mycoreobjectrosdok_disshab_0000000648rosdok_disshab_0000000648rosdokdisshabrosdok_derivate_00000046192023-08-08T10:02:37.807Z2011-05-13T10:38:21.378Zadministratorpublished1rosdok_derivate_0000004619truetruederivate_types:fulltextVolltextfulltextwf_edit_epub wf_register_epubstate:publishedstate:publishedveröffentlichtpublishedrosdok/id00000849658959425MODS updated during RosDok migration in June 2021DissertationHochschulschrift1011817993KatjaIhsberner1979-VerfasserInautDeterministische und stochastische Rundungsfehleranalysen von schnellen trigonometrischen Algorithmen in Gleitkomma- bzw. Festkomma-ArithmetikdeProf. Dr. sc. nat.ManfredTascheAkademischeR BetreuerIndgsProf. Dr. sc. nat.ManfredTascheAkademischeR BetreuerIndgsProf. Dr. rer. nat. habil.GerlindPlonka-HochAkademischeR BetreuerIndgs2147083-2Universität RostockMathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätGrad-verleihende Institutiondgg10.18453/rosdok_id00000849http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00000849urn:nbn:de:gbv:28-diss2011-0075-8510 MathematikMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultätfrei zugänglich (Open Access)Lizenz Metadaten: CC0Nutzungsrechte erteiltalle Rechte vorbehaltenUniversität RostockRostock2011monographic20112011Universitätsbibliothek RostockRostock20112011In dieser Dissertation wird eine umfassende und einheitliche Stabilitätsanalyse sowohl in Festkomma- als auch in Gleitkomma-Arithmetik für eine Klasse von schnellen DCT- und DST-Algorithmen durchgeführt, welche auf Faktorisierungen der orthogonalen Transformationsmatrizen in Produkte von dünnbesetzten orthogonalen Matrizen beruhen. Neben Untersuchungen für den ungünstigsten Fall (worst case) wird auch jeweils eine stochastische Rundungsfehleranalyse (average case) durchgeführt, welche ohne die in der Bildverarbeitung selten gegebene Unkorreliertheit der Eingangsdaten auskommt.In this thesis, a comprehensive and unified stability analysis for a class of fast DCT (discrete cosine transform) and DST (discrete sine transform) algorithms is performed, both for fixed-point and floating-point arithmetic. Each of them is based on a factorization of the underlying orthogonal transform matrix into a product of sparse orthogonal matrices. Additionally to worst case analysis, also the average case is considered using stochastic models for the relative and absolute roundoff errors. Particularly with regard to applications in digital image processing, the stochastic analysis of roundoff error is done without assuming the data to be uncorrelated or independent.diskrete KosinustransformationRadix-2-Algorithmendünnbesetzte orthogonale Matrizennormweise Fehlerabschätzungen65F5065G5065T5065Y99Universitätsbibliothek Rostockhttp://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00000849doctype:epubdoctype:epubDokumenttypDocument typedoctype:epub.dissertationdoctype:epub.dissertationDissertationdoctoral thesisdiniPublType:doctoralThesis diniPublType2022:PhDThesis XMetaDissPlusThesisLevel:thesis.doctoralinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisdocumentnatureOfContent:ppn_105825778natureOfContent:ppn_105825778HochschulschriftdiniPublType2022:DoctoralThesisdiniPublType2022:DoctoralThesisDissertation oder HabilitationDoctoral thesisDRIVERdiniPublType2022:PhDThesisdiniPublType2022:PhDThesisDissertationPhD thesisKDSF (Pu34)XMetaDissPlusThesisLevel:thesis.doctoralXMetaDissPlusThesisLevel:thesis.doctoralDoktorarbeitdoctoral thesisrfc5646:derfc5646:deDeutschGermangerdeuSDNB:510SDNB:510510 Mathematik510 Mathematicsinstitution:unirostockinstitution:unirostockUniversität RostockUniversity of RostockUniversität RostockUniversität RostockUni.Rostockhttp://d-nb.info/gnd/38329-6institution:unirostock.mnfinstitution:unirostock.mnfMathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätFaculty of Mathematics and Natural SciencesUniversität Rostock. Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätMathematisch-Natur-<br />wissenschaftliche FakultätUni.Rostock.Fakultaet.MNFhttp://d-nb.info/gnd/2147083-2accesscondition:openaccessaccesscondition:openaccessfrei zugänglich (Open Access)open accesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2OAfreeinfo:eu-repo/semantics/openAccess[DE-28]Open Access$gControlled Vocabulary for Access Rights$uhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2licenseinfo:metadatalicenseinfo:metadataLizenzen für Metadatenlicenseinfo:metadata.cc0licenseinfo:metadata.cc0Lizenz Metadaten: CC0license metadata: CC0/creativecommons/p/zero/1.0/88x31.pnghttps://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/licenseinfo:depositlicenseinfo:depositVeröffentlichungsgenehmigungpermission to storelicenseinfo:deposit.rightsgrantedlicenseinfo:deposit.rightsgrantedNutzungsrechte erteiltrights grantedlicenseinfo:worklicenseinfo:workWerkworklicenseinfo:work.rightsreservedlicenseinfo:work.rightsreservedalle Rechte vorbehaltenall rights reserved/creativecommons/r/reserved/0.9/88x31.png[DE-28]Urheberrechtsschutz 1.0$gRights Statements$uhttp://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/Deterministische und stochastische Rundungsfehleranalysen von schnellen trigonometrischen Algorithmen in Gleitkomma- bzw. Festkomma-ArithmetikDeterministische und stochastische Rundungsfehleranalysen von schnellen trigonometrischen Algorithmen in Gleitkomma- bzw. Festkomma-Arithmetikgnd:1011817993gnd:2147083-2gnd:1011817993gnd:2147083-2rosdok_disshab_0000000648-d1231343e39gnd:1011817993Katja IhsbernerKatja Ihsbernerrosdok_disshab_0000000648-d1231343e60Prof. Dr. sc. nat. Manfred TascheProf. Dr. sc. nat. Manfred Tascherosdok_disshab_0000000648-d1231343e72Prof. Dr. sc. nat. Manfred TascheProf. Dr. sc. nat. Manfred Tascherosdok_disshab_0000000648-d1231343e84Prof. Dr. rer. nat. habil. Gerlind Plonka-HochProf. Dr. rer. nat. habil. Gerlind Plonka-Hochrosdok_disshab_0000000648-d1231343e97gnd:2147083-2Universität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätKatja IhsbernerProf. Dr. sc. nat. Manfred TascheProf. Dr. sc. nat. Manfred TascheProf. Dr. rer. nat. habil. Gerlind Plonka-HochUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätKatja IhsbernerProf. Dr. sc. nat. Manfred TascheProf. Dr. sc. nat. Manfred TascheProf. Dr. rer. nat. habil. Gerlind Plonka-HochUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätKatja IhsbernerRostockUniversität Rostockepub.dissertation10.18453/rosdok_id00000849http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00000849urn:nbn:de:gbv:28-diss2011-0075-8diskrete KosinustransformationRadix-2-Algorithmendünnbesetzte orthogonale Matrizennormweise Fehlerabschätzungen65F5065G5065T5065Y99In dieser Dissertation wird eine umfassende und einheitliche Stabilitätsanalyse sowohl in Festkomma- als auch in Gleitkomma-Arithmetik für eine Klasse von schnellen DCT- und DST-Algorithmen durchgeführt, welche auf Faktorisierungen der orthogonalen Transformationsmatrizen in Produkte von dünnbesetzten orthogonalen Matrizen beruhen. Neben Untersuchungen für den ungünstigsten Fall (worst case) wird auch jeweils eine stochastische Rundungsfehleranalyse (average case) durchgeführt, welche ohne die in der Bildverarbeitung selten gegebene Unkorreliertheit der Eingangsdaten auskommt.In this thesis, a comprehensive and unified stability analysis for a class of fast DCT (discrete cosine transform) and DST (discrete sine transform) algorithms is performed, both for fixed-point and floating-point arithmetic. Each of them is based on a factorization of the underlying orthogonal transform matrix into a product of sparse orthogonal matrices. Additionally to worst case analysis, also the average case is considered using stochastic models for the relative and absolute roundoff errors. Particularly with regard to applications in digital image processing, the stochastic analysis of roundoff error is done without assuming the data to be uncorrelated or independent.20112011epub.dissertation1 Ihsberner_Dissertation_2011.pdf 1873776 4930188d5e1e8cc8fb05d4dcd727c726 rosdok/id00000849658959425MODS updated during RosDok migration in June 2021DissertationHochschulschrift1011817993KatjaIhsberner1979-VerfasserInautDeterministische und stochastische Rundungsfehleranalysen von schnellen trigonometrischen Algorithmen in Gleitkomma- bzw. Festkomma-ArithmetikdeProf. Dr. sc. nat.ManfredTascheAkademischeR BetreuerIndgsProf. Dr. sc. nat.ManfredTascheAkademischeR BetreuerIndgsProf. Dr. rer. nat. habil.GerlindPlonka-HochAkademischeR BetreuerIndgs2147083-2Universität RostockMathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätGrad-verleihende Institutiondgg10.18453/rosdok_id00000849http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00000849urn:nbn:de:gbv:28-diss2011-0075-8510 MathematikMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultätfrei zugänglich (Open Access)Lizenz Metadaten: CC0Nutzungsrechte erteiltalle Rechte vorbehaltenUniversität RostockRostock2011monographic20112011Universitätsbibliothek RostockRostock20112011In dieser Dissertation wird eine umfassende und einheitliche Stabilitätsanalyse sowohl in Festkomma- als auch in Gleitkomma-Arithmetik für eine Klasse von schnellen DCT- und DST-Algorithmen durchgeführt, welche auf Faktorisierungen der orthogonalen Transformationsmatrizen in Produkte von dünnbesetzten orthogonalen Matrizen beruhen. Neben Untersuchungen für den ungünstigsten Fall (worst case) wird auch jeweils eine stochastische Rundungsfehleranalyse (average case) durchgeführt, welche ohne die in der Bildverarbeitung selten gegebene Unkorreliertheit der Eingangsdaten auskommt.In this thesis, a comprehensive and unified stability analysis for a class of fast DCT (discrete cosine transform) and DST (discrete sine transform) algorithms is performed, both for fixed-point and floating-point arithmetic. Each of them is based on a factorization of the underlying orthogonal transform matrix into a product of sparse orthogonal matrices. Additionally to worst case analysis, also the average case is considered using stochastic models for the relative and absolute roundoff errors. Particularly with regard to applications in digital image processing, the stochastic analysis of roundoff error is done without assuming the data to be uncorrelated or independent.diskrete KosinustransformationRadix-2-Algorithmendünnbesetzte orthogonale Matrizennormweise Fehlerabschätzungen65F5065G5065T5065Y99Universitätsbibliothek Rostockhttp://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00000849 2011-05-13T10:38:21.378Z 2023-08-08T10:02:37.807Z 2023-08-18T10:02:37.812Z {"identifier":"rosdok/id00000849","type":"local_id","additional":"","service":"MCRLocalID","created":"2018-06-30T12:51:29.749Z"} {"identifier":"http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00000849","type":"purl","additional":"","service":"RosDokPURL","created":"2018-06-30T12:51:29.942Z","registered":"2018-06-30T12:51:29.942Z"} {"identifier":"10.18453/rosdok_id00000849","type":"doi","additional":"","service":"RosDokDOI","created":"2018-06-30T12:51:31.228Z","registered":"2018-06-30T12:51:31.228Z"} {"identifier":"urn:nbn:de:gbv:28-diss2011-0075-8","type":"dnbUrn","additional":"","service":"RosDokURN","created":"2018-06-30T12:51:29.754Z","registered":"2011-05-17T02:27:04.793Z"} administratorfulltextfile/rosdok_disshab_0000000648/rosdok_derivate_0000004619/Ihsberner_Dissertation_2011.pdfDeterministische und stochastische Rundungsfehleranalysen von schnellen trigonometrischen Algorithmen in Gleitkomma- bzw. 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Gerlind Plonka-HochUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätKatja IhsbernerProf. Dr. sc. nat. Manfred TascheProf. Dr. sc. nat. Manfred TascheProf. Dr. rer. nat. habil. Gerlind Plonka-HochUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätKatja IhsbernerRostockUniversität Rostockepub.dissertation10.18453/rosdok_id00000849http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00000849urn:nbn:de:gbv:28-diss2011-0075-8diskrete KosinustransformationRadix-2-Algorithmendünnbesetzte orthogonale Matrizennormweise Fehlerabschätzungen65F5065G5065T5065Y99In dieser Dissertation wird eine umfassende und einheitliche Stabilitätsanalyse sowohl in Festkomma- als auch in Gleitkomma-Arithmetik für eine Klasse von schnellen DCT- und DST-Algorithmen durchgeführt, welche auf Faktorisierungen der orthogonalen Transformationsmatrizen in Produkte von dünnbesetzten orthogonalen Matrizen beruhen. Neben Untersuchungen für den ungünstigsten Fall (worst case) wird auch jeweils eine stochastische Rundungsfehleranalyse (average case) durchgeführt, welche ohne die in der Bildverarbeitung selten gegebene Unkorreliertheit der Eingangsdaten auskommt.In this thesis, a comprehensive and unified stability analysis for a class of fast DCT (discrete cosine transform) and DST (discrete sine transform) algorithms is performed, both for fixed-point and floating-point arithmetic. Each of them is based on a factorization of the underlying orthogonal transform matrix into a product of sparse orthogonal matrices. Additionally to worst case analysis, also the average case is considered using stochastic models for the relative and absolute roundoff errors. 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