Local formulas for Ehrhart coefficients from lattice tiles

Maren Helene Ring

doi:10.18453/rosdok_id00002595

Ring, Maren Helene

Local formulas for Ehrhart coefficients from lattice tiles

Rostock : Universität , 2019

https://doi.org/10.18453/rosdok_id00002595

http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00002595

Abstract:

The coefficients of the Ehrhart polynomial of a lattice polytope can be written as a weighted sum of facial volumes. The weights in such a 'local formula' depend only on the outer normal cones of faces, but are far from being unique. In this thesis, we present local formulas μ based on choices of fundamental domains that, which allows a geometric interpretation of the values. Additionally, we generalize the results to Ehrhart quasipolynomials, prove new results about the symmetric behavior and introduce a variation well-suited for implementations.

Dissertation Open Access

Einrichtung :

Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät

Gutachter :

Schürmann, Achill

Beck, Matthias

Sprache(n) :

Englisch

übersetzte Zusammenfassung :

Die Koeffizienten der Ehrhart-Polynome eines Gitterpolytops können als eine gewichtete Summe über die Volumen der Seiten dargestellt werden. Die Gewichte einer solchen 'lokalen Formel' hängen nur von den Normalenkegeln der Seiten ab, sind aber nicht eindeutig. Wir präsentieren hier lokale Formeln μ. Die Konstruktion basiert auf Fundamentalzellen und erlaubt so eine geometrische Interpretation der Werte. Zudem verallgemeinern wir μ auf Ehrhart Quasipolynome, beweisen neue Symmetrieeigenschaften und zeigen Implementierungen.

DDC Klassifikation :

510 Mathematik

URN :

urn:nbn:de:gbv:28-rosdok_id00002595-5

Persistente URL:

http://purl.uni-rostock.de/rosdok/id00002595

erstellt am:

2020-01-13

zuletzt geändert am:

2020-01-13