Bernstein-von Mises Theorem for a group testing problem

Jonathan Kunick

doi:10.18453/rosdok_id00005404

Jonathan Kunick

Bernstein-von Mises Theorem for a group testing problem

Universität Rostock, 2024

https://doi.org/10.18453/rosdok_id00005404

Abstract: Wir schlagen ein Bayessches Modell zur Untersuchung eines Blocktest-Regressionsmodells mit gleichgroßen Gruppen vor. Das Blocktestverfahren wurde von Dorfman (1943) entwickelt, um beim Nachweis von Krankheiten in der Bevölkerung eine Kostenreduzierung und Effizienzsteigerung zu erreichen, und kann zum Nachweis von Verunreinigungen in Proben genutzt werden, wenn die Prävalenz ausreichend klein ist. Wir entwickeln ein Laplace-Bernstein-von Mises (BvM) Theorem im Stile von Le Cam (1986), bei dem die Verteilungskonvergenz zu einer Normalverteilung im Totalvariationsabstand fast sicher gilt. Wir leiten zusätzliche Bedingungen her, unter denen ein starkes BvM Theorem für unsere Blocktest-a-posteriori Verteilung gilt.

Dissertation Freier Zugang

Titel:

Bernstein-von Mises Theorem for a group testing problem

Beteiligte Personen:

Jonathan Kunick[VerfasserIn]
	1381064744
Alexander Meister[AkademischeR BetreuerIn]
	128407670
	Universität Rostock
Ismaël Castillo[AkademischeR BetreuerIn]
	1350513466

Beteiligte Körperschaften:

Universität Rostock[Grad-verleihende Institution]
	38329-6
Universität Rostock. Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät[Grad-verleihende Institution]
	2147083-2

Zusammenfassung:

We propose a Bayesian model to investigate a group testing regression model of equally- sized subgroups. The group testing design was developed by Dorfman (1943) to reduce costs and increase efficiency when detecting illnesses in populations and can be used to detect contamination in samples, when prevalence is low enough. We develop a Laplace-Bernstein- von Mises (BvM) Theorem in the style of Le Cam (1986), where distributional convergence to a Gaussian holds in total variation distance almost surely, and we list sufficient conditions. We also deduce additional conditions to derive a strong BvM for the group testing posterior distribution. [Englisch]

Wir schlagen ein Bayessches Modell zur Untersuchung eines Blocktest-Regressionsmodells mit gleichgroßen Gruppen vor. Das Blocktestverfahren wurde von Dorfman (1943) entwickelt, um beim Nachweis von Krankheiten in der Bevölkerung eine Kostenreduzierung und Effizienzsteigerung zu erreichen, und kann zum Nachweis von Verunreinigungen in Proben genutzt werden, wenn die Prävalenz ausreichend klein ist. Wir entwickeln ein Laplace-Bernstein-von Mises (BvM) Theorem im Stile von Le Cam (1986), bei dem die Verteilungskonvergenz zu einer Normalverteilung im Totalvariationsabstand fast sicher gilt. Wir leiten zusätzliche Bedingungen her, unter denen ein starkes BvM Theorem für unsere Blocktest-a-posteriori Verteilung gilt. [Deutsch]

Dokumenttyp:

Dissertation

Einrichtung:

Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät

Sprache:

Englisch

Sachgruppe der DNB:

310 Statistik

Umfang:

1 Online-Ressource (xii, 66 Seiten)

Veröffentlichung /
Entstehung:

Rostock: Universität Rostock