mycoreobjectrosdok_disshab_0000002209rosdok_disshab_0000002209rosdokdisshabrosdok_derivate_00000817202023-08-08T10:10:46.845Z2019-12-16T08:37:21.499ZadministratoreditorDpublished1rosdok_derivate_0000081720truetruederivate_types:fulltextVolltextfulltextwf_edit_epub wf_register_epubstate:publishedstate:publishedveröffentlichtpublishedrosdok/id000025811685640575Oau2019-12-162023-08-05T19:13:44ZrdaConverted from PICA to MODS using Pica2Mods XSLT Transformer 2.7 [SCM: "0c0e7a3c226a4a0cbcbec39b493c3c5257339ab8" "v2.7" "2023-08-04T00:00:00+0200"] with mode 'DEFAULT'.DissertationHochschulschriftFormal dualityWe provide an overview of formal duality with an emphasis on the authors contributions. Every formally dual set can be obtained from a primitive formally dual set or, more generally from an irreducible formally dual set.Using several methods, including even set theory and the field-descent method, it is possible to obtain examples of primitive/irreducible formally dual sets as well as non-existence results. A graph search algorithm can be used for further investigation. Overall, primitive formally dual sets seem rare in cyclic groups, but occasionally exist in finite abelian groups.In dieser Dissertation geben wir einen Überblick über formale Dualität. Jede formal duale Menge kann von einer primitiven, oder allgemeiner von einer irreduziblen, formal dualen Menge, konstruiert werden. Methoden wie die 'even set' Theorie oder die 'field-descent' Methode, können genutzt werden, um Beispiele für primitive/irreduzible formal duale Mengen sowie nicht-Existenz Resultate zu erhalten. Weiterhin kann ein Suchalgorithmus genutzt werden. Primitive formal duale Mengen scheinen in zyklischen Gruppen selten zu sein, kommen aber gelegentlich in endlichen abelschen Gruppen vor.RobertSchüler1989 -VerfasserInaut1201569141AchillSchürmann1973 -AkademischeR BetreuerIndgs122475488AlexanderPott1961 -AkademischeR BetreuerIndgs111256329638329-6Universität Rostock1419 -Grad-verleihende Institutiondgg2147083-2Universität RostockMathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätGrad-verleihende Institutiondgghttp://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00002581urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00002581-210.18453/rosdok_id00002581510 MathematikMathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätCC BY-NC-ND 4.0Nutzungsrechte erteiltLizenz Metadaten: CC0frei zugänglich (Open Access)en2019Universität RostockRostockmonographic201920192019Universitätsbibliothek RostockRostock2019Universitätsbibliothek Rostockhttp://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00002581The author is supported by DFG grant SCHU 1503/7Achill Schürmann (Universität Rostock, Institut für Mathematik) ; Alexander Pott (Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Institut für Algebra und Geometrie)vorgelegt von Robert Schülerdoctype:epubdoctype:epubDokumenttypDocument typedoctype:epub.dissertationdoctype:epub.dissertationDissertationdoctoral thesisdiniPublType:doctoralThesis diniPublType2022:PhDThesis XMetaDissPlusThesisLevel:thesis.doctoralinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisdocumentnatureOfContent:ppn_105825778natureOfContent:ppn_105825778HochschulschriftdiniPublType2022:DoctoralThesisdiniPublType2022:DoctoralThesisDissertation oder HabilitationDoctoral thesisDRIVERdiniPublType2022:PhDThesisdiniPublType2022:PhDThesisDissertationPhD thesisKDSF (Pu34)XMetaDissPlusThesisLevel:thesis.doctoralXMetaDissPlusThesisLevel:thesis.doctoralDoktorarbeitdoctoral thesisSDNB:510SDNB:510510 Mathematik510 Mathematicsinstitution:unirostockinstitution:unirostockUniversität RostockUniversity of RostockUniversität RostockUniversität RostockUni.Rostockhttp://d-nb.info/gnd/38329-6institution:unirostock.mnfinstitution:unirostock.mnfMathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätFaculty of Mathematics and Natural SciencesUniversität Rostock. Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätMathematisch-Natur-<br />wissenschaftliche FakultätUni.Rostock.Fakultaet.MNFhttp://d-nb.info/gnd/2147083-2licenseinfo:worklicenseinfo:workWerkworklicenseinfo:work.cclicenselicenseinfo:work.cclicenseCC-LizenzCC-licenselicenseinfo:work.cclicense.cc-by-nc-ndlicenseinfo:work.cclicense.cc-by-nc-ndCC BY-NC-NDCC BY-NC-NDlicenseinfo:work.cclicense.cc-by-nc-nd.v40licenseinfo:work.cclicense.cc-by-nc-nd.v40CC BY-NC-ND 4.0CC BY-NC-ND 4.0/creativecommons/l/by-nc-nd/4.0/88x31.png[DE-28]Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitungen 4.0 International$cCC BY-NC-ND 4.0$gCreative Commons$uhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/licenseinfo:depositlicenseinfo:depositVeröffentlichungsgenehmigungpermission to storelicenseinfo:deposit.rightsgrantedlicenseinfo:deposit.rightsgrantedNutzungsrechte erteiltrights grantedlicenseinfo:metadatalicenseinfo:metadataLizenzen für Metadatenlicenseinfo:metadata.cc0licenseinfo:metadata.cc0Lizenz Metadaten: CC0license metadata: CC0/creativecommons/p/zero/1.0/88x31.pnghttps://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/accesscondition:openaccessaccesscondition:openaccessfrei zugänglich (Open Access)open accesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2OAfreeinfo:eu-repo/semantics/openAccess[DE-28]Open Access$gControlled Vocabulary for Access Rights$uhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2rfc5646:enrfc5646:enEnglischEnglishengengFormal dualityFormal dualitygnd:1201569141gnd:122475488gnd:1112563296gnd:38329-6gnd:2147083-2gnd:1201569141gnd:122475488gnd:1112563296gnd:38329-6gnd:2147083-2rosdok_disshab_0000002209-d373608e54gnd:1201569141Robert SchülerRobert Schülerrosdok_disshab_0000002209-d373608e68gnd:122475488Achill SchürmannAchill Schürmannrosdok_disshab_0000002209-d373608e82gnd:1112563296Alexander PottAlexander Pottrosdok_disshab_0000002209-d373608e97gnd:38329-6Universität RostockUniversität Rostockrosdok_disshab_0000002209-d373608e108gnd:2147083-2Universität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätRobert SchülerAchill SchürmannAlexander PottUniversität RostockUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätRobert SchülerAchill SchürmannAlexander PottUniversität RostockUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätRobert SchülerRostockUniversität Rostockepub.dissertationhttp://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00002581urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00002581-210.18453/rosdok_id00002581We provide an overview of formal duality with an emphasis on the authors contributions. Every formally dual set can be obtained from a primitive formally dual set or, more generally from an irreducible formally dual set.Using several methods, including even set theory and the field-descent method, it is possible to obtain examples of primitive/irreducible formally dual sets as well as non-existence results. A graph search algorithm can be used for further investigation. Overall, primitive formally dual sets seem rare in cyclic groups, but occasionally exist in finite abelian groups.In dieser Dissertation geben wir einen Überblick über formale Dualität. Jede formal duale Menge kann von einer primitiven, oder allgemeiner von einer irreduziblen, formal dualen Menge, konstruiert werden. Methoden wie die 'even set' Theorie oder die 'field-descent' Methode, können genutzt werden, um Beispiele für primitive/irreduzible formal duale Mengen sowie nicht-Existenz Resultate zu erhalten. Weiterhin kann ein Suchalgorithmus genutzt werden. Primitive formal duale Mengen scheinen in zyklischen Gruppen selten zu sein, kommen aber gelegentlich in endlichen abelschen Gruppen vor.20192019The author is supported by DFG grant SCHU 1503/7Achill Schürmann (Universität Rostock, Institut für Mathematik) ; Alexander Pott (Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Institut für Algebra und Geometrie)vorgelegt von Robert Schülerepub.dissertation1 Schueler_Dissertation_2019.pdf 900631 9ea919f87a93ab91a3f60ebc95052a48 rosdok/id000025811685640575Oau2019-12-162023-08-05T19:13:44ZrdaConverted from PICA to MODS using Pica2Mods XSLT Transformer 2.7 [SCM: "0c0e7a3c226a4a0cbcbec39b493c3c5257339ab8" "v2.7" "2023-08-04T00:00:00+0200"] with mode 'DEFAULT'.DissertationHochschulschriftFormal dualityWe provide an overview of formal duality with an emphasis on the authors contributions. Every formally dual set can be obtained from a primitive formally dual set or, more generally from an irreducible formally dual set.Using several methods, including even set theory and the field-descent method, it is possible to obtain examples of primitive/irreducible formally dual sets as well as non-existence results. A graph search algorithm can be used for further investigation. Overall, primitive formally dual sets seem rare in cyclic groups, but occasionally exist in finite abelian groups.In dieser Dissertation geben wir einen Überblick über formale Dualität. Jede formal duale Menge kann von einer primitiven, oder allgemeiner von einer irreduziblen, formal dualen Menge, konstruiert werden. Methoden wie die 'even set' Theorie oder die 'field-descent' Methode, können genutzt werden, um Beispiele für primitive/irreduzible formal duale Mengen sowie nicht-Existenz Resultate zu erhalten. Weiterhin kann ein Suchalgorithmus genutzt werden. Primitive formal duale Mengen scheinen in zyklischen Gruppen selten zu sein, kommen aber gelegentlich in endlichen abelschen Gruppen vor.RobertSchüler1989 -VerfasserInaut1201569141AchillSchürmann1973 -AkademischeR BetreuerIndgs122475488AlexanderPott1961 -AkademischeR BetreuerIndgs111256329638329-6Universität Rostock1419 -Grad-verleihende Institutiondgg2147083-2Universität RostockMathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätGrad-verleihende Institutiondgghttp://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00002581urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00002581-210.18453/rosdok_id00002581510 MathematikMathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätCC BY-NC-ND 4.0Nutzungsrechte erteiltLizenz Metadaten: CC0frei zugänglich (Open Access)en2019Universität RostockRostockmonographic201920192019Universitätsbibliothek RostockRostock2019Universitätsbibliothek Rostockhttp://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00002581The author is supported by DFG grant SCHU 1503/7Achill Schürmann (Universität Rostock, Institut für Mathematik) ; Alexander Pott (Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, Institut für Algebra und Geometrie)vorgelegt von Robert Schüler 2019-12-16T08:37:21.499Z 2023-08-08T10:10:46.845Z 2023-08-18T10:10:46.850Z {"identifier":"rosdok/id00002581","type":"local_id","additional":"","service":"MCRLocalID","created":"2019-12-16T08:37:21.564Z"} editorD {"identifier":"http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00002581","type":"purl","additional":"","service":"RosDokPURL","created":"2019-12-17T09:23:40.237Z","registered":"2019-12-17T09:23:40.237Z"} {"identifier":"10.18453/rosdok_id00002581","type":"doi","additional":"","service":"RosDokDOI","created":"2019-12-17T09:23:41.789Z","registered":"2019-12-17T09:23:41.789Z"} {"identifier":"urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00002581-2","type":"dnbUrn","additional":"","service":"RosDokURN","created":"2019-12-16T08:37:21.603Z","registered":"2019-12-17T03:28:09.890Z"} administratorfulltextfile/rosdok_disshab_0000002209/rosdok_derivate_0000081720/Schueler_Dissertation_2019.pdfFormal dualityFormal dualitygnd:1201569141gnd:122475488gnd:1112563296gnd:38329-6gnd:2147083-2gnd:1201569141gnd:122475488gnd:1112563296gnd:38329-6gnd:2147083-2rosdok_disshab_0000002209-d373608e54gnd:1201569141Robert SchülerRobert Schülerrosdok_disshab_0000002209-d373608e68gnd:122475488Achill SchürmannAchill Schürmannrosdok_disshab_0000002209-d373608e82gnd:1112563296Alexander PottAlexander Pottrosdok_disshab_0000002209-d373608e97gnd:38329-6Universität RostockUniversität Rostockrosdok_disshab_0000002209-d373608e108gnd:2147083-2Universität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätRobert SchülerAchill SchürmannAlexander PottUniversität RostockUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätRobert SchülerAchill SchürmannAlexander PottUniversität RostockUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätRobert SchülerRostockUniversität Rostockepub.dissertationhttp://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00002581urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00002581-210.18453/rosdok_id00002581We provide an overview of formal duality with an emphasis on the authors contributions. 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