10.18453/rosdok_id00003428 Müller, Dennis Dennis Müller http://d-nb.info/gnd/1247864464 Universität Rostock 2021 510 Mathematics 2021 en http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00003428 urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00003428-0 Wir untersuchen den Modalwert einer Verteilung, die auf einem Funktionenraum wie etwa dem Raum integrierbarer Funktionen definiert ist. Die Definition des Modalwerts basiert auf Small-Ball-Wahrscheinlichkeiten. Wir benutzen Entropiemethoden wie etwa endliche Überdeckungen für die Definition eines Modalwertschätzers und die Beschreibung seines asymptotischen Verhaltens. Wir zeigen die starke Konsistenz und ermitteln die optimale Konvergenzrate für eine Klasse von Verteilungen, deren Modalwerte in einer totalbeschränkten Teilmenge des Funktionenraums liegen.