Über nichtnegative Matrixfaktorisierungen und geometrische Algorithmen zur Approximation ihrer Lösungsmengen

Annekathrin Moog, geb. Jürß

doi:10.18453/rosdok_id00001945

Annekathrin Moog, geb. Jürß

Über nichtnegative Matrixfaktorisierungen und geometrische Algorithmen zur Approximation ihrer Lösungsmengen

Universität Rostock, 2017

https://doi.org/10.18453/rosdok_id00001945

Abstract: Diese Arbeit ist der Analyse der Lösungsmengen nichtnegativer Matrixfaktorisierungen gewidmet. Ein Anwendungsproblem ist durch die sogenannte Reinkomponentenzerlegung in der Spektroskopie gegeben. Es wird die Menge aller möglichen nichtnegativen Voll-Rang-Faktorisierungen untersucht und niedrigdimensional dargestellt. Weiter werden geometrische Eigenschaften der Lösungsmenge betrachtet. Es erfolgt eine Verallgemeinerung der Ansätze für approximative nichtnegative Faktorisierungen. Für Matrizen vom Rang 3 und 4 werden Algorithmen zur Approximation der Lösungsmenge entwickelt.

Dissertation Freier Zugang

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Titel:

Über nichtnegative Matrixfaktorisierungen und geometrische Algorithmen zur Approximation ihrer Lösungsmengen

Beteiligte Personen:

Annekathrin Moog, geb. Jürß[VerfasserIn]
	1137386460
Klaus Neymeyr , Prof. Dr. rer. nat.[AkademischeR BetreuerIn]
	132421887
	Universität Rostock, Institut für Mathematik
Jens Starke , Prof. Dr. rer. nat.[AkademischeR BetreuerIn]
	118133608
	Universität Rostock, Institut für Mathematik

Beteiligte Körperschaften:

Universität Rostock, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät[Grad-verleihende Institution]
	2147083-2

Zusammenfassung:

Diese Arbeit ist der Analyse der Lösungsmengen nichtnegativer Matrixfaktorisierungen gewidmet. Ein Anwendungsproblem ist durch die sogenannte Reinkomponentenzerlegung in der Spektroskopie gegeben. Es wird die Menge aller möglichen nichtnegativen Voll-Rang-Faktorisierungen untersucht und niedrigdimensional dargestellt. Weiter werden geometrische Eigenschaften der Lösungsmenge betrachtet. Es erfolgt eine Verallgemeinerung der Ansätze für approximative nichtnegative Faktorisierungen. Für Matrizen vom Rang 3 und 4 werden Algorithmen zur Approximation der Lösungsmenge entwickelt. [Deutsch]

Dokumenttyp:

Dissertation

Einrichtung:

Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät

Sprache:

Deutsch

Sachgruppe der DNB:

510 Mathematik

Veröffentlichung /
Entstehung:

Rostock

Rostock: Universität Rostock

2017