mycoreobjectrosdok_disshab_0000002103rosdok_disshab_0000002103rosdokdisshabrosdok_derivate_00000678142023-08-08T10:10:07.148Z2019-05-21T09:11:31.948ZadministratoreditorDpublished1rosdok_derivate_0000067814truetruederivate_types:fulltextVolltextfulltextwf_edit_epub wf_register_epubstate:publishedstate:publishedveröffentlichtpublishedrosdok/id000024571666001708Oau2019-05-212023-08-05T19:12:31ZrdaConverted from PICA to MODS using Pica2Mods XSLT Transformer 2.7 [SCM: "0c0e7a3c226a4a0cbcbec39b493c3c5257339ab8" "v2.7" "2023-08-04T00:00:00+0200"] with mode 'DEFAULT'.DissertationHochschulschriftOn the geometry of finite index subgroups of groups acting properly on locally finite trees and polyhedral complexesLet G be a group acting properly on a simply connected manifold. There is a fundamental domain DG for that action. The map, which assigns to each subgroup of finite index its fundamental domain D yields a correspondence between coverings of DG of finite degree and finite index subgroups of G. We are interested in the question how the branching points behave under the transition from DG to its finite covers. This work presents an approach which allows to solve such questions in a purely group theoretical framework. This approach is applied to a concrete example.Sei G eine Gruppe, die eigentlich auf einer einfach zusammenhängenden Mannigfaltigkeit wirkt. Sei DG ein Fundamentalbereich dieser Wirkung. Eine Untergruppe von endlichem Index μ von G kann dann via der Abbildung, die der Untergruppe, deren Fundamentalbereich D zuweist, mit einer verzweigten Überlagerung des Fundamentalbereiches vom Grad µ identifiziert werden. Dabei stellt sich die Frage, wie sich die Verzweigungspunkte beim Übergang zur entsprechenden Überlagerung verhalten. In dieser Arbeit wird eine Methode vorgestellt, solche Fragestellungen auf gruppentheoretischer Ebene zu lösen.AlbrechtBrehm1986 -VerfasserInaut1186734949Jan-ChristophSchlage-Puchta1973 -AkademischeR BetreuerIndgs10481625830000-0002-1158-4342FrankHerrlich1952 -AkademischeR BetreuerIndgs14220756X38329-6Universität Rostock1419 -Grad-verleihende Institutiondgg2147083-2Universität RostockMathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätGrad-verleihende Institutiondgghttp://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00002457urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00002457-610.18453/rosdok_id00002457510 MathematikMathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätCC BY-NC-ND 4.0Nutzungsrechte erteiltLizenz Metadaten: CC0frei zugänglich (Open Access)en2019Universität RostockRostockmonographic201920192019Universitätsbibliothek RostockRostock2019Universitätsbibliothek Rostockhttp://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00002457Jan-Christoph Schlage-Puchta (Universität Rostock, Institut für Mathematik) ; Frank Herrlich (Karlsruher Institut für Technologie)vorgelegt von Albrecht Brehmdoctype:epubdoctype:epubDokumenttypDocument typedoctype:epub.dissertationdoctype:epub.dissertationDissertationdoctoral thesisdiniPublType:doctoralThesis diniPublType2022:PhDThesis XMetaDissPlusThesisLevel:thesis.doctoralinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisdocumentnatureOfContent:ppn_105825778natureOfContent:ppn_105825778HochschulschriftdiniPublType2022:DoctoralThesisdiniPublType2022:DoctoralThesisDissertation oder HabilitationDoctoral thesisDRIVERdiniPublType2022:PhDThesisdiniPublType2022:PhDThesisDissertationPhD thesisKDSF (Pu34)XMetaDissPlusThesisLevel:thesis.doctoralXMetaDissPlusThesisLevel:thesis.doctoralDoktorarbeitdoctoral thesisSDNB:510SDNB:510510 Mathematik510 Mathematicsinstitution:unirostockinstitution:unirostockUniversität RostockUniversity of RostockUniversität RostockUniversität RostockUni.Rostockhttp://d-nb.info/gnd/38329-6institution:unirostock.mnfinstitution:unirostock.mnfMathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätFaculty of Mathematics and Natural SciencesUniversität Rostock. 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There is a fundamental domain DG for that action. The map, which assigns to each subgroup of finite index its fundamental domain D yields a correspondence between coverings of DG of finite degree and finite index subgroups of G. We are interested in the question how the branching points behave under the transition from DG to its finite covers. This work presents an approach which allows to solve such questions in a purely group theoretical framework. This approach is applied to a concrete example.Sei G eine Gruppe, die eigentlich auf einer einfach zusammenhängenden Mannigfaltigkeit wirkt. Sei DG ein Fundamentalbereich dieser Wirkung. Eine Untergruppe von endlichem Index μ von G kann dann via der Abbildung, die der Untergruppe, deren Fundamentalbereich D zuweist, mit einer verzweigten Überlagerung des Fundamentalbereiches vom Grad µ identifiziert werden. Dabei stellt sich die Frage, wie sich die Verzweigungspunkte beim Übergang zur entsprechenden Überlagerung verhalten. In dieser Arbeit wird eine Methode vorgestellt, solche Fragestellungen auf gruppentheoretischer Ebene zu lösen.20192019Jan-Christoph Schlage-Puchta (Universität Rostock, Institut für Mathematik) ; Frank Herrlich (Karlsruher Institut für Technologie)vorgelegt von Albrecht Brehmepub.dissertation1 Brehm_Dissertation_2019.pdf 1027479 6ebe97c47849e51a13218bad6a3b7e80 rosdok/id000024571666001708Oau2019-05-212023-08-05T19:12:31ZrdaConverted from PICA to MODS using Pica2Mods XSLT Transformer 2.7 [SCM: "0c0e7a3c226a4a0cbcbec39b493c3c5257339ab8" "v2.7" "2023-08-04T00:00:00+0200"] with mode 'DEFAULT'.DissertationHochschulschriftOn the geometry of finite index subgroups of groups acting properly on locally finite trees and polyhedral complexesLet G be a group acting properly on a simply connected manifold. There is a fundamental domain DG for that action. The map, which assigns to each subgroup of finite index its fundamental domain D yields a correspondence between coverings of DG of finite degree and finite index subgroups of G. We are interested in the question how the branching points behave under the transition from DG to its finite covers. This work presents an approach which allows to solve such questions in a purely group theoretical framework. This approach is applied to a concrete example.Sei G eine Gruppe, die eigentlich auf einer einfach zusammenhängenden Mannigfaltigkeit wirkt. Sei DG ein Fundamentalbereich dieser Wirkung. Eine Untergruppe von endlichem Index μ von G kann dann via der Abbildung, die der Untergruppe, deren Fundamentalbereich D zuweist, mit einer verzweigten Überlagerung des Fundamentalbereiches vom Grad µ identifiziert werden. Dabei stellt sich die Frage, wie sich die Verzweigungspunkte beim Übergang zur entsprechenden Überlagerung verhalten. 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