mycoreobjectrosdok_disshab_0000002222rosdok_disshab_0000002222rosdokdisshabrosdok_derivate_00000819472023-08-08T10:10:53.082Z2020-01-13T08:26:26.703ZadministratoreditorDpublished1rosdok_derivate_0000081947truetruederivate_types:fulltextVolltextfulltextwf_edit_epub wf_register_epubstate:publishedstate:publishedveröffentlichtpublishedrosdok/id000025951687160082Oau2020-01-132023-08-05T19:13:54ZrdaConverted from PICA to MODS using Pica2Mods XSLT Transformer 2.7 [SCM: "0c0e7a3c226a4a0cbcbec39b493c3c5257339ab8" "v2.7" "2023-08-04T00:00:00+0200"] with mode 'DEFAULT'.DissertationHochschulschriftLocal formulas for Ehrhart coefficients from lattice tilesThe coefficients of the Ehrhart polynomial of a lattice polytope can be written as a weighted sum of facial volumes. The weights in such a 'local formula' depend only on the outer normal cones of faces, but are far from being unique. In this thesis, we present local formulas μ based on choices of fundamental domains that, which allows a geometric interpretation of the values. Additionally, we generalize the results to Ehrhart quasipolynomials, prove new results about the symmetric behavior and introduce a variation well-suited for implementations.Die Koeffizienten der Ehrhart-Polynome eines Gitterpolytops können als eine gewichtete Summe über die Volumen der Seiten dargestellt werden. Die Gewichte einer solchen 'lokalen Formel' hängen nur von den Normalenkegeln der Seiten ab, sind aber nicht eindeutig. Wir präsentieren hier lokale Formeln μ. Die Konstruktion basiert auf Fundamentalzellen und erlaubt so eine geometrische Interpretation der Werte. Zudem verallgemeinern wir μ auf Ehrhart Quasipolynome, beweisen neue Symmetrieeigenschaften und zeigen Implementierungen.Maren HeleneRing1988 -VerfasserInaut120253676XAchillSchürmann1973 -AkademischeR BetreuerIndgs122475488MatthiasBeck1970 -AkademischeR BetreuerIndgs14276837538329-6Universität Rostock1419 -Grad-verleihende Institutiondgg2147083-2Universität RostockMathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätGrad-verleihende Institutiondgghttp://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00002595urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00002595-510.18453/rosdok_id00002595510 MathematikMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultätalle Rechte vorbehaltenNutzungsrechte erteiltLizenz Metadaten: CC0frei zugänglich (Open Access)en2019Universität RostockRostockmonographic201920192020Universitätsbibliothek RostockRostock2020Universitätsbibliothek Rostockhttp://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00002595Achill Schürmann (Universität Rostock) ; Matthias Beck (San Francisco State University)vorgelegt von Maren Helene Ringdoctype:epubdoctype:epubDokumenttypDocument typedoctype:epub.dissertationdoctype:epub.dissertationDissertationdoctoral thesisdiniPublType:doctoralThesis diniPublType2022:PhDThesis XMetaDissPlusThesisLevel:thesis.doctoralinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisdocumentnatureOfContent:ppn_105825778natureOfContent:ppn_105825778HochschulschriftdiniPublType2022:DoctoralThesisdiniPublType2022:DoctoralThesisDissertation oder HabilitationDoctoral thesisDRIVERdiniPublType2022:PhDThesisdiniPublType2022:PhDThesisDissertationPhD thesisKDSF (Pu34)XMetaDissPlusThesisLevel:thesis.doctoralXMetaDissPlusThesisLevel:thesis.doctoralDoktorarbeitdoctoral thesisSDNB:510SDNB:510510 Mathematik510 Mathematicsinstitution:unirostockinstitution:unirostockUniversität RostockUniversity of RostockUniversität RostockUniversität RostockUni.Rostockhttp://d-nb.info/gnd/38329-6institution:unirostock.mnfinstitution:unirostock.mnfMathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätFaculty of Mathematics and Natural SciencesUniversität Rostock. Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätMathematisch-Natur-<br />wissenschaftliche FakultätUni.Rostock.Fakultaet.MNFhttp://d-nb.info/gnd/2147083-2licenseinfo:worklicenseinfo:workWerkworklicenseinfo:work.rightsreservedlicenseinfo:work.rightsreservedalle Rechte vorbehaltenall rights reserved/creativecommons/r/reserved/0.9/88x31.png[DE-28]Urheberrechtsschutz 1.0$gRights Statements$uhttp://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/licenseinfo:depositlicenseinfo:depositVeröffentlichungsgenehmigungpermission to storelicenseinfo:deposit.rightsgrantedlicenseinfo:deposit.rightsgrantedNutzungsrechte erteiltrights grantedlicenseinfo:metadatalicenseinfo:metadataLizenzen für Metadatenlicenseinfo:metadata.cc0licenseinfo:metadata.cc0Lizenz Metadaten: CC0license metadata: CC0/creativecommons/p/zero/1.0/88x31.pnghttps://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/accesscondition:openaccessaccesscondition:openaccessfrei zugänglich (Open Access)open accesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2OAfreeinfo:eu-repo/semantics/openAccess[DE-28]Open Access$gControlled Vocabulary for Access Rights$uhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2rfc5646:enrfc5646:enEnglischEnglishengengLocal formulas for Ehrhart coefficients from lattice tilesLocal formulas for Ehrhart coefficients from lattice tilesgnd:120253676Xgnd:122475488gnd:142768375gnd:38329-6gnd:2147083-2gnd:120253676Xgnd:122475488gnd:142768375gnd:38329-6gnd:2147083-2rosdok_disshab_0000002222-d3156552e54gnd:120253676XMaren Helene RingMaren Helene Ringrosdok_disshab_0000002222-d3156552e68gnd:122475488Achill SchürmannAchill Schürmannrosdok_disshab_0000002222-d3156552e82gnd:142768375Matthias BeckMatthias Beckrosdok_disshab_0000002222-d3156552e97gnd:38329-6Universität RostockUniversität Rostockrosdok_disshab_0000002222-d3156552e108gnd:2147083-2Universität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätMaren Helene RingAchill SchürmannMatthias BeckUniversität RostockUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätMaren Helene RingAchill SchürmannMatthias BeckUniversität RostockUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätMaren Helene RingRostockUniversität Rostockepub.dissertationhttp://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00002595urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00002595-510.18453/rosdok_id00002595The coefficients of the Ehrhart polynomial of a lattice polytope can be written as a weighted sum of facial volumes. 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Zudem verallgemeinern wir μ auf Ehrhart Quasipolynome, beweisen neue Symmetrieeigenschaften und zeigen Implementierungen.20192019Achill Schürmann (Universität Rostock) ; Matthias Beck (San Francisco State University)vorgelegt von Maren Helene Ringepub.dissertation1 Ring_Dissertation_2020.pdf 7026419 400421e0747048546301afd8638a1e2e rosdok/id000025951687160082Oau2020-01-132023-08-05T19:13:54ZrdaConverted from PICA to MODS using Pica2Mods XSLT Transformer 2.7 [SCM: "0c0e7a3c226a4a0cbcbec39b493c3c5257339ab8" "v2.7" "2023-08-04T00:00:00+0200"] with mode 'DEFAULT'.DissertationHochschulschriftLocal formulas for Ehrhart coefficients from lattice tilesThe coefficients of the Ehrhart polynomial of a lattice polytope can be written as a weighted sum of facial volumes. The weights in such a 'local formula' depend only on the outer normal cones of faces, but are far from being unique. In this thesis, we present local formulas μ based on choices of fundamental domains that, which allows a geometric interpretation of the values. Additionally, we generalize the results to Ehrhart quasipolynomials, prove new results about the symmetric behavior and introduce a variation well-suited for implementations.Die Koeffizienten der Ehrhart-Polynome eines Gitterpolytops können als eine gewichtete Summe über die Volumen der Seiten dargestellt werden. Die Gewichte einer solchen 'lokalen Formel' hängen nur von den Normalenkegeln der Seiten ab, sind aber nicht eindeutig. Wir präsentieren hier lokale Formeln μ. Die Konstruktion basiert auf Fundamentalzellen und erlaubt so eine geometrische Interpretation der Werte. 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