et parte lo
 sobre la cuerda del cumplimiento de la altura.
 et lo que saliere; arquea lo. ⁊ aquell arco sera el
 zonte de la altura. ⁊ de la sombra. pora aquel
 grado que tu quesiste saber. Et si fuere aquel
 grado entrell ascendente. ⁊ el medio cielo; sabe
 que aquel zonte es arredrado del punto del subimiento
 de la cabeça de Aries enel çerco dell
 orizon en aquella parte que te era salida. ⁊ podras
 saber el zonte por otra carrera. ⁊ es por los angulos
 conque obran en saber la diuerssidat del
 catamiento qual yo te lo mostrare quando
 nos allegaremos a aquel logar eneste libro.
 Capitulo .xij. de saber la linna del medio dia en
 cada logar. ⁊ es el zonte del medio dia. ⁊ lo que
 pueden saber con ello del zonte dell orientamiento
 del punto equinoctial. ⁊ de so ponimiento;
 por sennas maneras.
 

[ 11r ]
  
 QVando quisieres saber el zonte de meridie.
 el que es la linna del medio dia en
 cada logar. ⁊ en qual sazon quier del
 anno. ⁊ non ouieres el logar del Sol sabudo.
 aue un logar descubierto donde se paresca todo
 ell orizon. ⁊ que sea la faz de la tierra llana.
 et que non sea declinada. ⁊ faz enella un cerco.
 de qual tamanno tu quisieres. ⁊ pon enel centro
 del cerco un fuste derecho que aya la cabeça aguda 
 et delgada sin tortura ninguna. ⁊ es lo
 meior que aya en su longura tanto commo el quarto
 del diametro del cerco. ⁊ aguisa que sea leuantado
 enel centro sobre angulos derechos. Et
 desi para mientes ala sombra en la mannana
 mientre fuere espandida. ⁊ yr sa menguando
 fata que se allega al cerco differencia que tu ouiste
 fecho ante que uuie entrar enel cerco. Et
 faz sennal enel cerco do es la cabeça de la sombra.
 Et desi atiende fata que entre la sombra en
 el cerco. ⁊ yr sea todauia menguando poco a
 poco fatal medio dia. Et desi ira cresciendo
 otrossi poco a poco; fata que se allega al cerco et
 ella todauia andando dentro enel cerco. ⁊ quando
 se allegare al cerco. ⁊ quisiere salir; faz
 otra sennal sobrel cerco enel logar do se allego 
 la cabeça de la sombra. Et desi parte aquel
 arco. el que es entre las dos sennales por medio.
 ⁊ faz y sennal. Et desi saca desta sennal
 sobredicha una linna derecha que passa por el
 centro fata all otro cabo del cerco. Et desi saca
 esta linna a los dos cabos quanto tu quisieres.
 et esta linna sera linna del medio dia. Et quando
 cayere la sombra del fuste sobredicho sobre
 esta linna sobredicha; entonçe sera mediel
 dia. quier sea en la sazon que se ua acortando 
 el dia; o la sazon que se ua alongando. Et esta
 linna es el zonte que es entre meridie. ⁊ septentrion.
 Et desi faz quadrar este cerco con
 otra linna que passe por el centro del cerco sobre
 angulos derechos en guisa que partan el cerco;
 estas dos linnas sobredichas por quatro partes
 eguales. Et desi sennala sobre los cabos
 destas dos linnas las quatro partes dell orizon.
 Las que son. Orient. et Occident. ⁊ septentrion.
 ⁊ meridie. Et quanto mas fuere el
 sol cerca de qual mudamiento quier de los
 dos mudamientos. Los que son. el mudamiento
 de cancer. ⁊ el mudamiento de capricorno;
 sera esta linna mas uerdadera a rectificar
 por que es el mouimiento del Sol muy tardio en
 la declinacion entre estos dos rectificamientos;
 destas dos sombras sobredichas. Et sabuda cosa
 es quela hora uerdadera de mediel dia non
 es cosa que pueda ell omne saber en cierto. por la
 grand pressura del mouimiento del Sol eneste
 logar. mas alcançanlo açerca. Et pongamos exiemplo.
 faz un çerco sobre çentro de .h. ⁊ pon
 el cathete sobre este punto. ⁊ sennala enel
 logar del cabo de la sombra la que fue ante de
 mediel dia. A. et sobrel logar de su otro cabo el
 que fue depues de mediel dia .b. Et parte ell
 arco de .A.b. por medio sobre sennal de .c. et
 saca la linna de .c.h. fata la sennal de .d. ⁊ sera
 la linna de .c.h.d. linna del medio dia. ⁊ el
 punto de .d. la parte de Meridie. Et el punto
 de .c. la parte de Septentrion. Et desi parte ell
 arco de .c.d. por medio sobrel punto de .t. et
 passa por los dos puntos de .t.h; una linna.
 fatal punto de .z. Et esse sera el punto de oriente.
 Et el punto de .t. el punto de occidente.
 Et quando cayere la sombra del cathete sobre
 la linna de .h.t. sera el medio dia. Et quando
 ouieres sabudo el logar del Sol. sabe por
 ell el zonte de qual altura quisieres en qual
 hora quier del dia. Et desi rectifica la altura
 fata que se allegue a aquella que tu as. Et sennala
 enel çerco sobre la sombra del cathete. et
 sea aquella sennal sobre la meatad de la anchura
 de la sombra del cathete. Desi parte el
 quarto del cerco do cae este punto por nouaenta
 partes. ⁊ cuenta desde aquel punto
 a contrario de la parte do cae el zonte de aquella
 altura tanto commo el zonte de la altura.
 Et la parte do se allegare el cuento;
 esse sera el punto de oriente. o de occidente.
 segund fuere aquella hora en que tomaste
 ell altura. si fuere de antes de medio dia; o
 depues. Et desi saca una linna daquel punto.
 ⁊ que passe por el çenptro del cerco. ⁊ quartea
 el cerco sobresta linna sobredicha con
 otra linna que passa por el çenptro sobre angulos
 derechos. ⁊ sabras estonçe la linna del
 medio dia; por esta linna. Et sabras la linna
 de oriente. ⁊ de occidente. por la linna
 

[ 11v ]
  
 primera. Et otrossi si fuere este cerco parescido
 all orizon quando sube el Sol. ⁊ quando
 se pone. sera el punto de oriente o de occidente
 sabudos por el zonte del sobimiento
 del grado del Sol. o de so ponimiento enel cerco
 dell orizon de ouiermos sennalado .a.b.c.d. 
 et esta es su figura.
 Et si tu quisieres saber la linna que ua de oriente
 a occidente por otra carrera. Et desi sabras
 por ella la linna que es entre septentrion. et
 medio dia. Et esso sera por saber la altura. la
 que non a so zonte declinacion ninguna del sobimiento
 de la egualdad. o de so ponimiento. et
 esto non acaesçe si non quando fuere el Sol en
 los signos septentrionales. los que son del començamiento
 de Aries fata la fin de uirgo; non
 mas. Et quando quisieres saber esta altura
 sobredicha; sabe el logar del Sol del zodiaco en
 qual dia tu quisieres. ⁊ sabe su altura enel
 medio daquel dia. Et desi sabe la cuerda de aquella
 altura. ⁊ la cuerda que finca a so complimiento
 fata nouaenta. Et desi sabe el zonte
 del sobimiento del Sol. ⁊ de so ponimiento al
 logar do fuere en aquel medio dia que tu quieres
 saber. ⁊ es todauia septentrional assi commo te
 loe dicho. Et desi toma la cuerda deste zonte. ⁊
 multiplica la en la cuerda de la altura. ⁊ lo que
 se allegare. parte lo sobre la cuerda del zonte.
 et la cuerda del complimiento de la altura ayuntadas
 amas. ⁊ lo que saliere. arquealo. ⁊ lo que
 fuere aquell arco; essa sera la altura la que non
 a so zonte declinacion. Et quando sopieres
 esta altura; rectifica el Sol fata que sea su altura
 tal commo aquella altura que te salio. ⁊ faz sennal
 sobre la meatad de la sombra del cathete
 enel çerco. ⁊ sera aquella sennal el punto de oriente
 o de occidente. segund fuere la hora del dia
 quando tu tomares la altura. ⁊ esso sera oriente
 de la egualdad. o so occidente. Et quartea
 el cerco sobreste punto con dos linnas que
 se taien sobrel çentro sobre angulos derechos.
 et sabras por esto las partes dell orizon. Et
 pornemos a esto exiemplo. Et que sea en la quarta
 clima do es la altura del polo .xxxvj. grados.
 ⁊ .xxij. menudos. Et pornemos el logar
 del Sol enel començamiento de cancer. Et sera
 su altura en mediel dia .xxvij. grados. et
 xiij. menudos. ⁊ sera su altura en medio de
 la noche dell orizon septentrional. tanto commo
 la altura de so opposito quando es desuso
 de la tierra en la linna del medio cielo. ⁊ es
 xxx. grados. ⁊ tres menudos. Et poder lo as
 saber otrossi por otra carrera. ⁊ es que dobles la
 altura del començamiento de aries enla clima.
 ⁊ lo que fuere. mengua dello la altura
 del començamiento de Cancer en mediel
 cielo. Et sabudo es quela altura del començamiento
 de aries en mediel cielo enesta clima
 que es cinquaenta. ⁊ tres grados. ⁊ .xxxviij. menudos.
 ⁊ que es so doblo ciento. ⁊ siete grados
 et .xvj. menudos. et quando menguares dello
 .lxxvij. grados. ⁊ .xiij. menudos; fincara su
 altura en mediel cielo deyuso de la tierra .xxx.
 grados. ⁊ .iij. menudos. ⁊ el zonte del començamiento
 de Cancer quando sube enesta clima.
 es a parte de Septentrion luenne del punto
 del orientamiento de Aries .xxx. grados. Et
 quando es esto assi commo dicho lo auemos
 fagamos cerco del medio cielo. ⁊ que aya sobrel
 a.b.l. et sobre so centro .e. et sobre so diametro
 .A.c. et que sea el diametro de .A.c. la meatad
 dell orizon. ⁊ que sea el punto de .A. el logar
 dell zonte de la cabeça. ⁊ alleguemos el punto
 de .A. con el punto de .C. et sera ell arco de
 b.a. el quarto del cerco el que es entrel zonte
 de la cabeça. ⁊ dell orizon. ⁊ sera el punto de .c.
 sobimiento del començamiento de Aries. ⁊ el
 començamiento punto de .c. logar del sobimiento
 del començamiento de Cancer. Et esto
 es por que es .c.b. meatad dell orizon meridional.
 Et la linna de .c.a. linna de la meatad
 del cielo septentrional. ⁊ la linna de .c.a.
 c.t. el quarto del çerco el que passa sobrel punto
 del zonte dela cabeça. ⁊ el sobimiento del
 

[ 12r ]
  
 començamiento de aries. ⁊ sennalaremos
 sobrel punto del començamiento de cancer
 enel cerco de mediel cielo. punto de .z. pues
 sera ell arco de .b.z. la altura del Sol en mediel
 dia. Et ell arco de .z.a. so arredramiento;
 del zonte de la cabeça lo que es complimiento de
 la altura del
 fata quarto del cerco. Et sennalaremos sobre
 la altura del Sol en medie la noche punto de .t.
 et sera ell arco de .t.l. arco de la altura en medie
 la noche deyuso de la tierra. Et sacaremos
 linna de .t.z. ⁊ que passe por el punto de .c. donde
 sube el començamiento de cancer. ⁊ el logar
 que es comun ala linna de .t.z. et ala linna
 de .c.a. es el logar que quando se allegare 
 el Sol a el fazer sea sobrel zonte de .c. donde sube
 el començamiento de aries. ⁊ por esso non
 aura entonçe declinacion del zonte del sobimiento
 de la egualdad. Et esto es por que la linna
 que uiene del zonte de la cabeça passa por el
 logar del Sol. ⁊ por el punto de .c. que es enell orizon.
 Et sennalaremos sobrel logar del Sol en linna
 de .A. sennal de .m. et parescida es enesta figura
 que la linna de .c. es linna del zonte del sobimiento
 del començamiento de cancer. et
 es la media cuerda del zonte. Et sacamos otrossi
 del punto de .z. linna perpendicle ala linna
 de .c.b. et que sea equidistante ala linna de
 c.a. ⁊ esso sera el perpendicle de .z.k. el que es
 cuerda de la altura de mediel dia. Et por esto
 fincara la linna de .k.c. cuerda dell arco de.
 z.a. el que es cumplimiento de la altura. Et
 queremos fallar la linna de .c.m. la que es cuerda
 de la altura la que non a so zonte declinacion.
 por que es la linna de .c.m. egual con el
 perpendicle de .d.h. el que es parescido que es cuerda
 del cerco de .v.d. el que es tanto commo esta altura
 demandada por que passa el cerco de .a.b.
 l. sobrel zonte dela cabeça. ⁊ sobrel punto
 del començamiento de cancer. ⁊ por que son sabudos
 los lados del triangulo de .z.
 k.h. el que es de angulo derecho. et es semeiante
 al triangulo de .m.e.c. lo menor por que es
 ell angulo de .m.e.c. egual con ell angulo de
 z.k.c. ⁊ es otrossi ell angulo de .c.m.c. egual
 con ell angulo de .k.z.c. ⁊ ell angulo
 de .k.l.z. es comun alos dos triangulos. Et
 por esto es la proporcion de la linna de .z.k. ala
 linna de .k.c. tal commo la proporcion de la linna
 de .c.m. ala linna de .e.c. ala linna de .c.k.
 tal commo la proporcion de .e.m; ala linna de .k.z.
 Et essa misma es proporcion de la linna de .c.m.
 ala linna de .c.z. Et quando tollieremos de
 la linna de .k.z. tanto commo es la proporcion de
 la linna de .k.h. ala proporcion de .c.e. fincar
 nos ala proporcion de la linna de .e.m. ala linna
 de .k.z. Et esto mismo sera si nos tomaremos
 de la linna de .k.z. tanto commo la proporcion
 de la linna de .c.e. ala linna de .c.k. auremos
 la proporcion de .e.m.h. a .k.z. Et si lo
 quisieres fazer por cuenta. multiplica linna
 de .e.c. la que es .xxx. grados en la linna de .k.
 z. la que es cinquaenta ⁊ ocho. ⁊ .xxxj. ⁊ es la
 media cuerda de .b.c. Et saldra la multiplication
 mill. ⁊ setecientas en çinquaenta
 partes. ⁊ media. Et sera la linna de .k.e. la
 que es cuerda del cumplimiento de la altura.
 Et quando partieremos esto sobre la linna
 de .k.c. saldra .m.l.c. el que es tanto commo la linna
 de .e.m. la que es demandada. ⁊ sera la linna
 de d.h. tal commo ella. ⁊ por esso sera ell arco
 de .d.b. xlij. grados. ⁊ xxxij. menudos. Et esta
 sera la altura la que non a so zonte declinacion.
 Et esta es la figura sobredicha.
 Capitulo .xiij. De saber que tanto sube del cerco
 dell yguador del dia con grados sabudos del
 zodiacho enell orizon de qual logar quier
 de la tierra. ⁊ dizen les los souimientos de los
 signos en cada logar. Et lo que sigue a esto. de
 saber los sobimientos de qual grado quier
 enestos sobimientos sobredichos. o en los sobimientos
 del cielo derecho. Et de saber los
 grados de los signos por estos sobimientos.
 Et de saber que tanto es ell arco del dia. ⁊ de la
 noche. ⁊ sus horas eguales. Et los tiempos
 de las horas temporales del dia o de la noche.
 et en tornar las horas yguales a horas temporales.
 et las horas temporales a eguales.
 

[ 12v ]
  
 Dicho auemos en lo que passo deste libro;
 que los sobimientos de los signos en
 el logar de mediel mundo el que dizen ell
 yguador del dia que passan y enel cerco de mediel
 cielo. enel cerco del orizon con los grados dell
 yguador del dia de una manera. ⁊ con cuentos
 eguales. ⁊ esso mismo fazen enel medio cielo
 de cada logar. Mas en los otros logares que son
 declinados fazal polo septentrional desuarian
 se sos ssouimientos que an en mediel cielo
 de los subimientos que an en aquell orizon.
 que los logares que an ladeza dell yguador del dia
 et declinan se dell; deuarian se los sobimientos
 de los signos y. ⁊ suben enell orizon a horas
 con demas de lo que suben en mediel cielo. et
 a horas con de menos. Et qual signo quier que
 suba en qual logar quier con mas delo que sube
 enel cielo derecho; el signo que es su opposito
 sube en aquel logar con de menos de lo que sube
 enel cielo derecho. tanto commo la ennadencia
 sobredicha. Et seran los ponimientos de
 cada signo en cada logar tanto commo los sobimientos
 que a so opposito en aquel logar. Et
 si tu quisieres saber que tanto sube dell yguador
 del dia con quales grados sabudos quier
 en qual logar quier. tomalo que es del començamiento
 de aries fata qual grado tu quieres
 del zodiaco con los sobimientos del cielo
 derecho. ⁊ sabe su cuerda. ⁊ multiplica la
 en la cuerda de la meatad del annadimiento
 del dia mayor en aquel logar. ⁊ lo que fuere.
 parte lo sobre la meatad del diametro.
 et lo que saliere arquealo. ⁊ esso sera ell argumento
 que es entrel començamiento de aries.
 et aquel grado del desuariamiento del dia
 en el quarto del cerco; et guardalo. Et si
 tu lo quisieres saber por otra carrera; multiplica
 la cuerda de la ladeza de la uilla. et
 la cuerda de la declinacion del grado. ⁊ lo que
 saliere; parte lo sobre la cuerda de lo que finca
 a complimiento de la ladeza de la uilla. fata
 .xca. ⁊ lo que saliere. multiplica lo enla meatad
 del diametro. ⁊ parte lo sobre la cuerda
 de lo que finca a cumplimiento de la declinaçion
 daquel grado. fata .xc. ⁊ lo que fuere
 arquea lo. et aquell arco sera el desuariamiento
 del dia enel quarto del cerco del cielo. Et
 quando sopieres este argumento por qual
 quier carrera destas dos. Cata si fuere la declinacion
 daquel grado septentrional. mengua
 ell argumento que te salio de los sobimientos
 que son entrel començamiento de aries.
 et entre aquel grado enel cielo derecho. Et si
 fuere la declinacion daquel grado meridional.
 annade ell argumento sobre aquellos
 sobimientos. ⁊ lo que fueren aquellos sobimientos
 depues dell annadimiento. o del menguamiento;
 essos seran los sobimientos
 que son entrel començamiento de aries. ⁊ entrel
 grado en aquel logar. Et sabe que los sobimientos
 de piscis son tantos commo los
 sobimientos de aries. Et los sobimientos
 de virgo son tantos commo los sobimientos
 de Libra. Et los sobimientos de aquario; son
 tantos commo los sobimientos de tauro. Et
 los sobimientos de capricorno. son tantos
 commo los sobimientos de Gemini. Et los sobimientos
 de Sagitario; son tantos commo los
 sobimientos de cancer. Et los sobimientos
 de Leo. son tantos commo los sobimientos de
 Scorpio. Et bien cumple en saber los sobimientos
 en que sepas los sobimientos que son entrel
 començamiento de Aries; fata la fin de cançer.
 el que es de un grado fata .xc. grados. Et si
 tu quisieres fazer tabla de los sobimientos
 a grado grado o a mas desto; sabe ell argumento
 de un grado de la diuerssidad del dia. ⁊ argumento
 de dos grados. ⁊ de tres. ⁊ de quatro;
 fata complimiento de .xc. do se cumple la
 diuerssidad del quarto todo. ⁊ quando fizieres
 esto; toma los sobimientos del cielo derecho
 los que suben con un grado de aries. ⁊ pon
 los en dos logares. Et desi mengua ell argumento
 del grado de un grado logar de los dos
 sobredichos. ⁊ annade lo sobrel otro. ⁊ sera el
 logar do tu mengueste los sobimientos de un
 grado de aries. ⁊ el logar do tu annadiste los sobimientos
 de un grado de Libra. ⁊ annade los
 

[ 13r ]
  
 sobre .clxxx. seran los sobimientos que son entrel
 començamiento de aries fata un grado
 de libra. ⁊ mengua los de .ccc. ⁊ .lx. ⁊ lo que fincare;
 essos seran los sobimientos que son desdel
 començamiento de Aries fata a .xxix. grados
 de virgo. ⁊ mengua otrossi los sobimientos
 del primero grado de aries de .ccc. ⁊ .lx. et
 lo que fincare; seran los sobimientos que son desdel
 començamiento de Aries fata a .xxix. grados
 de piscis. Et assi faras con argumento
 de dos grados. ⁊ de tres. ⁊ de quarto fata complimiento
 de .xc. Et assi faras todos los sobimientos
 del cielo. Et fecho auemos tabla
 de los sobimientos de los signos ala cipdad
 de Raca; a grado grado. ⁊ en las otras climas
 a cada .x. grados por que es poco el desuariamiento
 que cae entre ellos; leuando los de .x. en .x. Et
 pusiesmos la differencia de los annadimientos
 de los dias en los subimientos que son puestos
 en las tablas a una quarta de una hora
 egual por seer mas cierto al que lo ouiere mester
 en saber los sobimientos de qual grado
 quier por la tabla demanda aquel grado
 que tu quieres saber sus sobimientos enel signo
 do es. en la regla del cuento comunal en
 la tabla de los sobimientos de los signos en
 la clima do tu lo quieres saber. o en los sobimientos
 del cielo derecho en qual tu lo quisieres
 saber destos dos logares. Et toma lo
 que fuere en so derecho de los tiempos de los sobimientos
 en la tabla del signo do es aquel
 cuento. Et si tu obrares en los sobimientos
 de la clima; seran essos los sobimientos que
 son desdel començamiento de aries fata aquel
 grado. Et si tu obrares en los sobimientos
 del cielo derecho; seran los sobimientos
 que son desdel començamiento de capricornio
 fata aquel grado. Et si tu ouieres algunos
 menudos de mas de los grados; sabe que
 proporcion an de .lx. si fueren los grados de uno
 uno. ⁊ lo que fuere; toma tanto con el de
 la differencia que es entre aquellos sobimientos
 et los sobimientos que son depues dellos. Et
 lo que saliere; annade lo sobre los sobimientos
 que tu ouiste en derecho de los grados conplidos.
 et lo que se allegare; essos seran los subimientos
 del grado. ⁊ del menudo que tu quesiste saber.
 Et si fueren los cuentos de .x. en .x. grados. cata
 lo que te sobrare de los grados. ⁊ de los menudos.
 los que son demas. sobre lo que tu fallaste en
 la tabla. ⁊ sabe que proporcion an de .x. grados. ⁊ lo
 que fuere; toma tanto commo ello de las differencias
 de los sobimientos que son entre lo que tu falleste;
 et entre lo que es mas dello con .x. grados. ⁊
 lo que se allegare; annade lo sobre los sobimientos
 que tu falleste en las dezenas. ⁊ lo que saliere;
 essos seran los subimientos daquel grado. Et
 si quisieres saber el grado del signo por los sobimientos;
 aqui dizen arqueamiento de los sobimientos.
 ⁊ so retornar alos grados de los signos.
 demanda tanto commo el cuento de los tiempos
 de los sobimientos que tu as en las tablas
 de los sobimientos del cielo derecho. o en los sobimientos
 de la clima qual tu quisieres fazer
 dellos. Et do lo fallares o lo que fuere mas çerca
 del demenos; toma lo que fuere en so derecho de
 los grados de los signos los que son sennalados
 en la regla del cuento comunal. ⁊ lo que fuere; esto
 sera el grado que tu quesiste saber del signo
 do tu falleste aquel cuento de los tiempos.
 Et desi mengua los tiempos que tu falleste en
 la tabla de los tiempos que tu as. ⁊ lo que te fincare;
 cata si ua el cuento de los grados. de grado
 en grado; multiplica lo en .lx. menudos. et
 si fueren de .x. en .x. multiplicalo en sexçientos
 menudos. ⁊ lo que se allegare; parte lo ⁊ sobre
 la differencia de los sobimientos que son entre
 aquel logar. ⁊ el logar que es depues del; ⁊ los
 grados. ⁊ los menudos que te salieren ante. ⁊ lo
 que fuere depues. esso sera lo que sube daquel signo.
 o lo que se comedia en mediel cielo dell. qual
 tu fizieres destas dos obras. Et si tu quisieres
 catar ala differencia que te a fincado. que
 tanta es de la differencia de los sobimientos;
 toma tanto con el de la differencia del
 cuento. ⁊ lo que fuere; annade lo sobre los grados
 que tu ouiste. Et si tu quisieres saber que tanto
 es ell arco del dia o de la noche; por la tabla.
 Et esso es lo que sube del çerco dell yguador del
 dia; desde la hora que nasce el Sol fata que se pone.
 o desde la hora que se pone fata que nasce; sabe
 el grado do es el sol en aquel dia que tu quieres.
 ⁊ toma lo que fuere en so derecho de los tiempos
 

[ 13v ]
  
 de los sobimientos en la clima do es
 aquella cibdad que tu quieres. si fuere la ladeza
 una. o en la clima que es su ladeza çerca de
 la ladeza daquella cipdad mas que las otras
 climas. ⁊ mengua de los sobimientos que son en
 derecho del grado del Sol; en aquella clima. ⁊
 lo que fincare; esso sera el arco del dia. Et si fueren
 los subimientos del grado del Sol. mas de
 los sobimientos del grado que es en opposito del grado
 del Sol; annade sobre los sobimientos dell
 opposito del grado del Sol; un cerco; que es .ccc. et
 lx. grados. et lo que fuere todo; mengua dello los
 sobimientos del grado del Sol. Et quando sopieres
 ell arco del dia; mengua lo de .ccc. et .lx.
 grados. ⁊ lo que fincare; esse sera ell arco de la
 noche de .ccc. et .lx. fincarta ell arco del dia. et
 si tu quisieres saber ell arco del dia por otra
 carrera; toma los tiempos de los sobimientos
 los que son en derecho del grado del Sol en la clima
 do tu eres. ⁊ los tiempos de los sobimientos
 que son en derecho del grado del Sol enel cielo
 derecho otrossi. et lo que fuere; mengua dellos
 nouaenta por tal que sean contados desdel començamiento
 de Aries. Et quando fizieres esto toma
 la differencia que es entrellos. ⁊ entre los sobimientos
 que te salieron en la clima. Et desi
 cata si fueren los tiempos de los sobimientos
 de la clima. mas que los otros; mengua aquella
 differencia de nouaenta. Et si fueren menos;
 annade la sobre nouaenta. ⁊ lo que fuere de los
 nouaenta depues dell annadimiento o del
 menguamiento; esso sera el medio arco daquel
 dia. ⁊ dobla lo. ⁊ sera todell arco daquel
 dia. Et sabe que esta differencia que es entre los sobimientos;
 esso es el argumento del grado do
 es el Sol; de la diuerssidat del dia. Et quando
 lo sopieres; cata al grado do es el Sol. ⁊ si fuere
 en los signos septentrionales; annade la
 sobre nouaenta. Et si fuere en los Meridionales;
 mengua la de .xc. ⁊ lo que fuere depues;
 esso sera el medio arco del dia. Et es lo que se
 rebuelue del cerco dell yguador del dia desdel
 subimiento del Sol; fata que se comedia el
 cielo; enel medio dia. et el doble desto; sera
 ell arco de todel dia. Et ambas las carreras recuden
 a una razon. Et si tu quisieres saber
 quantas horas eguales a en aquel dia; o en
 aquella noche; parte ell arco daquel dia. o
 daquella noche; qual tu quisieres saber sobre
 .xv. et lo que saliere; essas seran las horas
 de qual tu quesiste saber. Et quando sopieres
 las horas de alguno dellos; mengua las
 de .xxiiij. et lo que fincare; essas seran las horas
 dell otro. Et si tu quisieres saber los tiempos
 de una hora de las horas temporales; de qual
 dia o de qual noche quier. Et son las horas que
 parten todauia el dia por .xij. partes eguales.
 Et la noche otrossi. ⁊ dizen les las horas non
 eguales. Et quando los quisieres saber; parte
 ell arco del dia o de la noche qual dellos quisieres
 saber; sobre .xij. ⁊ lo que saliere; essos seran
 tiempos de una hora del dia; ⁊ si feziste del
 dia. o de la noche. si feziste de la noche. ⁊ mengua
 los de .xxx. fincar tan tiempos de una
 hora dell otro que non feziste. Et esto es por que son
 xxx. tiempos de dos horas eguales. ⁊ lo que mengua
 de tiempos de una hora de qual quier dellos;
 annade lo enell otro. Et si tu quisieres
 saber tiempos de las horas por otra carrera. toma
 el sexmo de la differencia de la diuerssidat
 del dia sobredicha. Et si fuere el grado do es
 el Sol en la meatad septentrional de los signos;
 annade aquel sexmo sobre .xv. Et si fuere
 en la meatad meridional; mengua lo
 de .xv. ⁊ lo que fuere depues dell annadimiento.
 o del menguamiento. essos seran tiempos
 de las horas daquel dia. Et si tu quiseres
 saber los tiempos de las horas del dia por la tabla;
 entra con el grado del Sol. o con qual otro
 grado quier de los signos en la tabla de los
 sobimientos daquella clima do fuere aquella
 cibdad. Et las reglas del cuento comun. Et
 toma lo que fuere en so derecho de los tiempos
 de las horas que son sennaladas en la tabla
 del signo; do es aquel grado. ⁊ lo que saliere.
 essos seran tiempos de una hora de las horas
 daquel dia. Et si tu quisieres saber tiempos
 de una hora daquella noche. entra con su opposito
 del grado del Sol o de qual otro grado quier
 que tu quieres saber en essos sobimientos.
 et toma lo que fuere en so derecho en los tiempos
 de las horas assi commo te loe demostrado. ⁊
 lo que fuere. essos seran tiempos de una hora de
 los de la noche. Et poder lo as saber en menguar
 

[ 14r ]
  
 los de .xxx. assi commo te loe demostrado. Et
 si tu quisieres saber ell arco del dia o de la noch;
 por los tiempos de sus horas. Multiplica los tiempos
 de una hora de qual quier dellos en sex.
 Et lo que se allegare; esso sera el medio arco daquel
 dia. o de aquella noche de qual tu conteste dellas.
 ⁊ dobla lo. ⁊ sera el su arco todo complido. Et
 si multiplicares los tiempos de qual quier
 dellos en .xij. Auras todo so arco complido. Et si
 quisieres retornar horas eguales a temporales.
 multiplica las horas eguales en .xv. et lo que
 saliere; parte lo sobre tiempos de una hora daquel
 dia. o daquella noche; qual tu quisieres saber
 dellos. ⁊ lo que te saliere. essas seran horas
 temporales daquel dia o daquella noche. Et si
 quisieres retornar las temporales a eguales;
 multiplica las horas que as daquel dia en tiempos
 de una hora diurna si fuere de dia. o en tiempos
 de una hora nocturna; si fuere denoche.
 et lo que se ayuntare; parte lo sobre .xv. ⁊ lo que saliere;
 seran horas eguales. Capitulo .xiiij. De saber
 las ladezas de las cipdades. ⁊ la altura del polo
 septentrional en aquellas cipdades que tanta es
 sobrell orizon; por el rectificar. 
 Qvando quisieres saber ladeza de qual
 logar quier. ⁊ es la altura del polo septentrional
 en aquel logar. ⁊ so arredramiento
 otrossi dell eguador del dia. Sabe laltura
 del sol en qual medio dia quier dell anno;
 et esso es en tomar la altura del Sol quando fuere
 en la linna del medio dia. ⁊ poder lo as saber
 por el rectificar. o por la sombra. Et quando sopieres
 la altura por qual carrera quier destas
 dos sobredichas; sabe la declinacion del grado
 del Sol en aquella hora. Et si fuere septentrional;
 mengua la de la altura. ⁊ si fuere meridional;
 annade la sobre la altura. ⁊ lo que fuere della
 depues dell annadimiento o del menguamiento;
 essa sera la altura del començamiento
 de aries. ⁊ de libra en aquel logar. Et mengua
 la de .xc. et lo que fincare; essa sera la ladeza
 daquel logar. Et si sopieres la ladeza del logar
 por la tabla de las ladezas de las cipdades; auer
 la as non mucho escatimada; nin tan uerdadera
 commo la que es tomada por el rectificar.
 Capitulo .xv. De saber que tanta es la altura del sol
 enel medio dia de qual dia quier en todel anno. 
 Qvando quisieres saber que tanta sera la
 altura del Sol en la hora del medio dia
 en qual dia quier del anno. sabe la declinacion
 del grado do es el Sol. Et si fuere septentrional;
 mengua la de la ladeza del logar. ⁊ si fuere
 meridional; annade la sobre la ladeza del logar.
 Et lo que fuere de la ladeza depues dell annadimiento.
 o del menguamiento; mengua lo de
 .xc. et lo que fincare; essa sera la altura del Sol en
 la hora del medio dia. Et si fuere la declinacion
 mas de la ladeza de la uilla. ⁊ fuere el Sol en la
 parte septentrional del punto del zonte de la
 cabeça. annade .xc. sobre la ladeza de la uilla. et
 lo que se allegare; mengua dello la declinacion del
 grado. ⁊ lo que fincare; essa sera la altura que es sobbrell
 orizon septentrional. Et si la quisieres saber
 por otra carrera; mengua la ladeza del logar de
 nouaenta. ⁊ lo que fincare; essa sera la altura del
 començamiento de aries. Et si fuere la declinacion
 septentrional; annade la sobre la altura.
 Et si fuere meridional; mengua della. ⁊ lo que fuere
 de la altura de la cabeça de aries depues dell annadamiento.
 o del menguamiento; essa sera la altura
 del Sol; en la hora del medio dia. Et si fuere
 mas de .xc. mengua la de .c. ⁊ .lxxxa. et lo que fincare;
 essa sera la altura sobrell orizon septentrional.
 Capitulo .xvj. De saber las horas passadas del
 dia. ⁊ el que es ascendente; por el rectificamiento del Sol. 
 Qvando quisieres saber
 las horas passadas del dia por el rectificamiento
 del Sol; sabe la altura del Sol que tanta
 es en la hora daquel medio dia. Et desi sabe
 el medio arco daquel dia. ⁊ rectifica la altura del
 Sol con quadrante o con sombra. Et desi sabe la
 altura por la sombra. ⁊ quando la sopieres en
 qual hora quier del dia; sabe la cuerda retornada
 del medio arco daquel dia; assi commo te loe amostrado
 enel començamiento deste libro enel
 capitulo que es de saber las cuerdas retornadas por
 los arcos. Et desi toma la cuerda de la altura del
 Sol en la hora del rectificamiento. ⁊ multiplica
 la en la cuerda retornada del medio arco del
 dia. ⁊ lo que se allegare; parte lo sobre la cuerda de
 la altura del medio dia. Et lo que saliere de la particion;
 mengua lo de la cuerda retornada del medio
 arco del dia. ⁊ lo que fincare; sabe so arco retornado
 assi commo es sennalado enell arqueamiento
 

[ 14v ]
  
 de las cuerdas retornadas. ⁊ lo que fuere aquell
 arco retornado; guarda lo. Et si fuere el rectificamiento
 ante del medio dia; mengua aquell
 arco del medio arco del dia. Et si fuere
 el rectificamiento depues del medio dia; annade
 ell arco retornado sobrel medio arco del
 dia depues dell annadimiento o del menguamiento;
 esso sera lo que se reboluio del cielo depues
 que nascio el Sol fata la hora del rectificamiento.
 ⁊ parte lo sobre los tiempos de una
 hora de las horas daquel dia. los que son tornados
 por el grado del Sol. ⁊ lo que fuere; essas seran
 las horas temporales passadas daquel dia. Et
 si tu lo partieres sobre .xv. seran horas eguales.
 Et si tu quisieres saber ell ascendente por
 lo que se reboluio el cielo; annade lo que se rebolujo
 del cielo sobre los tiempos de los sobimientos
 que son en derecho del grado del Sol; en aquella
 clima. ⁊ lo que fuere; sabe por ell ell ascendente.
 et el grado de mediel cielo. Et amostrado auemos
 en lo que passo deste libro commo se faze
 esto. Et si tu lo quisieres saber por otra carrera.
 en tomar ell arco retornado que tu as por
 ell arredramiento del Sol de la linna de mediel
 cielo. ⁊ partir la sobre los tiempos de una
 hora de las horas daquel dia; et lo que saliere;
 mengua lo de .vj. horas si fuere el rectificamiento
 ante de mediel dia. ⁊ annade lo sobre
 .vj. horas si fuere depues. ⁊ lo que se allegare depues
 dell annadimiento o del menguamiento;
 essas seran horas temporales passadas daquel
 dia. ⁊ torna las a horas eguales; si tu quisieres
 assi commo yo telo amostre. Et si tu quisieres
 saber ell ascendente por este arco retornado.
 Mengua de los sobimientos del grado
 del Sol que an enel cielo derecho quando fuere el
 rectificamiento ante del medio dia. ⁊ annade
 ell arco retornado sobre los sobimientos; si fuere
 el rectificamiento depues del medio dia.
 et lo que fuere de los sobimientos depues dell
 annadimiento o del menguamiento; sabe
 por ellos ell ascendente. ⁊ el grado de mediel
 cielo. Et esso sera en arquear estos sobimientos
 una uez en la clima. ⁊ otra enel cielo derecho.
 Et sabe lo que fuere en derecho de cada uno dellos;
 de los grados de los signos assi commo teloe amostrado
 enel capitulo que es de saber los grados de los
 signos por los tiempos de los sobimientos.
 Capitulo .xvij. De saber la altura por las dos horas
 passadas del dia. 
 QVando quisieres saber la altura por las
 horas passadas del dia; toma las horas
 que son desdel sobimiento del Sol fata la hora
 que tu quieres. ⁊ multiplica las en .xv. si fueren
 de las horas eguales. o en tiempos de una
 hora de las horas daquel dia si fueren temporales.
 ⁊ lo que fuere por qual carrera quier destas
 dos sobredichas. cata si fuere menos del medio
 arco daquel dia; mengua lo del medio arco
 del dia. Et si fuere mas del medio arco del
 dia; mengua dell el medio arco del dia. ⁊ lo que
 fuere depues desto; esse sera ell arredramiento
 del Sol de mediel cielo. Et sabe su cuerda retornada.
 ⁊ menguala de la cuerda retornada
 del medio arco del dia. ⁊ lo que fincare; multiplica
 lo en la cuerda dela altura del Sol que a de
 seer en el medio daquel dia. ⁊ lo que fuere; parte
 lo sobre la cuerda retornada del medio arco
 daquel dia. Et lo que saliere; arquealo arqueamiento
 derecho assi commo te amostre enell
 arqueamiento de las cuerdas. ⁊ ell arco que saliere;
 essa sera la altura sobrell orizon en aquella
 parte do fuere de oriente o de occidente; en aquella
 hora que tu quesiste saber.
 Capitulo .xviij. De saber que tanto es ell alongamiento 
 de la estrella fixa. o de la planeta del çerco
 dell yguador del dia. Et de saber el grado del
 zodiaco con quien se comedia el cielo por
 so logar sabudo del zodiaco; en longura et
 en ladeza. 
 QVando quisieres saber que tanto es ell arredramiento
 dell estrella dell eguador
 del dia. ⁊ el grado de los signos el que se comedia
 el cielo con ella por la su longura. et
 por su ladeza. Sabe que quando fuere la estrella
 enel zodiaco mismo que non a ladeza ninguna;
 que su cuenta es tal commo el Sol en quanto
 cabe su declinacion dell yguador del dia.
 lo que es so arredramiento del. Mas la estrella
 que a ladeza en qual parte quier de las dos partes;
 sabe que so arredramiento dell eguador del
 dia es todauia menos de so ladeza. ⁊ de la declinacion
 del grado do es quando los ayuntaren
 amos; o quando menguaren ell uno dell otro
 

[ 15r ]
  
 segund pertenesce de fazer lo. ⁊ esso es por que
 la ladeza dell estrella sale dell arco que passa por
 los dos polos del zodiaco. ⁊ por el logar dell estrella;
 segund su longura. ⁊ su ladeza. Et el
 so arredramiento dell yguador del dia sale dell
 arco que passa por los dos polos dell yguador del
 dia. ⁊ por el logar dell estrella. Et por esso se comedia
 el cielo con otro grado del zodiaco de
 lo que ella es enell; quando ouiere ladeza; saluo 
 ende el que se acaesciere dellas enel punto del començamiento
 de cancer. o el començamiento
 de capricornio que en estos dos logares non mas saldra
 so arredramiento dell yguador del dia. ⁊ su
 ladeza de un arco. ⁊ sera tanto commo su declinacion;
 con que annadieren sobrell; o menguaren
 de su ladeza. Et por esso se comediara el cielo
 con el grado do es de los dos grados sobredichos.
 Et si fuere el logar dell estrella que a ladeza
 desdel començamiento de cancer fata la fin
 de sagitario. ⁊ fuere su ladeza septentrional.
 acomediasse el cielo depues que se acomedia el grado
 do ella es. Et si fuere su ladeza meridional;
 acomediesse el cielo ante que se acomedia el grado
 do ella es. ⁊ lo que fuere dellas desdel començamiento
 de capricornio. fata la fin de Gemini. ⁊ fuere
 su ladeza septentrional; acomediasse el cielo
 antes que lo acomedia el grado do ella es.
 Et si fuere su ladeza meridional; acomediasse 
 el cielo depues que lo acomedia el grado do ella es.
 Et si quisieres saber ell arredramiento de
 qual estrella quier de las que san ladeza. que tanto
 es del cerco dell yguador del dia. ⁊ con qual
 grado del zodiaco se a comedia el cielo; sabe
 la ladeza de la estrella. ⁊ su parte. ⁊ la declinacion
 del grado do es. Et si fuere la ladeza. ⁊ la
 declinacion de una parte; ayunta los. ⁊ si fueren
 desuariados; mengua lo menor de lo
 mayor; et lo que fincare; essa sera la ladeza eguada.
 Et sabe en que parte saldra. ⁊ toma la
 cuerda desta ladeza eguada; et multiplica
 la en la cuerda de lo que finca a complimiento
 de toda la declinacion fata .xc. et lo que se allegare;
 parte lo sobre la cuerda de lo que finca a complimiento
 de su declinacion fata .xc. ⁊ lo que saliere;
 arquea lo. ⁊ aquell arco sera ell arredramiento
 daquella estrella dell yguador del
 dia en la parte do es la ladeza eguada. ⁊ guardalo.
 Et desi toma ell arredramiento del grado
 do es la estrella. ⁊ sabe que tanto es de la cabeça
 de cancer. o de la cabeça de capricornio; aqual 
 dellas fuere el grado mas cerca; quier delantre
 quier de çaga. Et otrossi tomaras los tiempos
 de los sobimientos que son en derecho del grado do
 es la estrella enel cielo derecho. Et si fueren
 menos de .xc. toma los essos mismos. ⁊ si fueren
 mas de .cc. ⁊ .lxx. mengua los de .ccc. ⁊ .lxa.
 et lo que saliere por qual carrera quier destas dos;
 esso sera ell arredramiento daquella estrella de la
 cabeça de capricornio. Et si fueren mas de .xc.
 fata .c. ⁊ .lxxx. mengua los de .c. et .lxxx. ⁊ lo que
 fincare; toma lo. Et si fueren mas de .c. ⁊ .lxxx.
 fata complimiento de .cc. et .lxx. mengua los
 de .cc. ⁊ .lxx. ⁊ toma lo que fincare. ⁊ lo que saliere
 por qual carrera quier destas dos sobredichas;
 esso sera ell arredramiento daquel grado de la
 cabeça de cancer. Et guarda lo que te saliere destas
 carreras. ⁊ sabe su cuerda. Et toma la cuerda de
 la ladeza dell estrella; et multiplica la en la cuerda
 de toda la declinacion. ⁊ lo que saliere; parte
 lo sobre la cuerda del complimiento dell arredramiento
 dell estrella; que a del cerco dell yguador
 del dia fata .xc. ⁊ lo que saliere; multiplica lo en
 la cuerda dell arredramiento del grado do es la
 estrella que a de la cabeça de cancer o de capricornio
 enel cielo derecho lo que te mande guardar;
 et lo que saliere; parte lo sobre mediel diametro.
 et lo que saliere; arquea lo. ⁊ aquell arco sera el
 desuariamiento del passamiento de la estrella;
 en mediel cielo. Et si fuere la estrella desdel començamiento
 de cancer fata la fin de Sagitario.
 ⁊ fuere su ladeza septentrional; annade la
 diuerssidat de so passamiento que a en mediel
 cielo sobre los tiempos de los sobimientos que son
 en derecho del grado do es la estrella enel cielo
 derecho. Et si fuere su ladeza meridional; mengua
 la diuerssidad de so passamiento destos tiempos.
 Et si fuere la estrella desdel començamiento
 de capricornio fata la fin de Geminj;
 et fuere su ladeza septentrional; mengua la
 diuerssidad de so passamiento de los tiempos
 sobredichos. Et si fuere meridional; annade lo
 sobrellos. ⁊ lo que fueren los tiempos de los sobimientos
 del grado de la estrella enel cielo derecho
 depues dell annadimiento; o del menguamiento;
 

[ 15v ]
  
 toma lo que fuere en so derecho
 de los grados de los sobimientos signos de los
 sobimientos del cielo derecho. ⁊ lo que fuere;
 esso sera el grado de los signos; el que se comedia
 el cielo con la estrella. Capitulo .xix. de saber
 ell arco del dia de qual estrella quier. ⁊ de su
 noche. ⁊ los tiempos de las horas de cada uno dellos. 
 QVando quisieres saber ell
 arco del dia de qual estrella quier. ⁊ es
 su mora que es desusso de la tierra desde
 que nasce fata que se pone. Et es otrossi los grados
 que suben dell yguador del dia; desde que nasce
 la estrella fasta que se pone. Et quando lo quisieres
 saber; multiplica la cuerda dell arredramiento
 de la estrella que a dell yguador del
 dia en la cuerda de la ladeza de la uilla. ⁊ lo que
 saliere; parte lo sobre la cuerda de lo que finca
 a conplimiento de la ladeza de la uilla fata .xc.
 et lo que saliere; multiplica lo en la meatad del
 diametro. ⁊ lo que saliere; parte lo sobre la cuerda
 de lo que finca a complimiento dell arredramiento
 de la estrella del çerco dell yguador del dia;
 fata .xc. ⁊ lo que saliere; arquea lo. ⁊ aquell arco
 sera el desuariamiento del quarto del cerco de
 la estrella. Et si fuere ell arredramiento de la
 estrella que a del cerco dell yguador del dia septentrional;
 annade la diuerssidad del quarto del
 cerco sobre .xc. ⁊ si fuere meridional; mengua
 lo de .xc. ⁊ lo que fuere depues dell annadimiento
 o del menguamiento; esso sera el medio arco
 del dia daquella estrella. ⁊ guarda lo. ⁊ toma
 su sexma parte. ⁊ lo que fuere; essos seran
 tiempos de una hora de las horas de so dia.
 et dobla el medio arco de so dia. ⁊ lo que fuere;
 esso sera ell arco del dia daquella estrella conplido.
 ⁊ mengua lo de .ccc. ⁊ .lx. ⁊ lo que fincare;
 esso sera ell arco de su noche. ⁊ es la su mora de
 yuso de la tierra. ⁊ mengua tiempos de una
 hora de sus horas diurnas de .xxx. ⁊ lo que fincare;
 seran tiempos de una hora de sus horas
 nocturnas que faze deyuso de la tierra.
 Et si non ouiere la estrella ladeza; sera ell
 arco de so dia tanto commo ell arco del dia del
 grado do es el Sol. que assi se cuenta la estrella
 en aquel logar; cuemo el sol quando es y.
 Capitulo .xx. De saber qual grado del zodiaco es
 con que sube qual estrella quier; ⁊ con qual grado
 se pone. 
 QVando quisieres saber con qual grado
 de los signos sube la estrella. o con qual
 se pone. Toma el medio arco del dia del
 estrella. ⁊ el medio arco del dia del grado el que se
 comedia el cielo con el. Et sabe que differencia a
 entrellos. ⁊ lo que fuere. esso sera la meatad de
 la diuerssidad que a entre los dos dias. ⁊ guardalo.
 Et desi cata si fuere el medio arco del dia
 dell estrella mayor del medio arco del dia; del
 grado el que se comedia el cielo con el; mengua
 la meatad de la diuerssidad que a entre los dos dias
 de los tiempos de los sobimientos que son en derecho
 del grado el que se comedia el cielo con la estrella;
 en aquella clima que tu quieres saber. Et si
 fuere el medio arco del dia dell estrella menor;
 annade la meatad de la diuerssidat que a entre
 los dos dias; sobre aquellos tiempos. ⁊ lo que fuer
 en los tiempos del grado el que se comedia el cielo
 con la estrella en aquella clima depues dell
 annadimiento o del menguamiento; essos seran
 los tiempos de los sobimientos del grado el
 que sube con el la estrella en aquel logar. ⁊ sabe
 lo que a en so derecho de los grados de los signos
 en los sobimientos de la clima. ⁊ lo que fuere. esse
 sera el grado de los signos el que sube con aquella
 estrella en aquel logar. Et si quisieres saber
 el grado que se pone con ella; toma los tiempos
 que son en derecho del grado que es en opposito del
 grado el que se acomedia el cielo con la estrella
 en aquella clima. Et desi cata si fuere el medio
 arco del dia daquella estrella mayor que el medio
 arco del dia del grado el que se comedia el
 cielo con el; annade la meatad de la diuerssidad
 que a entre los dos dias. sobre aquellos tiempos.
 et si fuere el medio arco del dia daquella estrella
 menor; mengua la meatad de la diuerssidad
 de los dos dias daquellos tiempos. ⁊ lo que fueren
 los tiempos depues dell annadimiento.
 o del menguamiento; essos seran los tiempos
 de los sobimientos del grado que es en so opposito
 del grado do es la estrella. Et toma lo
 que fuere en so derecho; de los grados de los signos
 en los sobimientos dela clima. ⁊ lo que fuere. esse
 sera el grado que es en so opposito del grado con
 que se pone ell estrella. ⁊ sabe ell opposito daquel
 grado. ⁊ esse sera el grado de los signos el que se
 

[ 16r ]
  
 pone con la estrella. Et sabido es que si non ouiere
 ladeza; que non se desuariara so passamiento
 en mediel cielo. ⁊ que so sobimiento. ⁊ so ponimiento;
 sera todauia con aquel grado; de los
 signos do es. Et si quisieres annader ell arco
 de todel dia de la estrella sobre los tiempos de
 los sobimientos del grado el que sube con ella en
 la clima. ⁊ lo que fuere. essos seran los sobimientos
 del grado de so opposito del grado con que se
 pone. ⁊ sabe el grado que es en so opposito. ⁊ esse
 sera el que se apone con ell opposito daquel grado.
 Et podras saber con qual grado se sube o se
 pone la estrella por otra carrera. Et esso es que
 tomes los tiempos de los sobimientos del grado;
 el que se comedia enel cielo con la estrella.
 et annade sobrellos el medio arco del dia. Et
 mengua dell otrossi el medio arco de so dia.
 et aquel sobre que tu annadiste; seran los sobimientos
 dell opposito del grado. con que se apone.
 ⁊ aquel de que tu mengueste; seran los
 subimientos del grado con que se sube en la clima.
 ⁊ toma lo que fuere en so derecho de cada uno
 dellos. de los grados de los signos. Capitulo .xxj.
 De saber las horas passadas de la noche por
 el rectificar qual estrella quier. 
 QVando quisieres saber que horas passaron
 del dia. o de la noche. por el rectificamiento
 de qual estrella quier;
 sabe el grado el que se acomedia el cielo con la
 estrella. ⁊ el medio arco del dia dell estrella;
 et el grado con que sube la estrella assi commo te
 loe amostrado en lo passado deste libro. Et sabe
 con esso la altura de la estrella en mediel
 cielo. Et esso sera en tomar ell arredramiento
 de la estrella que a dell eguador del dia. Et
 si fuere septentrional; annade lo sobre la
 altura del començamiento de Aries enaquel
 logar. Et si fuere meridional. mengualo
 della. Et lo que fuere la altura de Aries depues
 dell annadimiento. o del menguamiento; essa
 sera la altura daquella estrella en mediel cielo.
 Et si fuere mas de nouaenta; menguala de
 çient. ⁊ lxxx. et lo que fincare. essa sera su altura
 sobrell orizon septentrional. ⁊ sera la estrella
 en la parte de septentrion del punto del zonte
 de la cabeça. Et desi sabe la cuerda retornada
 del medio arco del dia dell estrella. ⁊ multiplica
 la en la cuerda de la altura dell estrella;
 en la hora del rectificamiento. ⁊ lo que fuere.
 parte lo sobre la cuerda de la altura de la estrella
 en mediel cielo. ⁊ lo que fuere; mengua lo de la
 cuerda retornada del medio arco del dia dell estrella.
 ⁊ lo que fincare; arquea lo arqueamiento retornado.
 ⁊ lo que fuere aquell arco retornado. guarda
 lo. Et si fuere la estrella enla hora del rectificamiento
 a parte de orient de mediel cielo; mengua
 aquell arco retornado del medio arco del dia
 dell estrella. Et si fuere la estrella a parte de occidente;
 annade lo sobrell; et lo que fuere el medio
 arco del dia de la estrella depues dell annadimiento.
 o del menguamiento; esso sera lo que
 se reboluio del cielo desdel sobimiento de la estrella;
 fata la hora del rectificamiento; et guarda
 lo. Et si fuere el grado el que sube con la estrella
 entrel grado del Sol. ⁊ el grado de so opposito;
 pues la estrella era sobida de dia. Et si fuere
 entrell opposito del grado del Sol. ⁊ el grado del
 Sol; pues la estrella era sobida denoche. Et si
 era subida de dia; toma los tiempos de los subimientos
 del grado con que sube la estrella en
 la clima. ⁊ mengua los de los tiempos de los sobimientos
 los que son en derecho dell opposito del
 grado del sol en aquella clima. ⁊ lo que fincare; mengua
 lo de lo que se reboluio del cielo desde la hora
 del subimiento dela estrella; lo que yo te mande
 guardar. ⁊ lo que fincare. esso es lo que se reboluio
 del cielo desde la hora del ponimiento del Sol fata
 la hora del rectificamiento. ⁊ parte lo sobre
 los tiempos de las horas de la noche las que fueron
 tomadas con ell opposito del grado del Sol. ⁊ lo
 que saliere; essas seran horas temporales passadas
 de la noche. Et si fue la estrella subida denoche;
 mengualos tiempos de los sobimientos
 los que son en derecho dell opposito del grado del
 Sol de los tiempos que son en derecho del grado
 el que sube con la estrella en aquella clima. ⁊ lo que
 fincare. annade lo sobre lo que se reboluio del cielo
 desde la hora del subimiento dell estrella. et
 lo que fuere. esso sera lo que se reboluio del cielo desde
 la hora del ponimiento del Sol fata la hora
 del rectificamiento. ⁊ parte lo sobre los tiempos
 de una hora de las horas de la noche. ⁊ lo que fuere;
 esso sera lo que passo de la noche de horas temporales.
 Et si partieres lo que se reboluio del cielo desdel
 

[ 16v ]
  
 ponimiento del Sol. sobre .xv. sera lo que te
 saliere horas eguales passadas de la noche. Et
 si quisieres saber ell ascendente por lo que se
 reboluio del cielo desde la hora del subimiento
 dell estrella; annade lo que se reboluio del
 cielo desdel subimiento dell estrella sobre los
 tiempos de los subimientos que son en derecho
 del grado el que sube con la estrella en la clima.
 et lo que fuere. sabe por ello ell ascendente. ⁊ el
 medio cielo assi commo es dicho. Et si quisieres
 saber ell ascendente por otra carrera. poder
 lo as saber en tomar aquell arco retornado
 lo que tu ouiste; et mengua lo de los tiempos
 de los subimientos que son enel cielo derecho
 con quien se acomedia la estrella en mediel
 cielo. Si fuere la estrella de parte de oriente.
 Et annade los sobre essos mismos subimientos.
 si fuere la estrella de parte de occidente.
 Et aquellos tiempos que fueren depues dell
 annadimiento o del menguamiento. sabe
 por ellos ell ascendente. ⁊ el medio cielo. assi
 commo es dicho. Et si fuere tu rectificamiento
 con la luna; auras mester de saber diuerssidad
 de so catamiento. en guisa que ayas so
 logar uisible en longura. ⁊ en ladeza. Et de
 si sabras por esso. so arredramiento el uisible;
 el que a dell eguador del dia. Et el grado
 uisible con que se acomedia el cielo. ⁊ el medio
 arco del dia del so logar uisible que a enel
 zodiaco. Et el medio arco del dia del grado
 uisible el que se acomedia el cielo con ell. et
 el grado uisible el que sube con ell. Et quando
 sopieres todesto. toma la altura de la luna;
 et obra con ella. depues que sopieres que tanta
 sera la altura de la luna enel medio cielo;
 por el so arredramiento uisible que a dell eguador
 del dia. Capitulo .xxij. De saber la altura
 de qual estrella quier por las horas
 passadas de la noche. 
 QVando quisieres saber la altura de
 qual estrella quier por las horas passadas
 de la noche. Toma el grado el que
 fuere entonçe mediel cielo. ⁊ el grado que sube.
 ⁊ el grado que se apone. Et desi sabe ell arredramiento
 de la estrella que tu quieres saber
 que tanto es de la linna de mediel cielo. Et esso
 sera el tomar los tiempos que son entrel grado
 de mediel cielo. ⁊ entrel grado el que se acomedia 
 el cielo con la estrella enel cielo derecho.
 Et si fuere el grado el que se acomedia el
 cielo con la estrella a parte de oriente del grado
 del medio cielo; mengua los tiempos delos
 subimientos del grado del medio cielo de los
 tiempos de los subimientos del grado. el que se
 comedia el cielo con la estrella. Et si fuere
 de parte de occidente. mengua los tiempos de
 los subimientos daquel grado. de los tiempos de
 los subimientos del grado de mediel cielo. Et
 lo que fuere. dell annadimiento o del menguamiento.
 esso sera ell arredramiento del grado
 el que se acomedia el cielo con la estrella de
 la linna del medio cielo. Et si lo quisieres
 saber por otra carrera. toma los tiempos que
 son en derecho del grado el que sube con la estrella
 en aquella clima. ⁊ los tiempos que son en
 derecho dell opposito del grado el que se apone
 con la estrella. Et si fuere el grado el que se acomedia el cielo con la estrella a parte de
 oriente de mediel cielo; mengua los tiempos
 que son en derecho del grado el que sube con la estrella
 de los tiempos que son en derecho del grado
 dell ascendente. Et si fuere el grado a parte
 de occidente de mediel cielo; mengua los
 tiempos que son en derecho del grado dell ascendente
 de los tiempos que son en derecho dell opposito
 del grado el que se pone con la estrella. Et lo
 que fuere. de qual quier destas dos carreras. esse
 sera so arredramiento dell orizon. ⁊ mengua
 lo del medio arco del dia de la estrella. ⁊
 lo que fincare. esso sera ell arredramiento de
 la estrella que a de la linna de mediel cielo. Et
 quando lo sopieres por qual carrera quier
 destas carreras sobredichas; sabe su cuerda
 la retornada. ⁊ mengua la dela cuerda retornada
 dell arco de mediel dia. ⁊ lo que fincare.
 multiplica lo en la cuerda de la altura
 de la estrella en mediel cielo. ⁊ lo que fuere;
 parte lo sobre la cuerda retornada del medio
 arco. del dia dela estrella. ⁊ lo que fuere;
 arquea lo arqueamiento derecho. ⁊ ell arco que
 saliere; sera la altura dell estrella en aquella
 hora. Et sabudo es que quando fuere el grado
 el que sube con la estrella que se yeguala al grado
 el que sube en aquella hora quela estrella aun
 

[ 17r ]
  
 non es subida. Et si fuere adelantrado del grado
 que sube; pues que es ya sobido de sobre la tierra.
 Et si fuere el grado el que se pone con la estrella
 siguiente al grado que se pone; pues la
 estrella aun non es puesta; et es dessuso de
 la tierra. Et si es adelantrado dell; pues la estrella
 es puesta. Et esso es por que la estrella non
 sube. fata que sube el grado el que a de sobir con
 ella. nin se pone; fata que se pone el grado el que se
 pone con ella. Et sabras la altura uisible de
 la luna por el so arredramiento que a dell eguador
 del dia. Capitulo. xxiij. De saber el zonte
 de qual estrella quier. por la su altura sobre ell orizon. 
 QVando quisieres saber
 el zonte de qual estrella quier.
 enel cerco dell orizon; sabe la altura
 de la estrella en aquella hora que tu quieres. ⁊ so
 arredramiento dell eguador del dia. ⁊ la ladeza
 de la uilla. Et obra con todesto assi commo obras
 en lo que te amostrado en saber el zonte
 de la altura. ⁊ de la sombra. ⁊ non mudes dell.
 mudamiento ninguno. fuera ende en que pongas
 ell arredramiento de la estrella que a dell
 eguador del dia. en logar de la declinacion del
 grado del Sol. Et quando quisieres saber el
 zonte de la luna. faz lo por el so arredramiento
 uisible que a dell eguador del dia. pora auer
 so zonte enel cerco de la altura. Capitulo .xxiiij.
 De saber que tanto es ell alongamiento de qual
 estrella quier del cerco dell eguador del dia.
 et con qual grado del zodiaco se comedia el
 cielo por el zonte del logar del çerco dell orizon
 do sube aquella estrella o do se pone. Et por el
 grado que sube del zodiaco con el. 
 QVando quisieres saber qual grado de
 los signos se comedia el cielo con la
 estrella. ⁊ que tanto es ell arredramiento
 de la estrella que a dell eguador del dia por
 el zonte de so sobimiento. o de so ponimiento.
 et por el grado del zodiaco el que sube o que se pone
 con ella. quando lo sopieres por algun
 rectificamiento. Multiplica la cuerda dela
 altura de la cabeça de aries que es en aquel logar
 en la cuerda del zonte del sobimiento de la
 estrella. o de so ponimiento. ⁊ lo que fuere. parte
 lo sobre mediel diametro. ⁊ lo que saliere de
 la particion. arquealo. ⁊ aquell arco sera ell
 arredramiento dell estrella que a dell eguador
 del dia en la parte del zonte. ⁊ sabe por ello.
 el medio arco de so dia. assi commo teloe amostrado
 en saber el medio arco del dia dell estrella
 por el so arredramiento dell eguador del dia.
 Et desi cata si fuere sobrell orizon oriental.
 annade el medio arco del so dia sobre los
 tiempos de los sobimientos del grado el que sube
 con ella en aquella clima. Et si fuere sobrell orizon
 occidental. mengua el medio arco de so
 dia de los sobimientos del grado. el que se pone
 con ell. Et lo que fuere de qual quier destas dos
 carreras sobredichas; entra con ello en los subimientos
 del cielo derecho. Et toma lo que fuere
 en so derecho de los grados del zodiaco. ⁊ lo que fuere.
 esso sera el grado que se comedia el cielo con
 la estrella. Capitulo xxv. De saber en qual grado
 del zodiaco es la estrella. ⁊ de saber su ladeza
 otrossi por so alongamiento dell eguador del
 dia. ⁊ por el grado con quien se comedia el cielo
 quando fueren ambos sabudos. 
 QVando quisieres saber el grado do es la
 estrella. ⁊ su ladeza por so arredramiento
 dell eguador del dia. ⁊ por el grado;
 el que se acomedia el cielo con ell. quando fuere
 sabudo. quier por el rectificamiento de la
 altura de la estrella quando fuere en mediel
 cielo. ⁊ por el grado que se acomedia el cielo con
 ell; quier por so rectificamiento quando fuere
 enell orizon. Et esto es que quando tomaren
 la altura de la estrella en mediel cielo.
 Et sopieren la differencia que a entrella. ⁊ entre
 la altura de Aries en aquel logar; sera esso
 mismo; el so arredramiento dell eguador
 del dia. en aquella parte do es. Et quando fuere
 la altura mas de la altura de la cabeça de
 Aries; sera ell aredramiento en la parte de
 Septentrion. Et si fuere menos. sera en Meridie.
 Et sabran el grado el que se acomedia el
 cielo con el. por el grado de los signos. el ques
 acomedia el cielo en aquella hora; el que sera
 sabudo por rectificamiento de otra estrella. que
 sera so logar sabudo. o por otro rectificamiento
 que puedan saber por el. el grado de mediel cielo.
 Et si fuere esso sabudo por los subimientos
 de la estrella. o de sos ponimientos enel cerco
 dell orizon. ⁊ por el grado el que se sube. ⁊ se pone
 

[ 17v ]
  
 con el; assi commo lo auemos demostrado eneste
 libro con que pueden saber el grado que sube de los
 signos; o el que se pone. ⁊ el so zonte enell orizon.
 Et quando sopieres esto por qual carrera quier
 de las dos sobredichas; toma la declinacion
 del grado. el que se acomedia el cielo con la estrella.
 ⁊ el so arredramiento dell yguador del dia.
 Et si fueren en una parte; mengua lo menor
 de lo mayor. ⁊ lo que fincare. esso sera ell arredramiento
 eguado. ⁊ guarda lo. Et sabe su
 cuerda. ⁊ la cuerda de lo que finca. a complimiento
 deste arredramiento. fata .xc. ⁊ desi sabe
 la cuerda de toda la declinacion. ⁊ la cuerda
 de lo que finca a cumplimiento de toda la declinacion
 fata .xc. Et desi mengua la cuerda
 del cumplimiento de toda la declinacion de .c.
 et .xx. ⁊ lo que fincare. essa sera la cuerda la mas
 luenga. Et desi mengua la declinacion del grado.
 el que se acomedia el cielo con la estrella. de
 xc. ⁊ lo que fincare. sabe su cuerda. ⁊ mengua la
 otrossi de .c. ⁊ .xx. et lo que fincare; essa sera la
 cuerda annadida. Et guardaras cada una por
 so nombre. Et desi multiplica la cuerda de toda
 la declinacion en mediel diametro. ⁊ lo que
 fuere. parte lo sobre la cuerda de lo que finca;
 a cumplimiento del grado el quese comedia el
 cielo con la estrella fata .xc. et lo que saliere. essa
 sera la cuerda eguada de la declinacion. ⁊
 guarda la por so nombre. ⁊ por la parte do es.
 et desi arquea lo. ⁊ mengua aquell arco de .xc.
 et sabe la cuerda de lo que finca. ⁊ essa sera la cuerda
 eguada del cumplimiento de la declinacion.
 Desi multiplica la cuerda eguada de la declinacion
 la que tu guardeste. en la cuerda dell
 arredramiento eguado. el sobredicho. ⁊ lo que
 fuere. parte lo sobre la cuerda del cumplimiento
 dell arredramiento eguado. Et lo que fuere.
 multiplica lo en la cuerda annadida. et
 parte lo que se ayuntare desso. sobre la cuerda
 la mas luenga. ⁊ lo que saliere. multiplica lo en
 la cuerda del cumplimiento de toda la declinacion.
 ⁊ lo que saliere. parte lo sobre la cuerda
 del cumplimiento de la declinacion eguada.
 ⁊ lo que saliere; multiplica lo en la cuerda
 dell arredramiento del grado el que se acomedia
 el cielo con la estrella la que a de cabeça de cancer.
 o de la cabeça de capricornio; a qual quier
 dellos que sea mas cerca quier de delantre. quier
 de çaga por los subimientos del cielo derecho.
 et lo que fuere. parte lo sobre mediel diametro.
 ⁊ lo que saliere. arquea lo. ⁊ aquell arco sera
 la diuerssidad de la estrella. ⁊ guarda la. ⁊
 desi cata si fuere el grado el quese acomedia
 el cielo con la estrella desdel començamiento
 de cançer; fata la fin de Sagitario. ⁊ fuere
 ell arredramiento de la estrella dell eguador
 del dia septentrional; mengua la diuerssidad
 de la estrella de los tiempos de los sobimientos
 del grado el que se acomedia el cielo con
 la estrella. enel cielo derecho. Et si fuere meridional;
 annade lo sobrellos. ⁊ si fuere la estrella
 desdel començamiento de capricornio
 fata la fin de Gemini. ⁊ fuere el so arredramiento
 dell eguador del dia septentrional;
 conuerssa la obra. ⁊ annade la diuerssidad de
 la estrella sobre aquellos tiempos. Et si fuere meridional;
 mengua los dellos. ⁊ lo que fuere de los
 tiempos depues dell annadimiento. o del
 menguamiento; sabe los grados de los signos
 que son en so derecho en los subimientos del cielo
 derecho. ⁊ lo que fuere; esso sera el grado de los
 signos do es la estrella. Et si fuere ell arredramiento
 que a ell estrella dell eguador del dia. et
 la declinacion del grado el que se comedia el cielo
 con la estrella en dos partes diuerssas; ayuntando
 los ambos. ⁊ lo que fuere. esso sera ell
 arredramiento eguado. ⁊ multiplica la cuerda
 de toda la declinacion. enla cuerda dell arredramiento
 que a la estrella dell eguador del dia.
 et lo que fuere. parte lo sobre la cuerda de lo que
 finca a cumplimiento dell arredramiento eguado;
 fata .xc. et lo que saliere. multiplica lo
 enla cuerda de lo que finca a cumplimiento de
 la declinacion del grado el que se acomedia el
 cielo con la estrella; fata .xc. ⁊ lo que se allegare;
 parte lo sobre mediel diametro. ⁊ lo que fuere
 esso sera la cuerda eguada de la declinacion. et
 multiplica la en la cuerda dell arredramiento
 que a la estrella dell yguador del dia otrossi.
 et lo que saliere. parte lo sobre la cuerda del cumplimiento
 dell arredramiento dell estrella
 del cerco dell eguador del dia fata .xc. ⁊ lo que saliere.
 multiplica lo en la cuerda annadida. et
 lo que se ayuntare. parte lo sobre la cuerda mas
 [...]
 

[ 18r ]
  
 ptholomeo dixo que este mouimiento es segund que el
 lo fallo por sos rectificamientos. Et los otros
 antigos que fueron ante dell. en cada çient annos
 un grado. ⁊ non ouo entre los rectificamientos
 de ptholomeo. ⁊ entre los otros rectificamientos
 a quien ell ayunto los suyos.
 tamanno tiempo en que pudiesse parescer en
 este mouimiento demudamiento parescido.
 que el tiempo que fue entre so rectificamiento;
 et el rectificamiento que fue fecho ante del. non
 fue sinon .cc. annos. non mas. Et por que se alongo 
 el tiempo que fue entre nos. ⁊ ell. parescio
 annadimiento eneste moumiento en guisa
 que salio en cada .lxvj. annos. un grado. Et por
 estos dos mouimientos. cayo ell annadimiento
 en todo. Capitulo .Liij. De saber commo se deuen
 fazer las reuoluciones de los annos quando
 se torna el Sol al logar do fue en la rayz. 
 QVando quisieres saber la hora de la
 reuolucion de qual anno quier de
 annos de alguna nacencia. o de qual
 otra cosa quier. tal commo començamiento de
 regnado. o de algun Rey. o de qual otro començamiento
 quier. ⁊ es la hora en que se torna el sol.
 a aquel grado en que fue en la hora del començamiento.
 Et quando quisieres saber esto. sabe
 ell anno en que fue aquel començamiento. ⁊ que non
 es de los annos de alexandre. Et sabe otrossi
 ell anno en que tu quieres saber aquella reuolucion.
 ⁊ mengua lo primero de lo segundo. ⁊ lo
 que fincare. esso sera los annos passados daquella
 nacencia. o daquel començamiento que tu quesiste
 saber. Et en tal dia commo aquel del Mes romano
 se cumplieron aquellos annos. ⁊ multiplica aquellos
 annos complidos en .Lxxxvj. grados. et
 xxxvj. menudos. Et esto es lo que annade el tiempo
 dell anno solar sobre los dias complidos;
 et lo que se allegare dello. echa le reuoluciones.
 cada reuolucion de .ccclx. grados. ⁊ lo que fincare
 menos de una reuolucion. parte lo sobre .xv.
 et lo que saliere. son horas eguadas. ⁊ annade las
 sobre las horas dell endereçamiento en la rayz.
 Et si fueren menos de .xxiiij. toma las. et
 son del dia passado del Mes. Et si fueren mas
 de .xxiiij. echa dellos .xxiiij. et annade sobre
 los dia passados del Mes. un dia. ⁊ lo que se allegare
 de los dias. ⁊ de las horas depues desto;
 guarda lo. Et si fuere ell anno bissiesto. ⁊ fuere
 el Mes de çubath passado. mengua de los dias
 que tu as. los passados del Mes. un dia. ⁊ lo que fincare.
 esse sera el dia dell endereçamiento. Et
 si non fuere ell anno bissiesto. lexaras los dias
 assi commo son. ⁊ lo que fueren los dias passados
 del Mes. ⁊ las horas. esso sera dias dell endereçamiento.
 ⁊ sus horas. Et saca con ellos el medio
 cursso del Sol a aquell anno assi commo es dicho.
 et salir te a el medio cursso del Sol. tal commo
 el medio cursso que fue en la rayz. nin mas nin
 menos. Et si tu quisieres multiplicar los annos
 que te salieron en tres grados. et .xxiiij. menudos.
 ⁊ es lo que mengua el tiempo dell anno
 solar del cumplimiento del quarto del dia que
 es de mas. sobre .ccclxv. dias. ⁊ lo que se allegare
 dello. guardalo. Et desi echa los annos que te salieron.
 quatro. quatro annos. Et si te fincare
 un anno. tomal .xc. grados. Et si fincaren dos.
 toma les .clxxx. Et si fincaren tres. toma les
 cc. ⁊ .Lxx. Et si fincaren quatro. toma les .ccc
 et .lx. ⁊ lo que te saliere de qual parte quier destas
 sobredichas. echa dello lo que ouiste guardado. ⁊
 lo que fincare. faz de cada .xv. grados una hora. et
 annade las sobre las horas dell endereçamiento.
 assi commo es dicho. Et el fecho con estas dos
 carreras es uno. lo que cabe enel medio cursso
 del Sol. et en las otras planetas. Et endereça
 el medio cursso del Sol assi commo es dicho. ⁊ si
 te saliere el logar cierto del Sol. tal commo el logar
 cierto el primero. sabras que aquella hora es
 la hora de la reuolucion. Et si fuere mas. cata
 que tanto es de mas. ⁊ sabe en quantas horas
 lo anda el Sol. et mengua lo de las horas
 dell endereçamiento. ⁊ si fuere menos. cata
 que tanto es lo que mengua. ⁊ sabe en quantas
 horas se remueue el Sol. et annade lo sobre
 las horas dell endereçamiento fata que se te
 aueriguen las horas dell endereçamiento
 en que se a de tornar el Sol a so logar çierto. assi
 commo fue en la rayz. Et endereça con ellas
 otrossi el logar de la luna. ⁊ las otras planetas.
 Et desi trastorna las alas horas diuerssas
 de los dias. ⁊ esto es en minguar dellas
 lo que es en derecho del grado del Sol de la eguacion
 de los dias en los sobimientos del
 cielo derecho. depues quel sopieres quel monta
 

[ 18v ]
  
 de una hora eguada. ⁊ lo que fincare. essas son
 horas eguadas depues de mediel dia. ⁊ sabe
 por ellas ell ascendente. ⁊ los otros angulos;
 assi commo es dicho. Et cae el desuariamiento
 enel logar cierto del Sol. por el mouimiento
 de la longura mas luenne del Sol en
 los annos que son entrell anno de la rayz. et
 ell anno de la reuolucion. Et quando fuere
 el logar del Sol cerca de la longura mas luenne.
 non sera el demudamiento si non poco;
 enguisa que non es sentido. Et assi es otrossi quando
 es en la longura mas cerca. ⁊ quanto mas
 se arriedra destos dos puntos sobredichos. sera
 el desuariamiento mayor. Et sabudo es que
 quando passaren .cvj. annos adelantrar se 
 a la hora de reuolucion. con un dia de los
 dias que fueron en la rayz. Et fecho auemos tablas
 con que se puden saber las horas mediannas
 de las reuoluciones de los annos. ⁊ los
 medios curssos de las planetas. ⁊ en aquel
 logar auemos escripto commo obran con ellas
 quando las ouiere ell omne menester.
 por tal de seer mas breue. et mas ligero
 de saber. Capitulo .Liiij. De aueriguar los allegamientos 
 que se fazen segund las ladezas de las
 estrellas quando echan el Rayo sobrel zodiaco. 
 Sepas que el cielo es partido por
 xij. signos. ⁊ non pueden fallar a .xij.
 cuento que ya partes sanas quel cuenten
 sinon .vj. dos uezes. ⁊ .iiij. tres uezes. ⁊ tres
 quatro uezes. ⁊ dos .vj. uezes. Et por esto usaron
 estas cuentas. ⁊ non otras. Et son quatro
 figuras fuera ende la coniunction. La
 primera es la opposition. et es .vj. signos. ⁊
 contienese con dos angulos derechos. ⁊ con
 clxxx. grados. Et es ficable en la fortaleza.
 Et empos ella es la figura de la quadradura.
 et es la meatat de la opposition. ⁊ continuasse
 con tres signos. ⁊ con angulo derecho. ⁊ con
 xc. grados. Et desi la triplicidat. Et continuasse
 con quatro signos. ⁊ con angulo derecho.
 et con tercio de un angulo. ⁊ con .cxx. grados.
 Et desi es sextil. ⁊ es la meatat de la triplicidat.
 ⁊ continuasse con dos signos. ⁊ dos tercios
 de un angulo derecho. ⁊ con .lx. grados. Et la
 coniunction non es figura. ⁊ estos grados sobredichos
 de los signos. son los que an catamiento
 unos con otros. ⁊ non lo an los otros signos
 Et dizen alos signos que son deste estado. los signos
 atados. ⁊ alos otros non dizen que an atamiento
 entre uno. ⁊ otro. nin que an apparceria en
 las figuras. Et estos son los signos que a entre
 estas figuras las sobredichas. Vn signo. o
 .v. signos. o .vij. signos. o .xj. signos. Et por que
 son los rayos de las estrellas quando se ayutan
 en las quatro figuras. ayuntan se enel
 centro de la tierra. ⁊ taian se. ⁊ fizosse el catamiento
 de su ladeza entonçe. sobeiana mientre.
 ⁊ non lo a menester. Et lo mas que a menester
 de sus ladezas. es enla hora de la coniunçtion.
 non mas. Et esto es quando se ayuntan
 dos estrellas ayuntamiento corporal. ⁊ non
 fueren ambas sus ladezas en una parte. ⁊ de
 una quantia. non sera su coniunction cierta
 entonçe. enguisa que pueda cobrir la deyuso.
 ala desuso. Que quando fuere su coniunction
 deste estado sobredicho. sera en longura. ⁊ en
 ladeza. ⁊ sinon fueren en una parte. ⁊ de una
 quantia. sera su coniunction en longura.
 non en ladeza. Et non dizen a esto coniunction
 derecha. ⁊ quanto mas si fueren en dos
 partes diuerssas que non dizen entonce que son
 ayuntadas. Et quando se ayuntaren dos
 planetas. fincar san assi ayuntadas fata que
 se aluengue la una dela otra tanto commo la
 meatat de sos dos cuerpos. Et dizen otrossi
 que son en allegamiento quando se ua alguna
 planeta por allegar ala otra de sextil. o de quadradura.
 o de triplicidat. o de opposition. Et
 quando fueren eguales enel punto. diran
 que es acabado ell allegamiento. Et quando
 la passare. diran que es esparzida della. fata
 que se allegue con otra planeta. Et si non se allegare 
 con otra. dezirles an esparzidas. Et
 dizen que la fortaleza del Sol en los allegamientos 
 caesse sobre .xv. grados dante. ⁊ depues.
 Et la fortaleza de la luna. caesse sobre
 xij. grados dante. ⁊ depues. Et otrossi jupiter
 sobre .xij. Et uenus sobre .viij. Et Mars sobre
 vij. Et Mercurio. sobre .vij. Et saturno sobre
 iiij. Et las fuertes quantidades. son las quantidades
 que son dichas enel capitulo de la grandeza
 de los cuerpos de las planetas. ⁊ lo que subtendere
 sos diametros del cerco del cielo. Et quando
 

[ 19r ]
  
 mas las estrellas dessuso. Et dizen otrossi
 que los grados que son arredrados de qual punto
 quier de los dos mudamientos. que son cabeça
 de cancer. ⁊ de capricorno. un arredramiento
 mismo en la parte delantrera. o la çaguera.
 las que uan por orden de los signos. que cata ell
 uno all otro. ⁊ que son de egual fortaleza. por
 que es el dia de cada un grado dellos. al dia del
 otro. verbi gracia. x. grados de cancer es egual
 en la fortaleza a .xx. grados de Gemini. por que es
 ell arredramiento de cada uno destos dos grados
 del començamiento de Cancer uno mismo. Et
 el dia de cada uno dellos. es egual con el dia
 dell otro. Et dizen les los grados que catan uno
 a otro. ⁊ son eguales en la fortaleza. Et otrossi
 los grados que son arredrados de la cabeça de cancer
 un arredramiento mismo. Et otrossi dizen
 que los grados que son arredrados de los dos puntos
 de las egualdades las que son la cabeça de aries.
 et de libra. un arredramiento mismo en la
 parte delantrera de los signos. ⁊ en la parte
 çaguera. los grados sennores. ⁊ los grados obedientes.
 Et dizen otrossi los grados altos. ⁊ los
 grados baxos. ⁊ los que oyen unos de otros. Et
 los grados que les dizen que oyen. ⁊ que obedeçen. et
 so los grados baxos. son los grados que son en la
 meatat meridional del cielo. que es del començamiento
 de libra. fata la fin de piscis. Et los
 sennores que son altos sobrestos. son los grados
 que son en la meatat septentrional del cielo.
 el que es desdel començamiento de aries. fata la
 fin de virgo. Et esto es por que ell annadimiento
 del dia en los grados septentrionales. es tanto
 commo so menguamiento en aquellos grados
 meridionales. quando fuere so arredramiento
 de cada uno dellos egual. de qual punto
 quier destos dos puntos sobredichos. verbi
 gratia. El grado .xx. de piscis. oye del .x. grado
 de aries. por que ell annadimiento del dia
 del .x. grado de aries. es tal commo el menguamiento
 del dia del .xx. grado de piscis. Et
 puede seer que caen algunas destas quantidades
 sobredichas. enestas dos maneras en alguna
 figura de las figuras sobredichas. Tal
 commo el primero grado de Sagitario. que se allega 
 con el primero grado de aquario. ⁊ figurasse
 con ell en la figura sextil. ⁊ es ell arredramiento
 de cada uno dellos del començamiento
 de capricorno. uno mismo. ⁊ abienense 
 las dos cosas enel. Et otrossi el començamiento
 de piscis. con el començamiento de Tauro.
 que es abiniente con ell en la figura. ⁊ oye
 del grado primero de Tauro. Et otrossi ayuntan
 se aqui las dos casas. Et otrossi caen de
 triplicidat. ⁊ de quadradura. ⁊ de opposition.
 assi commo es la meatat de tauro. en quadradura
 de la meatat de leo. Et assi commo es la meatat
 de aquario. en quadradura de la meatat
 de Tauro. Et el començamiento de Tauro
 en triplicidat del començamiento de Virgo.
 Et el començamiento de aquario. en triplicidat
 del començamiento de Geminj. Et la
 cabeça de Cancer. en opposito de la cabeça de
 capricorno. Et ell arredramiento destos grados
 del punto del mudamiento. ⁊ del punto
 de la egualdat es uno. Et otrossi el començamiento
 de aries. es en opposito del començamiento
 de libra. Et assi se allegan las planetas
 con las estrellas fixas. quando ouiere entrellas
 arredramiento de sextil. o de triplicidat.
 o de quadradura. o de opposition. Et assi
 otrossi echan las planetas. ⁊ las estrellas fixas.
 el rayo sobrel zodiaco. con quantidades
 diuerssas. annaden et menguan. segund
 fuere la diuerssidat de las ladezas. Et quando
 sopieres la quantia que es entre dos estrellas.
 podras saber. si son sobre alguna figura de las
 figuras de los allegamientos. Et por que se mueuen
 las estrellas fixas mouimiento tardio.
 non obran en allegamiento de las planetas
 con ellas. nin en echamientos de sos rayos
 sobrel cerco de los signos quando fueren sos
 arredramientos del zodiaco. tal qual alguna
 quier destas figuras. Mas catan enlas figuras
 que an con ellas en los angulos. ⁊ mayor mientre
 con el Sol. Mas en las planetas a menester
 de saber ell arredramiento que a entre las unas.
 ⁊ las otras. ⁊ las quantidades do echan los
 Rayos sobrel zodiaco segund fueren sus ladezas
 ala hora de la nacencia. o dell ataçir que fazen
 de la una ala otra. Et parecido es que la opposition
 non cae en cumplimiento. si non quando
 fueren las dos planetas sobrel zodiaco;
 o que sea la ladeza de cada una dellas. egual con
 

[ 19v ]
  
 la otra. ⁊ que sean en partes diuerssas. Et si fuere
 la una de las dos planetas sobrel zodiaco. ⁊
 la otra declinada dell en la ladeza. ell arredramiento
 que a entrellas entonçe sera menos dell arredramiento
 de la opposition. tanto quanto es la
 ladeza de la planeta. Et si fuere la ladeza de las
 dos planetas una. ⁊ en una parte. sera ell arredramiento
 que a entrellas menos dell arredramiento
 de la opposition. tanto commo la quantidat
 de las dos ladezas ayuntadas. Et la quadradura
 que cae entre las planetas sobrel cerco de los signos
 es toda uia de un estado. nin annade nin mengua
 de .xc. quier sea la ladeza mas. o menos. Et
 esto es parecido en las esperas. las que caen los cercos
 sobre sos dos polos. Et el sextil si fuere la planeta
 sobrel cerco de los signos. echara sos rayos
 de sextil sobre .Lx. ⁊ de triplicidat sobre .cxx. Et
 si non fuere sobrel cerco de los signos. echara sos
 rayos sobre menos de .lx. grados del grado do es.
 et echara sos rayos de triplicidat sobre mas de
 cxx. con tanto commo lo que mengua del sextil. Et
 quando quisieres saber sobre quantos grados
 echa la planeta sos Rayos. de sextil o de triplicidat
 sobrel cerco de los signos. si ouiere ladeza;
 mengua la ladeza de la planeta de .xc. ⁊ sabe la
 cuerda de lo que finca en la tabla de las medias cuerdas.
 Et cae toda uia sobre la cuerda del segundo
 lado el complido. el que auemos nombrado enel
 capitulo de los diametros de los quadrados. en lo
 passado deste libro. Empero nombrar lo emos
 otra uez eneste capitulo en que somos. ⁊ guarda lo
 ca esso sera la cuerda del segundo lado. Et desi
 sabe la cuerda del segundo lado complida de la
 ladeza de la estrella. Et esto es en tomar la meatat
 de su ladeza. ⁊ sabe su media cuerda. ⁊ dobla
 la. ⁊ lo que se allegare. esso sera la cuerda complida
 de la ladeza de la estrella. ⁊ multiplica la en si.
 et lo que se allegare; guarda lo assi commo es. Et desi
 toma la cuerda complida del lado segundo
 lo que ouiste guardado. et multiplica lo en .lx. et
 lo que se allegare. annade sobrello este multiplicado
 en si. lo que te mande guardar assi commo es.
 et lo que se allegare. toma su rayz. ⁊ lo que fuere. toma
 lo que annade sobre .lx. et multiplica lo en
 si. ⁊ lo que saliere. parte lo sobre la cuerda complida
 del segundo lado. ⁊ desi toma lo que annade
 la rayz sobre .lx. segunda uez. ⁊ multiplica lo
 en la cuerda complida del segundo lado. la que
 te mande guardar. ⁊ lo que se allegare. parte lo
 sobre la cuerda eguada. ⁊ lo que saliere. esso sera
 ell argumento dell endereçamiento. ⁊ guarda
 lo. Et desi toma la cuerda complida de la ladeza
 de la estrella la multiplicada en si. ⁊ menguala
 de tres Mill. ⁊ sexcientos lo que es la multiplication
 de la cuerda complida del sextil en
 si. ⁊ lo que fincare. toma su rayz. ⁊ mengua daquella
 rayz ell argumento dell endereçamiento que
 ouiste guardado. ⁊ lo que fincare. esso sera el lado
 segundo ell eguado. ⁊ guarda lo. Et desi mengua
 la cuerda complida de la ladeza la que fue
 multiplicada en si de tres Mill et sexcientos
 otrossi. ⁊ lo que fincare parte lo sobrel segundo
 lado ell eguado. Et lo que saliere. essa sera la cuerda
 que tu quieres saber. ⁊ arquea la arqueamiento de
 las cuerdas complidas. Et esto es en tomar su
 meatat. ⁊ arquea lo en la tabla. ⁊ aquell arco que saliere.
 dobla lo. ⁊ lo que fuere aquell arco. esso sera la
 quantia del sextil daquella estrella en la parte do
 es su ladeza. ⁊ mengua lo de .clxxx. ⁊ lo que fincare.
 eso sera la quantia de la triplicidat de la estrella.
 Et mengua cada una destas dos quantias
 del grado de la estrella. ⁊ annade cada uno dellos
 sobrel grado de la estrella. ⁊ lo que se allegare
 del grado de la estrella depues dell annadimiento
 o del menguamiento. guarda lo. Et el logar
 minguado es el logar de so sextil. ⁊ de su triplicidat
 las primeras. Et el logar que es demas. es
 el logar del sextil. ⁊ de la triplicidat segunda;
 las que caen sobrel cerco de los signos. Capitulo .lv.
 De saber que tantos son los sobimientos de los signos
 entre los quatro angulos del cielo. 
 Et depues que auemos fablado eneste capitulo
 que passo en las quantias de los
 echamientos de los rayos. Conuiene nos
 agora de fablar en cuemo deuen saber los subimientos
 de los signos entre los angulos;
 Ca los subimientos que ante ouiemos sabudos.
 son los subimientos del cielo derecho enell angulo
 de mediel cielo. et enell angulo de medie
 la tierra. Et otrossi en la clima que son los
 subimientos de oriente enell angulo dell ascendente.
 ⁊ los ponimientos en occidente en
 ell angulo de la casa setena. enel cerco dell
 orizon de cada cipdat. Et cada uno destos. son
 

[ 20r ]
  
 de quantias diuerssas. Et finco de saber los
 sobimientos de los signos entre estos angulos
 sobredichos en qual parte quier del cielo
 por saber con quantos tiempos de los tiempos
 dell eguador del dia sube cada signo en qual
 parte quier del cielo. ⁊ con esto pueden saber
 la quantia de lo que cae de los tiempos dell eguador
 del dia; entrel grado adelantrado del cerco
 de los signos. ⁊ entrel grado quel sigue con los tiempos
 del passamiento del grado adelantrado;
 en aquel logar. Verbi gracia. El signo de aries
 sube en mediel cielo. con .xxvij; grados;
 et liij. menudos de los tiempos dell eguador
 del dia. Et sube enla quarta clima con .xix;
 grados. ⁊ .xij. menudos. ⁊ ponese enesta clima
 con tanto commo aquellos grados con que sube libra
 en esta clima sobredicha. ⁊ son .xxxvj. grados.
 et .xxxiiij. menudos lo que a entre cada uno destos
 angulos. ⁊ entrell angulo quel sigue. son .vj.
 horas temporales. ⁊ son horas de un quarto
 de los quatro quartos del dia. ⁊ de la noche. Et
 lo que fuere desto en los dos quartos que son dessuso
 de la tierra. son horas diurnas. ⁊ las que son deyuso
 de la tierra en los dos quartos que fincan. son
 horas nocturnas. Et quando se declinare aries
 de qual angulo quier destos sobredichos. desuariar
 se an las quantias de sos sobimientos. Et
 annaden se sobrestas quantias. o menguan
 se dellas segund que se acaesçe del cuento de las
 horas temporales con las que se arriedra. Et el començamiento
 de aries dell angulo do es la obra
 et el rectificar. Et pongamos en la primeria
 que fue ell arredramiento de la cabeça de aries de
 mediel cielo. faza la parte de oriente dos horas
 temporales. Et fazen se por esto los subimientos
 de aries. alli menos de los sobimientos que son
 en mediel cielo con dos grados. et .liiij. menudos.
 Et es la tercia parte de lo que es entre sos sobimientos
 en mediel cielo. ⁊ entre sos subimientos
 en la clima. assi commo son las dos horas con
 las que se arredro de mediel cielo. el tercio de las
 vj. horas que son en mediel cielo. et ell ascendente.
 Et quando fuere ell arredramiento de la cabeça
 de aries de mediel cielo enesta parte sobre
 dicha. tres horas temporales. sera so sobimiento
 y. menos de so sobimiento derecho enel cielo derecho.
 con quatro grados et tercio. ⁊ es la meatat
 de lo que es entre so subimiento enel cielo derecho.
 ⁊ entre so subimiento enell orizon de aquella
 clima. fata que se allegue all ascendente. Et sera
 y so subimiento. menos de so subimiento
 enel cielo derecho. con .viij. grados. et xlj. menudo.
 Et esta es toda la diuerssidat. Et pongamos
 otrossi el començamiento de aries en la parte
 de occidente arredrado de mediel cielo dos horas
 temporales. Et por que son sos ponimientos enesta
 meatat occidental. tanto commo los sobimientos
 de Libra. seran sos ponimientos en la quantia
 deste arredramiento mas de sos sobimientos en
 el cielo derecho. con la tercia parte desta diuerssidat.
 lo que es dos grados. et. liiij. menudos. Et quando
 fuere so arredramiento tres horas enesta parte
 sobredicha. sera y so passamiento con mas
 de so passamiento enel cielo derecho. con tanto
 commo la meatat de la diuerssidat. las es quatro
 grados et tercio. fata que se allega all orizon
 de occidente. Et sera y so passamiento en poniendo
 se mas de so subimiento enel cielo derecho.
 con tanto commo es toda la diuerssidat. ⁊ es .viij.
 grados. ⁊ .xlj. menudo. Et otrossi si fuere so arredramiento
 dell angulo de la tierra fazal ascendente.
 sera so fecho. tal commo el fecho que es entre
 mediel cielo. ⁊ ell ascendente. Et quando fuere
 so arredramiento dell angulo de la tierra faza
 occidente. sera el fecho enel; tal commo fue el fecho
 entre mediel cielo; et occidente. Et quando
 quisieres saber los sobimientos de qual grado
 quier en qual parte quier del cielo. sabe luego
 ell arredramiento del grado o de la estrella
 que tu quieres saber. que tanto es de qual angulo
 quier. ⁊ sabras esto. en que cates a aquel grado;
 o a aquella estrella que tu quieres saber. ⁊ si non
 ouiere ladeza. es el fecho enell. tal commo el fecho
 del grado del signo do es. Et sabe los tiempos
 de las horas diurnas. ⁊ nocturnas daquel grado.
 Et si ouiere la estrella ladeza. sabe el grado
 el que se acomedia el cielo con ell. Et los tiempos
 de sus horas desuso de la tierra. ⁊ deyuso della.
 Et esto es en sacar su media mora desuso de
 la tierra. ⁊ tomar su sexma parte. ⁊ lo que fuere.
 esso sera tiempos de sus horas que son desuso de
 la tierra. Et mengua esso de .xxx. ⁊ lo que fincare;
 esso sera tiempos de sus horas las que son de
 yuso de la tierra. assi commo lo auemos amostrado
 

[ 20v ]
  
 enel començamiento deste libro. ⁊ obra con
 el grado el que se acomedia el cielo con ell en
 logar del grado do es la estrella. si ouiere ladeza.
 Et si non ouiere ladeza. obra con el grado
 do es. ⁊ assi obraras con los tiempos de las
 horas de la estrella. en logar de los tiempos de
 las horas del grado. el que se acomedia el cielo
 con el. Et si fuere aquel grado con que tu obras desuso
 de la tierra. toma so arredramiento del
 grado de mediel cielo. con los sobimientos
 del cielo derecho. Et si fuere deyuso de la tierra.
 toma so arredramiento del grado de mediel
 cielo; con los sobimientos del cielo derecho otrosi.
 Et esto es en menguar los subimientos
 del grado de mediel cielo de los subimientos
 del grado con que tu obras. si fuere en la parte
 de oriente en mediel cielo. Et mengua los sobimientos
 daquel grado de los sobimientos del
 grado de mediel cielo. si fuere en la parte de
 occidente. Et assi faras con los sobimientos.
 et con los subimientos del grado dell angulo
 de la tierra. enel cielo derecho. fata que sepas ell
 arredramiento que es entrel grado que tu quieres.
 et entrell grado de mediel cielo. o dell angulo
 de la tierra. con el cielo derecho. ⁊ lo que saliere
 delos tiempos dell arredramiento. parte
 lo sobre los tiempos de las horas diurnas;
 si fuere el grado con que tu obras dessuso de la
 tierra. o sobre los tiempos de las horas nocturnas.
 si fuere deyuso de la tierra. ⁊ las horas que
 salieren; essas seran ell arredramiento de la
 estrella. o del grado dell uno de los dos angulos.
 Los que son. Ell angulo de mediel cielo. o dell
 angulo de la tierra. Et podras saber si es la
 estrella o el grado dessuso de la tierra. o deyusso
 della. de lo que yo te dire. Cata al grado con
 que tu obras. ⁊ si fuere entrel grado dell ascendente.
 ⁊ del grado de occidente. segunt es ell
 ordenamiento de los signos. pues aquel grado
 es deyuso de la tierra. Et si fuere entrel grado
 de occidente. et el grado dell ascendente
 segund ell ordenamiento de los signos. es desuso
 de la tierra. Et podras saber esto por otra
 carrera. Et es que cates ala meatat de la mora de
 la estrella dessuso de la tierra. ⁊ si fuere mas
 de los tiempos que son entrel grado de mediel
 cielo. ⁊ el grado con que se acomedia el cielo con
 la estrella enel cielo derecho. sabras que la estrella
 es dessuso de la tierra. Et si fuere la meatat
 de su mora desuso de la tierra lo menor.
 sabras que es deyuso de la tierra. Et quando sopieres
 ell arredramiento de la estrella. o del
 grado. do es. que tanto es de mediel cielo. o dell
 angulo de la tierra. Et quantas horas temporales
 caen enell. Et quisieres saber so arredramiento
 dell ascendente. o de occidente;
 mengua aquellas horas de .vj. ⁊ lo que fincare. esso
 sera so arredramiento dell un angulo destos
 dos. los que son ell angulo de oriente. ⁊ ell angulo
 de occidente. Et quando quisieres saber
 los sobimientos de qual grado quier. en qual
 logar quier que se acaesca aquel grado de las partes
 del cielo. Et sabudo es en lo que auemos dicho
 que con esto sabras la quantia de lo que es entrel
 grado delantrero del zodiaco. ⁊ del grado
 que es en la parte quel sigue de los tiempos
 dell eguador del dia. assi commo puedes saber
 la quantia que es entre quales dos grados quier.
 de los sobimientos de la clima. o de los sobimientos
 del cielo derecho. Et esso es en saber
 en quantos tiempos de los tiempos dell eguador
 del dia se allegara el grado que sigue
 de los signos al logar do fue el grado delantrero.
 Et cata si fuere el grado delantrero
 entre mediel cielo. ⁊ ell angulo de la tierra
 en la parte de oriente. pues es en la meatat
 oriental del cielo. Et si fuere entrel angulo
 de la tierra. ⁊ entre mediel cielo de parte
 de occidente. es en la meatat occidental
 del cielo. Et quando fuere en la meatat oriental
 del cielo. sabe so arredramiento de
 mediel cielo. o dell angulo de la tierra. o
 dell ascendente. de qual dellos quisieres. Et
 sabe por ello quantas son las horas temporales.
 ⁊ guarda las. Et desi cata al grado quel
 sigue. ⁊ si fuere con ell en la meatat oriental
 del cielo. toma ell arredramiento que es
 entre los dos grados por los sobimientos
 del cielo derecho. Et otrossi ell arredramiento
 que a entrellos; por los subimientos de la
 clima. Et si fueren estos dos cuentos eguales.
 esso es ell arredramiento del grado delantrero
 que a del grado siguiente con los tiempos
 dell eguador del dia. Et si se desuariaren;
 

[ 21r ]
  
 mengua lo menor de lo mayor. ⁊ lo
 que fincare. toma su sexma parte. ⁊ esso sera
 ell argumento de una hora del desuariamiento.
 ⁊ multiplica lo en las horas dell arredramiento
 del grado delantrero. de qual angulo quier
 que tu pongas a obrar con ell. los que son ell angulo
 de mediel cielo. o ell angulo dell ascendente.
 o ell angulo de la tierra. ⁊ lo que se allegare.
 cate si lo multiplicares en las horas
 dell arredramiento del grado de mediel cielo.
 o dell angulo de la tierra. annade lo sobre
 los tiempos de los sobimientos. los que te salieron
 entre los dos grados con el cielo derecho.
 si fueren menos de los que a entrellos; con los
 subimientos de la clima; o mengua los dellos.
 si fueren ellos lo demas. Et si lo multiplicaste
 en las horas dell arredramiento del grado
 dell ascendente. annade lo sobre los tiempos
 que son entre los dos grados con los subimientos
 de la clima. si fueren ellos lo menos.
 ⁊ mengua los dellos. si fueren ellos lo
 demas. Et lo que se allegare de los tiempos de
 los subimientos dell angulo. con lo que tu obreste
 depues dell annadimiento. o del menguamiento.
 esso sera ell arredramiento que
 es entre los dos grados con los sobimientos
 del logar del grado delantrero el que es en la
 meatat oriental del cielo. Et si fuere el grado
 delantrero en la meatat occidental del
 cielo. ⁊ el grado siguiente. en essa meatat
 otrossi. toma los tiempos de los subimientos
 que a entrellos enel cielo derecho. Et los tiempos
 de los subimientos que son entre los
 dos grados que son oppositos a aquellos dos grados
 sobredichos en aquella clima. ⁊ son tanto
 commo lo que a entre los dos grados con los
 tiempos occidentales de la clima. Et desi toma
 la sexma parte de la differencia que es entre
 estos dos cuentos; et multiplica lo enlas
 horas dell arredramiento del grado de qual angulo
 quier. Quier dell angulo de la tierra.
 o quier dell angulo de occidente. o quier dell
 angulo de mediel cielo. qual quier dellos.
 Et lo que se allegare. annade lo sobre los tiempos
 orientales. o los occidentales. los que te
 salieron dell angulo aqui tu contaste. si
 fueren ellos los menos. ⁊ mengua lo dellos
 si fueren ellos los demas. assi commo es dicho.
 Et es que si fuere tu obra enell angulo occidental.
 annadras esso sobre los ponimientos que son
 entre los dos grados en la clima. si fuere el lo
 menor. Et mengua lo dell. si fuere ell mas
 de lo que a entrellos enel cielo derecho. Et si obreste
 con ell angulo de la tierra. o con ell
 angulo de mediel cielo; annade esso sobre
 lo que es entre los dos grados con los sobimientos
 del cielo derecho. si fueren ellos lo menos.
 et mengua los dellos. si fueren ellos lo mas.
 et lo que saliere. esso sera ell arredramiento que
 es entre los dos grados. con los ponimientos
 del logar do fuere el grado delantrero del cielo.
 Et si fuere el logar del grado delantrero
 en la una meatat del cielo. ⁊ el grado siguiente.
 en la otra meatat. Sabe que a entrel grado
 delantrero. ⁊ el grado de mediel cielo. si fuere
 el grado delantrero en la meatat occidental.
 Et si fuere en la meatat oriental. sabe
 lo que a entrello. ⁊ entrell angulo de la tierra.
 assi commo teloe amostrado. ⁊ lo que saliere. annade
 sobrello lo que a entrel grado de mediel cielo.
 o dell angulo de la tierra. Et entrel grado çaguero
 por los sobimientos del cielo derecho.
 et lo que se allegare. esso sera lo que a entre los dos
 grados. Et si quisieres saber esto por otra carrera.
 Sabe las horas dell arredramiento del
 grado delantrero. que tantas son dell angulo.
 assi commo te loe amostrado. Et desi cata si fuere
 el grado delantrero. o el grado siguiente
 entre mediel cielo. ⁊ ell ascendente. o si fuere
 el grado delantrero en este logar. ⁊ el siguiente
 entrell ascendente. ⁊ ell angulo de la tierra.
 Et esto es si fueren ambos en la meatat
 oriental. multiplica los tiempos de las horas
 diurnas del grado siguiente. los que son
 tiempos del grado mismo en las horas dell
 arredramiento del grado delantrero de mediel
 cielo. Et lo que se allegare. mengua lo de
 los tiempos que son entrel grado de mediel cielo.
 ⁊ el grado siguiente con los subimientos
 del cielo derecho. Et si fuere el grado delantrero.
 ⁊ el grado siguiente en la meatat occidental
 del cielo. lo que es desdell angulo de
 la tierra. fata mediel cielo de parte de occidente.
 Et multiplica las horas nocturnas del
 

[ 21v ]
  
 grado siguiente en las horas dell arredramiento
 del grado delantrero dell angulo de
 la tierra. ⁊ lo que se allegare. mengua lo delos
 tiempos de los subimientos que son entrel
 grado dell angulo de la tierra. ⁊ entrel grado
 siguiente enel cielo derecho. Et si fuere
 el grado delantrero en una meatat. ⁊ el grado
 siguiente en otra meatat. Et esto es quando
 fuere el grado delantrero. entrell ascendente.
 ⁊ ell angulo de la tierra. ⁊ fuere el grado siguiente
 entrell angulo de la tierra. ⁊ ell angulo
 de occidente. Et multiplica los tiempos
 de las horas nocturnas del grado siguiente los
 que son tomados con ell opposito enlas horas
 dell arredramiento del grado delantrero. dell
 angulo del grado dell ascendente. ⁊ lo que saliere.
 mengua lo de los tiempos de los subimientos
 que son entrel grado dell ascendente. ⁊ entrel
 grado siguiente con los subimientos de
 la clima. Et si fuere el grado delantrero entre
 occidente. et mediel cielo. ⁊ el grado siguiente
 entre mediel cielo. ⁊ ell ascendente. Et esto
 es quando fueren en dos medios diuerssos;
 multiplica los tiempos de las horas diurnas
 del grado siguiente. en las horas dell arredramiento
 del grado delantrero dell angulo de occidente.
 ⁊ lo que se allegare. mengua lo de los tiempos
 de los subimientos que son entrel grado de
 occidente. ⁊ entrel grado que es en opposito del grado
 siguiente en la clima. ⁊ lo que fincare de qual
 cuenta quier destas sobredichas. esso sera
 ell arredramiento que es entre los dos grados
 con los tiempos de los subimientos del grado
 primero. o sos ponimientos. Et otrossi sabras
 con so conuersso desto quantos tiempos a passados
 de los tiempos dell eguador del dia. desde
 que parecio el grado delantrero. del logar del grado
 siguiente del cerco de los signos. con los
 subimientos del logar del grado siguiente. ⁊
 lo mas que a menester de saber estas quantidades.
 es en las nacencias enell ataçir de los significadores.
 en sos logares. Et esto es lo que dixo
 ptholomeo enel quarto partido. lo que el fizo
 en los juyzios. Capitulo Lvj. De saber commo deuen
 fazer la piedra leuantada. ⁊ la llana pora saber
 las horas temporales del dia en cada logar
 et commo la deuen armar. ⁊ el zonte de Meridie. Et
 commo pueden saber por esta piedra sobredicha
 el zonte de Meca. 
 QVando quisieres saber que a passado
 del dia de horas temporales por ell estrumente
 llano. por la sobrefaz de
 la sombra del Sol. Toma una piedra. o lamina
 de arambre que sea la faz bien egual. ⁊ que sea
 de que tamanno tu quisieres. Et lo meior que
 puedes fazer enesto. es que sea su anchura tanto
 commo los dos tercios de su longura. ⁊ faz sennal
 sobre los dos tercios de la anchura. ⁊ en
 la meatat de la longura. ⁊ pon y un punto.
 et faz della centro. ⁊ faz sobrel. cerco de qual
 tamanno tu quisieres. Et desi quadrea aquel
 cerco con dos linnas que se tagen sobre
 so centro sobre dos angulos derechos. Et partiran
 con esto el cerco en quatro partes eguales.
 ⁊ desi parte cada quarto dellos por
 xc. partes. ⁊ que sea la particion bien cierta. ⁊
 que sea la particion de grado grado. o de quanto
 pudieres segund tu la quisieres partir. ⁊ segunt
 fuere la grandeza del cerco. o su pequennez.
 Et desi sabe la sombra de la cabeça de Cancer.
 ⁊ de la cabeça de Capricorno. por una hora.
 et por dos horas. ⁊ por tres. ⁊ por quatro. ⁊ por
 v. ⁊ por .vj. Et que sean estas horas temporales.
 Et sabe otrossi el zonte de la sombra pora cada
 hora dellas. ⁊ en que logar son del cerco dell orizon
 por las carreras que yo te amostrado enel
 començamiento deste libro. enel capitulo que es
 de saber el zonte de la sombra. ⁊ la altura;
 a qual grado quier de los signos. ⁊ en qual
 cipdat quier. Et esto es que sepas la altura de
 qual hora quier destas horas. ⁊ desi sabe por
 ello su sombra. ⁊ so zonte. assi commo es amostrado
 en lo que passo deste libro. de commo lo pueden
 fazer en qual cipdat quier. Et desi toma
 una regla que sea bien egual. ⁊ que sea la una faz
 de sus fazes partida por partes eguales. ⁊ que
 sean aquellas partes quantas tu quisieres. ⁊
 atal pleyto que sean tanto commo la quantia
 de la sombra de la cabeça de capricorno. o mas.
 Et desi pon el primero punto do tu començeste
 de partir del canto de la regla. sobrel punto
 del centro del cerco. ⁊ pon el canto de la regla
 sobrel zonte de la sombra de la primera hora
 de las horas de capricorno faza la parte que es
 

[ 22r ]
  
 mas ancha en la piedra. Et pon el començamiento
 del punto del zonte del punto de
 oriente enel cerco. ⁊ desi cuenta de la fin de
 la regla del punto del centro. tanto commo la
 sombra de la primera hora. et faz y sennal con
 el canto de la regla. ⁊ sera aquella sennal de la sombra
 de la primera hora. Et assi faras con la sombra
 de las dos horas. ⁊ con zonte de dos horas.
 et con tres horas. ⁊ con quatro. fata que llegues
 alas .vj. horas. Et sennalaras do cae la sombra
 enella sobre la linna que cae entre septentrion.
 ⁊ meridie. faza la parte mas ancha. ⁊
 es la linna del medio dia. Et desi rebuelue
 la regla ala otra parte. de la linna de mediel
 dia. Et faz y assi commo feziste enel quarto primero.
 fata que caya la sombra de una hora. et
 de dos. ⁊ de tres. ⁊ de quarto. ⁊ de .v. daquende ⁊ dallende 
 de la linna de Meridie. en la parte que es
 mas ancha de la piedra faza oriente. ⁊ faza
 occidente. Et todas al començamiento de capricorno.
 ⁊ faz sennal sobre la sombra en cada hora.
 ⁊ que sea la sennal un punto. Et assi faras
 con el zonte de las horas de la cabeça de cancer.
 et con sus sombras. en la otra parte que es mas
 estrecha en la piedra tal qual feziste en las
 horas de capricorno daquende. ⁊ dallende de la
 linna de mediel dia. Et sabudo es que quando
 fuere el zonte septentrional. que sera en la parte
 mas estrecha de la piedra de la linna que es
 entre oriente. ⁊ occidente. Et si fuere Meridional.
 sera en la parte mas ancha desta linna
 sobredicha. Et desi allega entre los puntos que
 son sennalados alas horas de la cabeça de cancer.
 ⁊ entre las otras que son sennaladas ala cabeça
 de capricorno. linnas derechas que salgan
 del punto de la primera hora de las horas de cancer.
 fatal punto de la primera hora de las horas
 de capricorno. Et assi faras en los puntos
 de las dos horas. fata complimiento de las .v.
 horas de amas partes de la linna de mediel
 dia daquende. ⁊ dallende. Et otrossi assi allegaras 
 entre todos los puntos de las horas de capricorno.
 fata que se allegan entre las unas. ⁊ las
 otras. ⁊ entre los puntos de las horas de cançer
 con linnas que se trauiessan en la piedra. en ambas
 las partes desdel punto de la primera hora
 fata la sesena. la que es sennalada sobre linna
 de mediel dia. por tal que aya la sombra passamiento
 sabudo en la piedra. en guisa que non ande
 deffuera dell. Et desi pon enel centro del cerco que
 es en la piedra. un cathete que sea de arambre o
 de fierro redondo. ⁊ metido enel torno. Et que aya
 la cabeça aguda. ⁊ aguisa que sea lo que fuere dell
 dessuso de la faz de la piedra. doze partes delas
 partes de tu regla con la que ouiste tomado las
 quantias de la sombra. Et aguisa que sea este cathete
 en mediel cerco. por compas. ⁊ que non se decline
 a nenguna parte. ⁊ que fagas el forado do
 as de poner el cathete en la piedra en medio del
 centro del cerco. ⁊ que passe de parte a parte. Et desi
 firma lo. y en so logar en guisa que se non mezca.
 nin se tuelga de so logar. si non que finque sobre
 angulos derechos. Et desi pon la parte ancha
 de la piedra. ala parte septentrional. ⁊ la parte
 estrecha. ala parte meridional. ⁊ caera el punto
 de Septentrion. sobre la linna de mediel dia
 enla parte mas ancha. Et caera el punto de
 Meridie. sobre la linna de mediel dia. en la parte
 estrecha. ⁊ caera el punto de oriente. ⁊ el punto
 de occidente en sos logares en la linna do cae
 la linna de mediel dia. Et es la linna que es entre
 oriente. ⁊ occidente. ⁊ comiença de escreuir las
 horas en la parte de occidente. enel logar ancho
 de la piedra. Et escriue la primera hora. so el punto
 de la primera hora de las horas de capricorno.
 et la segunda. so la segunda. fata que ayas acabado 
 todas las horas. Et non se puede connoscer en
 la piedra. mas de lo que es entre la primera hora
 passada del dia. fata la fin de la onzena hora. por
 el grande tendimiento que se tiende la sombra en
 los dos cabos del dia en la mannana. ⁊ en la noche.
 Et aurie mester a esto. grand estrumente
 sobre que pudiesse caer la sombra enestas horas
 sobredichas. Et si tu quisieres partir las horas
 a medios. ⁊ a tercios. o a mas. o a menos desto. sabe
 el zonte de cada refflection que tu quieres de las
 horas. ⁊ su sombra. ⁊ sennala lo segunt tu quieres
 assi commo es dicho eneste capitulo. Et quando cumplieres
 de fazer esta piedra. aue un logar descubierto
 donde se parezca ell orizon depues que
 passare una hora del dia. fata la fin de la onzena
 hora. ⁊ faz y un cerco. ⁊ sennala enell la linna
 de mediel dia assi commo es dicho enel començamiento
 deste libro. Et desi pon la linna de
 

[ 22v ]
  
 mediel dia la que es sennalada en la piedra sobre
 la linna de mediel dia. que tu saqueste enel cerco.
 et que se pose la una linna sobre la otra. bien ciertamientre
 sin declinacion. ⁊ sin desuiamiento. ⁊ que
 sea el zonte de meridie en la piedra. ⁊ es la linna
 que es en la parte estrecha fazera a meridie. ⁊ fazer sa
 por esto la parte septentrional la que es mas ancha
 sobrel zonte de la linna de mediel dia. de la parte
 de septentrion. ⁊ sera la faz dessuso de la piedra
 equidistante con el suelo dell orizon. pesada con el peso
 del fraguador deguisa que non sea declinada a ninguna
 parte. Et del cabo de la sombra del cathete
 que cae sobre las linnas podras saber las horas temporales
 passadas del dia en aquel logar do tu armeste
 aquella piedra. Et podras armar esta piedra
 por otra carrera. ⁊ es de saber la altura la que non a declinacion
 so zonte assi commo es dicho enel començamiento
 deste libro. Et desi rectifica la altura
 fata que sea en la altura sobredicha ⁊ rebuelue
 la piedra fata que caya la sombra del cathete sobre
 la linna daquella hora que tu sopiste su altura. ⁊ acaescera 
 que podras saber el zonte daquella altura. enel cerco
 que es sennalado. Et sinon se allegare la sombra al
 cerco en la longura del cathete. tomaras un filo
 del grado. ⁊ tender le as sobre la quantia del zonte
 que es del punto de oriente. o de occidente enla
 parte do fuere en la hora del rectificamiento. Et
 desi rebolueras la piedra fata que caya la meatat
 de la sombra del catet sobre aquella linna. Et egualaras
 la piedra. ⁊ caera la linna de la hora
 sesena equidistante ala linna de mediel dia sobre
 so zonte. Et si tu quisieres fazer la piedra que es leuantada.
 la que es su faz leuantada faza meridie. ⁊ fazesse
 desta manera sobredicha en quanto cabe del
 zonte. ⁊ mudasse en las sombras. non en mas. assi
 commo es dicho en saber la sombra leuantada. ⁊ quando
 fizieres la piedra sobre las quantias de la sombra leuantada.
 por la faz de la piedra sobre la linna de oriente. ⁊ sera la
 faz de la piedra esquantra meridie. trauessada entre oriente.
 ⁊ occidente. ⁊ sera la parte ancha faza la tierra. ⁊ la parte
 estrecha faza suso. ⁊ sabudo es que la sombra mayor sera
 en mediel dia lo que es sombra de .vj. horas. ⁊ lo mas mayor
 que puede ser la sombra enesta piedra es en cabeça de
 cancer. ⁊ lo mas corto enla cabeça de capricorno. ⁊ que
 sea el catet .xij. partes de las partes de la regla do es
 el .vj. de la sombra. ⁊ del logar del cabo dela sombra del
 cathete. sabras lo que passo del dia de horas temporales.
 Esta es la figura de lo que dixiemos eneste capitulo
 

[ 23r ]
 
 Capitulo .Lvij. de encerrar este libro. ⁊ commo se deue
 fazer ell estrumente el que es en figura del cielo aquien
 dizen la spera. ⁊ los dos estrumentes pora rectificar. 
 QVanto auemos dicho eneste libro de
 las causas. ⁊ de las rayzes de los cuentos
 quanto fue dello por la carrera geometriana.
 ⁊ la prueua. sepas que fincara todauia.
 ⁊ non se mudara. Et quanto auemos
 dicho por los rectificamientos. quier por los
 nuestros. quier por los antigos. puedesse camiar
 en los tiempos luengos que an de uenir.
 Que si cayo algun yerro enell estrumento quier
 en so partir. o quier en so armar. crescera
 aquell yerro en los tiempos luengos. Et por
 esto deuen toda uia rectificar. ⁊ ueer commo recuden
 los mouimientos. Ca assi fizieron los
 antigos. Et depues que somos allegados fata aqui
 queremos taiar aqui en quanto cabe desta sciencia.
 Mas ante que comencemos enlas tablas
 queremos fablar commo deuen fazer ell estrumento
 a que dizen la spera la que es fecha sobre figura
 del cielo. ⁊ de commo deuen fazer otrossi
 los dos estrumentos del rectificar. los que nombro
 ptholomeo enel libro de almagest. alos
 que dizen ell uno el quadrant. ⁊ ell otro la lidada;
 ⁊ desi pornemos las tablas De commo deuen fazer
 la spera Toma spera de arambre bien redonda.
 ⁊ bien fecha. ⁊ bien cierta. de qual tamanno
 quisieres. ⁊ faz en ella dos polos. ell uno
 en so opposito dell otro. sobrel diametro de
 la spera. Et parte lo que es entre estos dos polos
 en la sobrefaz de la spera por dos medios eguales.
 ⁊ rebuelue sobre cada uno dellos una
 linna que taie la spera por dos medios. Et desi
 parte la por quatro quartos eguales. ⁊ pon
 sennos puntos sobre cada quarto. ⁊ faz ell
 un punto dellos. centro. ⁊ rebuelue sobrell
 un cerco que sea tamanno commo el cerco primero.
 ⁊ que passe sobre los dos polos de la spera. ⁊
 que taie el primero cerco por dos medios en dos
 logares oppositos sobre angulos derechos. Et
 parte un quarto del cerco primero por .xc. partes.
 ⁊ toma dello tanto commo toda la declinacion
 la que es .xxiij. grados. ⁊ .xxxv. menudos.
 Et si quisieres parte el cerco por .ccc. ⁊ .lx. partes
 que son del cielo derecho. Et toma dellas tanto
 como los grados de la declinacion con el compas.
 ⁊ pon la una de sus piernas sobrell un
 polo. ⁊ rebuelue la otra pierna sobrel segundo
 cerco. ⁊ faz y sennal. ⁊ pon y un punto. et
 assi faras con ell otro polo. Et que sea la buelta
 del compas al contrario de la parte primera
 la que es opposita con estos dos puntos. Et con
 esto auras sennalado dos cercos que se taien
 sobre dos puntos oppositos. ⁊ pon ell un cerco
 de los dos que sea cerco dell eguador del dia.
 Et ell otro cerco de los signos. ⁊ que sean estos
 dos puntos los dos polos de los signos del cerco
 del cielo derecho. tanto commo a entre los dos
 polos. ⁊ auras fecho en la spera quatro polos.
 cada dos polos dellos ell uino en opposito dell otro.
 sobrel diametro de la spera. Et auras fecho
 otrossi dos cercos que taie cada uno dellos la spera
 por dos medios. ⁊ taian se ellos mismos
 sobre dos puntos oppositarios. los que son en el
 cerco primero. ⁊ el segundo. Et el segundo cerco
 es el que passa sobre los dos polos. ⁊ taia cada
 uno de los dos cercos sobredichos por dos medios
 en dos logares oppositarios. ⁊ pon dos polos
 de los oppositarios. quales dos quier dellos;
 polos dell eguador del dia. Et los otros dos. polos
 de los signos. ⁊ fazer sa el cerco que es entre
 los dos polos dell eguador del dia. cerco del
 cielo derecho. ⁊ el cerco que es entre los otros dos
 polos. cerco de los signos. Et seran los dos puntos
 los que se taian sobrellos. los que son comun
 a los dos cercos los dos puntos de las egualdades.
 ⁊ seran los dos puntos que son enel cerco de
 los signos sobre que taia el cerco que passa por los
 polos. dos puntos de los mudamientos. Et escriue
 sobrell un polo de los dos polos dell eguador
 del dia; polo septentrional. Et sobrell otro.
 polo meridional. Et caera por esto el polo
 septentrional de los signos. en la parte
 septentrional del polo septentrional dell
 eguador del dia. Et el polo meridional. enla
 parte meridional. Et caera ell un medio
 del cerco de los signos en la parte septentrional
 del cerco dell eguador del dia. Et la otra
 meatat en la parte meridional. ⁊ sera el
 punto que es en la parte septentrional del
 cerco dell eguador del dia. el punto del començamiento
 de cancer. Et ell otro punto
 el que es en so opposito. punto del començamiento
 

[ 23v ]
  
 de capricorno. Et sera el punto el que sigue
 al punto de capricorno. faza oriente. ⁊ el
 punto del començamiento de aries. ⁊ el punto
 que sigue al punto de cancer. sera el punto
 del començamiento de libra. Et parte cada un
 quarto destos quartos sobredichos. los que son
 entre los quatro puntos del zodiaco. por tres
 partes eguales. ⁊ sera cada una parte dellas;
 un signo. ⁊ escriue sobre cada una dellas so nombre.
 ⁊ rebuelue sobre la cabeça de cada signo;
 un cerco que passe sobrella. ⁊ sobre los dos puntos
 del zodiaco. ⁊ caeran los polos destos cercos sobrel
 cerco de los signos sobre arredramiento
 de .xc. grados de la cabeça de cada signo. Et parte
 cada signo por .xxx. partes. ⁊ escriue sobre
 cada .v. partes. so cuento que son .v. ⁊ .x. et .xv.
 et .xx. ⁊ .xxv. ⁊ .xxx. Et caera en cada signo
 vj. departimientos. ⁊ en cada quarto. xviij.
 departimientos. Et cada partimiento destos
 sera partido por .v. partes. ⁊ assi escriue sobre
 cada .v. partes dell eguador del dia. de .v. fata
 ccc. ⁊ .lx. ⁊ començaras de escreuir del punto
 de la taiadura de la cabeça de aries deguisa que
 se acaben las .ccclx. y. Et desi toma una armella
 de arambre que aya quatro fazes. ⁊ que aya en
 su anchura tanto commo un dedo. ⁊ que sea su gordura
 deguisa que non se tuerça. ⁊ faz en la faz
 que es de dentro con un compas cerco que sea tamanno
 commo un cerco de los que ouiste fecho enla sobrefaz
 de la spera. enguisa que se rebuelua la spera
 de dentro desta armella. sin quexedumbre
 ninguna. ⁊ que tanga la armella ala spera en
 cada parte. Et desi faz otro cerco de parte de fuera.
 ⁊ parte la una faz dellas por quatro partes
 eguales. ⁊ desi parte cada un quarto dellos
 por .xc. partes. ⁊ pon el cuento de las partes
 enla tercia parte de la altura de la armella;
 la que es faza de dentro. ⁊ que passen los partimientos
 de los cuentos en los dos tercios que fincaron.
 et caera en cada quarto .xviij. logares poral
 cuento. Et pon dos puntos de los puntos de
 los quartos de los que son oppositos dos puntos
 de los polos. Et comiença de contar de cada uno
 dellos. desde .v. fata .xc. ⁊ que uaya de .v. en
 .v. et ayuntar se an las nouaentenas de cada
 dos quartos sobre un punto de los dos puntos
 que fincaron. que son uno en opposito dell otro.
 et cae por esto la sennal de .xc. en quatro logares
 de la armella de los dos lados de cada uno de los
 dos puntos. Et desi lima en la anchura de la armella
 de los dos lados de los dos polos do començaste
 con el cuento. ⁊ con ell escreuir tanto commo
 dos grados. o tres. o mas desto. segund fuere
 la gordura de la armella. Et que sea tanto commo
 la meatat de la gordura de la armella. ⁊
 faz dos pedaços quadrados de arambre. ⁊ que sea
 su longura de cada uno dellos tanto commo la
 anchura de la cauadura que as fecha. ⁊ que sea su
 gordura. tanto commo la gordura de la armella.
 Et pon ell uno en aquella cauadura. ⁊ fincara
 la otra meatat defuera dessuso de la faz dell
 armella. ⁊ solda lo enguisa que non se desfaga.
 Et assi pornas ell otro pedaço en la otra cauadura.
 ⁊ forada en la meatat de cada uno delos
 dos pedaços desde suso de la armella fata ayuso
 un forado. ⁊ sera punto poral polo. Et otrossi
 foradaras los polos de la spera. ⁊ que sea la anchura
 de cada forado de los forados sobredichos.
 una. Et desi pon los dos puntos los que son enla
 armella. sobre los dos polos de los signos
 que son en la spera. ⁊ ayunta los con dos priegos
 redondos. por que sean ligeros de sacar. Et pon la
 faz de la armella la que es partida faza oriente.
 et que caya sobrel cerco el que passa sobre los dos
 polos de la spera. ⁊ fincara la gordura de la armella
 en la meatat occidental de la spera. Et
 fincar sa toda la meatat oriental complida
 et salua. Et quando quisieres poner en la spera
 los logares de las estrellas fixas las que son
 en las figuras de los signos. o de las otras figuras.
 quier las que son dellas en la parte septentrional.
 o en la meridional. rebolueras
 la armella faza oriente o a occidente fata que
 caya el quarto oriental dell armella do son las
 partes sobrel grado del signo do es la estrella
 en aquel tiempo en que tu fazes la spera. Et desi
 cata ala ladeza de la estrella. ⁊ cuenta tanto
 commo ella en la armella. començando del logar
 de la estrella enella faza la parte de la
 ladeza. ⁊ do cayere en la spera. faz y un punto.
 et esse sera el centro de la estrella. ⁊ rebuelue
 sobrell un cerco pequenno. ⁊ esse sera la estrella.
 et faz los cercos de las estrellas de .vj. medidas
 diuerssas. ⁊ que sea el primero el mas menor.
 

[ 24r ]
  
 Et el segundo mayor que el primero. Et el
 tercero mayor que el segundo; ⁊ assi los faras por
 orden fatal seseno. deguisa que uengan las estrellas
 que son de una grandeza. de un egual.
 Et que uengan en la spera assi commo son enel
 cielo. Et si tu quisieres poner dellas en la spera
 de las que nos auemos scriptas eneste libro. o
 una pieça dellas. o todas quantas que son escriptas
 enell almageste. faz commo quisieres. sola
 mientre que las pongas en sos logares do an de
 seer en aquel tiempo en que tu fazes la spera. Et
 quando pusieres las estrellas que quisieres
 poner. pon los dos clauos en los dos polos. Et
 desi ayunta los dos polos de la armella; con
 los dos polos dell eguador del dia sobre los que se
 rebuelue la spera. ⁊ aprieta bien los clauos.
 et affirma los. ⁊ lima lo que saliere dellos sobre
 la faz de la spera. ⁊ que sea el reboluimiento de
 la spera sobre los dos polos. ligero sin quexedumbre
 ninguna. Et desi faz otra armella deguisa
 que entre en la primera. ⁊ que sea su anchura tanto
 commo la anchura de la primera. una uez. et
 media. Et faz una lamina de arambre que aya
 en su longura tres tanto del diametro desta
 segunda armella. ⁊ la setena parte demas. Et
 que aya en la anchura daquella lamina tanto commo
 los dos tercios del diametro de la spera. o
 mas. Et desi lima las dos cabeças de la pieça. ⁊
 faz las redondas semeiante de siella redonda.
 et pon la segunda armella sobre la cabeça de la
 siella. ⁊ lima la faz dessuso. et desi suelda la armella
 sobre la siella. Et desi parte el canto de
 la armella lo que es de parte de dentro. ⁊ lo que es de
 parte deffuera; por quartos eguales. ⁊ parte
 cada un quarto por .xc. partes. ⁊ por .xviij. departimientos.
 ⁊ que aya en cada partimiento.
 v. partes. Et comiença los departir de los dos
 puntos que son oppositos de los puntos de los
 quartos. en ambas las partes. fata que cayan
 los .xc. en quatro logares de la armella. assi
 commo feziste en la primera. ⁊ pon ell uno de
 los dos polos do tu començaste de contar. el punto
 de oriente. ⁊ lo que es en so opposito. pon punto
 de occidente. Et los dos puntos que fincan do
 se ayuntan las nouaentenas. faras dell uno
 dellos; el punto septentrional. ⁊ dell otro
 Meridional. Et escriueras los cuentos en la
 anchura de la armella. Et escriue enel quarto
 que es oriental meridional. los orientamientos
 yuernales. ⁊ enel quarto que es oriental
 septentrional. los orientamientos uerenales.
 Et enel quarto que es occidental. Meridional.
 los occidentamientos yuernales. Et enel quarto
 que es occidental. septentrional. los occidentamientos
 uerenales. Et quando esto ouieres
 fecho. auras acabada la armella. la que es
 sobre la siella en logar del cerco dell orizon.
 Et desi lima enella de parte de dentro enel punto
 Meridional. ⁊ caua con la lima en cada uno
 dellos faza occidente. tanto commo la gordura
 de la armella. la que es puesta sobre los dos polos
 de la spera; por tal que entre la spera en la armella
 dell orizon. Et que entre la armella sobredicha.
 en las dos cauaduras. Et inchira la spera el
 logar. ⁊ mouer sea faza septentrion. ⁊ a Meridie.
 sin quexamiento ninguno. ⁊ que sea la faz de
 la armella la compuesta la que es partida con
 la linna de Septentrion. ⁊ de Meridie sobre los
 dos polos de la armella la compuesta. ⁊ que sea
 la gordura daquella armella en la meatat occidental.
 que finco de la spera. Et pon toda la meatat
 de la spera que sea parecida dessuso de la faz
 del cerco dell orizon. por tal que tage la faz del cerco
 dell orizon. la spera por dos medios. Et sera
 todell un medio parecido dessuso dell orizon.
 et ell otro. ascondido deyuso del cerco dell orizon.
 Et seran los dos puntos de las dos egualdades
 toda uia con la faz dell orizon. Et sabudo
 es que ell un punto sera en oriente. ⁊ ell otro
 en occidente. Et desi pon en la altura de la
 lamina de la siella. una lidada de arambre 
 trauessada entre oriente. ⁊ occidente. Et caua
 en su meatat una cauadaura que sea tamanna
 commo la gordura de la pieça que es compuesta
 en los dos polos. ⁊ faz su anchura tanto commo
 la meatat de la anchura de la armella. por
 tal que entre la armella enesta cauadura. ⁊ que
 se mueua enella faza septentrion. ⁊ a Meridie.
 sin quexamiento. ⁊ que se ayunte toda uia la spera
 con ell orizon; por aquella lidada que la tiene.
 Et quando alçares el polo septentrional; sobrell
 orizon septentrional. tanto commo la ladeza
 del logar do tu quieres obrar. ueras y los
 sobimientos de los signos en aquel logar. Et la
 

[ 24v ]
  
 quantia dell arco del dia. ⁊ de la noche. ⁊ lo
 que sube. ⁊ lo que se pone. ⁊ lo que se acomedia el cielo
 con qual estrella quier de las fixas las
 que son sennaladas en la spera. ⁊ los sobimientos
 de los signos. en mediel cielo. ⁊ la quantia
 del dia mayor en cada ladeza. fata que se
 allega ala fin do es el mayor dia de .xxiiij.
 horas. Et esto es enel logar do se alça el polo
 septentrional sobrell orizon tanto commo
 lo que mengua la declinacion de .xc. ⁊ quando
 alçares el polo mas desto. ueras lo que se paresce
 toda uia de los signos dessuso de la tierra.
 et non se pone. Et otrossi lo que se pone toda
 uia deyuso de la tierra. ⁊ non se paresce. Et
 quando se acaeçe que es el Sol enaquellos grados
 que se parescen toda uia dessuso de la tierra. ell
 non se porna deyuso de la tierra. mientre andudiere
 todos aquellos grados desde que comiença
 de entrar enellos fata que los aya acabados. Et assi
 faras en los grados que non se parescen desusso
 de la tierra que comiençe de entrar enellos;
 non se parescera dessuso de la tierra fata que los
 aya acabados. Et quando se alçare el polo sobrell
 orizon .xc. grados. sera la meatat septentrional
 de los signos parescida toda uia dessuso
 de la tierra. ⁊ la meatat meridional ascondida
 deyuso de la tierra assi commo lo auemos
 amostrado eneste libro. Et mientre
 fuere el Sol en aquellos grados que non se parescen
 nunqua dessuso de la tierra. mientre
 fuere enellos sera el Sol ascondido deyuso
 de la tierra. desde que comiença de entrar en
 ellos; fata que los aya acabados. Et sera enaquel
 logar noche .vj. meses continuos. Et
 quando pusieres el començamiento del signo
 con la faz de la armella. la que es compuesta
 sobre los dos polos la que es en logar del cerco
 de Meridie. ala que dizen cerco de mediel
 cielo. Et sopieres lo que cae con la faz de la
 armella de las partes dell eguador del dia
 fata que se faga la fin del signo con la faz de
 la armella la sobredicha. Et sopieres lo que a
 passado de las partes dell eguador del dia. desdel
 logar primero fatal segundo; esso sera
 los sobimientos daquel signo en mediel cielo.
 Et otrossi si pusieres el començamiento del
 signo sobrel cerco dell orizon. Et faras assi
 commo feziste en la armella de mediel cielo;
 sabras los sobimientos daquel signo en aquel logar
 do se alça el polo segunt que tu lo alceste 
 sobrell orizon. Et con esto podras saber los
 subimientos de mas de un signo. o de menos.
 assi commo tu quisieres. Et sabras otrossi el
 zonte de los subimientos de qual grado quier
 de los signos. o de so ponimiento enel cerco
 dell orizon. Et es en poner aquel grado que tu
 quieres saber so zonte sobrel cerco dell orizon
 oriental. o ell occidental. ⁊ cuenta desdel punto
 de oriente o de occidente. que es enel cerco dell
 orizon. el que es el punto donde sube o do se pone
 el cerco dell eguador del dia en cada ladeza.
 et declinasse la spera commo quier. ca este punto
 non se mudara. Et sabe quantos grados
 caen de los grados del cerco dell orizon entre
 este punto sobredicho. ⁊ entrel logar del grado
 donde sube. o do se pone enel cerco dell orizon;
 et esso sera el zonte del subimiento. o del ponimiento
 daquella parte do se acaesce. quier sea
 de parte de septentrion. o quier de Meridie. Et
 assi pornas el centro de qual estrella tu quisieres.
 o sobrel cerco de mediel cielo. Et cata qual
 grado de los signos se acaesce con ell en mediel
 cielo. Et esto mismo faras en oriente. o en
 occidente. ⁊ sabras por ell qual grado de los signos
 sube con ell. o se pone con ell. Et diras que
 aquella estrella sube. ⁊ se pone. ⁊ se acomedia el
 cielo con aquellos grados de los signos que se acaescen 
 con ella. en aquellos logares. Et quando
 quisieres saber ell arco del dia. pon el grado
 del Sol sobrell orizon oriental enell ascendente.
 ⁊ sabe el logar do se taia el cerco dell orizon.
 o el cerco de mediel cielo. con el cerco dell eguador
 del dia. ⁊ faz y sennal. Et desi rebuelue
 la spera fata que se allegue el grado del sol
 al cerco dell orizon occidental. al logar de so
 ponimiento. Et sabe qual grado dell eguador
 del dia cae sobrell orizon oriental. ⁊ faz
 y segunda sennal. ⁊ toma ell arco que es entre
 las dos sennales. et aquello sera ell arco daquell
 dia. ⁊ ell arco que finca a cumplimiento de .ccc.
 et .lx. grados. esso sera ell arco de la noche.
 Et de lo que auemos dicho eneste capitulo podras
 entender por ti muchas maestrias enesta
 spera de que nos non auemos dicho.
 

[ 25r ]
 
 De commo se deue fazer el quadrante. 
 Faz un quadrante de arambre. o de piedra.
 o de madero. de qual quisieres. ⁊ que sea
 alo menos de dos uaras. ⁊ quanto mayor fuere.
 sera mas cierto. Et pon en sos quatro
 angulos .a.b.c.d. Et pon .a. por centro. ⁊ rebuelue
 sobrell con la abertura de .a.b. un quarto
 de cerco. ⁊ es arco de .b.c. ⁊ parte lo por .xc.
 partes con linnas que se alleguen todas al centro.
 ⁊ parte cada una parte a quanto tu pudieres
 partir. Et que sea la faz del quadrante.
 llana. ⁊ que non sea declinada a ninguna parte.
 por tal que uenga la particion bien cierta.
 Et desi toma dos piertegas darambre. ⁊ que sean
 eguales en longura. ⁊ en gordura. ⁊ que sean
 sos cabos agudos. Et pon la una piertega
 enel centro del punto de .a. ⁊ la otra enel
 punto de .b. ⁊ que sea cada una bien firme en
 so logar. Et saca la linna de mediel dia assi
 commo es dicho eneste libro. ⁊ es la linna de .e.
 

[ 25v ]
  
 z. ⁊ cuelga la linna del peso del cabo de la
 piertega que es enel cerco de .a. ⁊ que uaya por
 el cabo de la piertega que es enel punto de .b.
 por tal que non se decline la faz deste quadrante
 a ninguna parte. ⁊ que sea la faz do son las
 sennales. ⁊ las partes faza oriente. ⁊ que sea
 so lado do es .a.b. sobrel zonte de Meridie. Et
 cata la sombra de mediel dia. ⁊ cata do cae la
 sombra de la piertega. la que es enel centro de
 a. ⁊ sobre qual parte cae del quadrante. et
 essa sera su altura daquel dia. Et faz un pedaço
 de arambre. Et echa enell un pedaço de
 cerco de guisa que se abenga con ell arqueamiento
 de .b.c. Et es el pedaço de .x. ⁊ faz en la
 su meatat linna. ⁊ es la linna que passa por
 t. por tal que sea este pedaço so el caymiento
 de la sombra. por tal que sea parecido en qual
 grado cae. ⁊ que sea la linna de .t. sobre la meatat
 de la anchura de la sombra de la piertega.
 ⁊ que sepas sobre qual linna caera; de las
 linnas de los grados del quarto. ⁊ sobre quantos
 menudos. Et por esto podras saber que tanto
 es ell arredramiento del Sol. del zonte de
 

[ 26r ]
  
 nuestras cabeças; quier en yuierno quier
 en uerano. ⁊ que sea el punto de .h. la fin de la
 altura uerenal. Et el punto de .k.h. ell arco
 que es entre los dos mudamientos. ⁊ que sea su
 meatat sennal de .l. Et quando fuere el Sol
 enel punto de la egualdat de uer. o de optunno;
 caera la sombra de la piertega que es enel
 punto de .a. sobrel punto de .l. en arco de
 b.c. Et con esto podras saber ell arredramiento
 del Sol del punto del zonte de la cabeça
 en cada logar. Et que tanta sera su altura
 sobrell orizon. Et a menester este quadrante
 que sea bien quadrado. ⁊ que sean sos
 angulos derechos. ⁊ que sea cada una de las
 linnas. de .a.b. ⁊ de .b.c. ⁊ de .c.d. ⁊ de .d.
 a. eguales. cada una dellas leuantada sobre
 la otra; sobre angulos derechos.
 

[ 26v ]
 
 De commo se deue fazer la lidada con que rectifican. 
 Toma tres reglas de madero que sean bien
 eguales; ⁊ que sea cada una dellas de quatro
 fazes. Et en la meatat de cada una dellas;
 una linna que passe de cabo a cabo por luengo.
 Et pornemos enesta figura estas linnas
 sobredichas que an de passar por las meatades
 destas fazes; assi commo lo ueras enesta figura.
 

[ 27r ]
  
 Et es la regla de .z.h; et sobre la linna yaze
 .t. Et pongamos la linna de .z.t. çinco
 uaras. ⁊ pornemos la linna de .t.h.
 et es lo que finca de la regla metido en piedra.
 ⁊ que sea bien firme enella. en guisa
 que non se tuelga de so derecho. Et desi tomaremos
 la segunda regla. ⁊ es la menor
 de las tres. ⁊ faremos que sea la linna de .z.
 l. desta regla sobredicha. tanto commo la linna
 de .z.t. Et pornemos en su anchura;
 dos axatabas de arambre. ⁊ que sean de un
 tamanno. tales commo las axatabas dell
 astralabio. ⁊ que sean compuestas en la
 faz de la regla. bien firmes. Et pornemos
 en cada una dellas un forado. ⁊ que sean los
 forados en derecho ell uno dell otro. Et pornemos
 la una axataba cerca del punto
 de .z. ⁊ la otra cerca del punto de .l. ⁊ foradaremos
 cada una de las reglas. enel punto
 de .z. ⁊ pornemos y un clauo que las ayunte
 ambas. assi commo lo fazemos enel
 astrolabio. por tal que se mueua la regla
 de .l.z. a meridie. ⁊ a septentrion. assi commo
 ell omne quisiere. sin quexamiento. Et
 desi tomaremos la regla de .t.M. ⁊ pornemos
 la linna de .t.l. desta regla sobredicha
 egual. a cada una de la linna de las
 dos linnas de .z.t. ⁊ de .z.l. Et partiremos
 la linna de .t.k. por .xxx. partes eguales.
 Et partiremos cada parte dellas. lo mas
 menudo que nos pudieremos. ⁊ partiremos
 la linna de .k.m. lo que finca de la regla a
 partes tales commo estas sobredichas segund
 nos quisieremos; fata cumplimiento
 de la cuerda. de .xlv. grados a
 la que dizen la media cuerda. por tal que sea
 lo mas que se allegare de las partes de
 la linna de .t.m. xlij. partes. ⁊ media. ⁊
 lo que fincare de la regla. toller loemos. Et
 desi foradaremos las dos reglas de .z.t. et
 de .t.m. sobrel punto de .t. ⁊ faremos aquellos
 forados redondos. ⁊ eguales assi commo
 fueron los primeros. Et ayuntar las
 emos con clauo assi commo fazemos en
 ell astrolabio. por tal que se mueua la regla
 de .t.m. a qual logar nos quisieremos.
 quiera parte de Septentrion quier
 a meridie. sin quexamiento. ⁊ sin trocimiento.
 Et cauaremos en la regla de .t.
 m. en la linna do es .t.m. una cauadura
 que uenga por medio de su anchura. et
 de su grandeza. la que es en la faz dessuso.
 et que sea tamanna commo la gordura de
 la regla por toda la longura. Et assi cauaremos
 en la regla de .z.l. una cauadura
 de parte de dentro. ⁊ que sea tamanna commo
 la meatat de la gordura de la regla de .t.
 m. ⁊ de su anchura. Et desi toldremos los
 rencones de la quadradura de la regla
 de .z.l. de ambas las partes poco a poco.
 por que sea ligero so reboluimiento en la
 caudura que auemos cauado en la regla.
 Et andaran en una faz. ⁊ que non
 sea la una regla mas alta que la otra. Et
 desi rebolueremos la piertega de .a. 
 b.c.d. do nos auemos puesto la regla de
 z.t.h. en guisa que se leuante la linna de
 b.c. sobre la linna de mediel dia. Et caera
 el filo del peso quando lo colgaren
 del punto de .z. sobrel punto de .t. Et sera
 entonce la regla leuantada sobre angulos
 derechos. et sera la faz de la regla
 leuantada sobre la linna de mediel
 dia; et sera fazera a oriente. Et assi seran
 las axatabas que son compuestas en
 la segunda regla. Et assi seran las partes
 que son en la meatat de la regla de .t.m.
 faza oriente. Et seran sennaladas en
 la longura de la meatat de la regla en
 la que cayo la cauadura en la meatat que
 finca della. Et quando fuere el Sol en
 la linna de mediel dia. mouremos la
 regla do son las axatabas. esquantra
 septentrion. o a Meridie. fata que caya la
 sombra de la regla dessuso. sobre la otra
 que es deyuso. Et entrara el Sol del forado
 de la lidada dessuso. ⁊ passara al forado de
 la lidada deyuso. Et tendremos con todesto
 la regla de .t.m. ⁊ mouer la emos esquantra
 septentrion. ⁊ a Meridie. fata
 que se allegue la linna de .t.m. la que es en
 la meatat de la anchura de la regla cauada 
 enel punto de .l. lo que es en la meatat
 de .z.l. por las dos cauaduras que ouiemos
 

[ 27v ]
  
 fecho. Et sabremos sobre qual cuento
 de los cuentos de la regla de .t.m.
 caera el punto de .l. ⁊ entraremos con
 ello en la tabla de las medias cuerdas.
 et arquearemos lo. ⁊ ell arco que saliere. doblar
 lo emos. ⁊ lo que saliere. esso sera ell
 arredramiento del Sol del punto del zonte
 de la cabeça. si començare el cuento de
 la regla del punto de .t. Et otrossi si partiremos
 la linna de .t.m. por .lx. partes.
 lo que es el cuento de la meatat del diametro.
 Et partieremos la linna de .t.m.
 a complimiento de .lxxxv. partes. Et desi
 que tomemos el cuento que cae sobrel punto
 de .l. ⁊ sopieremos su meatat. Et desi
 arquear lo. Et ell arco que saliere. que lo doblemos.
 sera esta razon tal commo la primera
 sobredicha. Et el rectificar sale con
 estas reglas mas cierto; que con otro estrumento.
 por que sale de cerco que es so diametro;
 x. uaras. Et otrossi si pusiessemos
 la longura de la regla de .z.l. dos doble
 desto. o menos fata que passe ala sennal
 de .q. Et pusieremos la xataba que es enel
 punto de .z. enel logar de .q. sera mas
 lo que es entre las axatabas mas luengo.
 Et sera por esso mas cierto. Et podras
 tomar con estas reglas la altura en qual
 hora tu quisieres; quando fuere la regla
 de .z.h. bien puesta en la piertega
 de .a.b.c.d. por tal que la puedas reboluer
 a qual parte quier que sea el Sol enell orizon.
 Et otrossi si ouieres mester de tomar
 con ellas la altura de la luna; o de
 qual estrella quier en que mengues el cerco
 dell arredramiento que es del zonte de la
 cabeça de .xc. ⁊ lo que fincare; sera ell arco
 de la altura.
 

[ 28r ]
 
 

[ 28v ]
 
 

[ 29r ]
  
 Lo que a entre Nabuchodonosor el primero fata la muerte de Alexandre
 el primero; ccccos. ⁊ .xxiiij. Annos egipcianos. Et depues Regno phelippo
 padre de Alexandre el Macedonio. ⁊ ouo entrel. ⁊ entrel començamiento
 del Regnado de Augusto el primero cesar. cc. ⁊ .lxiiij. Annos. Et desde
 que Regno Cesar Augusto el Romano; fata el començamiento del Regno
 de diocletianus el xpistiano; ccc. ⁊ xiij. Annos. Et desde que Regno dioclecianus
 fata el començamiento del Regno de bolianoz; lxxvij. Annos.
 Et despues mataron a Bolianoz. ⁊ tornosse el Regno alos xpistianos
 assi commo fue. Et fue del començamiento del Regno de Diocletianus;
 fata el comienço que regno Hercules el de los Alaraues;
 ccc. ⁊ .xxvj. Annos. Et desi regnaron los Alaraues del començamiento
 de la alhigera; fata que Regno Mauya que fue de fiios
 de Vmaya; depues de la muerte de Ahly aben Abitali.
 xxxix. Annos. ⁊ finco el Regnado en los fijos de Vmaya;
 fata que se torno a los fijos de alahbetz; a complimiento de .c. ⁊ xxvij.
 Annos de la alhigera.
 Tabla de commo deuen sacar los començamientos de los annos arabigos.
 ⁊ sos
 Meses.
 

[ 29v ]
  
 QVando quisieres saber sennal dell Anno en que tu eres de los Annos arabigos; echa los .cc.
 et .xx.cc. ⁊ .xx. con el Anno en que tu eres. Et lo que fincare menos de .cc. ⁊ xx; entra con ello en
 la tabla de los Annos collectos desta tabla que es ante desta. Et toma lo que fallares en lo derecho de las
 sennales de los Annos. Et si non fallares tanto commo lo que tu as; entra con lo que es mas çerca del de
 menos. Et toma la sennal que fallares en lo derecho en la tabla de los collectos. Et depues cata lo que te fincare
 con ell anno en que tu eres. ⁊ entra con ello en los annos espandidos. Et toma la sennal que fallares en so
 derecho escriue la sobre la otra sennal que ouiste sacado ante. Et ayunta las ambas. ⁊ echa las siete siete
 Et lo que te fincare; essa sera la sennal dell anno que tu demandas. Et si cayeren aquellos annnos con que tu entraste
 en la tabla de los collectos. de guisa que non ouiste con que entrar en la tabla de los espandidos; annade
 sobre la sennal que tu fallaste en la tabla de los collectos. un dia. Et desi cumple la obra assi commo
 te mande. Et comiença de contar los dios de dia de domingo. Et enel dia do se allegare la cuenta;
 en aquel dia entrara el mes de Moharram en aquel anno que tu quesiste saber. Et si tu quisieres saber
 en qual dia entrara qual mes quier daquell anno; entra en la tabla de los Meses con aquel Mes
 que tu quisieres saber. ⁊ toma la sennal que fallares en so derecho. ⁊ annade la sobre la sennal dell Anno
 que tu ouiste sacado. ⁊ lo que se Ayuntare; mengua dello siete. si lo y ouiere. ⁊ lo que fincare
 comiença de dia de domingo. ⁊ do se acabare la cuenta; en aquel dia entrara aquel Mes.
 Tabla de saber en qual dia de la setmana entra el Mes romano de la era de Alexandre. 
 Qvando esto quisieres saber; toma los annos passados de alexandre con ell anno en que tu eres que sea el
 començamiento dell Anno del Mes de Elul. ⁊ annade sobrellos toda uia un Anno. ⁊ lo que fuere. et
 echa los .xxviij.xxviij. ⁊ si te fincare .xxviij. o menos dellos. entra con ello enesta tabla que es despues
 desto. Et toma lo que fallares en so derecho. son el Mes que tu quieres saber. ⁊ lo que fuere; essa
 sera la sennal daquel Mes. ⁊ echa lo de dia de domingo. ⁊ do se allegare la cuenta; en aquel dia entrara aquel
 Mes que tu quesiste saber. Et sabras ell anno bissiesto do es el mes de çabath de .xxix. dias porel scripto que es sobrello.
 