title: |
Deterministische und stochastische Rundungsfehleranalysen von schnellen trigonometrischen
Algorithmen in Gleitkomma- bzw. Festkomma-Arithmetik |
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contributing persons: |
Katja Ihsberner[VerfasserIn] |
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1011817993 |
Manfred Tasche
, Prof. Dr. sc. nat.[AkademischeR BetreuerIn] |
Manfred Tasche
, Prof. Dr. sc. nat.[AkademischeR BetreuerIn] |
Gerlind Plonka-Hoch
, Prof. Dr. rer. nat. habil.[AkademischeR BetreuerIn] |
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contributing corporate bodies: |
Universität Rostock, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät[Grad-verleihende Institution] |
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2147083-2 |
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abstract: |
In dieser Dissertation wird eine umfassende und einheitliche Stabilitätsanalyse sowohl
in Festkomma- als auch in Gleitkomma-Arithmetik für eine Klasse von schnellen DCT-
und DST-Algorithmen durchgeführt, welche auf Faktorisierungen der orthogonalen Transformationsmatrizen
in Produkte von dünnbesetzten orthogonalen Matrizen beruhen. Neben Untersuchungen
für den ungünstigsten Fall (worst case) wird auch jeweils eine stochastische Rundungsfehleranalyse
(average case) durchgeführt, welche ohne die in der Bildverarbeitung selten gegebene
Unkorreliertheit der Eingangsdaten auskommt.
[German] |
In this thesis, a comprehensive and unified stability analysis for a class of fast
DCT (discrete cosine transform) and DST (discrete sine transform) algorithms is performed,
both for fixed-point and floating-point arithmetic. Each of them is based on a factorization
of the underlying orthogonal transform matrix into a product of sparse orthogonal
matrices. Additionally to worst case analysis, also the average case is considered
using stochastic models for the relative and absolute roundoff errors. Particularly
with regard to applications in digital image processing, the stochastic analysis of
roundoff error is done without assuming the data to be uncorrelated or independent.
[English] |
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document type: |
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institution: |
Faculty for Mathematics and Natural Science |
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language: |
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subject class (DDC): |
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publication / production: |
Rostock: Universität Rostock
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2011
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identifiers: |
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access condition: |
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license/rights statement: |
all rights reserved This work may only be used under the terms of the German Copyright Law (Urheberrechtsgesetz). |
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RosDok id: |
rosdok_disshab_0000000648 |
created / modified: |
13.05.2011 / 08.08.2023
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metadata license: |
The metadata of this document was dedicated to the public domain (CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication). |