mycoreobjectrosdok_disshab_0000001151rosdok_disshab_0000001151rosdokdisshabrosdok_derivate_00000052852023-08-08T10:04:50.874Z2014-04-10T08:45:19.075Zadministratorpublished1rosdok_derivate_0000005285truetruederivate_types:fulltextVolltextfulltextwf_edit_epub wf_register_epubstate:publishedstate:publishedveröffentlichtpublishedrosdok/id00001330782839568MODS updated during RosDok migration in June 2021DissertationHochschulschrift1049767993ThomasRehn1984-VerfasserInautExploring core points for fun and profitA study of lattice-free orbit polytopesenProf. Dr.AchillSchürmannUniversität Rostock, Institut für MathematikAkademischeR BetreuerIndgsProf. Dr.MarcPfetschTU Darmstadt, Fachbereich MathematikAkademischeR BetreuerIndgs2147083-2Universität RostockMathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätGrad-verleihende Institutiondgg10.18453/rosdok_id00001330http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00001330urn:nbn:de:gbv:28-diss2014-0082-2510 MathematikMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultätfrei zugänglich (Open Access)Lizenz Metadaten: CC0Nutzungsrechte erteiltalle Rechte vorbehaltenUniversität RostockRostock2014monographic20142014Universitätsbibliothek RostockRostock20142014This thesis studies minimal lattice-free symmetric polytopes. Lattice-free means that the only integral points in the polytope are its vertices. Symmetric in context of the thesis means that all vertices lie in one single orbit under a group action. The thesis focuses on groups that are permutation groups acting on R^n by permuting coordinates. If a symmetric polytope is lattice-free, its vertices are called core points. Methods to construct core points and applications in symmetric integer linear programming are explored.Diese Arbeit behandelt gitterpunkt-freie symmetrische Polytope. Gitterpunkt-frei heißt, dass die Ecken des Polytops die einzigen enthaltenen ganzzahligen Punkte sind. Symmetrisch im Kontext dieser Arbeit meint, dass alle Ecken in einem einzigen Orbit einer Gruppenwirkung liegen. Diese Arbeit beschäftigt sich besonders mit Gruppen, die als Permutationsgruppen auf R^n wirken, indem sie Koordinaten permutieren. Die Ecken eines gitterpunkt-freien symmetrischen Polytops werden core points genannt. Es werden Methoden entwickelt, core points zu finden und in ganzzahliger Optimierung anzuwenden.symmetryinteger programmingpermutation groupMIPLIB 2010Universitätsbibliothek Rostockhttp://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00001330doctype:epubdoctype:epubDokumenttypDocument typedoctype:epub.dissertationdoctype:epub.dissertationDissertationdoctoral thesisdiniPublType:doctoralThesis diniPublType2022:PhDThesis XMetaDissPlusThesisLevel:thesis.doctoralinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisdocumentnatureOfContent:ppn_105825778natureOfContent:ppn_105825778HochschulschriftdiniPublType2022:DoctoralThesisdiniPublType2022:DoctoralThesisDissertation oder HabilitationDoctoral thesisDRIVERdiniPublType2022:PhDThesisdiniPublType2022:PhDThesisDissertationPhD thesisKDSF (Pu34)XMetaDissPlusThesisLevel:thesis.doctoralXMetaDissPlusThesisLevel:thesis.doctoralDoktorarbeitdoctoral thesisrfc5646:enrfc5646:enEnglischEnglishengengSDNB:510SDNB:510510 Mathematik510 Mathematicsinstitution:unirostockinstitution:unirostockUniversität RostockUniversity of RostockUniversität RostockUniversität RostockUni.Rostockhttp://d-nb.info/gnd/38329-6institution:unirostock.mnfinstitution:unirostock.mnfMathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätFaculty of Mathematics and Natural SciencesUniversität Rostock. Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätMathematisch-Natur-<br />wissenschaftliche FakultätUni.Rostock.Fakultaet.MNFhttp://d-nb.info/gnd/2147083-2accesscondition:openaccessaccesscondition:openaccessfrei zugänglich (Open Access)open accesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2OAfreeinfo:eu-repo/semantics/openAccess[DE-28]Open Access$gControlled Vocabulary for Access Rights$uhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2licenseinfo:metadatalicenseinfo:metadataLizenzen für Metadatenlicenseinfo:metadata.cc0licenseinfo:metadata.cc0Lizenz Metadaten: CC0license metadata: CC0/creativecommons/p/zero/1.0/88x31.pnghttps://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/licenseinfo:depositlicenseinfo:depositVeröffentlichungsgenehmigungpermission to storelicenseinfo:deposit.rightsgrantedlicenseinfo:deposit.rightsgrantedNutzungsrechte erteiltrights grantedlicenseinfo:worklicenseinfo:workWerkworklicenseinfo:work.rightsreservedlicenseinfo:work.rightsreservedalle Rechte vorbehaltenall rights reserved/creativecommons/r/reserved/0.9/88x31.png[DE-28]Urheberrechtsschutz 1.0$gRights Statements$uhttp://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/Exploring core points for fun and profitA study of lattice-free orbit polytopesExploring core points for fun and profitA study of lattice-free orbit polytopesgnd:1049767993gnd:2147083-2gnd:1049767993gnd:2147083-2rosdok_disshab_0000001151-d1064041e39gnd:1049767993Thomas RehnThomas Rehnrosdok_disshab_0000001151-d1064041e61Prof. Dr. Achill SchürmannProf. Dr. Achill Schürmannrosdok_disshab_0000001151-d1064041e74Prof. Dr. Marc PfetschProf. Dr. Marc Pfetschrosdok_disshab_0000001151-d1064041e87gnd:2147083-2Universität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätThomas RehnProf. Dr. Achill SchürmannProf. Dr. Marc PfetschUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätThomas RehnProf. Dr. Achill SchürmannProf. Dr. Marc PfetschUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätThomas RehnRostockUniversität Rostockepub.dissertation10.18453/rosdok_id00001330http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00001330urn:nbn:de:gbv:28-diss2014-0082-2symmetryinteger programmingpermutation groupMIPLIB 2010This thesis studies minimal lattice-free symmetric polytopes. Lattice-free means that the only integral points in the polytope are its vertices. Symmetric in context of the thesis means that all vertices lie in one single orbit under a group action. The thesis focuses on groups that are permutation groups acting on R^n by permuting coordinates. If a symmetric polytope is lattice-free, its vertices are called core points. Methods to construct core points and applications in symmetric integer linear programming are explored.Diese Arbeit behandelt gitterpunkt-freie symmetrische Polytope. Gitterpunkt-frei heißt, dass die Ecken des Polytops die einzigen enthaltenen ganzzahligen Punkte sind. Symmetrisch im Kontext dieser Arbeit meint, dass alle Ecken in einem einzigen Orbit einer Gruppenwirkung liegen. Diese Arbeit beschäftigt sich besonders mit Gruppen, die als Permutationsgruppen auf R^n wirken, indem sie Koordinaten permutieren. Die Ecken eines gitterpunkt-freien symmetrischen Polytops werden core points genannt. Es werden Methoden entwickelt, core points zu finden und in ganzzahliger Optimierung anzuwenden.20142014epub.dissertation1 Dissertation_Rehn_2014.pdf 3029158 b49e203b149bbcdcf794056fdbf33a0c rosdok/id00001330782839568MODS updated during RosDok migration in June 2021DissertationHochschulschrift1049767993ThomasRehn1984-VerfasserInautExploring core points for fun and profitA study of lattice-free orbit polytopesenProf. Dr.AchillSchürmannUniversität Rostock, Institut für MathematikAkademischeR BetreuerIndgsProf. Dr.MarcPfetschTU Darmstadt, Fachbereich MathematikAkademischeR BetreuerIndgs2147083-2Universität RostockMathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätGrad-verleihende Institutiondgg10.18453/rosdok_id00001330http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00001330urn:nbn:de:gbv:28-diss2014-0082-2510 MathematikMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultätfrei zugänglich (Open Access)Lizenz Metadaten: CC0Nutzungsrechte erteiltalle Rechte vorbehaltenUniversität RostockRostock2014monographic20142014Universitätsbibliothek RostockRostock20142014This thesis studies minimal lattice-free symmetric polytopes. Lattice-free means that the only integral points in the polytope are its vertices. Symmetric in context of the thesis means that all vertices lie in one single orbit under a group action. The thesis focuses on groups that are permutation groups acting on R^n by permuting coordinates. If a symmetric polytope is lattice-free, its vertices are called core points. Methods to construct core points and applications in symmetric integer linear programming are explored.Diese Arbeit behandelt gitterpunkt-freie symmetrische Polytope. Gitterpunkt-frei heißt, dass die Ecken des Polytops die einzigen enthaltenen ganzzahligen Punkte sind. Symmetrisch im Kontext dieser Arbeit meint, dass alle Ecken in einem einzigen Orbit einer Gruppenwirkung liegen. Diese Arbeit beschäftigt sich besonders mit Gruppen, die als Permutationsgruppen auf R^n wirken, indem sie Koordinaten permutieren. Die Ecken eines gitterpunkt-freien symmetrischen Polytops werden core points genannt. Es werden Methoden entwickelt, core points zu finden und in ganzzahliger Optimierung anzuwenden.symmetryinteger programmingpermutation groupMIPLIB 2010Universitätsbibliothek Rostockhttp://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00001330 2014-04-10T08:45:19.075Z 2023-08-08T10:04:50.874Z 2023-08-18T10:04:50.879Z {"identifier":"rosdok/id00001330","type":"local_id","additional":"","service":"MCRLocalID","created":"2018-06-30T13:08:43.820Z"} {"identifier":"http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00001330","type":"purl","additional":"","service":"RosDokPURL","created":"2018-06-30T13:08:43.982Z","registered":"2018-06-30T13:08:43.982Z"} {"identifier":"10.18453/rosdok_id00001330","type":"doi","additional":"","service":"RosDokDOI","created":"2018-06-30T13:08:45.361Z","registered":"2018-06-30T13:08:45.361Z"} {"identifier":"urn:nbn:de:gbv:28-diss2014-0082-2","type":"dnbUrn","additional":"","service":"RosDokURN","created":"2018-06-30T13:08:43.826Z","registered":"2014-04-12T02:27:52.873Z"} administratorfulltextfile/rosdok_disshab_0000001151/rosdok_derivate_0000005285/Dissertation_Rehn_2014.pdfExploring core points for fun and profitA study of lattice-free orbit polytopesExploring core points for fun and profitA study of lattice-free orbit polytopesgnd:1049767993gnd:2147083-2gnd:1049767993gnd:2147083-2rosdok_disshab_0000001151-d1064041e39gnd:1049767993Thomas RehnThomas Rehnrosdok_disshab_0000001151-d1064041e61Prof. Dr. Achill SchürmannProf. Dr. Achill Schürmannrosdok_disshab_0000001151-d1064041e74Prof. Dr. Marc PfetschProf. Dr. Marc Pfetschrosdok_disshab_0000001151-d1064041e87gnd:2147083-2Universität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätThomas RehnProf. Dr. Achill SchürmannProf. Dr. Marc PfetschUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätThomas RehnProf. Dr. Achill SchürmannProf. Dr. Marc PfetschUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätThomas RehnRostockUniversität Rostockepub.dissertation10.18453/rosdok_id00001330http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00001330urn:nbn:de:gbv:28-diss2014-0082-2symmetryinteger programmingpermutation groupMIPLIB 2010This thesis studies minimal lattice-free symmetric polytopes. 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