The Morse complex for reaction-diffusion equations

Axel Jänig

doi:10.18453/rosdok_id00001009

Axel Jänig

The Morse complex for reaction-diffusion equations

Universität Rostock, 2011

https://doi.org/10.18453/rosdok_id00001009

Abstract: Der Morse-Smale-Witten Kettenkomplex beschreibt die singuläre Homologie kompakter glatter Riemannscher Mannigfaltigkeiten. Dies lässt sich durch Verwendung der Conley-Indextheorie beweisen. Die zugrundeliegenden Zusammenhänge werden verallgemeinert, und es ergibt sich ein Morse-Komplex für invariante Mengen bestimmter semilinearer parabolischer Differentialgleichungen, insbesondere Reaktions-Diffusionsgleichungen.

Dissertation Freier Zugang

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Titel:

The Morse complex for reaction-diffusion equations

Weitere Titel:

Der Morse-Komplex für Reaktions-Diffusionsgleichunge [übersetzt]

Beteiligte Personen:

Axel Jänig[VerfasserIn]
	1024105350
Krzysztof Piotr Rybakowski , Prof. Dr. habil.[AkademischeR BetreuerIn]
Thomas Bartsch , Prof. Dr.[AkademischeR BetreuerIn]

Beteiligte Körperschaften:

Universität Rostock, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät[Grad-verleihende Institution]
	2147083-2

Zusammenfassung:

The singular homology of a compact smooth Riemannian manifold can be described by means of its Morse-Smale-Witten chain complex. There are proofs of this which rely on Conley index theory. We generalize these ideas to cover a class of semilinear parabolic equations, notably reaction-diffusion equations. Finally, one obtains a Morse complex for suitable isolated invariant sets. [Englisch]

Der Morse-Smale-Witten Kettenkomplex beschreibt die singuläre Homologie kompakter glatter Riemannscher Mannigfaltigkeiten. Dies lässt sich durch Verwendung der Conley-Indextheorie beweisen. Die zugrundeliegenden Zusammenhänge werden verallgemeinert, und es ergibt sich ein Morse-Komplex für invariante Mengen bestimmter semilinearer parabolischer Differentialgleichungen, insbesondere Reaktions-Diffusionsgleichungen. [Deutsch]

Dokumenttyp:

Dissertation

Einrichtung:

Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät

Sprache:

Englisch

Sachgruppe der DNB:

510 Mathematik

Veröffentlichung /
Entstehung:

Rostock

Rostock: Universität Rostock

2011