| title: |
| Exploring core points for fun and profit: A study of lattice-free orbit polytopes |
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| contributing persons: |
| Thomas Rehn[VerfasserIn] |
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1049767993 |
| Achill Schürmann
, Prof. Dr.[AkademischeR BetreuerIn] |
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Universität Rostock, Institut für Mathematik |
| Marc Pfetsch
, Prof. Dr.[AkademischeR BetreuerIn] |
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TU Darmstadt, Fachbereich Mathematik |
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| contributing corporate bodies: |
| Universität Rostock, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät[Grad-verleihende Institution] |
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2147083-2 |
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| abstract: |
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This thesis studies minimal lattice-free symmetric polytopes. Lattice-free means that
the only integral points in the polytope are its vertices. Symmetric in context of
the thesis means that all vertices lie in one single orbit under a group action. The
thesis focuses on groups that are permutation groups acting on R^n by permuting coordinates.
If a symmetric polytope is lattice-free, its vertices are called core points. Methods
to construct core points and applications in symmetric integer linear programming
are explored.
[English] |
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Diese Arbeit behandelt gitterpunkt-freie symmetrische Polytope. Gitterpunkt-frei heißt,
dass die Ecken des Polytops die einzigen enthaltenen ganzzahligen Punkte sind. Symmetrisch
im Kontext dieser Arbeit meint, dass alle Ecken in einem einzigen Orbit einer Gruppenwirkung
liegen. Diese Arbeit beschäftigt sich besonders mit Gruppen, die als Permutationsgruppen
auf R^n wirken, indem sie Koordinaten permutieren. Die Ecken eines gitterpunkt-freien
symmetrischen Polytops werden core points genannt. Es werden Methoden entwickelt,
core points zu finden und in ganzzahliger Optimierung anzuwenden.
[German] |
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| document type: |
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| institution: |
| Faculty of Mathematics and Natural Sciences |
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| language: |
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| subject class (DDC): |
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publication /
production: |
Rostock
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Rostock: Universität Rostock
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2014
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| identifiers: |
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| access condition: |
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| license/rights statement: |
all rights reserved
This work may only be used under the terms of the German Copyright Law (Urheberrechtsgesetz). |
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| RosDok id: |
rosdok_disshab_0000001151 |
| created / modified: |
10.04.2014 / 08.08.2023
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| metadata license: |
The metadata of this document was dedicated to the public domain
(CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication). |
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