mycoreobjectrosdok_disshab_0000002659rosdok_disshab_0000002659rosdokdisshabrosdok_derivate_00001069492023-08-08T10:13:39.495Z2021-12-17T15:45:48.840ZadministratoreditorMSpublished1rosdok_derivate_0000106949truetruederivate_types:fulltextVolltextfulltextwf_edit_epub wf_register_epubstate:publishedstate:publishedveröffentlichtpublishedrosdok/id000034281782538321Oau2021-12-172023-08-05T19:19:01ZrdaConverted from PICA to MODS using Pica2Mods XSLT Transformer 2.7 [SCM: "0c0e7a3c226a4a0cbcbec39b493c3c5257339ab8" "v2.7" "2023-08-04T00:00:00+0200"] with mode 'DEFAULT'.DissertationHochschulschriftMinimax estimation of the mode of functional dataWir untersuchen den Modalwert einer Verteilung, die auf einem Funktionenraum wie etwa dem Raum integrierbarer Funktionen definiert ist. Die Definition des Modalwerts basiert auf Small-Ball-Wahrscheinlichkeiten. Wir benutzen Entropiemethoden wie etwa endliche Überdeckungen für die Definition eines Modalwertschätzers und die Beschreibung seines asymptotischen Verhaltens. Wir zeigen die starke Konsistenz und ermitteln die optimale Konvergenzrate für eine Klasse von Verteilungen, deren Modalwerte in einer totalbeschränkten Teilmenge des Funktionenraums liegen.We investigate the mode of a distribution defined on a function space, e.g. the space of integrable functions. We give a definition of the mode using small ball probabilities. We use entropy methods, e.g. finite covers, to define an estimator of the mode and to deduce its asymptotic behaviour. We show strong consistency and continue to derive the optimal rate of convergence over a class of distributions whose modes are contained in a totally bounded subset of the function space.DennisMüller1993 -VerfasserInaut1247864464AlexanderMeister1976 -AkademischeR BetreuerIndgs128407670Universität Rostock, Institut für MathematikAloisKneip1956 -AkademischeR BetreuerIndgs170862011Universität Bonn, Institute of Finance and StatisticsFrédéricFerratyAkademischeR BetreuerIndgs1185587624Universität Toulouse, Institut de Mathématiques38329-6Universität Rostock1419 -Grad-verleihende Institutiondgg2147083-2Universität RostockMathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätGrad-verleihende Institutiondgghttp://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00003428urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00003428-010.18453/rosdok_id00003428510 MathematikMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultätalle Rechte vorbehaltenNutzungsrechte erteiltLizenz Metadaten: CC0frei zugänglich (Open Access)en2021Universität RostockRostockmonographic202120212021Universitätsbibliothek RostockRostock2021Universitätsbibliothek Rostockhttp://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00003428Alexander Meister (Universität Rostock, Institut für Mathematik) ; Alois Kneip (Universität Bonn, Institute of Finance and Statistics) ; Frédéric Ferraty (Universität Toulouse, Institut de Mathématiques)[{"affil":"Universität Rostock, Institut für Mathematik","name":"Meister, Alexander"},{"affil":"Universität Bonn, Institute of Finance and Statistics","name":"Kneip, Alois"},{"affil":"Universität Toulouse, Institut de Mathématiques","name":"Ferraty, Frédéric"}]vorgelegt von Dennis MüllerUniversität Rostock, Institut für MathematikMeister, AlexanderUniversität Bonn, Institute of Finance and StatisticsKneip, AloisUniversität Toulouse, Institut de MathématiquesFerraty, Frédéricdoctype:epubdoctype:epubDokumenttypDocument typedoctype:epub.dissertationdoctype:epub.dissertationDissertationdoctoral thesisdiniPublType:doctoralThesis diniPublType2022:PhDThesis XMetaDissPlusThesisLevel:thesis.doctoralinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisdocumentnatureOfContent:ppn_105825778natureOfContent:ppn_105825778HochschulschriftdiniPublType2022:DoctoralThesisdiniPublType2022:DoctoralThesisDissertation oder HabilitationDoctoral thesisDRIVERdiniPublType2022:PhDThesisdiniPublType2022:PhDThesisDissertationPhD thesisKDSF (Pu34)XMetaDissPlusThesisLevel:thesis.doctoralXMetaDissPlusThesisLevel:thesis.doctoralDoktorarbeitdoctoral thesisSDNB:510SDNB:510510 Mathematik510 Mathematicsinstitution:unirostockinstitution:unirostockUniversität RostockUniversity of RostockUniversität RostockUniversität RostockUni.Rostockhttp://d-nb.info/gnd/38329-6institution:unirostock.mnfinstitution:unirostock.mnfMathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätFaculty of Mathematics and Natural SciencesUniversität Rostock. Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätMathematisch-Natur-<br />wissenschaftliche FakultätUni.Rostock.Fakultaet.MNFhttp://d-nb.info/gnd/2147083-2licenseinfo:worklicenseinfo:workWerkworklicenseinfo:work.rightsreservedlicenseinfo:work.rightsreservedalle Rechte vorbehaltenall rights reserved/creativecommons/r/reserved/0.9/88x31.png[DE-28]Urheberrechtsschutz 1.0$gRights Statements$uhttp://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/licenseinfo:depositlicenseinfo:depositVeröffentlichungsgenehmigungpermission to storelicenseinfo:deposit.rightsgrantedlicenseinfo:deposit.rightsgrantedNutzungsrechte erteiltrights grantedlicenseinfo:metadatalicenseinfo:metadataLizenzen für Metadatenlicenseinfo:metadata.cc0licenseinfo:metadata.cc0Lizenz Metadaten: CC0license metadata: CC0/creativecommons/p/zero/1.0/88x31.pnghttps://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/accesscondition:openaccessaccesscondition:openaccessfrei zugänglich (Open Access)open accesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2OAfreeinfo:eu-repo/semantics/openAccess[DE-28]Open Access$gControlled Vocabulary for Access Rights$uhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2rfc5646:enrfc5646:enEnglischEnglishengengMinimax estimation of the mode of functional dataMinimax estimation of the mode of functional datagnd:1247864464gnd:128407670gnd:170862011gnd:1185587624gnd:38329-6gnd:2147083-2gnd:1247864464gnd:128407670gnd:170862011gnd:1185587624gnd:38329-6gnd:2147083-2rosdok_disshab_0000002659-d371780e54gnd:1247864464Dennis MüllerDennis Müllerrosdok_disshab_0000002659-d371780e68gnd:128407670Alexander MeisterAlexander Meisterrosdok_disshab_0000002659-d371780e83gnd:170862011Alois KneipAlois Kneiprosdok_disshab_0000002659-d371780e99gnd:1185587624Frédéric FerratyFrédéric Ferratyrosdok_disshab_0000002659-d371780e112gnd:38329-6Universität RostockUniversität Rostockrosdok_disshab_0000002659-d371780e123gnd:2147083-2Universität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätDennis MüllerAlexander MeisterAlois KneipFrédéric FerratyUniversität RostockUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätDennis MüllerAlexander MeisterAlois KneipFrédéric FerratyUniversität RostockUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätDennis MüllerRostockUniversität Rostockepub.dissertationhttp://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00003428urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00003428-010.18453/rosdok_id00003428Wir untersuchen den Modalwert einer Verteilung, die auf einem Funktionenraum wie etwa dem Raum integrierbarer Funktionen definiert ist. Die Definition des Modalwerts basiert auf Small-Ball-Wahrscheinlichkeiten. Wir benutzen Entropiemethoden wie etwa endliche Überdeckungen für die Definition eines Modalwertschätzers und die Beschreibung seines asymptotischen Verhaltens. Wir zeigen die starke Konsistenz und ermitteln die optimale Konvergenzrate für eine Klasse von Verteilungen, deren Modalwerte in einer totalbeschränkten Teilmenge des Funktionenraums liegen.We investigate the mode of a distribution defined on a function space, e.g. the space of integrable functions. We give a definition of the mode using small ball probabilities. We use entropy methods, e.g. finite covers, to define an estimator of the mode and to deduce its asymptotic behaviour. We show strong consistency and continue to derive the optimal rate of convergence over a class of distributions whose modes are contained in a totally bounded subset of the function space.20212021Alexander Meister (Universität Rostock, Institut für Mathematik) ; Alois Kneip (Universität Bonn, Institute of Finance and Statistics) ; Frédéric Ferraty (Universität Toulouse, Institut de Mathématiques)[{"affil":"Universität Rostock, Institut für Mathematik","name":"Meister, Alexander"},{"affil":"Universität Bonn, Institute of Finance and Statistics","name":"Kneip, Alois"},{"affil":"Universität Toulouse, Institut de Mathématiques","name":"Ferraty, Frédéric"}]vorgelegt von Dennis Müllerepub.dissertation1 Mueller_Dissertation_2021.pdf 1037511 f6cd2b821a74c34b83c80f21bb603ec4 rosdok/id000034281782538321Oau2021-12-172023-08-05T19:19:01ZrdaConverted from PICA to MODS using Pica2Mods XSLT Transformer 2.7 [SCM: "0c0e7a3c226a4a0cbcbec39b493c3c5257339ab8" "v2.7" "2023-08-04T00:00:00+0200"] with mode 'DEFAULT'.DissertationHochschulschriftMinimax estimation of the mode of functional dataWir untersuchen den Modalwert einer Verteilung, die auf einem Funktionenraum wie etwa dem Raum integrierbarer Funktionen definiert ist. Die Definition des Modalwerts basiert auf Small-Ball-Wahrscheinlichkeiten. Wir benutzen Entropiemethoden wie etwa endliche Überdeckungen für die Definition eines Modalwertschätzers und die Beschreibung seines asymptotischen Verhaltens. Wir zeigen die starke Konsistenz und ermitteln die optimale Konvergenzrate für eine Klasse von Verteilungen, deren Modalwerte in einer totalbeschränkten Teilmenge des Funktionenraums liegen.We investigate the mode of a distribution defined on a function space, e.g. the space of integrable functions. We give a definition of the mode using small ball probabilities. We use entropy methods, e.g. finite covers, to define an estimator of the mode and to deduce its asymptotic behaviour. We show strong consistency and continue to derive the optimal rate of convergence over a class of distributions whose modes are contained in a totally bounded subset of the function space.DennisMüller1993 -VerfasserInaut1247864464AlexanderMeister1976 -AkademischeR BetreuerIndgs128407670Universität Rostock, Institut für MathematikAloisKneip1956 -AkademischeR BetreuerIndgs170862011Universität Bonn, Institute of Finance and StatisticsFrédéricFerratyAkademischeR BetreuerIndgs1185587624Universität Toulouse, Institut de Mathématiques38329-6Universität Rostock1419 -Grad-verleihende Institutiondgg2147083-2Universität RostockMathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätGrad-verleihende Institutiondgghttp://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00003428urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00003428-010.18453/rosdok_id00003428510 MathematikMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultätalle Rechte vorbehaltenNutzungsrechte erteiltLizenz Metadaten: CC0frei zugänglich (Open Access)en2021Universität RostockRostockmonographic202120212021Universitätsbibliothek RostockRostock2021Universitätsbibliothek Rostockhttp://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00003428Alexander Meister (Universität Rostock, Institut für Mathematik) ; Alois Kneip (Universität Bonn, Institute of Finance and Statistics) ; Frédéric Ferraty (Universität Toulouse, Institut de Mathématiques)[{"affil":"Universität Rostock, Institut für Mathematik","name":"Meister, Alexander"},{"affil":"Universität Bonn, Institute of Finance and Statistics","name":"Kneip, Alois"},{"affil":"Universität Toulouse, Institut de Mathématiques","name":"Ferraty, Frédéric"}]vorgelegt von Dennis Müller Universität Rostock, Institut für Mathematik Meister, Alexander Universität Bonn, Institute of Finance and Statistics Kneip, Alois Universität Toulouse, Institut de Mathématiques Ferraty, Frédéric 2021-12-17T15:45:48.840Z 2023-08-08T10:13:39.495Z 2023-08-18T10:13:39.500Z {"identifier":"rosdok/id00003428","type":"local_id","additional":"","service":"MCRLocalID","created":"2021-12-17T15:45:48.868Z","registered":"2021-12-17T15:45:48.868Z"} editorMS {"identifier":"urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00003428-0","type":"dnbUrn","additional":"","service":"RosDokURN","created":"2021-12-17T15:45:48.873Z","registered":"2021-12-17T15:55:52.663Z"} administratorfulltextfile/rosdok_disshab_0000002659/rosdok_derivate_0000106949/Mueller_Dissertation_2021.pdfMinimax estimation of the mode of functional dataMinimax estimation of the mode of functional datagnd:1247864464gnd:128407670gnd:170862011gnd:1185587624gnd:38329-6gnd:2147083-2gnd:1247864464gnd:128407670gnd:170862011gnd:1185587624gnd:38329-6gnd:2147083-2rosdok_disshab_0000002659-d371780e54gnd:1247864464Dennis MüllerDennis Müllerrosdok_disshab_0000002659-d371780e68gnd:128407670Alexander MeisterAlexander Meisterrosdok_disshab_0000002659-d371780e83gnd:170862011Alois KneipAlois Kneiprosdok_disshab_0000002659-d371780e99gnd:1185587624Frédéric FerratyFrédéric Ferratyrosdok_disshab_0000002659-d371780e112gnd:38329-6Universität RostockUniversität Rostockrosdok_disshab_0000002659-d371780e123gnd:2147083-2Universität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätDennis MüllerAlexander MeisterAlois KneipFrédéric FerratyUniversität RostockUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätDennis MüllerAlexander MeisterAlois KneipFrédéric FerratyUniversität RostockUniversität Rostock Mathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätDennis MüllerRostockUniversität Rostockepub.dissertationhttp://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00003428urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00003428-010.18453/rosdok_id00003428Wir untersuchen den Modalwert einer Verteilung, die auf einem Funktionenraum wie etwa dem Raum integrierbarer Funktionen definiert ist. Die Definition des Modalwerts basiert auf Small-Ball-Wahrscheinlichkeiten. Wir benutzen Entropiemethoden wie etwa endliche Überdeckungen für die Definition eines Modalwertschätzers und die Beschreibung seines asymptotischen Verhaltens. Wir zeigen die starke Konsistenz und ermitteln die optimale Konvergenzrate für eine Klasse von Verteilungen, deren Modalwerte in einer totalbeschränkten Teilmenge des Funktionenraums liegen.We investigate the mode of a distribution defined on a function space, e.g. the space of integrable functions. We give a definition of the mode using small ball probabilities. We use entropy methods, e.g. finite covers, to define an estimator of the mode and to deduce its asymptotic behaviour. We show strong consistency and continue to derive the optimal rate of convergence over a class of distributions whose modes are contained in a totally bounded subset of the function space.20212021Alexander Meister (Universität Rostock, Institut für Mathematik) ; Alois Kneip (Universität Bonn, Institute of Finance and Statistics) ; Frédéric Ferraty (Universität Toulouse, Institut de Mathématiques)[{"affil":"Universität Rostock, Institut für Mathematik","name":"Meister, Alexander"},{"affil":"Universität Bonn, Institute of Finance and Statistics","name":"Kneip, Alois"},{"affil":"Universität Toulouse, Institut de Mathématiques","name":"Ferraty, Frédéric"}]vorgelegt von Dennis Müller[xslt]Saxonrosdok/id00003428https://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00003428178253832110.18453/rosdok_id00003428urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00003428-0Dennis MüllerMüller DennisMinimax estimation of the mode of functional dataDissertationdoctoral thesisUniversität Rostock, 2021Wir untersuchen den Modalwert einer Verteilung, die auf einem Funktionenraum wie etwa dem Raum integrierbarer Funktionen definiert ist. Die Definition des Modalwerts basiert auf Small-Ball-Wahrscheinlichkeiten. Wir benutzen Entropiemethoden wie etwa endliche Überdeckungen für die Definition eines…Dennis MüllerMinimax estimation of the mode of functional dataUniversitätsbibliothek Rostockhttp://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00003428DennisMüller1993 -VerfasserInaut1247864464AlexanderMeister1976 -AkademischeR BetreuerIndgs128407670Universität Rostock, Institut für MathematikAloisKneip1956 -AkademischeR BetreuerIndgs170862011Universität Bonn, Institute of Finance and StatisticsFrédéricFerratyAkademischeR BetreuerIndgs1185587624Universität Toulouse, Institut de Mathématiques38329-6Universität Rostock1419 -Grad-verleihende Institutiondgg2147083-2Universität RostockMathematisch-Naturwissenschaftliche FakultätGrad-verleihende Institutiondgg[purl]http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00003428[urn]urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00003428-0[doi]10.18453/rosdok_id00003428open_access20212021epoch:21th_centuryrfc5646:endoctype:epub.dissertationaccesscondition:openaccessSDNB:510institution:unirostock.mnfstate:published