mycoreobjectrosdok_disshab_0000002038rosdok_disshab_0000002038rosdokdisshabrosdok_derivate_00000647312023-08-08T10:09:42.911Z2019-01-18T08:19:14.979ZadministratoreditorDpublished1rosdok_derivate_0000064731truetruederivate_types:fulltextVolltextfulltextwf_edit_epub wf_register_epubstate:publishedstate:publishedveröffentlichtpublishedrosdok/id00002383104693435XOau2019-01-182023-08-05T19:11:44ZrdaConverted from PICA to MODS using Pica2Mods XSLT Transformer 2.7 [SCM: "0c0e7a3c226a4a0cbcbec39b493c3c5257339ab8" "v2.7" "2023-08-04T00:00:00+0200"] with mode 'DEFAULT'.DissertationHochschulschriftGeneric symmetries of group representationsIn the seventies, László Babai has classified all finite groups isomorphic to Euclidean symmetry groups of vertex transitive polytopes. In the same paper, Babai asked for a related classification of the affine symmetry groups of orbit polytopes. The present dissertation introduces an algebraic theory of "generic symmetries" of group representations which is capable not only to reprove Babai's classical result, but also to answer Babai's question.In den siebziger Jahren klassifizierte László Babai alle endlichen Gruppen, die als Euklidische Symmetriegruppen eckentransitiver Polytope entstehen. Im selben Paper fragte Babai nach einer verwandten Klassifikation aller affinen Symmetriegruppen von Orbitpolytopen. Die vorliegende Dissertation stellt eine algebraische Theorie über "generische Symmetrien" von Gruppendarstellungen vor, die nicht nur in der Lage ist, Babais Klassifikation auf neue Art zu beweisen, sondern ebenfalls eine Antwort auf Babais Frage gibt.ErikFriese1989 -VerfasserInaut1175646784AchillSchürmann1973 -AkademischeR BetreuerIndgs122475488BarbaraBaumeister1964 -AkademischeR BetreuerIndgs1146929099FriederLadisch1977 -AkademischeR BetreuerIndgs1374900700000-0002-0216-213X38329-6Universität Rostock1419 -Grad-verleihende Institutiondgg2147083-2Universität RostockMathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätGrad-verleihende Institutiondgghttp://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00002383urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00002383-310.18453/rosdok_id00002383510 MathematikMathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätCC BY 4.0Nutzungsrechte erteiltLizenz Metadaten: CC0frei zugänglich (Open Access)en2018Universität RostockRostockmonographic201820182019Universitätsbibliothek RostockRostock2019Universitätsbibliothek Rostockhttp://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00002383vorgelegt von Erik Friesedoctype:epubdoctype:epubDokumenttypDocument typedoctype:epub.dissertationdoctype:epub.dissertationDissertationdoctoral thesisdiniPublType:doctoralThesis diniPublType2022:PhDThesis XMetaDissPlusThesisLevel:thesis.doctoralinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisdocumentnatureOfContent:ppn_105825778natureOfContent:ppn_105825778HochschulschriftdiniPublType2022:DoctoralThesisdiniPublType2022:DoctoralThesisDissertation oder HabilitationDoctoral thesisDRIVERdiniPublType2022:PhDThesisdiniPublType2022:PhDThesisDissertationPhD thesisKDSF (Pu34)XMetaDissPlusThesisLevel:thesis.doctoralXMetaDissPlusThesisLevel:thesis.doctoralDoktorarbeitdoctoral thesisSDNB:510SDNB:510510 Mathematik510 Mathematicsinstitution:unirostockinstitution:unirostockUniversität RostockUniversity of RostockUniversität RostockUniversität RostockUni.Rostockhttp://d-nb.info/gnd/38329-6institution:unirostock.mnfinstitution:unirostock.mnfMathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätFaculty of Mathematics and Natural SciencesUniversität Rostock. Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätMathematisch-Natur-<br />wissenschaftliche FakultätUni.Rostock.Fakultaet.MNFhttp://d-nb.info/gnd/2147083-2licenseinfo:worklicenseinfo:workWerkworklicenseinfo:work.cclicenselicenseinfo:work.cclicenseCC-LizenzCC-licenselicenseinfo:work.cclicense.cc-bylicenseinfo:work.cclicense.cc-byCC BYCC BYlicenseinfo:work.cclicense.cc-by.v40licenseinfo:work.cclicense.cc-by.v40CC BY 4.0CC BY 4.0/creativecommons/l/by/4.0/88x31.png[DE-28]Namensnennung 4.0 International$cCC BY 4.0$gCreative Commons$uhttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/licenseinfo:depositlicenseinfo:depositVeröffentlichungsgenehmigungpermission to storelicenseinfo:deposit.rightsgrantedlicenseinfo:deposit.rightsgrantedNutzungsrechte erteiltrights grantedlicenseinfo:metadatalicenseinfo:metadataLizenzen für Metadatenlicenseinfo:metadata.cc0licenseinfo:metadata.cc0Lizenz Metadaten: CC0license metadata: CC0/creativecommons/p/zero/1.0/88x31.pnghttps://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/accesscondition:openaccessaccesscondition:openaccessfrei zugänglich (Open Access)open accesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2OAfreeinfo:eu-repo/semantics/openAccess[DE-28]Open Access$gControlled Vocabulary for Access Rights$uhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2rfc5646:enrfc5646:enEnglischEnglishengengGeneric symmetries of group representationsGeneric symmetries of group representationsgnd:1175646784gnd:122475488gnd:1146929099gnd:137490070orcid:0000-0002-0216-213Xgnd:38329-6gnd:2147083-2gnd:1175646784gnd:122475488gnd:1146929099gnd:137490070orcid:0000-0002-0216-213Xgnd:38329-6gnd:2147083-2rosdok_disshab_0000002038-d2549850e54gnd:1175646784Erik FrieseErik Frieserosdok_disshab_0000002038-d2549850e68gnd:122475488Achill SchürmannAchill Schürmannrosdok_disshab_0000002038-d2549850e82gnd:1146929099Barbara BaumeisterBarbara Baumeisterrosdok_disshab_0000002038-d2549850e97gnd:137490070orcid:0000-0002-0216-213XFrieder LadischFrieder Ladischrosdok_disshab_0000002038-d2549850e113gnd:38329-6Universität RostockUniversität Rostockrosdok_disshab_0000002038-d2549850e124gnd:2147083-2Universität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätErik FrieseAchill SchürmannBarbara BaumeisterFrieder LadischUniversität RostockUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätErik FrieseAchill SchürmannBarbara BaumeisterFrieder LadischUniversität RostockUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätErik FrieseRostockUniversität Rostockepub.dissertationhttp://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00002383urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00002383-310.18453/rosdok_id00002383In the seventies, László Babai has classified all finite groups isomorphic to Euclidean symmetry groups of vertex transitive polytopes. In the same paper, Babai asked for a related classification of the affine symmetry groups of orbit polytopes. The present dissertation introduces an algebraic theory of "generic symmetries" of group representations which is capable not only to reprove Babai's classical result, but also to answer Babai's question.In den siebziger Jahren klassifizierte László Babai alle endlichen Gruppen, die als Euklidische Symmetriegruppen eckentransitiver Polytope entstehen. Im selben Paper fragte Babai nach einer verwandten Klassifikation aller affinen Symmetriegruppen von Orbitpolytopen. 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